第六章 收集、整理与描述数据（暑假巩固作业01） 2025--2026学年湘教版七年级数学下册

**基本信息** 本单元卷针对湘教版七年级下册第六章“收集、整理与描述数据”，以暑假巩固为目标，融入低空经济、粉超活动等时代情境，强化数据意识与应用能力，适配初中数学核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|普查与抽样调查（1题）、总体样本（2题）、统计图选择与分析（3-6题）|结合“微信运动”“低空经济”等真实情境，考查数据观念| |填空题|6|样本容量（11题）、调查方式（12题）、折线图分析（13-14题）、频数分布（15题）|基础巩固与生活实例结合，如冷饮质量调查、家庭支出统计| |解答题|5|数据分组解读（17题）、抽样可靠性分析（18题）、统计图综合应用（20-21题）|以“书香校园”“粉超活动”为载体，考查数据整理与决策能力，体现模型意识与应用意识|

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D B D D C D B 11．200 【详解】解：根据统计相关概念，样本容量是指样本中包含的个体数量， ∵从全校名学生中随机抽取名学生进行调查， 因此样本容量为． 12．抽样调查 【分析】普查适用于调查范围小，调查不具有破坏性，且便于全面实施的情况，当调查范围广，调查具有破坏性，全面普查的意义不大时，适合选择抽样调查，据此可得答案． 【详解】解：夏季冷饮市场上冰淇淋数量众多，且检测冰淇淋质量的过程具有破坏性，不适合开展全面普查，因此这项调查适合抽样调查． 13．乙 【分析】本题考查折线统计图的数据读取与数据变化量的比较，准确读取纵轴的数据变化范围是解题关键． 【详解】甲组五次考试，分数总共上涨了分，乙组五次考试，分数总共上涨了分，所以乙组进步比较大． 14． 【分析】根据折线统计图的特点，找出纵坐标最大的点所对应的月份即可． 【详解】解：由图可知，2026年上半年小明家食品支出中，2月份对应的点位置最高， 即2月份的支出金额最大． 15． 【分析】先计算该班学生身高的极差，再用极差除以组距，结果不为整数时向上取整即可得到组数． 【详解】解：由题意可得，身高的极差为， 已知组距为，计算得， ∵组数为正整数，且需包含所有数据， ∴向上取整得组数为． 16． 20 【分析】设小明共投了次， 根据各区域分值和对应的百分比表示出各区域得分， 利用总得分列一元一次方程求解． 【详解】解：设小明在四个区域共投了次， 根据题意， 得， 整理， 得， 合并同类项， 得， 系数化为1， 得． 17．(1)一共分成5组，将全国居民户按2020年人均可支配收入排序后，按每组占总户数分为5组，依次为低收入组、中间偏下收入组、中间收入组、中间偏上收入组、高收入组 (2)表示2020年占全国居民总户数的高收入组家庭，人均可支配收入为80293.8元 【详解】（1）答：一共分成5组，将全国居民户按2020年人均可支配收入排序后，按每组占总户数分为5组，依次为低收入组、中间偏下收入组、中间收入组、中间偏上收入组、高收入组． （2）答：表示2020年占全国居民总户数的高收入组家庭，人均可支配收入为80293.8元． 18．解：该宣传中的数据不可靠．因为某城市的几家大商场，它们只是国内众多销售场所中的一小部分．国内市场范围广，不同地区的消费者需求、消费习惯、市场竞争情况等都可能存在很大差异．仅仅选取某城市的几家大商场作为样本，不能涵盖国内所有地区、所有类型销售场所的情况，所以这个样本缺乏对国内整个市场的代表性，所以仅依据这个样本得出产品在国内同类产品销售量中占的宣传数据是不可靠的． 【分析】根据样本的选取要具有代表性和广泛性，可以得出结论． 【详解】略． 19．(1)是抽样调查 (2)调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是 【分析】（1）小亮没有调查八年级全部学生，只是选取了其中名学生进行调查，符合“从总体中抽取部分个体进行研究”的抽样调查定义； （2）根据总体、个体和样本容量概念回答即可． 【详解】（1）解：小亮的调查是抽样调查； （2）解：调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60． 【点睛】描述总体、个体时，必须明确核心考察对象是“一周中收看电视节目所用的时间”，不可仅表述为“学生”；样本容量的表述需严格遵循“纯数字”规范，避免出现“名学生”这类带单位的错误表述． 20．(1)本次调查共抽查了名学生， (2)补全条形统计图如图所示： (3) 【分析】（1）用A项目的人数除以其所占的百分比即可求出总人数；用总人数减去A、B、C、E项目的人数，得到D项目的人数，用D项目的人数除以总人数，即可得出的值； （2）根据（1）中所求的D项目人数，补全条形统计图即可； （3）根据B项目人数求出其所占百分比，再用乘以其百分比即可得出答案． 【详解】（1）解：由两个统计图可知，抽查的学生中，A项目有人，其所占的百分比为， ∴本次抽查的总人数为（人）， ∴D项目的人数为（人）， ∵， ∴． （2）解：略 （3）解：由条形统计图可知，抽查的学生中，B项目有人，由（1）可知，共抽查人， ∴B项目人数所占百分比为， ∴B项目对应扇形的圆心角度数为． 21．(1)200人； (2)； (3) (4)如：我建议增设非遗剧目展演的特色区域，因为四个活动中这个活动最受欢迎． 【分析】（1）用A部分人数除以A部分人数所占的百分比即可求解； （2）用乘以B部分人数所占的比例即可； （3）先求出C部分的人数，再补全统计图即可； （4）根据所给信息解答即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解：名， 即共调查了200名市民和游客； （2）解：； （3）解：人， 图略； （4）略． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年七年级下册数学（湘教版）第六章收集、整理与描述数据（暑假巩固作业01） 一、单选题 1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（     ） A．调查某班学生的视力情况 B．调查某品牌雪糕含糖量的情况 C．调查某批次手机使用寿命的情况 D．调查全市中学生早上起床时间的情况 2．双减政策下，为了解我市七年级学生每天的睡眠时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法正确的是（     ） A．样本容量是500 B．我市七年级学生是总体 C．500名学生是总体的一个样本 D．七年级每一个学生是个体 3．某月日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列结论中错误的是（     ） A．日，甲的步数逐天增加 B．日，乙的步数逐天减小 C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多 4．某超市统计了三类商品某天的销售金额占比分别为：食品，日用品，文具，在绘制扇形统计图过程中，计算各部分对应圆心角的度数如下，其中正确的是（     ） A． B． C． D． 5．某蛋糕店为了直观展示一款什锦蛋糕中各种配料所占的比例，最适合使用的统计图是（     ） A．频数分布直方图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图 6．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于我国低空经济市场规模的统计图： 低空经济市场规模预期（亿元） 注：含“E”的年份为预估或预测数值． 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的是（     ） ①2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 ②2022至2023年中国低空经济市场规模增量最多 ③从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 A．①② B．①③ C．②③ D．①③④ 7．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 8．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有：篮球，：排球，：足球，：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（     ） A．选社团的有5人 B．选社团的扇形圆心角是 C．选社团的人数占体育社团人数的 D．选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少 9．下列统计图中，表示根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势的是（     ） A． B． C． D． 10．某校地理小组在某座山测得在一定范围内海拔高度、气压和沸点的六组数据，绘制成散点图如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．在一定范围内，海拔越高，气压越高 B．在一定范围内，气压越高，沸点越高 C．在一定范围内，海拔越高，沸点越高 D．沸点与海拔、气压的变化趋势无关 二、填空题 11．为了检验学生对防溺水“七不两会”的掌握情况，某学校从全校名学生中随机抽取名学生进行调查，该问题中样本容量是________． 12．关于“夏季冷饮市场上冰淇淋的质量”，这项调查适合_______（填写“普查”或“抽样调查”）． 13．如图是甲、乙两组同学根据本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知__________组进步较大（填“甲”或“乙”）． 14．小明家2026年1月至6月食品的支出折线统计图如图所示，由图可知2026年上半年小明家食品支出最多的月份是________月． 15．七年级1班有48名同学，在今年春季体质检测中测得：全班身高最高，身高最低．为直观反映该班学生身高分布情况，需绘制身高频数分布直方图，若组距取为，则组数为__________． 16．飞翼游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的计分标准如图．小明投掷到不同区域的次数制成扇形统计图，如图中所示，已知小明共得34分，那么小明在四个区域共投了_______次． 三、解答题 17．据国家统计局网站公布的《中国统计年鉴2021》显示，对全国居民户按2020年人均可支配收入进行五等份分组后，每组居民人均可支配收入如下表所示： 2020年每组居民人均可支配收入 单位：元 人均可支配收入 低收入组家庭 7868.8 中间偏下收入组家庭 16442.7 中间收入组家庭 26248.9 中间偏上收入组家庭 41171.7 高收入组家庭 80293.8 回答以下问题： (1)这一分组法一共将全国居民户分成几组？具体是怎么分的？ (2)表中人均可支配收入一列中“80293.8”是什么含义？ 18．一厂家在某城市几家经销本厂产品的大商场进行调查，得知本厂产品的销售量占这几个大商场同类产品销售量的．据此，该厂家在广告中宣传说：他们的产品在国内同类产品的销售量中占．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠，为什么？ 19．时代中学八年级共个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的名八年级同学． (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量． 20．为响应阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，某市大力推进“书香校园”建设．某校数学实践小组围绕“我最喜爱的株洲文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好．调查的读物类型包括：“A美食文化类”“B龙舟文化类”“C景点/民俗文化类”“D少儿绘本类”和“E其他类”．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了多少名学生？的值为多少？ (2)补全条形统计图； (3)求扇形统计图中B项目对应扇形的圆心角度数． 21．4月17日日，“潮动三月三·桂林首届米粉超级联赛”（简称“粉超”）在甲天下会展中心举办，为市民和游客献上一场集美食竞技、非遗展示、文旅体验于一体的春日盛宴．为了解市民和游客最喜爱的“粉超”活动项目，某校数学学习小组随机选取部分参与活动的市民和游客开展了单项选择问卷调查（A．中国米粉非遗博览馆；B．米粉文创潮玩集市；C．米粉制作体验；D．非遗剧目展演），并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的相关信息，解答下列问题． (1)请列式求共调查了多少名市民和游客？ (2)求扇形统计图中，活动B对应的圆心角度数． (3)请将条形统计图补充完整． (4)请结合调查数据，为明年“粉超”活动提出一条具体可行的建议，例如增设特色体验区域、优化热门项目规模等，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $