第4章 图形与几何 4.3 图形与变换-【崇文阁】2026年小升初数学暑假衔接

暑假衔接·数学·小升初 3 图形与变换 A知识回顾 一、图形位置变换 「水平→移动距离 平移→方向 垂直→移动距离 (顺时针→旋转角度 旋转→方向 逆时针→旋转角度 1.平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动. 2.旋转：把一个物体或图形绕着某一点转动一定的角度 3.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形 就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴 二、图形的放大或缩小 按照比例把图形放大或缩小.如按3：1，是把一个图形各边的长放大到原来的3倍，按 1:3,是把一个图形各边的长缩小到原来的号 三、三视图 在生产实际中，常用三视图法来画立体图形.三视图是观测者从正面、上面和左面三个不 同角度观察同一个空间几何体而画出的图形， B巩固提升 一、填空题 1.抽屉的运动是( ),用钥匙开锁的运动是( 2.与时针运动方向相同的旋转是( )方向旋转，与时针运动方向相反的旋转是 )方向旋转， 3.变换图形的位置可以有( )、( )等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图 形的( )而不改变它的( 4.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的( )倍 5.在钟面上，分针旋转30°表示时间经过( )分；时间经过15分，分针旋转( )度. 二、操作题 1.先画出三角形ABC以直线L为对称轴的轴对称图形，再画出三角形ABC绕点A逆时针旋 转90°后所得的图形. 34 小学阶段复习巩固篇 2.画一画. (1)画出小旗子向左平移8格后的图形， (2)画出小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形. 回的▣ (3)画出小旗子按2：1放大后的图形 3.观察立体图形 0y 下面这些图形分别是从该立体图形的哪个方向看到的？ (1) (2) (3) () 。35暑假衔接·数学·小升初 二、1.解：如图： 小王庄 公路 2.解：由AB=AC,∠B=55°，得∠C=55°. 由∠ADB=100°，得∠ADC=180°-100°=80° 因为∠ADC=80°，∠C=55°， 所以∠CAD=180°-55°-80°=45. 3.2529 4.解：[160-(30+26)×2]÷4 =48÷4 =12(厘米) 答：剩下的铁丝可以做一个边长是12厘米的正 方形 5.解：解法一：上半部分的面积： S=2×π×4-合×(4×2)×4 下半部分的面积： Sr=7×(4×2+12)×4-号×x×4 阴影部分的面积： Ss=号×x×4-2×(4×2)×4+2×4X2+ 12)×4-号×xX4华=24（平方厘米） 解法二：将上半部分阴影割补，得到下图： =。×(4×2+12)×4-号 S阴影= 2 ×(4×2)×4 =40-16 =24(平方厘米) 解法三：将解法二中左边的阴影部分按顺时针方 向旋转，得到下图： Ss=2×12-4+)X4 =×12×4 124 =24(平方厘米) 2立体图形的认识和测量 一、1.10600平方厘米1000立方厘米 2.9273.72244.圆柱200.96立方分米 5.606.号7.248.圆锥31.49.314 10.3立方厘米14平方厘米5 二、1.解：①体积：6×6×6=216（立方厘米） 表面积：6×6×6=216（平方厘米） ②体积2.5×2.5×10=62.5（立方厘米） 表面积：2.5×2.5×2十10×2.5×4=112.5 (平方厘米) ③体积：3.14×2.52×5=98.125（立方厘米） 表面积：3.14×2.52×2+3.14×5×5=117.75 (平方厘米) 2.解：①3.14×32×10×号=94.2（立方厘米） ②814X3×12×号+3.14×3×16=565.2立方厘米) ③3.14×(32-2)×50=785（立方厘米） 1 ④60×8×35+60×3.14×4×7-18307.2（立方 厘米) 三，1.解：(50×30+50×2×2+30×2×2)×100÷ (1×1)=182000(块) 答：共需要贴182000块。 2.解：12×4+8×4+5×4=100（厘米） (12×8+12×5+8×5)×2=392(平方厘米) 答：至少需要100厘米长的铁丝，至少需要392平 方厘米的纸 3.解：4×4×30-3.14×22×30=103.2（立方分米） 答：需要削掉103.2立方分米. 4.解：3.14×1.5×20×2×30=5652（平方米） 答：半小时后压路5652平方米 5.解：号×3.14×12×4.5÷(5×0.02)=47.1（米） 答：能铺47.1米。 3图形与变换 一、1.平移旋转2.顺时针逆时针 3.平移旋转大小形状4.45.590 二、1.解：如下图： ⊙ 2.解：(1)(2)(3)如下图： 3.解： "00☐O （上面)（正面）（左面） 4图形与位置 1.(1)4,35,81,27,4(2)南1西3 2.(1)正南方向300m东偏南45°（或南偏东45°） 500m北偏西60°（或西偏北30°）200m (2)北偏东25°400南偏西25°400北偏西 60°200(3)400+400+300=1100(m) 3.(1)B(2)EC(3)E,FD(4)BDFC 第4章统计与概率 1统计表和统计图 1.解：(1)(92+96+99+94+90+64+88)÷7=623 ÷7=89(分) 答：这7位评委打出的平均分是89分。 (2)(92+96+94+90+88)÷5=460÷5=92(分) 答：这时的平均分是92分， (3)去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分 比较合理，因为评委的评分常带有主观性，因此去 掉一个最高分和一个最低分，能够使评分更具有公 平性. 2.解：(1)6024(2)106(3)2515(4)65 39 3.解：(1)折线(2)6小时(3)39.5℃36.8℃ (4)第二天第三天(5)示例：从体温上观察，这 位病人的病情是好转还是恶化？答：好转， 4.解：(1)20÷40%=50（人） 50-20-10-15=5(人) 答：参加乒乓球项目的有5人 参考答案 (2) 六(1)班同学锻炼情况条形统计图 25人数（人 15 1 5 篮球乒乓球足球其他项目 2可能性 1.解：(5) (2)(3)(4)(1) 2.解： Q 88 8888 摸到白球的 摸到黑球和白球 摸到黑球的 可能性较大 的可能性一样大 可能性较大 3.解：因为盒子里红色球和黄色球的个数不同，所以 小明和小光赢的可能性不相等，因此这个游戏规 则不公平.游戏规则可改为任意摸出一个球是红 色的，小明赢；任意摸出一个球是黄色的或蓝色 的，小光赢， 4.解：AC 第6章综合与实践 1探索规律 -、1.(1)21(2)94(3)63127(4)6.77.8 2.393.954.45.186.127.11108.2 9.10000 二、1.B2.A3.D4.D5.A6.B 三、1.5×4×3×2×1=120（种） 2.(1)设方框正中间的数是x. (x-10-1)+(x-10)+(x-10+1)+(x-1)+x +(x+1)+(x+10-1)+(x+10)+(x+10+1) =9x 这9个数的和是方框正中间的数的9倍. (2)270÷9=30,则方框正中间的数应该是30，而 方格中，30处于第三行的最右边，其后边没有数， 所以这9个数的和不会是270. 3.买书的类型有：买一本的3种，买两本的3种，买三 本的1种，3+3+1=7（种），把7种类型看作7个 抽屉，要保证一定有两位学生买到相同的书，至少 要去8位学生 2平均数、归一和归总问题、行程问题和 工程问题 一、1.解：3×2÷(3÷2+3÷3)=6÷2.5=2.4（千 125