精品解析：安徽滁州市定远县育才学校2025-2026学年高二上学期期末考试物理试题

定远育才学校2025-2026学年高二上学期期末考试 物理试题 一、单选题：本大题共8小题，共32分。 1. 在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是（　　） A. 电场强度的公式采用了比值定义法 B. 法拉第提出了电场概念，并指出电场和电场线都是客观存在的 C. 库仑通过扭秤实验测出了静电力常量k D. 美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，并通过油滴实验测得元电荷的数值 2. 如图所示，实线为某点电荷产生的电场中的一条电场线，虚线为一个带电粒子仅在电场力作用下从到的运动轨迹，其与电场线相交于点。下列说法中正确的是（　　） A. 点的电势高于点的电势 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 粒子在点受到的电场力方向沿电场线由指向 D. 从运动到的过程中，粒子的电势能可能减少 3. 如图所示为带异种电荷的平行金属板（忽略电场的边界效应），在电场内紧贴M板左端内侧，向垂直于M板和平行于M板两个方向分别发射速度大小均为的相同粒子a、b，分别打中N板左端和右端。若不计重力和粒子之间的相互作用，a粒子到达N板的速度大小为，则（　　） A. a、b粒子到达N板的时间相等 B. a粒子到达N板的时间大于b粒子到达N板的时间 C. a粒子到达N板的速率小于b粒子到达N板的速率 D. a、b粒子到达N板的速度大小相等 4. 空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电势能Ep随x变化如图。规定x轴正方向为正，则电场中x轴上的电势、电场强度E、带电粒子加速度a、动能Ek随位置坐标x变化图线正确的（ ） A. B. C. D. 5. 在如图所示的电路中，和为定值电阻，电表均为理想电表。保持电源电动势和内电阻不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动头向下移动时（　　） A. 电压表示数变小，电流表示数变小 B. 电压表示数变大，电流表示数变大 C. 电阻的电功率变大 D. 电源的输出功率一定增大 6. 单板大跳台是一项紧张刺激项目。2022年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示。忽略空气阻力，且将运动员视为质点。则运动员（　　） A. 在空中飞行过程是变加速曲线运动 B. 在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能 C. 运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大 D. 运动员在空中飞行过程中，动量的变化率在不断变化 7. 在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框abc，，，磁场方向垂直于线框平面向外，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 导线bc受到的安培力大于导线ac所受的安培力 B. 导线abc受到的安培力的合力等于导线ac受到的安培力 C. 导线ab、ac所受安培力的大小之比为 D. 导线abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上 8. 如图所示，边长为L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从ad边的中点M点以一定速度垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab边中点N点射出磁场。忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是（　　） A. 该粒子带负电 B. 洛伦兹力对粒子做正功 C. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为 D. 如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大 二、多选题：本大题共2小题，共10分。 9. 如图所示，在真空中xOy平面左侧宽L的区域内可分别或同时施加沿x轴或y轴方向、强度不同的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子以一定的初速度垂直于xOy平面射入该区域。若不加磁场时，粒子恰好经过坐标原点O；若只加沿x轴正方向、磁感应强度大小为的磁场，粒子在磁场中运动的时间为，经过xOy平面时的速度偏转角为；若只加沿y轴正方向、磁感应强度大小为的磁场，粒子在磁场中运动的时间为，经过xOy平面时的速度偏转角为；若同时施加沿x轴正方向和沿y轴正方向的磁场，粒子在磁场中运动的时间为，经过xOy平面上的P点（未画出）时的速度偏转角为，不计粒子受到的重力，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. P点的坐标为 10. 如图甲所示，光滑水平面上两物块A、B用轻质橡皮绳水平连接，橡皮绳恰好处于原长。时，A以水平向左的初速度开始运动，B的初速度为0，已知B的质量为m，时二者发生碰撞并粘在一起，A、B运动的图像如图乙所示。则（　　） A. 橡皮绳的最大弹性势能为 B. 橡皮绳的最大弹性势能为 C. 橡皮绳的原长为 D. 橡皮绳的原长为 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某实验小组用图甲电路图测量电源的电动势和内阻。可供选择的器材有： 待测电源（电动势约为，内阻约为）； 电阻箱（阻值范围）； 电流表（量程，内阻等于）； 定值电阻； 开关，导线若干。 （1）电路中将电流表改装成量程为的电流表，则定值电阻的阻值________； （2）闭合开关，改变电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值及对应的电流表示数，作图像如图乙所示，则电池的电动势________V，电池的内阻________（结果均保留到小数点后两位）； （3）实验测得的电动势________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值，实验测得的电池内阻_________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 12. 碰撞恢复系数，其中和分别为碰撞前两物体的速度，和分别为碰撞后两物体的速度。某同学利用如图所示的实验装置测量半径相同的钢球A和玻璃球B的碰撞恢复系数。实验步骤如下： ①用电子天平测量出钢球A和玻璃球B的质量分别为m1、m2。 ②调节斜槽末端水平并找到斜槽末端在白纸上的竖直投影点O。 ③将钢球A从斜槽上某一位置S由静止释放，落到复写纸上并在白纸上留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹，找到平均落点P。 ④将玻璃球B放在斜槽末端，再将钢球A从位置S由静止释放，两球碰撞后落到复写纸上并在白纸上留下痕迹：重复上述操作多次，分别找到A、B两球的平均落点M、N。 ⑤用刻度尺测量出线段OP、OM和ON的长度分别记为、和。试分析下列问题。 （1）关于实验操作和过程，下列说法正确的是（　　） A. 实验时需测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h B. 实验装置中的铅垂线是用来判断斜槽末端是否水平的 C. 实验时每次释放钢球A的位置必须相同，斜槽是否光滑对实验结果无影响 （2）两球的碰撞恢复系数__________（用、、表示）； （3）将玻璃球B换成大小相同的其它材质小球，测得其质量为。重复实验，发现落点N和P重合，则两球的碰撞恢复系数__________（结果保留2位有效数字）。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 相距为d=0.4m的两块金属极板正对竖直放置，构成带电量为Q=0.02C、电容为C=100μF的平行板电容器，O为极板上端连线中点，极板间形成水平向右的匀强电场，如图。一长为L=0.1m的绝缘轻细线一端固定于O点，另一端与质量为m=1kg、带电量为q=+0.01C的小球相连，g=10m/s2，空气阻力不计。现将细线水平向右拉直，从A点由静止释放小球，之后小球运动到极板中心线（图中虚线）左侧的最高点为B，B点未画出。求： （1）小球在电场中受电场力的大小； （2）小球的最大向心加速度值； （3）A、B间的电势差UAB。 14. 如图所示，质量为m的木板A静置于光滑水平地面上，A板右方有一固定竖直挡板C。质量为2m的小物块B以初速度从木板A左端水平向右滑行，A、B之间的动摩擦因数为。A与竖直挡板C每次碰撞时，A与B均已达到共同速度，且A每次与C碰撞前后速率不变。假设滑块不会从木板上掉下，重力加速度为g。求 （1）A第二次刚要与挡板C碰撞时的速度大小； （2）木板的最小长度； （3）A与C第一次碰后A的总路程。 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限内有沿轴负方向的匀强电场，其他区域内有垂直纸面向外的匀强磁场。在轴上垂直平面放置一块足够长的金属板，金属板上点有一粒子源，可在平面内向轴右侧的任意方向发射速度大小在已知）之间，质量为、电荷量为的同种粒子。金属板上被粒子击中的最远点距点。在轴负半轴上磁场与电场之间有薄隔离层，带电粒子每次穿越隔离层时，其电荷量和运动方向都不变，但速率减小为原来的，不计粒子的重力和相互间作用。 （1）求磁感应强度的大小； （2）金属板上的点有一小孔，粒子源发射的部分粒子能经过小孔进入第二象限，求这部分粒子发射速度沿轴方向的分速度； （3）在第（2）问基础上，经足够长时间，求轴负半轴上有粒子通过的点的坐标范围（结果可用根式表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 定远育才学校2025-2026学年高二上学期期末考试 物理试题 一、单选题：本大题共8小题，共32分。 1. 在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是（　　） A. 电场强度的公式采用了比值定义法 B. 法拉第提出了电场概念，并指出电场和电场线都是客观存在的 C. 库仑通过扭秤实验测出了静电力常量k D. 美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，并通过油滴实验测得元电荷的数值 【答案】A 【解析】 【详解】A．电场强度的公式采用了比值定义法，故A正确； B．法拉第提出了电场概念，电场是客观存在的，但电场线是人虚构的，为形象描述电场而引入的，故B错误； C．库仑通过扭秤装置提出了真空中静止的点电荷间的作用规律，得出了库仑定律，麦克斯韦通过理论计算得出静电力常量k的数值，故C错误； D．美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，密立根通过油滴实验测得元电荷的数值，故D错误。 故选 A。 2. 如图所示，实线为某点电荷产生的电场中的一条电场线，虚线为一个带电粒子仅在电场力作用下从到的运动轨迹，其与电场线相交于点。下列说法中正确的是（　　） A. 点的电势高于点的电势 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 粒子在点受到的电场力方向沿电场线由指向 D. 从运动到的过程中，粒子的电势能可能减少 【答案】A 【解析】 【详解】A．电场线从M指向N，沿电场线电势逐渐降低，可知点的电势高于点的电势，A正确； B．一条电场线不能确定疏密，则无法比较点的电场强度与点的电场强度大小关系，B错误； C．粒子受合力方向指向轨迹的凹向，可知粒子在点受到的电场力方向沿电场线由N指向M，C错误； D．从运动到的过程中，电场力做负功，则粒子的电势能增加，D错误。 故选A。 3. 如图所示为带异种电荷的平行金属板（忽略电场的边界效应），在电场内紧贴M板左端内侧，向垂直于M板和平行于M板两个方向分别发射速度大小均为的相同粒子a、b，分别打中N板左端和右端。若不计重力和粒子之间的相互作用，a粒子到达N板的速度大小为，则（　　） A. a、b粒子到达N板的时间相等 B. a粒子到达N板的时间大于b粒子到达N板的时间 C. a粒子到达N板的速率小于b粒子到达N板的速率 D. a、b粒子到达N板的速度大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】设a、b粒子的电量均为q，质量均为m，M、N两板间电压为U，板间距离为d，粒子进入偏转电场的速度大小为v0。经过偏转电场的加速度为a。 AB．两粒子在电场中的加速度相同，均为 a粒子在电场中做匀加速直线运动，则有 b粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律可得 两式相比较可得ta＜tb，即a粒子到达N板的时间小于b粒子到达N板的时间，故AB错误； CD．对两粒子的运动过程，根据动能定理均可得 可知a、b粒子到达N板的速度大小相等，故C错误，D正确。 故选D。 4. 空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电势能Ep随x变化如图。规定x轴正方向为正，则电场中x轴上的电势、电场强度E、带电粒子加速度a、动能Ek随位置坐标x变化图线正确的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】D．根据图像可知随x变化的函数为（） 令粒子电荷量大小为q，由于 则有 结合上述可知 即图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为正值，故D正确； A．根据电场力做功与电势能的变化之间的关系有 则有 可知图像斜率的绝对值表示电场力，根据图像可知图像斜率为一定值，可知，该电场为匀强电场，电场强度为一个定值，图像为一条平行于x轴的直线，故A错误； B．根据上述，电场为匀强电场，根据牛顿第二定律可知，粒子沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度为一个定值，方向与规定正方向相同，可知为正方向上的一条平行于x轴方向的直线，故B错误； C．根据动能定理有 则有 根据上述，电场是匀强电场，则图像是一条倾斜直线，斜率为正值，故C错误。 故选D。 5. 在如图所示的电路中，和为定值电阻，电表均为理想电表。保持电源电动势和内电阻不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动头向下移动时（　　） A. 电压表示数变小，电流表示数变小 B. 电压表示数变大，电流表示数变大 C. 电阻的电功率变大 D. 电源的输出功率一定增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AB．电路的连接情况是：与并联后与串联，电流表测通过的电流，电压表测路端电压。当滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入回路中的阻值增加，可知回路中总阻值增加；根据闭合电路的欧姆定律，总电流减小，由 知路端电压变大，即电压表的示数变大；电表均为理想电表，则两端的电压 故变大，电压表示数 则变大，电流表示数变大，A错误B正确； C．电阻的电功率 减小，的电功率减小，C错误； D．当外电阻和电源内阻相等时，电源的输出功率最大，当滑动变阻器的滑动头向下移动时，不能确定外电阻和内电阻的关系，电源的输出功率不一定增大，D错误。 故选B。 6. 单板大跳台是一项紧张刺激项目。2022年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示。忽略空气阻力，且将运动员视为质点。则运动员（　　） A. 在空中飞行过程是变加速曲线运动 B. 在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能 C. 运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大 D. 运动员在空中飞行过程中，动量的变化率在不断变化 【答案】C 【解析】 【详解】A．忽略空气阻力，在空中飞行过程中，只受竖直向下的重力，而且因为初速度不在竖直方向上，故运动员在空中做匀变速曲线运动，故A错误； B．在斜向上飞行到最高点时，竖直方向的速度为零，但水平方向的速度不为零，所以在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能没有全部转化为重力势能，故B错误； C．在空中飞行过程中，竖直方向的速度先减小后增大，根据 可知运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大，故C正确； D．运动员在空中飞行过程中，只受竖直向下的重力，动量的变化率为 所以动量的变化率在不变，故D错误； 故选C。 7. 在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框abc，，，磁场方向垂直于线框平面向外，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 导线bc受到的安培力大于导线ac所受的安培力 B. 导线abc受到的安培力的合力等于导线ac受到的安培力 C. 导线ab、ac所受安培力的大小之比为 D. 导线abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上 【答案】C 【解析】 【详解】A．设ab边电阻为R，则ac电阻为，bc电阻为2R，由并联分流原理， 设abc中电流为I，则ac中电流为，则 ， 可得 故A错误； B．abc等效长度等于ac，但电流小于ac电流，则 故B错误； C．由于 ， 所以 故C正确； D．由左手定则可判定方向垂于ac向下。故D错误。 故选C。 8. 如图所示，边长为L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从ad边的中点M点以一定速度垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab边中点N点射出磁场。忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是（　　） A. 该粒子带负电 B. 洛伦兹力对粒子做正功 C. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为 D. 如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知该粒子带正电，故A错误； B．洛伦兹力方向与速度垂直，可知洛伦兹力不做功，故B错误； C．根据几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的半径为，故C错误； D．根据洛伦兹力提供向心力有 可得半径 可知仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大，故D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共2小题，共10分。 9. 如图所示，在真空中xOy平面左侧宽L的区域内可分别或同时施加沿x轴或y轴方向、强度不同的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子以一定的初速度垂直于xOy平面射入该区域。若不加磁场时，粒子恰好经过坐标原点O；若只加沿x轴正方向、磁感应强度大小为的磁场，粒子在磁场中运动的时间为，经过xOy平面时的速度偏转角为；若只加沿y轴正方向、磁感应强度大小为的磁场，粒子在磁场中运动的时间为，经过xOy平面时的速度偏转角为；若同时施加沿x轴正方向和沿y轴正方向的磁场，粒子在磁场中运动的时间为，经过xOy平面上的P点（未画出）时的速度偏转角为，不计粒子受到的重力，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. P点的坐标为 【答案】AD 【解析】 【详解】B．如图甲所示，只加沿轴正方向的磁场时粒子在竖直面内转动，由几何关系得 由牛顿第二定律可得 同理只加沿轴正方向的磁场时粒子在水平面内转动，如图乙所示，由几何关系得 由牛顿第二定律可得 解得 故B错误； AD．设点的坐标为，当同时施加两个磁场时，合磁感应强度大小 转动平面（如图丙所示）与合磁感应强度方向垂直，粒子经过平面时的位置如图丁所示，由牛顿第二定律可得 根据几何关系有，， 解得、、 故AD正确； C．在该三种情况下粒子转过的角度之比为，但粒子运动的半径不同，时间之比不等于，故C错误。 故选AD。 10. 如图甲所示，光滑水平面上两物块A、B用轻质橡皮绳水平连接，橡皮绳恰好处于原长。时，A以水平向左的初速度开始运动，B的初速度为0，已知B的质量为m，时二者发生碰撞并粘在一起，A、B运动的图像如图乙所示。则（　　） A. 橡皮绳的最大弹性势能为 B. 橡皮绳的最大弹性势能为 C. 橡皮绳的原长为 D. 橡皮绳的原长为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由图像及动量守恒有 得 橡皮绳的最大弹性势能 得，A错误、B正确； CD．由图像可知时刻橡皮绳恢复到原长，内A、B间相当于是弹性碰撞，， 解得， 时刻二者碰撞，即橡皮绳的原长为，C错误、D正确。 故选BD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某实验小组用图甲电路图测量电源的电动势和内阻。可供选择的器材有： 待测电源（电动势约为，内阻约为）； 电阻箱（阻值范围）； 电流表（量程，内阻等于）； 定值电阻； 开关，导线若干。 （1）电路中将电流表改装成量程为的电流表，则定值电阻的阻值________； （2）闭合开关，改变电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值及对应的电流表示数，作图像如图乙所示，则电池的电动势________V，电池的内阻________（结果均保留到小数点后两位）； （3）实验测得的电动势________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值，实验测得的电池内阻_________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】（1）1 （2） ①. 1.43 ②. 0.65 （3） ①. 等于 ②. 等于 【解析】 【小问1详解】 根据电表改装原理有： 代入题中数据得 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律有： 联立整理得 图乙可知当分别为、时，分别为、，将其代入方程有： 、 联立解得， 【小问3详解】 [1][2]本实验中，改装后的电流表内阻已知且已考虑在计算中，不存在因电表内阻导致的系统误差，所以实验测得的电动势等于真实值，测得的电池内阻也等于真实值。 12. 碰撞恢复系数，其中和分别为碰撞前两物体的速度，和分别为碰撞后两物体的速度。某同学利用如图所示的实验装置测量半径相同的钢球A和玻璃球B的碰撞恢复系数。实验步骤如下： ①用电子天平测量出钢球A和玻璃球B的质量分别为m1、m2。 ②调节斜槽末端水平并找到斜槽末端在白纸上的竖直投影点O。 ③将钢球A从斜槽上某一位置S由静止释放，落到复写纸上并在白纸上留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹，找到平均落点P。 ④将玻璃球B放在斜槽末端，再将钢球A从位置S由静止释放，两球碰撞后落到复写纸上并在白纸上留下痕迹：重复上述操作多次，分别找到A、B两球的平均落点M、N。 ⑤用刻度尺测量出线段OP、OM和ON的长度分别记为、和。试分析下列问题。 （1）关于实验操作和过程，下列说法正确的是（　　） A. 实验时需测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h B. 实验装置中的铅垂线是用来判断斜槽末端是否水平的 C. 实验时每次释放钢球A的位置必须相同，斜槽是否光滑对实验结果无影响 （2）两球的碰撞恢复系数__________（用、、表示）； （3）将玻璃球B换成大小相同的其它材质小球，测得其质量为。重复实验，发现落点N和P重合，则两球的碰撞恢复系数__________（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）C （2） （3）0.33 【解析】 【小问1详解】 A．本实验需要测量碰撞恢复系数，由碰撞恢复系数可知，本实验实际是要测量小球的速度，由装置可以确定本实验采用平抛运动规律测量速度，考虑到所有小球平抛运动下落高度相同，运动时间相同，故只需要测量水平位即可用以代替平抛初速度，故不需要测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h，故A错误； B．实验装置中的铅垂线是一方面是用来判断斜槽末端是否水平，另一方面也是用以确定初始位置，故B错误； C．实验时每次释放钢球A的位置必须相同，只要释放位置相同斜槽是否光滑对小球到达斜槽末端时的速度无影响，对实验结果无影响，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 设小球做平抛运动的时间为t，碰撞前，钢球A的速度 玻璃球B的速度为0，碰撞后，球A的速度 玻璃球B的速度为 故碰撞恢复系数 【小问3详解】 将玻璃球B换成大小相同的，质量为的小球后，碰撞前后瞬间，钢球A与小球组的系统动量守恒有 由于落点N和P重合，故，故 故两球的碰撞恢复系数 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 相距为d=0.4m的两块金属极板正对竖直放置，构成带电量为Q=0.02C、电容为C=100μF的平行板电容器，O为极板上端连线中点，极板间形成水平向右的匀强电场，如图。一长为L=0.1m的绝缘轻细线一端固定于O点，另一端与质量为m=1kg、带电量为q=+0.01C的小球相连，g=10m/s2，空气阻力不计。现将细线水平向右拉直，从A点由静止释放小球，之后小球运动到极板中心线（图中虚线）左侧的最高点为B，B点未画出。求： （1）小球在电场中受电场力的大小； （2）小球的最大向心加速度值； （3）A、B间的电势差UAB。 【答案】（1）5N （2） （3）-80V 【解析】 【小问1详解】 根据电容的定义式可得极板间的电压 结合电势差与电场强度关系可得电场强度大小 故小球在电场中受电场力的大小 【小问2详解】 将重力与电场力的合力等效为一个新的重力G1，即等效重力，其大小 设G1与竖直方向成角，几何关系可知 小球向心加速度最大时速度也最大，速度最大在等效重力最低点，最大速度为v，从A点到等效重力最低点过程，由动能定理 向心加速度表达式 联立解得 【小问3详解】 小球从A点静止释放运动到极板中心线左侧的最高点为B时，根据对称性和几何关系可知水平方向距离为 结合以上电场强度，所以AB电势差 14. 如图所示，质量为m的木板A静置于光滑水平地面上，A板右方有一固定竖直挡板C。质量为2m的小物块B以初速度从木板A左端水平向右滑行，A、B之间的动摩擦因数为。A与竖直挡板C每次碰撞时，A与B均已达到共同速度，且A每次与C碰撞前后速率不变。假设滑块不会从木板上掉下，重力加速度为g。求 （1）A第二次刚要与挡板C碰撞时的速度大小； （2）木板的最小长度； （3）A与C第一次碰后A的总路程。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设A第一次刚要与挡板C碰撞时的速度为，由动量守恒定律，有 解得 设A第二次刚要与挡板C碰撞时的速度为，由动量守恒定律，有 解得 【小问2详解】 设木板的最小长度为，B从A左端滑上到系统静止，全过程利用功能关系 解得 【小问3详解】 A与C第一次碰后向左的最大距离为，对A由动能定理得 解得 A与C第二次碰后向左的最大距离为，对A由动能定理得 解得 同理解得 A与C第一次碰后的总路程为 解得 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限内有沿轴负方向的匀强电场，其他区域内有垂直纸面向外的匀强磁场。在轴上垂直平面放置一块足够长的金属板，金属板上点有一粒子源，可在平面内向轴右侧的任意方向发射速度大小在已知）之间，质量为、电荷量为的同种粒子。金属板上被粒子击中的最远点距点。在轴负半轴上磁场与电场之间有薄隔离层，带电粒子每次穿越隔离层时，其电荷量和运动方向都不变，但速率减小为原来的，不计粒子的重力和相互间作用。 （1）求磁感应强度的大小； （2）金属板上的点有一小孔，粒子源发射的部分粒子能经过小孔进入第二象限，求这部分粒子发射速度沿轴方向的分速度； （3）在第（2）问基础上，经足够长时间，求轴负半轴上有粒子通过的点的坐标范围（结果可用根式表示）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知速度最大的粒子在磁场中做圆周运动的半径 由牛顿第二定律 联立解得 【小问2详解】 根据单边界磁场时圆的对称性，可知圆心必在轴上，如图（a）所示，发射速度与轴的夹角为，粒子轨道半径为，有 根据几何关系，有 由牛顿第二定律 根据速度的合成与分解，有 联立以上解得 【小问3详解】 离点最近的点是由最大速度的粒子与轴负方向夹角30°发射达到的，如图（b）所示 由几何关系 化简有 则有 因为 则有 所以x随单调递增。 即当最小取时（这时取最大） 可得 离点最远的点是由最大速度粒子与轴正方向夹角发射，经过足够长的时间达到的，如图（c）所示 由几何关系，有 每进出电场一次，速率变为原来的 即 根据牛顿第二定律，有 解得 而 即 当n取无穷大时，有 所以，能够打在轴负半轴的坐标范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $