亲爱的同学们，尊敬的家长朋友们，大家好。如果您中考刚刚结束或者结束一段时间，这段时间你们千万不能闲着，一定要得接触一下高中数学的学习。因为在这个暑假初升高的衔接，它是很有一定的意义，你们所期待的高中生活也马上就要到来了。高中可以说是很多同学，甚至可以说是作为家长的您一生之中学会学到知识最多的一个阶段。当然了，我并不希望这句话在您的孩子身上成真。因为现在我们倡导的是持续不断的学习，终身学习，这对我们度过这个短暂的一生，它是具有一定的重要意义。今天我通过咱们这个视频课，告诉你们高中数学和初中数学到底有什么样的联系和区别，高中数学的教材和知识是什么样子的，高考数学对我们的考生有哪些要求，高中数学的课堂它有什么样的特点？高中数学我们需要的在初中数学原有的学习习惯基础之上，又要养成哪些新的学习习惯和不一样的学习方法。这里我们先看一下初升高衔接课的这个内容，就是我们这一讲的内容有哪些？这边有六个内容。第一个内容是初中数学和高中数学的特点，就是他们有什么样的特点和及其比较，我们可以比较一下这里面有什么样的不同。第二个小块就是高中数学的概述。第三个高中数学课堂的特点。第四个是高考数学考试大纲的要求。这个考试大纲要求对于我们刚刚踏入高中学习的准高一的学生来说的话，还是很有必要。因为你只有知道高考数学考试大纲对你有什么样的要求，你这个准备才会有的放矢，对吧？不然的话，你这个是漫无目的的去准备。第五个方面就是高中数学学习完和一些方法建议。我们等一下到这个板块我们再细说。第六个是本系列课程简介及衔接课的重要性。好，我们首先来看一下第一个板块，初高中数学的特点去比较这个。首先我们来先看一下这个联系。我们知道初中数学和高中数学肯定是既有联系又有区别的。初中数学的掌握程度在较大程度上对高中数学绝对是有影响的。如果说你听哪一个老师说初中数学学好学不好对高中数学影响不大，我建议你离这个人远一点，因为这是误人子弟的一句话。你比如说在初中数学阶段，它的任何一个知识点对我们高中数学都有一定的影响。比如因式分解、1元2次方程及其应用、二次根式、解直角三角形和二次函数等章节。与我们这个老版的教材必修一和2019版新高考数学的必修第一册，它的相关性是很强的。所以如果说你这个初中，我刚才说的那几个方面，如果说你掌握的不好，你这个高中课可能上来就听不懂，这是很正常的。另外如果说你们在初中，刚才我所说的那几个方面，如果没有掌握好，建议大家在暑期的时候抓紧补一补，这样的话你到高中才不会掉队。好，这是我们所说的第一个联系。我们现在来看一下它有什么样的区别。我们从这四个方面，第一个是学习的主体。初中生我们知道大概他的年龄应该是在12月到15周岁之间，而高中生大概是在15周岁到18周岁之间。我们看啊随着这个学习主体年龄增长，孩子们的抽象思维包括各方面他也慢慢的变强大了。所以说我们这个高中数学的考察，它的抽象概括性更强。首先这里面有这样几个特点，我把它写出来。第一个抽象概括性更强。这是更强了。然后第二个，它的知识点更多了，知识点更加多。第三个题目更加的复杂多变。题型很多。第四个特点就是计算过程更加复杂，计算要求更高一些，就是计算能力的要求升级了。第五个方面就是咱们的逻辑推理的要求也是在变高，深度和广度都有所加强。第六个方面我们增加了这个空间想象能力。我们这个高中阶段我们还要考空间几何，对吧？所以说这个空间想象能力也是我们高中增加了一个东西。第七个应用意识更加突出，也就是我们的很多的模型，数学建模，这是我们所说的高中数学的几个特点。希望对你们这个准备的时候有一些帮助。我们再看一下。第二个，我们从知识的来源上来进行分析，知识的来源上也有很大区别。我们知道对于数学的形成和发展，按照实践来说，一般来说可以分为四个阶段。哪四个阶段？第一个是远古阶段，是公元前6世纪。大家注意，公元前6世纪的时候，它是一个节点。这个时候是我们数学的形成时期，我们称之为形成时期。第二个阶段是从公元前6世纪。到公元17世纪。这个时候，我们称之为初等数学时期。和常量数学时期和常量数学时期。有的人说老师有常亮，那肯定有便利了。对，从17世纪开始到19世纪，那么这个阶段十九一般来说是19世纪初，这个阶段我们称之为变量数学时期。那么你们可以看一下一代变量二字，那数学的学习就难度就加深了。还有就是从19世纪初到现在到到这到现在，这个我们称之为现代数学时期。一般来说我们划分可以划分为这四个阶段。其中大家我告诉大家，小学的数学和初中数学，基本上大多数内容都是在公元前6世纪以前的数学知识。所以说小学数学和初中数学，你们学的都是两千多年前的数学，就距今已经有两千多年的历史了。而我们高中数学学的基本上都是17世纪的数学，所以说就是有几百年的历史。所以从知识的来源上的话，这个差异也是很大的。这个希望对大家有所帮助。这个高中数学17世纪，你比如说恩格斯曾经说过，17世纪数学的三大发现。第一个对数，第二个解析几何，第三个导数和微积分。实际上就是微积分，微积分的部分内容。含有导数。这三个都是高考考察的重点。像微积分在老的高考里面是要考的，后来把它删掉了，大家也要引起重视。所以这三个都是高考数学的一个重要的内容，都是17世纪的数学。你像那个欧式几何叫欧几里得几何，都是初中中考重点考察的东西。这是从知识的来源上也有很大的不同。我们再看第三个方面，从知识的结构上来看。知识结构上，初中数学的知识结构较为简单，而高中数学的知识结构较为复杂。高中数学涉及到的知识点很多，这个等一下我们在教材目录里面会有介绍的。而且涉及到的每一个研究的对象的深度和广度比初中更为可怕。所以说我们承认高中数学难，对于当然对于天赋较高的同学来说的话，他是没有任何难度的。但是这毕竟是较少的一部分同学。你看我们在实际线下接触很多同学的时候，很多同学跟我讲，因为老师为什么有些同学只听五分钟，然后课上睡觉睡了大半节课还比你学的好？这就是人家的天赋不一样。我们首先要承认天赋是不同的。有些老师是为了来吸引大家，用绝对这个高中数学绝对不难，你刷多少道题，刷个两千题，一定能考90分，一定能考110分等等这样的字眼。任何事情没有绝对的，大家一定要注意中间的实施过程都会有难度。而且我们高中数学变化很大，题型较多，所以说每年都有一些创新题。这个大家一定要在提前有这样一个认识。首先我们承认它难，但是我们一定要有信心可以学好它，这是要注意的这是知识结构上的不同。另外我们再看一下第四个方面，就是学习周期上有所不同。从学习周期上讲，因为我们知道初中数学的知识点少，理论体系不够完整。所以说应该从某种意义上讲，应该初中数学的学习周期要短。然而恰恰相反，初中数学的周期学习周期较长，而高中数学的学习周期较短，什么意思呢？比如说同样的内容，我们高中数学比如说同样讲函数，你看初中讲1元2次函数，我们高中比如说像讲这个指数函数、对数函数。假如说知识点一样多的话，初中数学学的时间长一些，我们高中数学学的时间短一些，这就叫学习周期较短。高中数学所有全中国所有的高中几乎都是三年功课，两年完两年之内全部把高考要求的那些知识点全部讲完。讲完之后高31年全部转为运动复习。而我们知道中考数学，有些学校很多学校初三还是在上新课，也就是我们所说的这个九年级还是在上新课。其实从这个意义上来讲的话，高中数学他的课堂特点也有几个不同。这个等一下我会再点讲的。所以说这就给我们很多的从初中到高中的学生，怎么样去适应高中数学的学习带来一些挑战，这是第一个。初中数学和高中数学的特点进行比较，我们就讲解到这里。然后我们来看一下高中数学的概述。首先我们来介绍一下这个教材，这个高中数学的教学一般来说是紧扣课标进行的。全中国的高中基本上都是三年功课两年完。刚才我已经讲过高31年全复习，这种学习的节奏感还是很强的。我下面以2019版的新教材给大家做一个说明。当然这个老版教材就是必修一到必修五五本书，然后还有选修。如果理科的学生有选修2-12-22-3，文科的选修1-1和1-2。当然还有一个像以前的还有这个选做题会有涉及到。最开始是有涉及到4-1，后来这个4-1不好了，只涉及到4-4和选修4-5这两个内容。这个我们就不再多说了。我们看这个2019版的教材。2019版教材包括必修两本书，其中是必修第一册。必修第一册包含五章的内容，这是第一章、第二章、第三章、第四章、第五章，其中主要是集合论和常用逻辑用语。1元2次函数还是要考，就是高中的初中的时候你们学过1元2次方函数和1元2次方程。高中仍然是教学，仍然是高考的一个重点。难度也有一部分题相对比较难，它和导数什么都可以可以结合起来。你们先做一个了解。第三章是函数的概念和性质。我们到高中阶段学的这个函数就比较有意思了，各种稀奇古怪的函数都会出现的。在此等待后面的这个衔接课，我会逐一讲到的。第四个方面就是指数函数与对数函数，第五个三角函数，第五个是三角函数。好，这是必修第一册的内容。我们再看一下必修第二册。上面那个基本上是高一上学期可以讲完，那么这个是高一下学期重点要讲的。必修第二册也是五张，其中包括平面向量这一张。大家注意，平面向量的应用里面夹杂的解三角形，就是我们原来老板的教材，这个解三角形是单独是成章的。但是现在是放在这个第六章的6.4这一节里面的部分内容里面，这个大家要的注意，我们再看一下后面还有复述，这一章节内容比较简单。第八章就是立体几何，考察空间想象能力，这个是初中是没有的。第九章统计学，你们看到这应该会有一种熟悉的感觉，中考也在考，像以前我上初中的时候是没有学的，后来是加进去的。第十章概率，这是这个必修第二册，这个也是整个高一要学的。我们来看一下高二要学的选择性必修第一册三章内容一个是空间向量与立体几何，第二个是直线和圆，第三个是圆锥曲线，也就是我们所说的解析几何部分。这两张我们统称之为解析几何，也是一个重难点。这个是高2，他们这个暑期补课的时候是必须要补的一个内容，难度较大。选择性必修第二册包括两个章节，一个是数列章节，数列章节就是推理很多小学的时候如果说参加过小学奥赛培优，其实已经讲过这个东西了。还有第五个是一元函数的导数，积极运用。我们不学多元函数，那就是偏微分偏导了，对吧？这个我们只学一元函数了。然后最后一个就是选择性必修第三册，这里面是包括三章的内容。一个是技术原理，这个小学奥赛里面有些老师也会讲像排列组合的知识。第七章是分布列，主要是随机变量和分布列，这里面主要讲的一个条件概率，离散型随机变量。这里面有几个分布我就不再细说了。还有一个是正常分布，第八章是简历，这是整个高中数学的目录，我们就介绍到这里。这里我们再说一下。这个课时及其安排大家注意，刚才说了每一章节的课时都是不一样的。总体来讲的话，前两本书就是必修部分，高一全部学完，一个学期学一本。到高二阶段是学剩下的三本。这个根据各个学校的教学进度是不一样的，肯定是有区别的。大家要注意，甚至有一些学校可能跳着章节讲的，这个也是有可能的。高中数学的这个课堂特点，我们马上来给大家介绍一下这个课堂到底是一个什么样的课堂。好，我们来看一下高中数学的课堂特点，主要是有这样的几个。第一个，首先高中数学课堂的教学方式跟初中数学的课堂大多数情况下还是一样的。你比如说有这个习题课，讨论式课堂、启发式课堂等等。但是有一点不一样，我们这个网上曾经流传有一句话，不知道大家听过没有？就是他说这个小学的课堂比较吠口，这个初中的课堂比较的会手，然后他说这个高中的课堂比较的。费脑。然后说大学的。课堂。比较的费流量。还是有的同学说，那那老师你这样说的话，这个大学生是不是听到教授在讲课，下面是不是都在玩手机？确确实实很多的大学的课堂是这个样子的。别说是大学的，你看有一些一般的高中和初中，为什么现在我们很多的学校禁止带手机呢？就是因为有些同学在课堂上玩手机，那就上课不仅是费手了，而且还很费流量，尤其费手里面那个费手是费的是大拇指，这个大家要注意小学课堂我们知道这个你看你们要是经过小学的门口，就是小学的那个学校的门口，你会发现里面那个叽叽喳喳声音很多，很大是吧？所以说这个课堂读书声各方面的声音是很大。而初中数学我们的笔记各方面注意的，比如说高中课堂，主要是调动大家的脑袋要思考，要理解不透，这个大家要注意。所以说它有一个非常重要的特点，就是费脑。再一个就是根据我们刚才讲的，高中的知识也多，题型多，而学习的周期短，就要求我们高中数学课堂很快，而且在短时间内要灌输较多的知识点。还有就是有一些难点，有些老师会进行启发式的引导，包括进行讨论式学习，这个也是有可能的。这是有这样的几个课堂特点，希望大家做一个了解就可以了。所以说这个高中数学课课堂体现的有这样几个明显的，就是节奏快、开放性强，独立自主性也强，非常的费脑袋，也就是我们说的费脑细胞，这是第三个方面。我们再看第四个，第四个内容是高考数学考试大纲的要求。作为一名马上进入高中的学生，你必须知道我们高考数学命题人对我们考生提出的要求是什么。一般来说有这样的四个要求，大家看一下，第一个知识要求，第二个是能力要求，第三个是个性品质要求，第四个是考察要求。我们首先看一下知识要求，包括三个方面，了解、理解、掌握。这个初中都说过，这个了解，我们有这样几个关键词。第一个了所谓了解的就是等价于知道，还要会识别，会模仿。对，尤其是这个模仿，模仿比较重要。还有是会解会求解。这是了解。的程度。那么什么是理解呢？理解会描述就是我们把它讲完之后，你自己能不能把它描述出来。一个概念你能不能表达出来，就是我们说的描述表达你能不能推导出来或者推测，你能不能比较判断等。这些资源就是理解的层次，我们再看掌握的层次，掌握层次你会不会推倒，会不会证明，会不会讨论研究对职业包括这个初步的应用的都是掌握的层面。那什么是能力要求呢？这个大家一定要来知道。我们高考数学对于我们的考生提出这样的七个方面的能力要求，分别是空间想象能力、抽象概括能力。什么是抽象？就是与具体相关系的。你像原来你们初中经常学的函数，1元1次函数、1元2次函数、反比例函数这三个函数。而我们高中阶段学的函数很多是画不出来图像的，很抽象，没有具体的函数表达式，那就麻烦了。第三个是推理论证能力，第四个是运算求解能力，第四个是数据处理能力。它有两个意思，一个是应用意识，一个是创新意识，一共是这七大能力要求。第三个方面是个性品质要求，就是情感态度和价值观。你像有些同学说，老师我一道题做不出来，我快气死了，我这一整堂课我都不想听了。这个一方面体现一个考生的一个学生的你这个情感态度问题，你心理素质强不强对吧？你像有些同学你要是在外面培优，比如说你听到苏晨老师的这个课，一个题听不懂可以，你可以换老师，不听了对不对？这个都无所谓。但是你在学校你能随便换数学老师吗？你是换不了的。所以说在此我建议，如果学校的数学课，数学老师你不喜欢他，你至少来说要做到不讨厌他。一旦你讨厌这一个数学老师，那你这一门恐怕就学不好了，很多同学都出现这样的问题，所以在此你怎么样应对数学，你的数学老师怎么样应对你的数学课堂，这是很重要的，这个态度也很重要，还有价值观。当然这里面还有一些心理素质，你有没有一种锲而不舍的精神？你遇到难题之后，你攻不下来之后，你会不会急于放弃等等。这个都是咱们要高考命题人要考察的东西。在等一下学习方法里面，我们还会再谈考察要求。既有对基础知识的考察要求，又要有对数学思想方法的要求。就是既体现考生对于一般知识点的应用，又考察对考生能力素质的。包括这个创新意识和应用意识的要求。他在一定题目中肯定会有一定的体现的，这是我们高考数学考试大纲的要求，也是高考命题人对咱们考生提出的几个要求，这个还是有必要和大家做一个了解的。好，我们再看第五个内容是高中数学的学习习惯及其方法交易建议。这里我们首先来介绍有这样的几个学习惯。第一个是超前学习的习惯，这个不再说了，优秀的考生都是有超前意识的，所谓一步走步步走都是有原因的。不要什么我我我看到很多的同学和家长说，老师我提前都学了我的学校课，我就不想听了，这是你的一个意识问题，你再学一遍有什么不好呢？更加巩固扎实对吧？这个就不再说了。第二个独立思考的习惯。如果说想突破数学的重难点，独立思考的习惯一定要有，不要还没思考三分钟就去拿个手机拍照，上什么作业帮、小猿搜题等等，还有思考的时间一定要长，要独立思考。你拿个手机拍照就跟找个人问或者是什么，或者是请教老师那个道理是一样的。有些同学甚至为了快速的完成作业直接排期，那就根本就没有学。那样的话这个作业帮，包括小猿搜题等等这些软件，它就没有它存在的意义了，这是要注意的。第三个要建立错题本，这个无需多说了。老生常谈的问题，我只想说一点，你既然把错题本整理好了，你就好好的复习它。你要不然你这个错题记了没有任何的意义，还浪费你的时间。所以说这个一定要重视错题。另外我再补充几个，第一，还有一个是大家要学会使用草稿本，或者是叫草稿纸草稿本的草稿本在用的时候大家一定不要乱写。草稿本的书写建议大家也要书写规范，这是很重要的。因为你到高中阶段，这个草稿本如果说你写的很乱，尤其是对于解析几何等这个复杂计算的过程当中，很多同学前面推的步骤推到后面的时候，找前面的结论，找不到了又重新推一遍，这个等大家到了高中之后会深有体会的，尤其是部分同学会有这样的问题存在，这是要注意。所以说草稿本的规划就是一张草稿纸，你如何规划这个空间，也能够说明你这个学生的规划能力和细心程度。所以说草稿纸用好了，你这个同学的学习态度和细心程度也不会差到哪里去，这是要注意的。第二个习惯，就是我们要及时处理问题的习惯。那么及时处理问题，这里面我们有一句老话叫今日事今日毕。你不要把今天的问题拖到明天了，因为我们高中数学的进度很快。如果说你把今天的问题记录到明天，明天还有明天的问题，明天的难点可能比今天的难点还要难。你这样的话日积月累下去，你就没信心了。很多同学高中数学学不好，就是因为爱拖拉。可以说有很多同学从初中阶段就已经有这样的拖拉的问题。这个道理大家都懂我就不再多说了。从现在开始，如果说你中考，初中时间，初中时代你没有养成起来，那一到高中趁这个暑假一定要把这个习惯给养成去。还有一个习惯就是现实训练，也就是我们所说的刷题，一定要注意限时训练。你不要带着耳机喝着茶水悠哉悠哉的去刷题，这就像练兵一样。比如说我们国家的这个人民军队，你这练习的时候都是拿着耳机，拿着拿扛着枪上战场。你想到真正的战场上他还有什么战斗力，对不对？所以说大家刷题的时候一定要给自己紧张感，就把平时的训练当成高考的战场。这样的话你到真正的高考考场上，你的心理素质很强大，内心很强大，不怕败，不怕输，不到最后一分钟不放弃。好，这是我给大家的这几个可以说是六大习惯。希望大家如果说没有达到的同学，希望大家这个暑假把它养成，这个是很重要。这里也是咱们的方法和建议，比如说不会的话多与同学交流，要倾心交流。因为我们高考数学面对的是全省是一个省的竞争，不像中考的时候是一个市或者是某一个局部的一个地区的一个竞争是不一样的。好，这是我们第五点第五点。然后我们再看一下第六个，我们看一下这个系列课程简介及衔接课的重要性。我们这个系列课程主要是讲，我跟大家说主要是讲。这个初中的一个因式分解，我们把它补一下。初中如果1元2次函数没有打好的同学，我们等一下会在高中的必修里面，1元2次函数我会作为一个衔接课，还会再补补讲一部分的。另外我们主要是讲这个集合论，还有基本不等式、常用逻辑用语以及函数。函数里面我们这个假期的这个课主要是讲到这个指数函数和对数函数这里就结束了。这个衔接课也就可以了。因为虽然说我们很多同学都有两个月的假期，但是还有其他的课程要学。而且你们要把它学透，学的指数函数和对数函数这里就可以了。根据每年的我的经验，学到这里就绝对是OK了，衔接到高中的课也就不存在什么大问题了。感谢大家的观看，至于这个课程的购买，大家请放心购买。好好，谢谢大家。