第4章 图形与几何 4.1 平面图形的认识和测量-【崇文阁】2026年小升初数学暑假衔接

=111105 2.原式=(-)+（侵-号）+(3-)十 (任-)+（合）+（合-） -1-3+3-3+3-}+片-号+号-合+ 合9 =1-7 -9 3.原式=333×3×222+333×334 =333×666+333×334 =333×(666+334) =333×1000 =333000 第3章式与方程 1用字母表示数 -l品2.3a+5b3.(a+b2或at+b 4.小明拥有的卡片数5.n一4m6.奇数偶数 7.7m+88.3a+2b+3 9.小红有铅笔多少支小红共有圆珠笔和铅笔多少 支小红拥有的铅笔比圆珠笔多多少支 10.x a2 b 3m 2a 二、1.B2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.D 9.B10.B 三解：不妨设a=十6=号十十日则原式- (1+a)·b-(1+b)·a=b+ab-a-ab=b-a= 日++日（传+）=日 2简易方程 一、1.未知数解的过程2.14 3.(1)x÷40=x÷50+4(2)40x=50(x-4) (3)40(x+4)=50x 4.(1)x+5x=87(2)2.8×3-x=4.6 二1z=42.x-易3x-”4x=日 5.x=76.x=1.17.x=2.88x=12.25 9.x=号10.x=1.21.2=10012.x=31 参考答案 18.x-号 14.x=11.615.x=40 16=0.6517.x=号18=号 三、1，解：设这个数为x 3x-42=2号 x=2.2 2.解：设这个数为x 7.5%z=48×号 x=400 3.解：设这个数为x 5x+30=40 x=2 4.解：2.4×3十x=10 x=2.8 5.解：7x-2.5=3.1 x=0.8 6.解：设这个数为x 2x×3+1=25 6x+1=25 x=4 7.解：设这个数为x 9x÷(20X0.75)=0.3 x=0.5 8.解：设这个数为x 5x-15×0.6=65 x=14.8 9.解：设这个数为x 15x÷4=3 x=0.8 10.解：设这个数为x 1日x-=8 号 第4章图形与几何 1平面图形的认识和测量 一、1.无数一2.90120180 3.一三四两无数 4.815.126.306090直角 7.168.8.289.32分米10.251.2 {123 暑假衔接·数学·小升初 二、1.解：如图： 小王庄 公路 2.解：由AB=AC,∠B=55°，得∠C=55°. 由∠ADB=100°，得∠ADC=180°-100°=80° 因为∠ADC=80°，∠C=55°， 所以∠CAD=180°-55°-80°=45. 3.2529 4.解：[160-(30+26)×2]÷4 =48÷4 =12(厘米) 答：剩下的铁丝可以做一个边长是12厘米的正 方形 5.解：解法一：上半部分的面积： S=2×π×4-合×(4×2)×4 下半部分的面积： Sr=7×(4×2+12)×4-号×x×4 阴影部分的面积： Ss=号×x×4-2×(4×2)×4+2×4X2+ 12)×4-号×xX4华=24（平方厘米） 解法二：将上半部分阴影割补，得到下图： =。×(4×2+12)×4-号 S阴影= 2 ×(4×2)×4 =40-16 =24(平方厘米) 解法三：将解法二中左边的阴影部分按顺时针方 向旋转，得到下图： Ss=2×12-4+)X4 =×12×4 124 =24(平方厘米) 2立体图形的认识和测量 一、1.10600平方厘米1000立方厘米 2.9273.72244.圆柱200.96立方分米 5.606.号7.248.圆锥31.49.314 10.3立方厘米14平方厘米5 二、1.解：①体积：6×6×6=216（立方厘米） 表面积：6×6×6=216（平方厘米） ②体积2.5×2.5×10=62.5（立方厘米） 表面积：2.5×2.5×2十10×2.5×4=112.5 (平方厘米) ③体积：3.14×2.52×5=98.125（立方厘米） 表面积：3.14×2.52×2+3.14×5×5=117.75 (平方厘米) 2.解：①3.14×32×10×号=94.2（立方厘米） ②814X3×12×号+3.14×3×16=565.2立方厘米) ③3.14×(32-2)×50=785（立方厘米） 1 ④60×8×35+60×3.14×4×7-18307.2（立方 厘米) 三，1.解：(50×30+50×2×2+30×2×2)×100÷ (1×1)=182000(块) 答：共需要贴182000块。 2.解：12×4+8×4+5×4=100（厘米） (12×8+12×5+8×5)×2=392(平方厘米) 答：至少需要100厘米长的铁丝，至少需要392平 方厘米的纸 3.解：4×4×30-3.14×22×30=103.2（立方分米） 答：需要削掉103.2立方分米. 4.解：3.14×1.5×20×2×30=5652（平方米） 答：半小时后压路5652平方米 5.解：号×3.14×12×4.5÷(5×0.02)=47.1（米） 答：能铺47.1米。 3图形与变换 一、1.平移旋转2.顺时针逆时针 3.平移旋转大小形状4.45.590 二、1.解：如下图： ⊙小学阶段复习巩固篇 第4章} 图形与儿何 平面图形的认识和测量 A知识回顾 一、线的意义和性质 线 射线 直线 →线段 把线段向一端无限 把线段向两端无限 直线上两点间的 延伸，不可度量 延伸，不可度量 部分，可以度量 两条直线位置关系 两点间所有连 线中线段最短 相交 平行 相交成90°时，垂直 平行线 垂线 在同一平面内，不相交 的两条直线叫做平行线 两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直， 两条平行线间的距离处 条直线称为另一条直线 处相等 的垂线 从直线外一点到这条 直线所画的线段中， 和这条直线垂直的线 段最短 二、角的意义与分类 意义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 性质：角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关 锐角：大于0°而小于90°的角 角 直角：等于90°的角 分类钝角：大于90°而小于180°的角 平角：等于180°的角 周角：等于360°的角 三、平面图形 1.三角形 (1)三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形 。{27 暑假衔接·数学·小升初 (2)三角形的分类： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 按角分 直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 三角形 等腰三角形：两条边相等的三角形 按边分 等边三角形：三条边都相等的三角形，每个内角都是60° 般三角形：三条边都不相等的三角形 2.四边形 (1)四边形的定义：由四条线段围成的平面封闭图形叫做四边形 (2)四边形的分类： 平行四边形→长方形→正方形 平行四边形 直角梯形 四边形 四边形梯形 长方 等腰梯形 、梯形 正方形 任意四边形 3.圆 圆是封闭曲线图形，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.在同一个圆里，所有的直径(d)都 相等，所有的半径()也都相等，且d一2r,或一号 4.扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，扇形是圆的一部分， 5.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图 形，正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形. 四、平面封闭图形的周长、面积计算公式 计算公式 图形名称 图形 文字表示公式 字母公式 周长=（长十宽）X2 C长方形=2(a十b) 长方形 b 面积=长X宽 S长方形=ab 周长=边长×4 C正方形=4a 正方形 面积=边长×边长 S正方形=a2 平行四边形 h 面积=底×高 S平行四边形=ah 三角形 面积- 2×底X高 S三角形 2ah 28 伞用 小学阶段复习巩固篇 续表 计算公式 图形名称 图形 文字表示公式 字母公式 面积=（上底十下底）×高 1 梯形 S#形=2(a+b) b ÷2=中位线×高 ×h=mh 周长=直径×π=半径×2π C圆=πd=2πr 圆 r 面积=π×半径的平方 Sm=πr2 扇形 面积=圆面积×0 5as B巩固提升 一、填空题 1.过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线 2.在3点、4点和6点时，时针和分针在钟面上分别组成( )度、( )度和 ( )度的角. 3.等腰梯形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，正方形有 ( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴. 4.一根铁丝折成的长方形，宽是4分米，面积是56平方分米.如果把它折成一个正方形，面积是 )平方分米 5.把一张长8分米，宽6分米的长方形纸，剪去一个最大的正方形后，剩下的面积是( ) 平方分米 6.三角形的三个内角度数的比是1·2：3，三个内角各是( )度、( )度、 ( )度，这是一个( )三角形 7.一个周长为32厘米的长方形是由3个大小一样的正方形所拼成的，其中一个正方形的面积 是( )平方厘米. 8.把一个周长是6.28厘米的圆形纸片，沿着它的半径平均分成若干份，然后剪开，拼成一个面 积与圆相等的近似的长方形，长方形的周长是( )厘米 9.用一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长为4分米的正方形纸板拼成一个正方 形，拼成的正方形的周长是( ). 10.一个圆环的外圆半径是12厘米，内圆半径是8厘米，圆环的面积是( )平方厘米. 29 暑假衔接·数学·小升初 二、解决问题 1.小王庄的村民想要修一条通往公路的小路，怎样修最短？在图中画出来. 小王庄。 公路 2.在△ABC中，AB=AC,∠B=55°，在BC边上有一点D,已知∠ADB=100°，求∠CAD的 度数. 5100% BA D 3.估计下面图形的面积.（每个小正方形的边长是1厘米） ()平方厘米 ()平方厘米 4.一根铁丝长160厘米，用这根铁丝做一个长为30厘米，宽为26厘米的长方形后，剩下的铁丝 可以做一个边长是多少厘米的正方形？ 5.计算下图中阴影部分的面积.（单位：厘米） 12 30 伞国