第三单元 第3课时 整数、小数、分数加法的算理（教学设计） 数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦整数、小数、分数加法的算理，通过计数单位填空题（如整数的数位组成、分数通分分母、小数的计数单位）回顾旧知，为“统一计数单位才能相加”的核心算理搭建学习支架。 此资料特色在于整合三类加法算理，通过小组讨论对比、归纳内在联系，突出“先统一计数单位再相加”的本质，体现数学思维（推理意识）和数学眼光（抽象能力）。实例如整数数位对齐、小数小数点对齐、分数通分，帮助学生建立知识网络，提升归纳能力，教师教学更具系统性和逻辑性。

第三单元第3课时 整数、小数、分数加法的算理 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年级 六年级 学期 上学期 单元 数与运算的再认识 课题 整数、小数、分数加法的算理 教学目标： 1.知识技能：理解整数、小数、分数加法的意义，熟练掌握三类加法的计算法则；能正确列式、说理并完成各类加法计算，理清每一类加法的计算步骤。 2.素养能力：通过观察、列式计算、小组交流、对比归纳等活动，梳理三类加法计算规律，体会转化、类比数学思想，提升归纳整理、说理表达与知识迁移能力。 重点难点： 1.教学重点：理解整数、小数、分数加法的意义，熟练掌握三类加法的计算方法，能结合数量关系列式计算。 2.教学难点：理解三类加法计算的共同核心——只有相同计数单位的数才能直接相加；打通整数、小数、分数加法算理内在联系，能用计数单位解释每一类加法计算道理。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】依托计数单位基础填空，回顾整数、小数、分数计数单位与计数个数，为本课“统一计数单位才能相加”核心算理铺垫，自然引出课题。 1.出示基础填空题，学生独立完成，集体订正： （1）463里面有（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一。 （2）和要统一成相同的计算单位，分母应变成（ ） （3）5.62里面有5个（ ），6个（ ）和2个（ ）。 2.指名学生说一说：每一组数分别由多少个对应的计数单位组成。 3.教师小结导入：不管是整数、小数还是分数，都是由若干个计数单位组成。那两个数相加时，能不能直接把数字随便相加？今天我们一起探究整数、小数、分数加法的算理，板书课题：整数、小数、分数加减法的算理。 二、探究新知 学习任务一：分别探究整数、分数、小数加法的计算方法与算理 【设计意图】借助具体问题，分别对整数、小数、异分母分数的加法进行计算和算理探究，明白加法计算的意义和计算的本质，理解单位统一是计算的基础。 活动1：探究整数加法算理 出示例题：张云伯家养了135只母鸡和24只公鸡，一共养了多少只鸡？ 1.引导学生梳理数量关系：母鸡的只数+公鸡的只数=鸡的总只数 2.尝试列式计算：135+24=159（只） 竖式书写： 135 +24 ------- 159 3.结合计数单位说理： 135是1个百、3个十、5个一；24是2个十、4个一。只有相同计数单位才能合并，所以竖式要相同数位对齐。5个一加4个一得9个一，3个十加2个十得5个十，百位1个百不变，合起来159。 4.师生总结整数加法计算法则： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十，就向它的前一位进1。 5.核心提问：为什么整数加法必须相同数位对齐？ 小结：对齐数位就是对齐计数单位，相同计数单位的数才能直接相加。 活动2：探究异分母分数加法算理 出示例题：王晓丽看一本课外书，第一天看全书，第二天看全书，求两天一共看了全书的几分之几？ 1.梳理数量关系：第一天看的分率+第二天看的分率=两天一共看的分率 2.学生尝试列式，教师引导思考：能不能直接分子相加、分母相加？ 3.结合分数单位说理：两个异分母分数分数单位不同，计数单位不一样，不能直接合并；必须先通分，统一成相同分数单位再相加。 4.尝试通分计算，回顾通分的方法。 5.总结分数加法计算法则： 同分母分数相加，分母不变，只把分子相加；异分母分数相加，先通分，转化成同分母分数，再按同分母分数加法计算。 活动3：探究小数加法算理 出示例题：秦玉萌买3.4千克西瓜和1.25千克葡萄，一共买多少千克水果？ 1.梳理数量关系：西瓜质量+葡萄质量=水果总质量 2.列式计算：3.4+1.25=4.65（千克） 竖式书写： 3.40 +1.25 --------- 4.65 3.结合计数单位说理： 3.4表示3个1、4个0.1；1.25表示1个1、2个0.1、5个0.01。小数点对齐，就是个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位，统一计数单位后再相加。 4.师生总结小数加法计算法则： 小数点对齐（相同数位对齐），按整数加法方法计算，算出和后，对齐加数小数点点上小数点。 5.核心提问：小数加法为什么要小数点对齐？ 小结：小数点对齐就是对齐相同数位，统一计数单位，保证相同计数单位才能相加。 学习任务二：探究整数、小数、分数加法的内在联系 【设计意图】整合三类加法计算逻辑，提炼统一核心算理，渗透类比、转化思想，打通三类数运算知识壁垒。 1.小组讨论核心问题： ①整数、小数、分数加法的意义是否相同？ ②三类加法计算方法有什么相同与不同之处？ ③三类加法最根本的共同算理是什么？ 2.全班交流，教师分步梳理： （1）加法意义：三类加法意义完全相同，都表示把两个（或多个）数合并成一个数的运算，结构都是：加数+加数=和。 （2）计算方法区别： 整数加法：数位直接对齐，直接相加； 小数加法：小数点对齐统一数位后相加； 分数加法：异分母先通分统一分数单位，再分子相加。 3.核心统一总结： 整数、小数、分数加法，计算本质完全一致——先统一相同的计数单位，再把相同计数单位的个数相加。 三、课堂练习 【设计意图】分层设置基础计算、列式说理、综合应用题型，巩固计算方法，强化“统一计数单位”的核心思路。 1.基础口算竖式计算 13+37= 130+370= 1.3+3.7=5 2.简单应用题（先说出数量关系，再计算） （1）仓库有面粉246袋，运来53袋，现在一共有多少袋面粉？ （2）一根绳子，第一次用去全长，第二次用去全长，两次一共用去全长几分之几？ （3）一根彩带长 5.8 米，另一根长 2.36 米，两根一共长多少米？ 3.连加应用题。 （1）养殖场养了 2 批母鸡，第一批 246 只，第二批比第一批多 58 只，两批一共有多少只母鸡？ （2）一堆沙子，第一次运走吨，第二次运走吨，第三次运走吨，三次一共运走多少吨沙子？ 4.整数与小数相加的综合应用题 水果店运来苹果128千克，运来香蕉的质量是45.75千克，苹果和香蕉一共运来多少千克？ 四、课堂总结 师生共同梳理本节课三条核心知识点： 1.意义统一：整数、小数、分数加法意义相同，都是把几个数合并成一个数。 2.方法梳理：整数对齐数位、小数对齐小数点、异分母分数先通分，本质都是统一计数单位。 3.根本算理：所有加法计算，必须先统一相同计数单位，再累加计数单位的个数。 五、板书设计 整数、小数、分数加减法的算理 一、加法计算方法 1.整数加法 相同数位对齐，从个位加起，满十进一 2.小数加法 小数点对齐，按整数加法计算，对齐点小数点 3.分数加法 同分母：分母不变，分子相加 异分母：先通分统一分数单位，再相加 二、内在联系 整数、小数、分数加法意义相同：合并求和 三、核心本质 先统一相同计数单位→再相加计数单位的个数 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $