暑假提升训练：小数乘法和除法（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法运算能力与应用意识，通过分层题型构建“概念理解-技巧迁移-实际建模”的完整训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题|含小数点移动规律、促销分组法、单位换算技巧|以小数运算为核心，关联实际问题中的数量关系| |选择题|5题|估算判断、规律应用、分段计费模型|强化运算规律与实际情境的逻辑推导| |计算题|3类|简算（结合律/分配律）、竖式规范|巩固运算技能，培养算法优化意识| |解答题|7题|行程追及、环保统计、购物决策等建模|从数学思维到语言表达，提升问题解决能力|

暑假提升训练：小数乘法和除法 一、填空题 1．小明骑自行车上学，0.5小时骑行了5千米。照这样的速度，1小时能骑行( )千米，骑行1千米需要( )小时。 2．超市中卖雪糕，每根1.6元，由于促销活动，推出“买二赠一”活动，如果凯凯想购买15根雪糕，他至少要花( )元。 3．某超市所有牙膏买3个送1个，有一种牙膏5.6元，李奶奶买了12个，一共花了( )元。 4．把1.29的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的( )倍。 5．淘气计算时忽略了括号，错算成，他的计算结果与正确结果相差( )。 6．一辆轿车每行驶8千米耗油0.8升，平均每升汽油可以行驶( )千米，行驶1千米要耗油( )升。 7．古代诗中常以“丈”为单位描述长度，如“奇哉万顷湖，著我十丈舟”（宋·陆游《乘大风发巴陵》），若1丈＝3.33米，诗中“十丈”的实际长度为( )米。 8．一个小数的小数点向右移动两位，得到的数是9.8，原来这个小数是( )，把原来的这个小数“四舍五入”保留两位小数约是( )。 9．某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双4.68元，张阿姨想买12双，需要花( )元钱。 10．王老师用120元购买笔记本奖励学生，大笔记本单价是小笔记本的0.5倍，若全买小笔记本可买20本，全买大笔记本可买( )本，小笔记本单价是( )元。 11．小美的剪纸作品面积为0.64平方分米。她的作品与同学们的作品一起拼成了一幅名为“希望”的新作品，“希望”的面积是小美作品的10倍，“希望”的面积是( )平方分米，比小美的作品面积增加了( )平方分米。 12．春节期间有贴春联的习俗。小新、小乐和小红各买了一卷同样的胶带贴春联，小新用去85.9cm，小乐用去8.47dm，小红用去0.867m。他们三人中______剩下的胶带最长。 二、选择题 13．一道小数乘法算式1.□2×5.3，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．9.116 B．0.996 C．11.176 D．7.562 14．已知，下列式子中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 15．水是生命之源，为节约用水，某地对用水实行了如下分段收费标准。亮亮家上个月缴了42元水费，他家上个月用了（    ）吨水。 收费标准 18吨以内（含18吨）：1.5元/吨； 18吨以上：2.5元/吨。 A．16.8 B．18 C．24 D．28 16．下面算式中，与2.5×0.44的积相等的是（    ）。 A．25×0.44 B．2.5×44 C．0.25×44 D．0.25×4.4 17．下面最适合用“65.7÷9＝7.3，7＋1＝8”来解决的问题是（    ）。 A．65.7米长的绳子，每9米一段，最多可以剪多少段 B．买9个同样的面包共花65.7元，每个面包多少元 C．如果9升汽油可供汽车行驶65.7千米，那么每升汽油大约能行驶多少千米 D．有65.7千克的大米，每袋最多能装9千克，至少需要多少个袋子才能装完 三、判断题 18．张婶农产品店卖出“有机蔬菜”，结算时说“用去尾法留个整，付86元”。如果收银设备是精确到“分”，那么这个钱数最大是85.99元。( ) 19．4.876万中的8实际表示8000。( ) 20．25÷10＝2.5，商没有余数，所以25能被10整除。( ) 21．两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。( ) 22．把0.75的小数点先向左移动两位，再向右移动三位是7.5。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 1.7＋0.2＝    0.73＋0.43＝    1.9－0.7＝    0.83－0.29＝ 3.5÷100＝    0.39×1000＝    726－58－42＝    36＋58×0＝ 24．列竖式计算。 2.8×14＝    7.6×31.5＝    23.1÷55＝    4.35÷0.9＝ 25．脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×32×1.25            9.6÷0.25÷4 （16.8＋1.47）÷26.1        6.7×3.5＋6.7×6.5 五、解答题 26．竹子生长旺盛期每小时增高4厘米，钟状菌生长旺盛期每小时增高25厘米。开始时竹子高43.5厘米，钟状菌高12厘米。几小时后钟状菌的高度恰好赶上竹子？ 27．生态维护团队原计划每天清理游步道1.2千米，实际效率是计划的1.5倍。按实际效率工作7天，能清理多少千米？ 28．一种花生油0.5kg售价15元，李叔叔要买2.4kg这种花生油，应付多少元？ 29．高层楼房离不开电梯。王叔叔打算用电梯运送14箱货物，每箱货物重61.5千克。电梯限重1000千克。王叔叔体重75千克，如果电梯只搭载王叔叔和他的这些货物，这部电梯能一次把王叔叔和这些货物运送上去吗？ 30．小区修建了一块面积是92.5平方米的草坪。这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。这块草坪一个月（按30天计算）一共可吸收约多少千克的二氧化碳？ 31．小强家离学校有2千米，一天早上，小强从家里去上学，当他走到离学校1.8千米处时，发现忘记带数学课本，他立即返回家拿后再上学。这天小强上学一共走了多少千米？ 32．古代我国沿海居民利用海水制盐，通过把海水引入盐田，利用日光和风力蒸发浓缩海水，将盐结晶出来，这种方法在化学上称为蒸发结晶。100千克的海水可以晒出3.5千克盐，1吨的海水可以晒出多少千克盐？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 10 0.1 【分析】先用路程（5千米）除以时间（0.5小时），求出1小时能骑行的路程；再用时间（0.5小时）除以路程（5千米），求出骑行1千米需要的时间。 【详解】5÷0.5＝10（千米） 0.5÷5＝0.1（小时） 2． 16 【分析】买二赠一就是买根得根，把根看成一组，先算出根包含几组“买二赠一”，每组只需付根的钱，再算总费用。 【详解】 3．50.4 【分析】根据题意，买3个送1个，即花费3个牙膏的价钱可以得到（3＋1）个牙膏。题中李奶奶买了12个，用除法算出12个牙膏里面有几组“买3送1”，可得买了3组3个牙膏（即9个牙膏）送3个牙膏，数量单价＝总价，只要求出9个牙膏的总价即可。 【详解】 （组） （元） 李奶奶买了12个，一共花了50.4元。 4．100 【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……计算即可。 【详解】1.29×100＝129 把1.29的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。 5．8.5 【分析】根据四则混合运算规则，分别计算出正确算式和错误算式的结果，再计算出两者的差值，即可解答。 【详解】18×（0＋0.5） ＝18×0.5 ＝9 18×0＋0.5 ＝0＋0.5 ＝0.5 9－0.5＝8.5 淘气计算时忽略了括号，错算成，他的计算结果与正确结果相差8.5。 6． 10 0.1/ 【分析】求平均每升汽油可以行驶多少千米，用行驶的路程除以耗油量；求行驶1千米要耗油多少升，用耗油量除以行驶的路程。 【详解】平均每升汽油可以行：8÷0.8＝10（千米） 行驶1千米要耗油：0.8÷8＝0.1（升） 7．33.3 【分析】已知：1丈对应的实际长度是3.33米，求10丈的总长度。 数量关系：单丈长度×丈的数量＝实际总长度 小数乘法计算：小数乘10，只需把小数点向右移动一位： 【详解】1丈＝3.33米 3.33×10＝33.3（米） 8． 0.098 0.10 【分析】一个小数的小数点向右移动两位，得到的数是9.8，那么把9.8的小数点向左移动两位即可得到原来的小数； 保留两位小数时，需要看小数点后第三位数字，如果第三位大于或等于5就向前一位进1，如果第三位小于或等于4就舍去。 【详解】一个小数的小数点向右移动两位，得到的数是9.8，原来这个小数是0.098，把原来的这个小数“四舍五入”保留两位小数约是0.10。 9．46.8 【分析】买5双送1双，也就是花5双的钱可以买到6双袜子，用4.68乘5算出5双的价格，但实际上可以得到6双，再用12双除以6计算出有几个6双，也就是几个5双的钱。 【详解】4.68×5＝23.4（元） 12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（个） 23.4×2＝46.8（元） 张阿姨想买12双，需要花46.8元钱。 10． 40 6 【分析】根据“单价＝总价÷数量”先求出小笔记本的单价；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，大笔记本的单价＝小笔记本的单价×倍数；大笔记本的数量＝总价÷大笔记本的单价。 【详解】小笔记本单价：120÷20＝6（元） 大笔记本数量： 120÷（6×0.5） ＝120÷3 ＝40（本） 11． 6.4 5.76 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用小美作品的面积乘倍数，得到“希望”的总面积；求增加了多少用减法，用“希望”的面积减去小美作品的面积，得到增加的面积。 【详解】 12．小乐 【分析】比较小新、小乐和小红他们三人用去胶带长度的多少，根据同样长的彩带，用去的少剩下的就多，先统一单位后再比较大小。 【详解】小新：85.9cm 小乐：8.47dm＝84.7cm 小红：0.867m＝86.7cm 因为84.7cm＜85.9cm＜86.7cm，所以用去最少的是小乐，所以他们三人中小乐剩下的胶带最长。 13．A 【分析】第一个因数的末尾数字是，第二个因数的末尾数字是。因为，所以这道算式积的末尾数字一定是；因为□里的数字是非零数字，所以□里最小填，最大填。当□里填时，积最小，；当□里填时，积最大，。所以这道算式的积在到之间。 【详解】A．，末尾数字是，且在和之间，此选项正确； B．，末尾数字是，但小于，此选项错误； C．，末尾数字是，但大于，此选项错误； D．，末尾数字是，不符合积的末尾数字是6，此选项错误。 14．C 【分析】判断因数与积之间大小关系的方法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；判断商与被除数之间大小关系的方法：一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大；据此判断即可。 【详解】A．因为0.1＜1，一个数除以小于1的数，商大于这个数本身，所以A÷0.1＞A，此选项正确； B．因为1.1＞1，一个数乘大于1的数，积大于这个数本身，所以A×1.1＞A，此选项正确； C．因为1.01＞1，一个数除以大于1的数，商小于这个数本身，所以A÷1.01＜A，此选项错误； D．因为0.999＜1，一个数乘小于1的数，积小于这个数本身，所以A×0.999＜A，此选项正确。 15．C 【分析】先根据收费标准计算出第一阶梯（18吨及以内）的最高水费，将其与实际缴纳的水费进行比较，判断用水量是否超过18吨；若超过，则计算出超出部分的费用，再根据第二阶梯的单价求出超出部分的用水量，最后将两部分用水量相加即可。 【详解】（元） （元） （吨） （吨） 因此，他家上个月用了24吨水。 16．D 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；可以通过分析各选项中因数相对于原算式的变化情况进行判断，也可以直接计算出各算式的结果进行比较。 【详解】A．25×0.44，与原算式相比，第一个因数2.5乘10，第二个因数不变，积就乘10，此选项错误； B．2.5×44，与原算式相比，第一个因数不变，第二个因数0.44乘100，积也乘100，此选项错误； C．0.25×44，与原算式相比，第一个因数2.5除以10，积就除以10，第二个因数0.44乘100，积在除以10的基础上再乘100，最终积是乘10，此选项错误； D．0.25×4.4，与原算式相比，第一个因数2.5除以10，第二个因数0.44乘10，积先除以10再乘10，则积不变，此选项正确。 17．D 【分析】题中给出的两个式子说明需要用除法解决问题，得出7.3后用取整进一保留结果为8。逐一分析四个选项给出的条件，与题中给出的两个式子作比较，判断哪个选项符合以上步骤。 【详解】A．求最多可以剪多少段，余数不足以单独成段，应用“去尾法”取整得出结果为7，不符合题意； B．求每个面包多少元，无需处理余数，结果保留小数7.3即可，不符合题意； C．求每升汽油大约能行驶多少千米，无需处理余数，结果保留小数7.3即可，不符合题意； D．问至少需要多少个袋子，有余数说明需要多加一个袋子装，应用“进一法”取整得出结果为8，符合题意。 18． × 【分析】根据“去尾法”的定义，保留整数时，无论十分位上的数字是多少，都直接舍去小数部分。已知结算后的整数金额为元，说明原金额的整数部分必须是。如果精确到“分”，这个钱数最大应为86.99元。 【详解】“用去尾法留整后付86元”可知结算时的金额整数部分为86，而85.99用去尾法后整数部分是85，不符合条件。 故答案为：× 19． √ 【分析】把以“万”为单位的数换算为普通数，小数点向右移动4位，是48760，其中8在千位上，表示8个千，实际大小就是8000，因此原题说法正确。 【详解】4.876万＝48760 4.876万中的8实际表示8000。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】整除的定义是：整数a除以整数b（b≠0），商是整数且没有余数，才叫做a能被b整除。 【详解】在25÷10＝2.5中，商2.5是小数，不是整数，不满足整除的条件。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】两个小于的小数相乘，即两个大于且小于的小数相乘。根据积的变化规律，一个非小数乘小于的数，积小于这个数。因此，积会小于任意一个乘数。 【详解】两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。 故答案为：√ 22．√ 【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……以此计算即可。 【详解】0.75÷100×1000 ＝0.0075×1000 ＝7.5 把0.75的小数点先向左移动两位，再向右移动三位是7.5。原题说法正确。 故答案为：√ 23．1.9；1.16；1.2；0.54； 0.035；390；626；36 【解析】略 24．39.2；239.4；0.42； 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是整数的小数除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐，若被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。余数重复出现时，商也会重复出现，确定循环节，结果用循环小数表示。 【详解】2.8×14＝39.2 7.6×31.5＝239.4       23.1÷55＝0.42          4.35÷0.9＝      25．100；9.6； 0.7；67 【分析】（1）把32拆成4×8，利用乘法结合律，分别计算2.5×4和8×1.25，简化计算。 （2）利用除法的性质，把连续除以两个数转化为除以这两个数的积，简化计算。 （3）先算括号内的加法，再算括号外的除法。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数简化计算。 【详解】（1）2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （2）9.6÷0.25÷4 ＝9.6÷（0.25×4） ＝9.6÷1 ＝9.6 （3）（16.8＋1.47）÷26.1 ＝18.27÷26.1 ＝0.7 （4）6.7×3.5＋6.7×6.5 ＝6.7×（3.5＋6.5） ＝6.7×10 ＝67 26．1.5小时 【分析】解题关键在于理解钟状菌赶上竹子时，钟状菌比竹子多增高的高度等于开始时两者的高度差。已知竹子与钟状菌的初始高度及每小时增高的高度，可求出初始高度差和每小时增高差，利用数量关系“时间高度差每小时增高差”列式计算即可。 【详解】 ＝31.5÷21 （小时） 答：1.5小时后钟状菌的高度恰好赶上竹子。 27．12.6千米 【分析】原计划每天清理1.2千米，实际效率是原计划的1.5倍，实际每天清理1.2×1.5（千米），求工作7天清理的距离，再乘7即可。 【详解】1.2×1.5×7 ＝1.8×7 ＝12.6（千米） 答：按实际效率工作7天，能清理12.6千米。 28．72元 【分析】根据单价＝总价÷数量，即可计算出这种花生油的单价，再根据总价＝单价×数量，即可计算出买2.4kg这种花生油，应付多少元。 【详解】15÷0.5×2.4 ＝30×2.4 ＝72（元） 答：买2.4kg这种花生油，应付72元。 29．能 【分析】先乘法计算14箱货物的总重量，再加上王叔叔的体重，得到总重量后与电梯限重比较，判断是否能一次运送。 【详解】61.5×14＝861（千克） 861＋75＝936（千克） 936＜1000 答：这部电梯能一次把王叔叔和这些货物运送上去。 30．111千克 【分析】根据数量关系“总吸收量草坪面积每平方米每天吸收量天数”，先计算这块草坪每天吸收二氧化碳的质量，再计算一个月（天）吸收的总质量。 【详解】 （千克） 答：这块草坪一个月一共可吸收约111千克的二氧化碳。 31．2＋（2－1.8）×2＝2.4（千米） 【分析】小强发现忘记带数学课本时走了2－1.8（千米），从这里回到家又走了2－1.8（千米），从家重新去学校走了2千米，三段距离的和即为小强上学一共走的路程。 【详解】2＋（2－1.8）×2 ＝2＋0.2×2 ＝2＋0.4 ＝2.4（千米） 答：这天小强上学一共走了2.4千米。 32．35千克 【分析】先进行吨和千克的单位换算，1吨换算成千克，再先算出每千克海水能晒出盐的质量，最后乘海水总千克数得到含盐量。 【详解】1吨＝1000千克 3.5÷100＝0.035（千克） 0.035×1000＝35（千克） 答：1吨海水可以晒出35千克盐。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $