4.2 加速度与力、质量之间的关系 学案-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第2节 加速度与力、质量之间的关系 学案

学习目标：

1．学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系。

2．知道图像表示加速度与力、加速度与质量之间的关系，能根据实验数据得出实验结论。

知识梳理：

知识点一 加速度与力、质量的定量关系探究

1．加速度与力的定量关系

在质量保持不变时，物体的加速度与所受的合外力成正比，加速度的方向与合外力的方向相同。

2．加速度与质量的关系

在受力不变时，物体的加速度跟物体的质量成反比。

3．实验原理

若一个恒力在水平方向作用于滑块，则它将做匀加速运动。在导轨中间选一段距离为s，在s两端设置两个光电门，分别测出滑块通过s两端的始末速度v1和v2，则滑块的加速度为a＝。

4．实验方法

(1)研究质量一定时，加速度和合外力的关系：

①保持滑块质量不变，改变滑块所受合外力的大小，通过数字计时器测量在物体质量相同时，受不同合外力作用下的加速度。滑块加速度a可通过数字计时器的屏幕读出。

②实验数据分析：设计表格，记录数据。

F/N
a/(m·s－2)

在如图所示的坐标系内，做出a － F图象。

结论：图象是过原点的直线，a与F成正比。

(2)探究物体所受合外力一定时，物体的加速度与质量的关系：

①让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离。

②保持滑块牵引力不变，用橡皮泥增加(或减少)滑块的质量的大小，重复3次。

③设计实验表格如下表所示，将对滑块牵引力不变时的实验数据记录入表格并进行分析。

根据记录的数据，在图中做出a － 图象，分析并得出结论。

5．实验结论

由数据和图象分析得出的结论：当物体所受合外力不变时，物体的加速度大小与质量的倒数成正比。

知识点二 实验数据的图象法

在本实验中，我们猜想物体的加速度与它所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。然后根据实验数据做出 a_－_F图象和a － 图象。

由实验数据建立坐标系画出图线

1．根据需要探究的物理量建立坐标系，由实验数据描点、连线，大体分析图线的形状(是直线还是曲线)。

2．连线时若为直线，应使其过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点视为错误数据，不予考虑。若为曲线，应该用平滑曲线连接。

3．由于只能对直线图线做定量分析，在遇到曲线图线时，一般应对其进行坐标转换，使之成为直线图线。

疑、难点理解：

实验数据的处理

描点作图象时，标度要选取合理；作图象时要注意让尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽量均匀分布于直线两侧，在平衡摩擦力前提下，图象应为一过原点的直线，这也是验证作图是否正确的重要依据。

典例1：探究加速度与力、质量的关系实验如下。

(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持

不变，改变施加在物体上的合外力F，测出相对应的加速度a。

(2)在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持__________不变，改变物体的质量m，测出相应的加速度a。

(3)为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用两者的关系图象表示出来，该关系图象应选用(　　)

A．a － m图象　　 B．m － a图象

C．a － 图象　　　　 D. － a图象

(4)如果a － F图象是通过原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的力成关系。

解析：我们探究一个量与另外两个量之间的关系时，一般采用控制变量的方法，这样可以使实验变得简单明了。探究实验表明，在保持物体受力不变的情况下，其产生的加速度随物体质量的增大而减小，我们可以猜想它们成反比关系。若用图象表示，a － m图象应为曲线，这给我们总结实验结论带来了不便，这时我们可以用a － 图象来代替。若a － F图象是过原点的一条直线，则说明物体的加速度a与合外力F成正比。

答案：(1)物体质量m　(2)施加在物体上的合外力F　(3)C　(4)正比

典例2：在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验中，某次实验测得如下数据：当m一定时，a与F的关系如表一所示；当F一定时，a与的关系