精品解析：河北衡水市故城县2025-2026学年冀教版五年级下学期数学综合学情巩固

五年级数学综合学情巩固 满分：100分 时间：60分钟 （冀教版） 一、认真填空。（每空1分，共19分） 1. 在括号里填上合适的单位或数。 一间仓库的容积是300（ ） 4.2L＝（ ）mL 一瓶牛奶的净含量是250（ ） 6800dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. ##立方米 ②. 4200 ③. ##毫升 ④. 6.8#### 【解析】 【分析】（1）棱长为1m的正方体的容积为1，因为仓库的空间较大，计量一间仓库的容积，通常使用作为单位； （2）因为1L＝1000mL，将L换算成mL，是高级单位换算成低级单位，要乘进率； （3）一瓶易拉罐可乐的净含量大约为350mL，和一瓶牛奶的净含量接近，因此计量一瓶牛奶的净含量，通常使用mL作为单位； （4）因为1m3＝1000dm3，将dm3换算成m3，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】（1）一间仓库的容积是300（立方米）； （2）4.2×1000＝4200（mL），因此4.2L＝4200mL； （3）一瓶牛奶的净含量是250mL（毫升）； （4）6800÷1000＝6.8（m3），因此6800dm3＝6.8m3。 2. 27和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。 【详解】27＝3×3×3 18＝2×3×3 27和18的最大公因数是：3×3＝9； 最小公倍数是：3×3×3×2＝54。 3. 如果是真分数，是假分数（a是非零自然数），那么a的值是（ ）。 【答案】 6 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，根据是真分数可知，a＞5；假分数是分子大于或等于分母的分数，根据是假分数可知，a≤6。据此解答。 【详解】由分析得出： a≤6且a＞5，且a是非零自然数，所以a的值是6。 4. （ ）＝（ ）＝0.375×（ ）＝a×（ ）＝1（a≠0）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先把小数转化成分数，再利用交换分子和分母的位置求分数的倒数解答即可。 【详解】 【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。 5. “三条簪”也称“三把刀”，由三条银簪组成，簪的形状扁平如剑，刻有花纹，十分精美。文文买了一套三条簪，三条银簪共长m，其中一条银簪长m，另一条银簪长m，第三条银簪长（ ）m，它们可以围成一个（ ）三角形。 【答案】 ①. ②. 等腰 【解析】 【分析】已知三条银簪的总长度和其中两条的长度，求第三条的长度，用总长度减去已知两条的长度即可。求出第三条银簪的长度后，将三条银簪的长度进行比较，根据有两条边相等的三角形是等腰三角形，确定三角形的类型。 【详解】－－ ＝－－ ＝（米） 第三条银簪长米； 因为＝，所以其中有两条银簪的长度相等。根据三角形的分类，有两条边相等的三角形是等腰三角形。 6. 绿色出行，始于足下。爱读书的洋洋步行到家附近的图书馆阅读打卡，他小时走了千米。 （1）他步行的速度是（ ）千米/时。 （2）他走1千米需要（ ）小时。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】已知路程为千米，时间为小时，根据公式“速度＝路程÷时间”代入数据求解。 已知速度为千米/时，求走1千米所需时间，根据公式“时间＝路程÷速度”代入数据求解。 分数除法除以一个数等于乘这个数的倒数，依次计算得数。 【小问1详解】 （千米/时） 所以他步行的速度是千米/时。 【小问2详解】 （小时） 所以他走1千米需要小时。 7. 做一个长8dm、宽4dm、高2.8dm的无盖玻璃鱼缸，至少需要（ ），最多可盛水（ ）L。 【答案】 ①. 99.2 ②. 89.6 【解析】 【分析】鱼缸是无盖的，所以计算所需玻璃面积时，要计算长方体5个面的总面积，用公式去掉顶面面积即可； 因为求最多可盛水的量就是求鱼缸的容积，所以用公式计算内部体积，再根据体积单位和容积单位的换算关系转换单位即可。 【详解】求所需玻璃面积：这是无盖鱼缸，只需要计算1个底面加4个侧面的面积和，不用算顶面： （dm2） 求盛水容积： （dm3） dm3L 8. 我国的冶炼铸铁技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是6dm的正方体铁块，锻铸成一个横截面积是4dm2的长方体铁棒，这个长方体铁棒的长是（ ）dm。（过程损耗忽略不计） 【答案】 54 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，铁块锻铸前后体积不变，先算出正方体铁块体积，体积不变，体积÷横截面积＝长方体铁棒的长度。 【详解】正方体体积：6×6×6＝216（立方分米） 长方体铁棒的长：216÷4＝54（分米） 9. 五（1）班有17人参加绘画小组，有23人参加书法小组，其中5人既参加绘画小组又参加书法小组，参加绘画小组和书法小组的一共有（ ）人。 【答案】35 【解析】 【分析】参加绘画小组的人数加上参加书法小组的人数，再减去既参加书法小组又参加绘画小组的人数即可解答。 【详解】17＋23－5＝35（人） 参加绘画小组和书法小组的一共有35人。 二、慎重选择。（每题2分，共12分） 10. 下面三个算式中，可以把数字3和5直接相加的是（ ）。 A. B. C. 3.8＋4.5 【答案】B 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才可以直接相加。同分母分数的分数单位相同，分子能够直接相加；异分母分数的分数单位不同，处于不同数位的小数计数单位也不相同，都不能直接将对应数字相加。 【详解】A．和分母不相同，分数单位不一样，不能直接将分子3和5相加； B．和分母相同，分数单位都是，分子5和3的计数单位一致，可以直接相加； C．3.8里的3在个位，4.5里的5在十分位，二者数位不同，不能直接把3和5相加。 11. 如果x、y互为倒数，那么“xy＋3”的计算结果是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即xy＝1，由此即可求出xy＋3的值。 【详解】由分析可知： xy＝1 xy＋3＝1＋3＝4 故答案为：B 【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的含义是解题的关键。 12. 贝贝、飞飞和奇奇的百米赛跑成绩分别是0.23分、分、14秒，（ ）的成绩最好。 A. 贝贝 B. 飞飞 C. 奇奇 【答案】A 【解析】 【分析】比较赛跑成绩时，用时越少表示成绩越好。题干中给出的时间单位不统一，有“分”也有“秒”，需要先将单位换算一致，通常将“分”换算成“秒”，再比较数值的大小即可得出结论。 【详解】1分＝60秒 贝贝的成绩：（秒） 飞飞的成绩：（秒） 奇奇的成绩：秒 比较三人用时： 因为赛跑用时越少成绩越好，贝贝用时最少，所以贝贝的成绩最好。 13. 每年的6月5日是世界环境日。某校有40多名学生去社区开展“垃圾分类”宣传活动，如果每4人分成一组或者每6人分成一组，都正好分完，那么参加活动的学生共有（ ）人。 A. 44 B. 48 C. 49 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，学生人数既能被4整除，也能被6整除，说明学生人数是4和6的公倍数。求出4和6的最小公倍数，因为参加活动的学生有40多名，所以参加活动的学生人数应大于40且小于50。据此解答。 【详解】 4和6的最小公倍数： 12的倍数：12，24，36，48，60…… 40＜48＜50 即参加活动的学生共有48人。 14. 一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后（石块完全浸没在水中，如图），水面上升了（ ）dm。 A. 0.3 B. 0.6 C. 1.2 【答案】B 【解析】 【分析】石块的体积就是水面上升的体积，石块的体积÷容器底面积＝水面上升的高度，据此列式计算。 【详解】2.4÷（2×2） ＝2.4÷4 ＝0.6（dm） 水面上升了0.6dm。 15. 一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约900千米，经过济南时，行驶了2小时占全程的，算式解决的问题是（ ）。 A. 北京到济南的铁路长多少千米 B. 北京到济南比济南到青岛少多少千米 C. 济南到青岛的铁路长多少千米 【答案】C 【解析】 【分析】把北京到青岛的铁路全长看作单位“1”，表示北京到济南的铁路长占全长的几分之几，表示济南到青岛的铁路长占全长的几分之几。根据分数乘法的意义，用全长乘济南到青岛占全长的分率，即可求出济南到青岛的铁路长，据此选择正确答案。 【详解】算式表示求千米的是多少，即济南到青岛的铁路长多少千米。 三、准确计算。（26分） 16. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 17. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】3；； 【解析】 【分析】（1）把小数化成分数，利用减法的性质简算； （2）按照运算顺序，从左往右依次计算； （3）把除法转化为乘法，同时将小数化成分数，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝4－1 ＝3 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边同时乘5，求出方程的解； （3）先计算，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上4，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、看图填空并按要求画图。（2＋2＋2＋2＋3＝11分） 19. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点A（ ）时针旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标示出“②”。 （3）图②向下平移2格得到图③。 （4）画出轴对称图形④的另一半。 （5）已知图⑤是一个图形的，请把这个图形补充完整。 【答案】（1） ①. 逆 ②. 90 （2） （3） （4） （5）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，观察旋转前后对应边旋转的角度，据此填空即可； （2）把三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可； （3）图②向下平移2格得到图③，将②中的每个顶点向下平移2格后连接起来即可； （4）根据对称轴找出每个对称点，连接起来即可； （5）已知图⑤是一个图形的，根据对称图形的性质再画3个完全相同的图⑤即可。 【小问1详解】 观察可知，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到图①。 【小问2详解】 画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，A点不动，确定B点和C点旋转后的B1和C1，然后连接A、B1、C1点即可，画图略。 【小问3详解】 图②向下平移2格得到图③，将A点向下平移2格到点，、点分别向下平移2格到、点，然后连接即可，画图略。 【小问4详解】 画出轴对称图形④的另一半。沿对称轴画出每个点对应的对称点，然后连接即可（找出不在对称轴上的两个点E、F的对称点、，然后将对称轴上的点与、，相连即可），画图略。 【小问5详解】 图⑤是一个图形的，根据轴对称图形的性质，先画出图⑤右半部分的图形，然后再画出上半部分图形即可（画法不唯一），画图略。 五、走进生活，解决问题。（32分） 20. 万里长城，是中国伟大的军事建筑。其中山海关位于秦皇岛市，是明长城的东北关隘之一；玉门关始置于汉武帝开通西域道路、设置河西四郡之时，城墙高达10米，是山海关城墙高的。山海关的城墙高多少米？ 【答案】14米 【解析】 【分析】根据题意，把山海关城墙的高度看作单位“1”，玉门关城墙的高度是山海关城墙高度的。已知玉门关城墙的高度是10米，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应的分率计算。 【详解】10÷ ＝ 10× ＝14（米） 答：山海关的城墙高14米。 21. 某小学进行期末考试，时间为90分钟，浩浩用小时做完了非解答题部分，又用小时做完了解答题部分（试卷仅由非解答题与解答题两部分组成），剩下的时间用来把所做的题目仔细检查一遍，刚好考试结束铃声响起，则浩浩检查所做的题目用了多少小时？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】总时间的单位是“分钟”，而各部分用时及问题所求单位是“小时”，单位不统一不能直接计算。需要先将分钟换算成小时，再根据“总时间减去两部分做题时间等于检查时间”的数量关系，列分数减法算式求解。 【详解】分钟小时 （小时） 答：浩浩检查所做的题目用了小时。 22. 浩浩和文文都很喜欢阅读，他们在看同一本540页的书。浩浩说：“我已经看完了这本书。”文文说：“你看的页数比我看的页数多。”根据两人对话中提供的信息，请你算一算文文一共看了多少页。（用方程解） 【答案】 450页 【解析】 【分析】解题关键在于找准单位“1”。根据文文所说“你看的页数比我看的页数多”，可知是将文文看的页数看作单位“1”，浩浩看的页数是文文的。已知浩浩看完了全书共540页，设文文看了页，根据“文文看的页数浩浩看的页数”这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设文文一共看了页。 答：文文一共看了450页。 23. 中医药是中华民族的瑰宝，是5000多年文明的结晶。为了传承中医药文化，某学校开辟了一块面积是120平方米的中药材种植园地，其中种柴胡，种板蓝根，柴胡和板蓝根一共种植了多少平方米？ 【答案】 85平方米 【解析】 【分析】把中药材种植园地的总面积看作单位“1”，总面积是120平方米。种柴胡的面积占总面积的，种板蓝根的面积占总面积的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出种柴胡和种板蓝根的面积，再将两部分面积相加，即可求出一共种植了多少平方米。 【详解】120×＋120× ＝45＋40 ＝85（平方米） 答：柴胡和板蓝根一共种植了85平方米。 24. 文文在做种子发芽是否需要光的实验，她准备用一块黑色的布将一个正方体种植箱盖住。已知种植箱的棱长是1.5分米，布的面积是种植箱表面积的1.4倍，则布的面积是多少平方分米？ 【答案】平方分米 【解析】 【分析】首先明确正方体表面积的计算公式为棱长乘棱长乘，根据棱长分米求出种植箱的表面积；然后根据布的面积是种植箱表面积的倍，利用乘法计算求出布的面积。 【详解】 （平方分米） 答：布的面积是平方分米。 25. 海昏侯墓为西汉海昏侯刘贺之墓，是南昌汉代考古的重大发现，出土了马蹄金、孔子屏风、竹简等万余件文物，展示了汉代贵族生活与文化。为保护这批珍贵文物，考古队定制了长方体木箱用于运输。这种木箱长1.2米、宽0.9米、高0.6米。计算木箱的体积是多少立方米？（箱壁厚度不计） 【答案】0.648 立方米 【解析】 【分析】长方体体积的计算公式为体积＝长×宽×高，把题目给出的长、宽、高数据代入公式计算就能得到结果。 【详解】1.2×0.9×0.6 ＝1.08×0.6 ＝0.648（立方米） 答：木箱的体积是0.648立方米。 26. 知识的记忆是会遗忘的。为了探索记忆遗忘的规律，著名的心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住了100个英语单词，以后每一天对这100个英语单词进行听写，得到的结果如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 记住单词的个数 100 29 20 15 13 12 12 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最快；从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最慢。 （3）这个实验结果对我们的学习有什么启示？ 【答案】（1） （2） ①. 一 ②. 二 ③. 六 ④. 七 （3）记忆过的知识是会遗忘的，因此要勤于复习巩固，以防止遗忘。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据表格中每天记住单词的个数，在给定的统计图中找到对应的纵坐标位置，然后依次描点最后用线段将这些点连接起来。 （2）分别计算相邻两天记住单词个数的差值，比较差值大小。差值最大，则为遗忘得最快；差值最小，则为遗忘得最慢。 （3）从实验数据可以看出，随着时间推移，记住单词的个数逐渐减少，说明记忆过的知识是会遗忘的，因此要勤于复习巩固，以防止遗忘。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第一天到第二天差值为：100－29＝71（个） 第二天到第三天差值为：29－20＝9（个） 第三天到第四天差值为：20－15＝5（个） 第四天到第五天差值为：15－13＝2（个） 第五天到第六天差值为：13－12＝1（个） 第六天到第七天差值为：12－12＝0（个） 71＞9＞5＞2＞1＞0 差值最大的是第一天到第二天，所以第一天到第二天遗忘得最快。 差值最小的是第六天到第七天，所以第六天到第七天遗忘得最慢。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学综合学情巩固 满分：100分 时间：60分钟 （冀教版） 一、认真填空。（每空1分，共19分） 1. 在括号里填上合适的单位或数。 一间仓库的容积是300（ ） 4.2L＝（ ）mL 一瓶牛奶的净含量是250（ ） 6800dm3＝（ ）m3 2. 27和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 如果是真分数，是假分数（a是非零自然数），那么a的值是（ ）。 4. （ ）＝（ ）＝0.375×（ ）＝a×（ ）＝1（a≠0）。 5. “三条簪”也称“三把刀”，由三条银簪组成，簪的形状扁平如剑，刻有花纹，十分精美。文文买了一套三条簪，三条银簪共长m，其中一条银簪长m，另一条银簪长m，第三条银簪长（ ）m，它们可以围成一个（ ）三角形。 6. 绿色出行，始于足下。爱读书的洋洋步行到家附近的图书馆阅读打卡，他小时走了千米。 （1）他步行的速度是（ ）千米/时。 （2）他走1千米需要（ ）小时。 7. 做一个长8dm、宽4dm、高2.8dm的无盖玻璃鱼缸，至少需要（ ），最多可盛水（ ）L。 8. 我国的冶炼铸铁技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是6dm的正方体铁块，锻铸成一个横截面积是4dm2的长方体铁棒，这个长方体铁棒的长是（ ）dm。（过程损耗忽略不计） 9. 五（1）班有17人参加绘画小组，有23人参加书法小组，其中5人既参加绘画小组又参加书法小组，参加绘画小组和书法小组的一共有（ ）人。 二、慎重选择。（每题2分，共12分） 10. 下面三个算式中，可以把数字3和5直接相加的是（ ）。 A. B. C. 3.8＋4.5 11. 如果x、y互为倒数，那么“xy＋3”的计算结果是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 不能确定 12. 贝贝、飞飞和奇奇的百米赛跑成绩分别是0.23分、分、14秒，（ ）的成绩最好。 A. 贝贝 B. 飞飞 C. 奇奇 13. 每年的6月5日是世界环境日。某校有40多名学生去社区开展“垃圾分类”宣传活动，如果每4人分成一组或者每6人分成一组，都正好分完，那么参加活动的学生共有（ ）人。 A. 44 B. 48 C. 49 14. 一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后（石块完全浸没在水中，如图），水面上升了（ ）dm。 A. 0.3 B. 0.6 C. 1.2 15. 一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约900千米，经过济南时，行驶了2小时占全程的，算式解决的问题是（ ）。 A. 北京到济南的铁路长多少千米 B. 北京到济南比济南到青岛少多少千米 C. 济南到青岛的铁路长多少千米 三、准确计算。（26分） 16. 直接写得数。 17. 计算下面各题。（能简算的要简算） 18. 解方程。 四、看图填空并按要求画图。（2＋2＋2＋2＋3＝11分） 19. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点A（ ）时针旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标示出“②”。 （3）图②向下平移2格得到图③。 （4）画出轴对称图形④的另一半。 （5）已知图⑤是一个图形的，请把这个图形补充完整。 五、走进生活，解决问题。（32分） 20. 万里长城，是中国伟大的军事建筑。其中山海关位于秦皇岛市，是明长城的东北关隘之一；玉门关始置于汉武帝开通西域道路、设置河西四郡之时，城墙高达10米，是山海关城墙高的。山海关的城墙高多少米？ 21. 某小学进行期末考试，时间为90分钟，浩浩用小时做完了非解答题部分，又用小时做完了解答题部分（试卷仅由非解答题与解答题两部分组成），剩下的时间用来把所做的题目仔细检查一遍，刚好考试结束铃声响起，则浩浩检查所做的题目用了多少小时？ 22. 浩浩和文文都很喜欢阅读，他们在看同一本540页的书。浩浩说：“我已经看完了这本书。”文文说：“你看的页数比我看的页数多。”根据两人对话中提供的信息，请你算一算文文一共看了多少页。（用方程解） 23. 中医药是中华民族的瑰宝，是5000多年文明的结晶。为了传承中医药文化，某学校开辟了一块面积是120平方米的中药材种植园地，其中种柴胡，种板蓝根，柴胡和板蓝根一共种植了多少平方米？ 24. 文文在做种子发芽是否需要光的实验，她准备用一块黑色的布将一个正方体种植箱盖住。已知种植箱的棱长是1.5分米，布的面积是种植箱表面积的1.4倍，则布的面积是多少平方分米？ 25. 海昏侯墓为西汉海昏侯刘贺之墓，是南昌汉代考古的重大发现，出土了马蹄金、孔子屏风、竹简等万余件文物，展示了汉代贵族生活与文化。为保护这批珍贵文物，考古队定制了长方体木箱用于运输。这种木箱长1.2米、宽0.9米、高0.6米。计算木箱的体积是多少立方米？（箱壁厚度不计） 26. 知识的记忆是会遗忘的。为了探索记忆遗忘的规律，著名的心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住了100个英语单词，以后每一天对这100个英语单词进行听写，得到的结果如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 记住单词的个数 100 29 20 15 13 12 12 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最快；从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最慢。 （3）这个实验结果对我们的学习有什么启示？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $