第三章 运动和力的关系（综合训练）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦运动和力的关系，通过多样化题型整合牛顿运动定律应用，强化受力分析与运动状态关联的科学思维。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题|涵盖传送带、连接体、失重超重等，结合图像分析|从摩擦力概念到牛顿第二定律推导，建立运动状态与受力关系| |实验题|2题|探究加速度与力关系，结合打点计时器和光电门|基于实验证据验证理论，体现科学探究要素| |计算题|4题|涉及板块模型、斜面运动、多过程问题|综合运动学公式与受力分析，深化运动和相互作用观念|

第三章 运动和力的关系（专项训练） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D A C C D C AD ACD BD BC 13. 【答案】(1) (2) (3)系统受到阻力 (4)不再满足物块C的质量m远小于A、B的总质量2M。 【详解】（1）根据逐差法可得 化简得 （2）将描好的点连线：前端部分让大部分点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，图线末端向下弯曲（因大质量的m会偏离线性）。如图所示 （3）当m增大到一定程度时才有加速度，原因是系统受到阻力，当较小时，拉力小于阻力，加速度，因此只有增大到大于阻力后才会产生加速度，故图线不过原点。 （4）对整个系统，由牛顿第二定律得 只有满足时，，与才成线性关系； 当增大后，不再满足远小于，随的增大增速变慢，因此图线末端弯曲，不成线性。即原因是不再满足物块C的质量m远小于A、B的总质量2M。 14. 【答案】 BC 【详解】（3） [1]A下落到F的速度可用挡光片的宽度除以挡光时间表示，即 [2]A箱子从位置O静止释放，根据匀变速直线运动的规律可得 （4）对A、B和砝码组成的整体，根据牛顿第二定律有，化简得，所以应作图像。 （5）由图乙可知斜率，截距，联立解得，，由于不知道的大小，所以的大小无法求得，故选BC。 15. 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）要拉动木板，拉力需至少等于地面对木板的最大静摩擦力，则 （2）当时，木板静止，物块合力为零，则 当物块在木板表面恰好要发生滑动时，对物块由牛顿第二定律有 解得 此时木板和物块加速度相等，对木板和物块整体，由牛顿第二定律有 解得 所以当时，木板和物块相对静止一起加速，整体加速度 对物块 因此该阶段与拉力呈线性关系，从0线性增加到1N。 当时，物块与木板相对滑动，物块受滑动摩擦力 则物块受到木板的摩擦力与拉力变化关系的图像如图所示 （3）因为 所以拉力作用时二者一起加速，对木板和物块整体，由牛顿第二定律有 解得加速度 拉力作用时间后，两者速度 此过程无相对位移。撤去拉力后，对木板由牛顿第二定律有 解得 可知木板先减速到0，减速时间 此过程，木板位移 木板停下时，物块的速度 木板停下后保持静止，物块继续滑动到停止，撤去拉力后，物块的位移 刚好不滑离时，物块相对木板的位移等于 即 联立解得 16. 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可得 解得 （2）企鹅在冰面向前滑动过程，由牛顿第二定律得 解得 （3）根据题意可得时，企鹅速度大小 向前滑动过程，由运动学公式得 从最高点向下滑行时，由牛顿第二定律得 解得 从最高点到出发点的总位移为 由运动学公式 解得 17. 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）物体在水平面上运动时，受到的滑动摩擦力大小为 根据牛顿第二定律有 解得物体在水平面上运动的加速度大小为 根据初速度为零的匀变速直线运动速度与位移的关系公式，有 解得到达点时的速度大小为 （2）物体运动至点撤去力后，沿斜面向上滑行。物体受到的滑动摩擦力大小为 根据牛顿第二定律有 解得物体沿斜面向上滑行的加速度大小为 物体沿斜面向上做匀减速直线运动，根据速度与位移关系公式，有 解得物体沿斜面向上滑行的最远距离为 18. 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）假设物块与木板之间相对滑动，研究物块A，根据牛顿第二定律 解得 研究木板B，根据牛顿第二定律 解得 ，假设成立。 （2）木板B运动到挡板的过程，解得运动时间 这段时间A的位移，物块A相对于木板B下滑的相对位移 木板长度 B碰撞挡板后静止，此时A的速度，A距离挡板的距离为​ 物块A继续向下匀加速，到挡板时速度为，根据速度位移关系 物块A原速率弹回后向上匀减速，刚好不滑出时，向上滑动后速度减为0，根据牛顿第二定律 解得，故 联立解得 木板长度 综上，木板的最小长度 （3）在物块A上施加沿斜面向上的拉力F，A、B相对静止一起向下运动，根据牛顿第二定律 整理得： 分两种临界情况： 临界1：F过小，物块A相对B向下滑：物块A受最大静摩擦力沿斜面向上，研究物块A，根据牛顿第二定律 代入得 临界2：F过大，物块A相对B向上滑：物块A受最大静摩擦力沿斜面向下，研究物块A，根据牛顿第二定律 代入得 初始由静止释放，要向下运动，加速度需满足（为匀速向下，符合向下运动要求） 即 ，得 综上，拉力范围 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 运动和力的关系（综合训练） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题3分，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．图示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.20。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，重力加速度取，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小以及车厢的加速度大小分别为（     ） A．0.35mg，2m/s2 B．0.30mg，2m/s2 C．0.25mg，2.5m/s2 D．0.20mg，2.5m/s2 2．老师在课堂上演示了如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面的课本上，用水平向右的恒力快速抽出课本，粉笔盒随之在桌面上发生较小位移。已知粉笔盒和课本的质量分别为、，各接触面间的动摩擦因数均为，抽出课本的过程用时为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本共受到5个力的作用 B．课本受到的摩擦力大小为 C．大于才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 3．phyphox是一款功能强大的软件，现用某款智能手机进行以下实验：在phyphox里面打开加速度传感器，用手掌平托智能手机，将其竖直向上抛出，然后在抛出点接住手机，以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（     ） A．在时间内手机先加速后减速 B．在时刻手机到达最高点 C．在时间内，手机处于失重状态 D．在时间内手机受到的支持力逐渐减小 4．如图所示，在水平面上放置一个倾角为的光滑斜面，斜面上放置一个质量为的物块，物块沿斜面加速下滑。已知重力加速度，、，为保持斜面不动，则水平外力的大小为（     ） A． B． C． D． 5．如图所示，一辆货车的货箱内叠放着两物块A和B，B放在A上。由于前方突然有车变道，该货车在平直道路上紧急刹车。已知两物块质量、，A与货箱底板间的动摩擦因数，B与A间的动摩擦因数，货车刹车时做加速度大小的匀减速直线运动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B与货箱的侧面无接触，取。在货车紧急刹车过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B与货车的加速度相同 B．A的加速度大小等于 C．A对B的摩擦力大小等于300 N D．若刹车前车速足够快，B与A间一定发生相对滑动 6．如图甲所示，物块的质量，初速度，在一水平向左的恒力作用下从点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的图像如图乙所示，。下列说法中正确的是（     ） A．内物块加速度大小为 B．在时刻恒力反向 C．恒力大小为 D．物块与水平面的动摩擦因数为 7．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（     ） A．传送带的速率是 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 8．如图，一倾角为的斜面（足够大且粗糙程度一致）固定在水平桌面上，一质量为m的物块（视为质点）静止放置在斜面上。若用与斜面底边AB平行、大小为的推力推该物块，可让物块在斜面上做匀速直线运动，重力加速度大小为g。若用与斜面底边AB平行，大小为的推力推该物块，可让物块在斜面上做匀加速直线运动，则物块的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 9．某大型超市内的自动人行道如图甲所示．自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼，其结构示意图如图乙所示。现将一质量为m的货箱无初速度地放在匀速向上运行的自动人行道上，该货箱与自动人行道坡面间的动摩擦因数为，坡面与水平面的夹角为，坡面足够长且，则下列说法正确的是（　　 ） A．货箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上 B．自动人行道对货箱的摩擦力大小始终为 C．自动人行道对货箱作用力的方向始终竖直向上 D．货箱先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 10．如图所示，水平地面上有一小车，车内有质量分别为、的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为。A球靠在光滑的竖直侧壁上，B球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球A的作用力始终为恒力 B．当小球B对底面的摩擦力等于零时，小车做匀加速运动，加速度大小为 C．若，当小车做匀减速直线运动时，允许的最大加速度为 D．若，当小车做匀加速直线运动时，侧壁对小球A的作用力的最小值为 11．装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱在外力作用下沿粗糙水平地面以做匀加速直线运动，木箱上的物块甲通过不可伸长的轻绳绕过定滑轮与物块乙相连，甲、乙与木箱始终保持相对静止。甲物块质量为、乙物块质量为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度，则（     ） A．甲对木箱的摩擦力方向水平向左 B．木箱对地面的摩擦力方向水平向左 C．物块甲与木箱间动摩擦因数至少为 D．物块甲与木箱间动摩擦因数至少为 12．如图示，小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为、，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳A和弹簧C的弹力之比为 B．球M和球N的质量之比为 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．剪断轻绳B的瞬间，球M的加速度大小为g 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共14分 13．某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图甲，一根轻绳跨过轻薄小滑轮与质量均为的物块A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为，打点计时器的打点周期为，部分实验步骤如下： (1)在物块B的下面挂上质量为的物块C，并同时静止释放物块A、B、C，得到一条如图乙所示的纸带，则系统的加速度大小________（用，，，和表示）； (2)改变物块C的质量，重复步骤（1），获得多组与数据已描点在图丙中，请完成该图像； (3)图线不过坐标原点的原因是_______； (4)结合所画图线，试分析图线末端不成线性的原因：__________。 14．图甲所示为某实验小组测量、两个箱子质量的装置图，其中为铁架台，为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），为光电门，为固定在箱子上、宽度为的细遮光条（质量不计）。此外该实验小组还准备了砝码一套（总质量为）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答： （1）在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的高度差为。 （2）取出质量为的砝码放在箱子中，剩余砝码都放在箱子中，让箱子从位置处由静止开始下落。 （3）记录下细遮光条通过光电门的时间，则箱子下落到处的速率________下落过程中的加速度大小________。 （4）改变，重复（2）（3）步骤，得到多组及的数据，作出________（填“”或“”）图像，如图乙所示（图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际单位制单位）。 （5）结合图乙图像，下列选项可能正确的是________。（重力加速度取）。 A、，    B、， C、，    D、由于未知，、两个箱子的质量均无法求出 三、计算题：本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．如图甲所示，足够长的木板静置在水平面上，其质量，距木板右端处放置质量的小物块。在木板的右端施加水平拉力（大小未知）。已知木板与水平面间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 (1)求能拉动木板的最小拉力； (2)拉力从零开始逐渐增加，在图乙中作出物块受到木板的摩擦力与拉力变化关系的图像； (3)若，木板运动一段时间后撤去拉力，物块最终没有滑离木板。求拉力作用的最长时间。 16．如图所示，有一企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数。求： (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小； (2)企鹅在冰面向前滑动的加速度大小； (3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示） 17．如图所示，一足够长的固定斜面与水平面平滑连接，斜面倾角。一质量的物体（视为质点）静止于水平面上的点，点与点之间的距离，物体与水平面、斜面间的动摩擦因数均为0.25，现物体受到一水平向右的恒力作用，运动至点时撤去该力（，，取）。求： (1)物体在水平面上运动的加速度大小和到达点时的速度大小； (2)物体沿斜面向上滑行的最远距离。 18．如图所示，倾角的固定斜面底端有一弹性挡板，将物块与木板叠放在一起且A物块初始在B板的顶端，从斜面上某位置同时由静止释放，此时木板下端与挡板的距离。运动到斜面底端时，与挡板碰撞后合为一体，与挡板碰撞后原速率弹回。已知物块的质量，与木板间的动摩擦因数；木板的质量，与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，。 (1)求释放瞬间、的加速度大小； (2)为使不从上掉下来，求木板的最小长度； (3)若在物块上施加沿斜面向上的拉力，使、相对静止一起向下运动，求拉力的范围。 3 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 运动和力的关系（综合训练） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题3分，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．图示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.20。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，重力加速度取，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小以及车厢的加速度大小分别为（     ） A．0.35mg，2m/s2 B．0.30mg，2m/s2 C．0.25mg，2.5m/s2 D．0.20mg，2.5m/s2 【答案】D 【详解】由于重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，根据牛顿第三定律可得地板对重物的支持力为 设重物的加速度为，在竖直方向的加速度为，在水平方向的加速度为，则 根据牛顿第二定律在竖直方向上有 解得 根据牛顿第二定律在水平方向上有 解得 故选D。 2．老师在课堂上演示了如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面的课本上，用水平向右的恒力快速抽出课本，粉笔盒随之在桌面上发生较小位移。已知粉笔盒和课本的质量分别为、，各接触面间的动摩擦因数均为，抽出课本的过程用时为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本共受到5个力的作用 B．课本受到的摩擦力大小为 C．大于才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 【答案】C 【详解】A．对课本进行受力分析，其受重力、粉笔盒的压力和摩擦力、桌面的支持力和摩擦力以及抽出课本所用的力F，一共六个力的作用。故A错误； B．课本和粉笔盒之间、和桌面之间的摩擦力都是滑动摩擦力，根据可知与粉笔盒之间的滑动摩擦力大小为方向向左，与桌面之间的滑动摩擦力大小为方向向左。因此课本所受到的摩擦力大小为两个摩擦力的合力，即 故B错误； C．将课本和粉笔盒视为整体，则该整体受到课本和桌面之间的摩擦力和力F的作用。再进行隔离分析，系统内力，即课本和粉笔盒之间的摩擦力提供粉笔盒的加速度。该整体能相对静止做匀加速直线运动的最大加速度为 此时整体所受的合外力为 整理得当时课本与粉笔盒恰好相对静止做匀加速直线运动，力F变大则会将课本从粉笔盒下方抽出来。故C正确； D．由题干信息可知，粉笔盒在课本抽出前做匀加速直线运动，抽出后在桌面上做匀减速直线运动。抽出前后其加速度大小均为 则其匀加速直线运动过程中向右的位移为 分离时粉笔盒的速度大小为 分离后向右的位移为 故粉笔盒总位移为 故D错误。 故选C。 3．phyphox是一款功能强大的软件，现用某款智能手机进行以下实验：在phyphox里面打开加速度传感器，用手掌平托智能手机，将其竖直向上抛出，然后在抛出点接住手机，以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（     ） A．在时间内手机先加速后减速 B．在时刻手机到达最高点 C．在时间内，手机处于失重状态 D．在时间内手机受到的支持力逐渐减小 【答案】D 【详解】A．由题图可知，时间内手机没有离开手掌，速度向上，加速度向上，手机一直在向上加速，故A错误； B．时刻手机的加速度为0，此时手机向上的速度达到最大，由于惯性手机会继续向上运动，所以在时刻手机还没有到达最高点，故B错误； C．在时间内加速度先向上再向下，手机应处于先超重再失重状态，故C错误； D．由题图可知，在时间内加速度的方向竖直向上且大小在逐渐减小，根据牛顿第二定律有 解得此过程手机受到的支持力为 所以随着加速度a的逐渐减小，手机受到的支持力逐渐减小； 在时间内加速度方向竖直向下且大小在逐渐增大，根据牛顿第二定律有 解得此过程手机受到的支持力为 所以随着a的逐渐增大，手机受到支持力继续逐渐减小。 因此在时间内手机受到的支持力逐渐减小，故D正确。 故选D。 4．如图所示，在水平面上放置一个倾角为的光滑斜面，斜面上放置一个质量为的物块，物块沿斜面加速下滑。已知重力加速度，、，为保持斜面不动，则水平外力的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对于物块，根据牛顿第二定律有 对于斜面和物块组成的系统，在水平方向上，根据牛顿第二定律有 联立解得 代入数据得 故选A。 5．如图所示，一辆货车的货箱内叠放着两物块A和B，B放在A上。由于前方突然有车变道，该货车在平直道路上紧急刹车。已知两物块质量、，A与货箱底板间的动摩擦因数，B与A间的动摩擦因数，货车刹车时做加速度大小的匀减速直线运动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B与货箱的侧面无接触，取。在货车紧急刹车过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B与货车的加速度相同 B．A的加速度大小等于 C．A对B的摩擦力大小等于300 N D．若刹车前车速足够快，B与A间一定发生相对滑动 【答案】C 【详解】A．刹车时货车加速度大小为，若物块、整体随货车一起减速，所需摩擦力为 而货箱底板对的最大静摩擦力为 由于，说明必然与底板发生相对滑动，整体无法与货车保持相同加速度，故A错误； B．由于相对底板滑动，底板对的滑动摩擦力大小为，假设、之间不发生相对滑动，整体的加速度大小为 此时所需摩擦力由对其的静摩擦力提供，大小为 而与之间的最大静摩擦力为 因为，所以假设成立，和保持相对静止，因此的加速度大小等于，故B错误； C．由上述分析可知，相对保持静止，对的摩擦力为静摩擦力，其大小等于，故C正确； D．由于与的加速度仅取决于底板与之间的滑动摩擦力，与刹车前的车速快慢无关，且通过计算可知两者不发生相对滑动，故D错误。 故选C。 6．如图甲所示，物块的质量，初速度，在一水平向左的恒力作用下从点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的图像如图乙所示，。下列说法中正确的是（     ） A．内物块加速度大小为 B．在时刻恒力反向 C．恒力大小为 D．物块与水平面的动摩擦因数为 【答案】C 【详解】A．对内的图线进行分析，有运动学公式 解得加速度 初速度为 则这段位移的运动时间 对的图线进行分析，同理可得， 故A错误； B．根据上述分析可知，在时恒力反向。故B错误； CD．根据牛顿第二定律可知开始运动时恒力与摩擦力同向，即 恒力反向后与摩擦力反向，即 联立解得，， 故C正确，D错误。 故选C。 7．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（     ） A．传送带的速率是 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知，煤块先向上做匀减速直线运动，速度减为时，向上减速的加速度发生变化，可知传送带的速率是，故A错误； B．0~1s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 1~2s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 联立解得，，，故B错误； C．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图乙可知，煤块向上运动的位移大小 煤块从最高点下滑到A端过程有 解得，故C错误； D．结合上述可知，煤块开始相对于传送带向上运动，经历的时间为，相对位移大小为 后来相对于传送带向下运动，经历时间 相对位移大小为 则煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D正确。 故选D。 8．如图，一倾角为的斜面（足够大且粗糙程度一致）固定在水平桌面上，一质量为m的物块（视为质点）静止放置在斜面上。若用与斜面底边AB平行、大小为的推力推该物块，可让物块在斜面上做匀速直线运动，重力加速度大小为g。若用与斜面底边AB平行，大小为的推力推该物块，可让物块在斜面上做匀加速直线运动，则物块的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 物块受大小为的推力时，做匀速直线运动，对物块受力分析，在斜面内，物块受到三个力：、重力沿斜面的分力、摩擦力，则 当时，与重力沿斜面的分力的合力 根据牛顿第二定律可得 解得物块的加速度为 故选C。 9．某大型超市内的自动人行道如图甲所示．自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼，其结构示意图如图乙所示。现将一质量为m的货箱无初速度地放在匀速向上运行的自动人行道上，该货箱与自动人行道坡面间的动摩擦因数为，坡面与水平面的夹角为，坡面足够长且，则下列说法正确的是（　　 ） A．货箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上 B．自动人行道对货箱的摩擦力大小始终为 C．自动人行道对货箱作用力的方向始终竖直向上 D．货箱先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 【答案】AD 【详解】AB．将货箱无初速度地放在自动人行道上，货箱相对人行道下滑，货箱所受摩擦力方向一定沿坡面向上。大小为 当货箱与人行道共速时，二者之间无相对滑动，依题意，货箱将随人行道一起匀速运动，根据共点力平衡可知静摩擦力大小为 方向仍然沿坡面向上，故A正确；B错误； C．在货箱加速阶段，自动人行道对货箱的作用力的方向斜向左上，大于货箱重力，在货箱匀速阶段，自动人行道对货箱的作用力与重力等大反向，即方向竖直向上，大小与货箱的重力大小相等，故C错误。 D．货箱先做匀加速直线运动到与自动人行道共速后，由于，所以做匀速直线运动，故D正确。 故选AD。 10．如图所示，水平地面上有一小车，车内有质量分别为、的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为。A球靠在光滑的竖直侧壁上，B球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球A的作用力始终为恒力 B．当小球B对底面的摩擦力等于零时，小车做匀加速运动，加速度大小为 C．若，当小车做匀减速直线运动时，允许的最大加速度为 D．若，当小车做匀加速直线运动时，侧壁对小球A的作用力的最小值为 【答案】ACD 【详解】A．根据题意，设杆对球A的作用力大小为，对球A，竖直方向上由平衡条件有 解得 轻杆与车厢相对静止，则 不变，轻杆对小球A的作用力始终为恒力，故正确； B．对球B受力分析，结合项分析可知，杆对球B的作用力大小始终也为 当小球B对底面的摩擦力等于零时，对，根据牛顿第二定律得 解得，故错误； C．若，小车做匀减速运动，杆与车厢相对静止，对A有 当时，有最大值，解得 此时对B有 解得 说明B与底面未达到最大静摩擦力，则允许的最大加速度为，故正确； D．若，当小车做匀加速直线运动且小球B受到底面的静摩擦力向左达到最大时，侧壁对小球A的作用力最小，对B有 对A有 联立解得，故正确。 故选ACD。 11．装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱在外力作用下沿粗糙水平地面以做匀加速直线运动，木箱上的物块甲通过不可伸长的轻绳绕过定滑轮与物块乙相连，甲、乙与木箱始终保持相对静止。甲物块质量为、乙物块质量为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度，则（     ） A．甲对木箱的摩擦力方向水平向左 B．木箱对地面的摩擦力方向水平向左 C．物块甲与木箱间动摩擦因数至少为 D．物块甲与木箱间动摩擦因数至少为 【答案】BD 【详解】A．对物块乙进行受力分析，由于甲、乙与木箱始终保持相对静止，乙的加速度大小等于系统加速度，由图可知乙向右侧偏转，由于其所受重力和轻绳拉力在水平方向的合力必须提供加速度，故系统的加速度方向一定水平向左，根据牛顿第二定律，乙在水平方向受到的合力为 竖直方向受力平衡，轻绳拉力的竖直分力为 因此轻绳的拉力大小为 对物块甲，其加速度为水平向左的，设木箱对甲的静摩擦力为，规定水平向左为正方向，根据牛顿第二定律有 解得 方向水平向左，根据牛顿第三定律可知，甲对木箱的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．由于系统做匀加速直线运动，其速度方向与加速度方向相同，即水平向左，木箱相对地面向左运动，地面对木箱的滑动摩擦力方向水平向右，根据牛顿第三定律，木箱对地面的摩擦力方向水平向左，故B正确； CD．木箱对甲的静摩擦力大小为，由于甲与木箱始终保持相对静止，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有 解得物块甲与木箱间动摩擦因数至少为，故C错误，D正确。 故选BD。 12．如图示，小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为、，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳A和弹簧C的弹力之比为 B．球M和球N的质量之比为 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．剪断轻绳B的瞬间，球M的加速度大小为g 【答案】BC 【详解】对球M，受重力，弹簧水平向左弹力，B绳拉力斜向右上，与竖直夹角 平衡条件，水平方向，竖直方向 解得， 对球N，受重力，A绳拉力斜向右上，与竖直方向，B绳拉力斜向左下，与竖直夹角 平衡条件，水平方向，竖直方向 解得， A．，故A错误； B．由，可得，故B正确； C．剪断轻绳B瞬间，球N的速度为零，沿绳A方向加速度为零，故径向合力为零。绳A拉力与重力沿绳分力平衡 又，故轻绳A的张力为，故C正确； D．剪断轻绳B瞬间，弹簧弹力不突变，球M受重力和弹簧弹力，两力垂直，合力大小，由牛顿第二定律 解得，方向斜向左下，与竖直夹角，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共14分 13．某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图甲，一根轻绳跨过轻薄小滑轮与质量均为的物块A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为，打点计时器的打点周期为，部分实验步骤如下： (1)在物块B的下面挂上质量为的物块C，并同时静止释放物块A、B、C，得到一条如图乙所示的纸带，则系统的加速度大小________（用，，，和表示）； (2)改变物块C的质量，重复步骤（1），获得多组与数据已描点在图丙中，请完成该图像； (3)图线不过坐标原点的原因是_______； (4)结合所画图线，试分析图线末端不成线性的原因：__________。 【答案】(1) (2) (3)系统受到阻力 (4)不再满足物块C的质量m远小于A、B的总质量2M。 【详解】（1）根据逐差法可得 化简得 （2）将描好的点连线：前端部分让大部分点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，图线末端向下弯曲（因大质量的m会偏离线性）。如图所示 （3）当m增大到一定程度时才有加速度，原因是系统受到阻力，当较小时，拉力小于阻力，加速度，因此只有增大到大于阻力后才会产生加速度，故图线不过原点。 （4）对整个系统，由牛顿第二定律得 只有满足时，，与才成线性关系； 当增大后，不再满足远小于，随的增大增速变慢，因此图线末端弯曲，不成线性。即原因是不再满足物块C的质量m远小于A、B的总质量2M。 14．图甲所示为某实验小组测量、两个箱子质量的装置图，其中为铁架台，为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），为光电门，为固定在箱子上、宽度为的细遮光条（质量不计）。此外该实验小组还准备了砝码一套（总质量为）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答： （1）在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的高度差为。 （2）取出质量为的砝码放在箱子中，剩余砝码都放在箱子中，让箱子从位置处由静止开始下落。 （3）记录下细遮光条通过光电门的时间，则箱子下落到处的速率________下落过程中的加速度大小________。 （4）改变，重复（2）（3）步骤，得到多组及的数据，作出________（填“”或“”）图像，如图乙所示（图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际单位制单位）。 （5）结合图乙图像，下列选项可能正确的是________。（重力加速度取）。 A、，    B、， C、，    D、由于未知，、两个箱子的质量均无法求出 【答案】 BC 【详解】（3） [1]A下落到F的速度可用挡光片的宽度除以挡光时间表示，即 [2]A箱子从位置O静止释放，根据匀变速直线运动的规律可得 （4）对A、B和砝码组成的整体，根据牛顿第二定律有，化简得，所以应作图像。 （5）由图乙可知斜率，截距，联立解得，，由于不知道的大小，所以的大小无法求得，故选BC。 三、计算题：本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．如图甲所示，足够长的木板静置在水平面上，其质量，距木板右端处放置质量的小物块。在木板的右端施加水平拉力（大小未知）。已知木板与水平面间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 (1)求能拉动木板的最小拉力； (2)拉力从零开始逐渐增加，在图乙中作出物块受到木板的摩擦力与拉力变化关系的图像； (3)若，木板运动一段时间后撤去拉力，物块最终没有滑离木板。求拉力作用的最长时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）要拉动木板，拉力需至少等于地面对木板的最大静摩擦力，则 （2）当时，木板静止，物块合力为零，则 当物块在木板表面恰好要发生滑动时，对物块由牛顿第二定律有 解得 此时木板和物块加速度相等，对木板和物块整体，由牛顿第二定律有 解得 所以当时，木板和物块相对静止一起加速，整体加速度 对物块 因此该阶段与拉力呈线性关系，从0线性增加到1N。 当时，物块与木板相对滑动，物块受滑动摩擦力 则物块受到木板的摩擦力与拉力变化关系的图像如图所示 （3）因为 所以拉力作用时二者一起加速，对木板和物块整体，由牛顿第二定律有 解得加速度 拉力作用时间后，两者速度 此过程无相对位移。撤去拉力后，对木板由牛顿第二定律有 解得 可知木板先减速到0，减速时间 此过程，木板位移 木板停下时，物块的速度 木板停下后保持静止，物块继续滑动到停止，撤去拉力后，物块的位移 刚好不滑离时，物块相对木板的位移等于 即 联立解得 16．如图所示，有一企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数。求： (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小； (2)企鹅在冰面向前滑动的加速度大小； (3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可得 解得 （2）企鹅在冰面向前滑动过程，由牛顿第二定律得 解得 （3）根据题意可得时，企鹅速度大小 向前滑动过程，由运动学公式得 从最高点向下滑行时，由牛顿第二定律得 解得 从最高点到出发点的总位移为 由运动学公式 解得 17．如图所示，一足够长的固定斜面与水平面平滑连接，斜面倾角。一质量的物体（视为质点）静止于水平面上的点，点与点之间的距离，物体与水平面、斜面间的动摩擦因数均为0.25，现物体受到一水平向右的恒力作用，运动至点时撤去该力（，，取）。求： (1)物体在水平面上运动的加速度大小和到达点时的速度大小； (2)物体沿斜面向上滑行的最远距离。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）物体在水平面上运动时，受到的滑动摩擦力大小为 根据牛顿第二定律有 解得物体在水平面上运动的加速度大小为 根据初速度为零的匀变速直线运动速度与位移的关系公式，有 解得到达点时的速度大小为 （2）物体运动至点撤去力后，沿斜面向上滑行。物体受到的滑动摩擦力大小为 根据牛顿第二定律有 解得物体沿斜面向上滑行的加速度大小为 物体沿斜面向上做匀减速直线运动，根据速度与位移关系公式，有 解得物体沿斜面向上滑行的最远距离为 18．如图所示，倾角的固定斜面底端有一弹性挡板，将物块与木板叠放在一起且A物块初始在B板的顶端，从斜面上某位置同时由静止释放，此时木板下端与挡板的距离。运动到斜面底端时，与挡板碰撞后合为一体，与挡板碰撞后原速率弹回。已知物块的质量，与木板间的动摩擦因数；木板的质量，与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，。 (1)求释放瞬间、的加速度大小； (2)为使不从上掉下来，求木板的最小长度； (3)若在物块上施加沿斜面向上的拉力，使、相对静止一起向下运动，求拉力的范围。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）假设物块与木板之间相对滑动，研究物块A，根据牛顿第二定律 解得 研究木板B，根据牛顿第二定律 解得 ，假设成立。 （2）木板B运动到挡板的过程，解得运动时间 这段时间A的位移，物块A相对于木板B下滑的相对位移 木板长度 B碰撞挡板后静止，此时A的速度，A距离挡板的距离为​ 物块A继续向下匀加速，到挡板时速度为，根据速度位移关系 物块A原速率弹回后向上匀减速，刚好不滑出时，向上滑动后速度减为0，根据牛顿第二定律 解得，故 联立解得 木板长度 综上，木板的最小长度 （3）在物块A上施加沿斜面向上的拉力F，A、B相对静止一起向下运动，根据牛顿第二定律 整理得： 分两种临界情况： 临界1：F过小，物块A相对B向下滑：物块A受最大静摩擦力沿斜面向上，研究物块A，根据牛顿第二定律 代入得 临界2：F过大，物块A相对B向上滑：物块A受最大静摩擦力沿斜面向下，研究物块A，根据牛顿第二定律 代入得 初始由静止释放，要向下运动，加速度需满足（为匀速向下，符合向下运动要求） 即 ，得 综上，拉力范围 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $