第2章 数的运算 2.1 四则混合运算-【崇文阁】2026年小升初数学暑假衔接

小学阶段复习巩固篇 第2章 数的运算 1 四则混合运算 A知识回顾 一、四则混合运算的顺序 1.在一个没有括号的算式里，如果只含有加、减运算或只含有乘、除运算，就从左往右依次 计算.如果既含有加、减运算，又含有乘、除运算，要先算乘或除，后算加或减 2.在有括号的算式里，一般先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的. 3.加、减法又叫一级运算，乘、除法又叫二级运算.因此在没有括号的算式里，先算二级运 算，再算一级运算；同级运算，由左往右依次计算 二、运算定律 1.加法运算律 (1)交换律：a+b=b+a (2)结合律：(a+b)+c=a+(b十c) 2.乘法运算律 (1)交换律：a×b=bXa (2)结合律：(a×b)Xc=aX(bXc) (3)分配律：(a+b)×c=aXc+bXc 三、运算性质 1.加、减法混合运算的主要性质 (1)a-b+c=a+c-b (2)a+(b-)=a+b-c (3)a-(b+c)=a-b-c (4)a-(b-c)=a-b+c 2.乘、除法混合运算的主要性质 (1)aXb÷c=a÷c×b (2)aX(b÷c)=aXb÷c (3)a÷(bXc)=a÷b÷c (4)a÷(b÷c)=a÷bXc (5)(a士b)÷c=a÷c士b÷c 15 暑假衔接·数学·小升初 四、和、差、积、商的变化规律 名称 变化规律 用字母表示 一个加数不变，另一个加数增加或减少一个 若a十b=c,则(a士m)+b=c±m,a+(b士m)=c 和的变 数，和也增加或减少同一个数 士m 化规律 个加数增加一个数，另一个加数减少同一 若a+b=c,则(a十m)+(b-m)=c,(a-m)+(b 个数，和不变 +m)=c 减数不变，被减数增加或减少一个数，差也增 若a-b=c,则(a+m)-b=c+m,(a-m)-b=c 加或减少同一个数 m 差的变 被减数不变，减数增加或减少一个数，差减少 若a-b=c,则a-(b十m)=c一m,a-(b-m)=c 化规律 或增加同一个数 +m 被减数和减数都增加或减少同一个数，差 若a-b=c,则(a十m)-(b十m)=c,(a-m)-(b 不变 m)=c 个因数乘几或除以几(0除外)，另一个因 若a×b=c,则aX(bXn)=cXn,a×(b÷ 积的变 数不变，积也乘几或除以几(0除外) n)=c÷n(n不为0) 化规律 个因数乘几(0除外)，而另一个因数除以 若aXb=c,则(a×n)X(b÷n)=c(n不为0) 同一个数，积不变 除数不变，被除数乘几或除以几(0除外)，则 若a÷b=c,则(a×n)÷b=cXn,(a÷n)÷ 商也乘几或除以几(0除外) b=c÷n(n不为0) 商的变 被除数不变，除数乘几或除以几(0除外)，则 若a÷b=c,则a÷(bXn)=c÷n(n不为0)，a÷ 化规律 商反而除以几或乘几(0除外) (b÷n)=c×n(n不为0) 被除数和除数都除以几或乘几(0除外)，则 若a÷b=c,则(a×n)÷(b×n)=c(n不为0)，(a 商不变 ÷n)÷(b÷n)=c(n不为0) B巩固提升 一、填空题 .× )=( )品=( )×0.875=( )×75%=132 )=2 2.根据运算定律和运算性质填空. (1)2.5×28×4=(2.5○4)×28. (2)45+74+55=74+(45○55). (3)561-138-62=561-(138○62). (④(64+32)×8=64○8+32○8 (5)450÷25÷2=450÷(25○2). (6)7200÷125=(7200○8)÷(125×8). 16 伞品国 小学阶段复习巩固篇 3.在 里填上“>”“<”或“=”. 534-198 534-200 85×99 85×100-1 247+158+365 247+(158+365)180÷(18+12)○180÷18+180÷12 4.一个数的75%是90，它的 $$\frac { 5 } { 1 2 }$$ 是() 5.甲数的 是20，乙数是300的25%，乙数是甲数的()%. 6.两个数的和是500，如果一个加数增加256，另一个加数减少256，和是()；两数相 减，被减数减少8，要使差减少12，减数应该(). 7.两个数相除的商是0.18，如果被除数和除数同时扩大到原来的 100倍，那么商是 ()，如果除数不变，被除数扩大到原来的100倍，商是(). 8.甲数除以乙数，商是 $$\frac { 2 } { 5 } ，$$ ，甲数与乙数的和是21，甲数是()，乙数是(). 9.甲、乙、丙三人的平均年龄是15岁，甲、乙两人的平均年龄是13岁，则丙的年龄是 ()岁. 二、把下面几个分步算式改写成综合算式 1.960÷15=64 64-28=36 2.75×24=1800 9000-1800=7200 3.810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 4.96×5=480 480+20=500 500÷4=125 三、选择题 1.1-1×(0÷1)+1÷ 1 的得数是 () A.2 B.0 C. 1 D.3 2.4.7加上10.6除5.3的商，和是多少?正确的列式是 () A.4.7+10.6÷5.3 B.4.7+5.3÷10.6 C.5.3÷(4.7+10.6) D.(4.7+10.6)÷5.3 3.下列各组算式中，得数相同的一组是 () A.120+24÷8和(120+24)÷8 B.160-2×3×4和160—(2+3+4) C C.210÷7-140÷7和(210一140)÷7 D.24÷6+24÷6和24+6÷6+24 4.如果 △×◻=32000， ，要使 △×◻=320， ，下面方法不正确的是 () A. △和□同时除以10 B. △乘10，口除以1000 C. △ 乘10，口除以10 D.△ 不变，口除以100 17 暑假衔接·数学·小升初 5.算式605一[124×3+137÷(69十68)]的正确结果是 A.233 B.234 C.232 D.235 四、计算 1.直接写出得数. 5品8=( 6.75-(0.75+4.3)=( (层+)×16=( 4.6÷2.5÷4=( ×8+8×4-( 8×0.5÷8X0.5=( 3-1÷3-8×3=( (0.18+0.9)÷9=( 12÷(居)-( 2.递等式计算. }品号 2940-2940÷28×21. ▣ ▣亞 (1.01-0.88)×0.24. 96×[555÷(100-63)]. 18 伞国暑假衔接·数学·小升初 2.解：80的因数有1,2,4,5,8,10,16,20,40,80； 96的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96. 80和96的最大公因数是16，即每段最长是16 分米. 80÷16=5(段)96÷16=6（段） 6+5=11(段) 答：每段最长是16分米，一共可以剪11段. 3.解：18的倍数有18,36,54,72,90,108… 30的倍数有30,60,90,120… 所以这块正方形布料的边长最小是90厘米. 答：这块正方形布料的边长最小是90厘米. 4.解： 639241 (30,24,18)=6(cm),即小正方体的棱最长 为6cm. (30÷6)×(24÷6)×(18÷6)=5×4×3=60(个) 4量和计量 、1.毫米2.毫米3.厘米4.米5.平方米 6.平方厘米7.公顷8.立方厘米 9.立方米10.平方米11.升12.升 二、(1)3.025(2)450000450(3)3500 (4)1025 三、1.解：因为1立方米=1000000立方厘米，所以可 以切割成1000000个小正方体.每一个小正方 体的棱长都是1厘米，那么连成一串，总长度就 是1000000厘米，等于10000米.表面积为1 ×1000000×4+1×1×2=4000002(平方厘 米). 2.解：400×250=100000（平方米） 100000平方米=10公顷 6000×10=60000(千克) 答：这块地能收60000千克小麦. 3.解：下午3：30就是15：30. 15:30一10：30=5（时）325÷5=65（千米/时） 答：这辆汽车平均每小时行65千米. 4.解：15×5×3×500=225×500=112500（千克） 112500千克=112.5吨 答：这个仓库一共可以放货物112.5吨. 第2章数的运算 1四则混合运算 -.14最9号n 122 伞图国 2.(1)×(2)+(3)+(4)××(5)× (6)X 3.><=< 4.505.1256.500增加47.0.1818 8.6159.19 二、1.960÷15-28=362.9000-75×24=7200 3.(810-19)×2+216=1798 4.(96×5+20)÷4=125 三、1.A2.B3.C4.C5.C 四、1.41.790.46121号 0.2500.12 144 17 2.32 7350.03121440 2速算、巧算 -解：1原式=872+2.28-号号 =(3.72+2.28)-(日+8) =6-1 =5 2.原式=328-328+45 =0+45 =45 3.原式=378×99+378×1 =378×(99+1) =378×100 =37800 4.原式=125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 5原式-号×+×号 =(告+)× -1×号 =是 二、解：1.原式=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+ (10000-1)+(100000-1) =(10+100+1000+10000+100000)-1×5 =111110-5