第1卷 集合与充要条件 2027年江西省（三校生对口升学）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦集合与充要条件基础考点，采用“一考一讲”模式实现复习闭环，通过限时检测强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合概念与运算|12题|涵盖子集、交并补运算及参数范围，含真子集个数等高频考点|从集合表示到运算，构建“概念-性质-应用”逻辑链| |充要条件判断|3题|结合不等式考查充分/必要条件辨析|以命题关系为核心，建立条件判断的推理框架|

编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1.已知集合，，则集合A有4种可能 …………………（A B） 2.已知，，则………………………………（A B）． 3.“”是“”的充分条件………………………………（A B） 4.“a＞b”是“ ”的充要条件.……………………………（A B） 5.若全集，集合，．则等于{2，4，6}…………（A B） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6.已知集合，则以下关系正确的是（       ） A． B． C． D． 7.已知集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 8.设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.设，则“”是“”的（       ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10.集合的真子集的个数是（       ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.已知集合，，则 . 12.已知全集，，，则 . 13.已知集合，若，则实数m的取值范围为 . . 14.满足的集合A共有 个． 15.已知集合，则 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16.已知集合，，， （1）求； （2）求 17.设全集为R，或， （1）求，； （2）求 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1.已知集合，，则集合A有4种可能 …………………（A B） 【答案】A 【分析】根据并集的运算易得答案. 【解析】根据题意，由，，可知元素和一定属于集合，故集合可能为：，，，，共4种可能，故答案为：A． 2.已知，，则………………………………（A B）． 【答案】A 【分析】根据交集的运算易得答案. 【解析】由，，根据集合交集的定义，，故答案为:A 3.“”是“”的充分条件………………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据充要条件定义易得答案. 【解析】由，可得或，则由“”可以得到“”； 由“” 不能得到“”则“”是“”的充分非必要条件，故选：A. 4.“a＞b”是“ ”的充要条件.……………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据充要条件定义易得答案. 【解析】当a＝0，b＝﹣1时，满足a＞b，但；当a＝﹣2，b＝﹣1时，满足，但a＜b，所以a＞b是的既不充分也不必要条件，故答案为：既不充分也不必要. 5.若全集，集合，．则等于{2，4，6}…………（A B） 【答案】A 【分析】根据集合与集合的关系可得答案. 【解析】由题意，，故，故选：A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6.已知集合，则以下关系正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系可得答案. 【解析】因为，所以，所以，A错误；，B错误；，C错误；D正确，故选:D. 7.已知集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集运算性质易得答案 【解析】，或，则或，故选：C. 8.设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，但，不充分，时，必要性满足，故是必要不充分条件，故选：B． 9.设，则“”是“”的（       ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由且且，故选：A． 10.集合的真子集的个数是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据真子集性质易得答案 【解析】集合的元素个数为，故集合的真子集个数为，故选：B 三、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.已知集合，，则 . 【答案】 【分析】根据并集运算易得答案 【解析】解方程得：或，则，而，所以，故答案为：． 12.已知全集，，，则 .【答案】 【分析】根据集合运算易得答案 【解析】由得，又，则 故答案为： 13.已知集合，若，则实数m的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据交集运算易得答案 【解析】由题知．①当时，显然．②当时，知一元二次方程无实根，，解得．综上，，故答案为：． 14.满足的集合A共有 个． 【答案】3 【分析】利用子集性质解题 【解析】由题设，元素4、5至少有一个属于集合A，∴时，，时，， 时，，∴集合A共有3个，故答案为：3. 15.已知集合，则 【答案】 【分析】利用集合的运算性质解题 【解析】由已知得，所以，故为 ． 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16.已知集合，，， （1）求； （2）求 【答案】（1）；（2）． 【分析】根据集合运算易得答案 【解析】解：（1）∵，，； （2）∵，，∴，又，故． 17.设全集为R，或， （1）求，； （2）求 【答案】(1)或，=R. (2) 【分析】根据集合运算易得答案 【解析】解：(1)由题设，或或， 或R. (2)由已知，，∴ 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $