精品解析：河南平顶山市鲁山县育英高级中学2025-2026学年度高三上学期物理期末考试卷

2025-2026学年度高三上学期物理期末考试卷 一、单项选择题（本题7小题，每题4分，共28分） 1. 光滑绝缘水平面上的点固定一带正电的点电荷。图甲中点电荷仅在电场力的作用下以为圆心做半径的圆周运动；图乙中点电荷仅在电场力的作用下以为焦点沿椭圆轨道运动，分别为点电荷距离的最近和最远点，。若不考虑电磁辐射，取无限远处的电势为0，则下列说法正确的是（　　） A. 图乙中，点电荷在点的速度小于在点的速度 B. 图乙中，点电荷在点的电势能大于在点的电势能 C. 图甲中系统的电势能和动能之和等于图乙中系统的电势能和动能之和 D. 点电荷在图甲中的运动周期与在图乙中的运动周期之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由开普勒第二定律有 解得，A错误； B．图乙中，点电荷、组成的系统电势能和动能之和守恒，因为 则点电荷在点的动能大于在点的动能，故点电荷在点的电势能小于在点的电势能，B错误； C．图乙中，点电荷在点需要减速才能运动到图甲中的轨道上，所以点电荷在点的动能大于图甲中运动的动能，而点电荷在点时系统的电势能等于图甲中系统的电势能，故图甲中系统的电势能和动能之和小于图乙中系统的电势能和动能之和，C错误； D．类比开普勒第三定律有 可得，D正确。 故选D。 2. 我国的三相共箱气体绝缘输电技术达到国际领先水平，该技术将三根线缆集成于同一管道内，充分压缩了输电线路的空间尺寸。管道内三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面如图所示，A、B、C圆心连线构成正三角形，其中A、B圆心连线水平，D是AB中点，O是正三角形中点。不考虑地磁场影响。某时刻A、B中电流方向垂直于纸面向外，大小为I；C中电流方向垂直于纸面向里，大小为2I。则该时刻（　　） A. A、C导线相互吸引 B. O处的磁感应强度方向水平向左 C. D点处的磁感应强度比O点处的磁感应强度强 D. C所受安培力方向垂直A、B圆心连线向下 【答案】D 【解析】 【详解】A．反向电流互相排斥，故A错误； B．由右手螺旋定则和磁感应强度的矢量合成，O、D两处磁感应强度水平向右，B错误； C．用同B原理，A、B中的电流在D处产生的磁场等大，反向，C中的电流在D处产生的磁场方向水平向右，比图中小，故比图中的合磁感应强度小，故C错误； D．AB导线在C处产生的合磁感应强度水平向右，由左手定则知安培力垂直AB连线向下，或因A、B与C都是反向电流，都是排斥力，合力方向应垂直AB连线向下，D正确。 故选D。 【点睛】 3. 如图所示，b、c通过细线跨过定滑轮连接置于a上，c刚好与a接触。已知三个物体的质量均为，与、与间的动摩擦因数均为0.2，水平面光滑，滑轮的质量及摩擦不计，为使三物体间无相对运动，则水平推力至少为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】为使三物体间无相对运动，即三个物体以相同的加速度向右做匀加速直线运动，要求此时水平推力最小，对应最小的加速度设为。对c受力分析，可知此时与间的静摩擦力刚好达到最大，且c有向下运动的趋势，即最大静摩擦力方向为竖直向上，在竖直方向，根据平衡条件有 且 在水平方向，由对的支持力产生加速度，则有 联立可得 对b受力分析，此时、间的静摩擦力也刚好达到最大，根据牛顿第二定律有 对、、整体，根据牛顿第二定律有 联立解得 故选B。 4. 如图所示为某质点的位移一时间图像，图线为抛物线，顶点位于（0，-4x0），图中倾斜的虚线为（2t0，0）点的切线，该切线过（t2，5x0）点，（t1，5x0）为抛物线上的点。下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度大小为 B. 2t₀时质点的速度大小为 C. 图中t1=3t0 D. 图中t2=3.5t0 【答案】C 【解析】 【详解】A．位移时间图像为抛物线，则质点做匀变速直线运动，所以质点做初速度为0的匀加速直线运动，设质点的加速度大小为a，由图可知前时间内质点的位移为，则 解得，A错误； B．由速度公式 解得时质点的速度大小为，B错误； C．又由图可知，时间内质点的位移为，则 解得 ，C正确； D．位移图线的斜率表示速度，则有 又由以上解析可知时质点的速度大小为 解得 ，D错误。 故选C。 5. 某学习小组设计了一台电磁滑梯装置，简化模型如图所示。足够长倾角为的光滑绝缘斜面上分布着间隔均匀的水平平行磁场带，内有磁感应强度均为，方向垂直斜面向下的匀强磁场，每个磁场带的宽度及相邻磁场带间隔均为。现将一个质量为，电阻为，边长为的正方形金属线框从斜面某处静止释放，已知重力加速度为，则下滑过程中，下列说法正确的是（ ） A. 线框重力做功等于其动能增加、安培力做功、电热能之和 B. 线框加速度随时间均匀减小 C. 线框匀速时的速度大小 D. 若线框从静止到速度为的过程中所用时间为，则正、反向通过导线横截面的电荷量之和 【答案】D 【解析】 【详解】A．由功能关系可知线框重力做功等于其动能增加以及电热能之和，A错误； B．当线框完全在磁场外或完全在磁场内时，磁通量不变，不受安培力，加速度为 当线框进入或穿出磁场时，对线框受力分析，由牛顿第二定律有 其中 联立可得 由于速度是变化的，且不是随时间线性变化的，所以加速度也不是随时间均匀变化的，B错误； C．线框匀速时，由受力平衡可得 解得线框匀速时的速度大小为，C错误； D．若线框从静止到速度为的过程中，由动量定理有 其中 由电流的定义式有 联立解得通过导线横截面的电荷量之和，D正确。 故选D。 6. 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，设地球是一个质量分布均匀的球体，其质量为，半径为，设想以地心为圆心，（）为半径处挖一条圆形隧道，如图所示，给小球一合适的速度，使小球恰好在隧道内做圆周运动，且不与隧道壁接触，不考虑隧道宽度与阻力，小球可视为质点，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 轨道处重力加速度大小为 B. 小球线速度大小为 C. 小球角速度大小为 D. 若设想沿地球直径挖一条隧道，将小球从此隧道一端由静止释放，小球到达点的速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．设地球的密度为，则有 轨道处有， 联立解得轨道处重力加速度大小为 故A正确； BC．给小球一合适的速度，使小球恰好在隧道内做圆周运动，且不与隧道壁接触，根据牛顿第二定律可得 可得， 故BC错误； D．若设想沿地球直径挖一条隧道，将小球从此隧道一端由静止释放，当小球离点距离为时，所受引力大小为 则小球从此隧道一端由静止释放，小球到达点时，引力做功为 根据动能定理可得 解得小球到达点的速度大小为 故D错误。 故选A。 7. 如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，整个系统处于静止状态，t=0时刻起用一竖直向上的拉力拉动木块，使A向上做匀加速直线运动，t1时刻弹簧恰好恢复原长，t2时刻木块B恰好要离开水平面．以下说法正确的是（　　） A. 在0-t2时间内，拉力F与时间t成正比 B. 在0-t2时间内，拉力F与A位移成正比 C. 在0-t2间间内，拉力F做的功等于A的机械能增量 D. 在0-t1时间内，拉力F做的功等于A的动能增量 【答案】C 【解析】 【详解】设原来系统静止时弹簧的压缩长度为，当木块A的位移为x时，弹簧的压缩长度为，弹簧的弹力大小为，根据牛顿第二定律得，得到，又，则得到，可见F与x是线性关系，但不成正比，则在时间内，拉力F随木块A的位移均匀增加，由得，F与t不成正比，AB错误；据题时刻弹簧的弹力等于A的重力，时刻弹簧的弹力等于B的重力，而两个物体的重力相等，所以时刻和时刻弹簧的弹力相等，弹性势能相等，根据功能关系可知在间间内，拉力F做的功等于A的机械能增量，C正确；根据动能定理可知：在时间内，拉力F做的功、重力做功与弹力做功之和等于A的动能增量，D错误． 【点睛】对于匀变速直线运动，运用根据牛顿第二定律研究力的大小是常用的思路．分析功能关系时，要注意分析隐含的相等关系，要抓住t=0时刻和时刻弹簧的弹性势能相等进行研究． 二、多项选择题（本题3小题，每题6分，共18分） 8. 如图，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应强度为B的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度ω转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与AD垂直。已知三角形每条边的电阻都相等，线框平面转至与磁场平行时刻开始计时，如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 时，线框中电流方向为ACDA B. 到过程中，感应电动势平均值为0 C. 时，DA间的电势差为 D. 时，CA间的电势差为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据右手定则，AC垂直纸面向里运动，可判断电流方向由A到C，故A正确； B．由法拉第电磁感应定律得 ， 代入可得，故B错误； C．时，线框ACD产生电动势最大，为，根据等效电路可知DA间的电势差为电路的路端电压，为，故C错误； D．时， CA产生的瞬时电动势为，CA电阻上的电压降为，则CA间的电势差为，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（ ） A. 、两点电场强度相同 B. 、两点电势相同 C. 负电荷在点电势能比在点时要小 D. 负电荷在点电势能比在点时要大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误； B．因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点电势相等，选项B正确； CD．因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C正确，D错误。 故选BC。 10. 利用横波探头可在金属中发射并接收超声横波，该横波在金属中传播时如遇到气孔或裂纹等缺陷会发生反射，通过反射波的情况可判断材料内部缺陷。如图为沿轴正方向发射的简谐超声横波图像，波的频率，时刻波恰好传到质点。下列说法正确的是（　　） A. 该超声横波遇到直径约的气孔不能发生明显衍射现象 B. 时质点第一次处于波峰 C. 时质点运动到横坐标处 D. 内质点的路程为 【答案】AD 【解析】 【详解】该超声波的周期为 A．由波形图知该超声波波长为，小于气孔尺寸，故不能发生明显衍射，故A正确； B．由传播方向和波形图可知振动方向向上，经后第一次处于波谷，故B错误； C．质点不会随波传播，故C错误； D．经周期后路程应是，故D正确。 故选AD。 三、解答题（本题有5小题，共54分） 11. 如图所示，用长为的不可伸长的轻绳将质量为的小球C悬挂于O点，小球C静止。质量为的物块A放在质量也为的木板B的右端，以共同的速度的，沿着光滑水平面向着小球滑去，小球与物块发生弹性正碰，物块与小球均可视为质点，且小球C返回过程不会碰到物块A，不计一切阻力，重力加速度。求： (1)碰后瞬间小球C的速度大小； (2)若物块与木板间的动摩擦因数为0.1，木板B至少要多长，物块A才不会从长木板的上表面滑出。 【答案】(1)；(2) 【解析】 【详解】(1)设物块质量为，小球质量为，由于发生弹性正碰，则由动量守恒得 由机械能守恒得 解得 ， (2)此后物块加速，木板减速，物块刚好和木板共速时，物块运动到木板左端，设木板质量为，共速速度为，由动量守恒得 由能量守恒得 解得 12. 超声波在医疗及生产领域的应用很广泛，将超声波传播简化为如题图甲所示，超声波从介质1进入介质2中继续传播，A、B、C为传播方向上的三个点。如图乙所示为时刻A质点右侧介质1中的部分波形图，此时C点已经振动，图丙所示为该时刻起B点的振动图像。已知B、C两质点间的距离为0.75cm，波在介质2中的传播速度为。求： （1）该波在介质1中传播速度的大小； （2）时质点C的位移大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 超声波在介质2中传播时在两种介质中传播时周期不变，则在介质1中传播时 【小问2详解】 超声波从B传到C的时间为 两者相差半个波长，结合B的振动图像可知0时刻C在平衡位置，速度沿y轴正方向，从到内C点运动1.25个周期，所以C的位移为。 13. 如图所示，质量为M=2kg的滑槽静止在光滑的水平地面上，滑槽的AB部分是长为l=1m的粗糙水平轨道，BC部分是半径为R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道，滑块P置于滑槽上面的A点。一根长为L=0.9m、不可伸长的轻质细绳一端固定于O'，另一端拴着小球Q。将小球Q拉至细绳与竖直方向成60°的位置，静止释放，小球Q到达最低点时与滑块P发生弹性碰撞且时间极短，最终滑块P未离开滑槽。已知滑块P和小球Q的质量均为m=1kg，它们均可视为质点，取g=10m/s2，忽略空气阻力，滑块P与滑槽AB之间的动摩擦因数满足0<<1。 （1）求碰撞瞬间滑块P所受冲量I的大小； （2）若滑块P刚好能够滑到滑槽轨道的最高点C，求动摩擦因数0； （3）若要使滑块P不脱离滑槽轨道，求动摩擦因数满足的条件。 【答案】（1）3N·s （2）0.1 （3）若要使滑块P不脱离滑槽轨道（也可） 【解析】 【小问1详解】 对小球Q摆到最低点的过程，根据机械能守恒定律可知 解得 因Q和P质量相等且发生弹性碰撞，因此碰撞后Q静止，P 以v1的速度在滑槽上开始运动，所以碰撞瞬间滑块P所受的冲量为 代入数据解得 【小问2详解】 若滑块P刚好能够滑到滑槽轨道的最高点C，向左为正方向对滑块P和滑槽组成的系统水平方向动量守恒可得 根据能量守恒可得 解得v=1m/s， 【小问3详解】 设当滑块P会冲上光滑圆弧轨道，最终滑块恰好未离开滑槽，则有 联立解得 滑块不脱离滑槽的圆弧部分需满足 滑块不离开滑槽水平部分 所以当时，滑块P不脱离滑槽轨道 14. 如图甲所示，开口向上竖直放置的导热气缸内，用质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封。活塞横截面积为S，与气缸间无摩擦。环境温度为27℃时，活塞到缸底的距离为H（a处）；将气缸置于恒温7℃的冷水中（图乙），稳定时活塞静止在b处。已知大气压强为，重力加速度为g，求： （1）活塞在b处时到缸底的距离； （2）假设活塞从a处缓慢下降并停在b处的过程中，气体放出的热量为Q，求气体内能的变化量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 气体初态， 气体末态， 气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律 解得 【小问2详解】 气体发生等压变化，气体的压强为 气体体积减小，外界对气体做功 根据热力学第一定律，气体内能的变化量为 解得 15. 如图所示，I、II区宽度均为，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向，开始时I区除磁场外，还在点（图中未画出）放置一个负点电荷，各区边界均垂直于轴，为坐标原点。时刻，一质量为电荷量为的带电粒子（可视为质点），以初速度从I区左边界上点进入I区，粒子在I区恰好能做匀速圆周运动，并从点（图中未画出）进入II区，运动过程中粒子速度在竖直方向上的分量，与水平方向上的分量的函数图像关系如图中的边所示。当粒子到达II区边界时，移走点处的负点电荷；粒子恰好从坐标原点进入III区。不计重力，静电力常量为。 （1）求粒子在I区中做圆周运动的半径和周期； （2）求磁感应强度的大小以及点处的负点电荷的电荷量； （3）若III区内存在平行纸面的匀强电场、粒子在III区内运动过程的关系如图（b）中到表示，图中段和段时间相等，求III区匀强电场的电场强度的大小和方向。 【答案】（1）， （2）， （3），与水平方向的夹角 【解析】 【小问1详解】 根据几何关系 又 则 【小问2详解】 I区 Ⅱ区根据几何关系 又 则 可得， 【小问3详解】 在Ⅱ区内 运动时间为 粒子在III区内运动时间与在Ⅱ区内运动时间相同 水平方向加速度 竖直方向加速度 加速度 由牛顿第二定律得 根据几何关系 与水平方向的夹角 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高三上学期物理期末考试卷 一、单项选择题（本题7小题，每题4分，共28分） 1. 光滑绝缘水平面上的点固定一带正电的点电荷。图甲中点电荷仅在电场力的作用下以为圆心做半径的圆周运动；图乙中点电荷仅在电场力的作用下以为焦点沿椭圆轨道运动，分别为点电荷距离的最近和最远点，。若不考虑电磁辐射，取无限远处的电势为0，则下列说法正确的是（　　） A. 图乙中，点电荷在点的速度小于在点的速度 B. 图乙中，点电荷在点的电势能大于在点的电势能 C. 图甲中系统的电势能和动能之和等于图乙中系统的电势能和动能之和 D. 点电荷在图甲中的运动周期与在图乙中的运动周期之比为 2. 我国的三相共箱气体绝缘输电技术达到国际领先水平，该技术将三根线缆集成于同一管道内，充分压缩了输电线路的空间尺寸。管道内三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面如图所示，A、B、C圆心连线构成正三角形，其中A、B圆心连线水平，D是AB中点，O是正三角形中点。不考虑地磁场影响。某时刻A、B中电流方向垂直于纸面向外，大小为I；C中电流方向垂直于纸面向里，大小为2I。则该时刻（　　） A. A、C导线相互吸引 B. O处的磁感应强度方向水平向左 C. D点处的磁感应强度比O点处的磁感应强度强 D. C所受安培力方向垂直A、B圆心连线向下 3. 如图所示，b、c通过细线跨过定滑轮连接置于a上，c刚好与a接触。已知三个物体的质量均为，与、与间的动摩擦因数均为0.2，水平面光滑，滑轮的质量及摩擦不计，为使三物体间无相对运动，则水平推力至少为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示为某质点的位移一时间图像，图线为抛物线，顶点位于（0，-4x0），图中倾斜的虚线为（2t0，0）点的切线，该切线过（t2，5x0）点，（t1，5x0）为抛物线上的点。下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度大小为 B. 2t₀时质点的速度大小为 C. 图中t1=3t0 D. 图中t2=3.5t0 5. 某学习小组设计了一台电磁滑梯装置，简化模型如图所示。足够长倾角为的光滑绝缘斜面上分布着间隔均匀的水平平行磁场带，内有磁感应强度均为，方向垂直斜面向下的匀强磁场，每个磁场带的宽度及相邻磁场带间隔均为。现将一个质量为，电阻为，边长为的正方形金属线框从斜面某处静止释放，已知重力加速度为，则下滑过程中，下列说法正确的是（ ） A. 线框重力做功等于其动能增加、安培力做功、电热能之和 B. 线框加速度随时间均匀减小 C. 线框匀速时的速度大小 D. 若线框从静止到速度为的过程中所用时间为，则正、反向通过导线横截面的电荷量之和 6. 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，设地球是一个质量分布均匀的球体，其质量为，半径为，设想以地心为圆心，（）为半径处挖一条圆形隧道，如图所示，给小球一合适的速度，使小球恰好在隧道内做圆周运动，且不与隧道壁接触，不考虑隧道宽度与阻力，小球可视为质点，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 轨道处重力加速度大小为 B. 小球线速度大小为 C. 小球角速度大小为 D. 若设想沿地球直径挖一条隧道，将小球从此隧道一端由静止释放，小球到达点的速度大小为 7. 如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，整个系统处于静止状态，t=0时刻起用一竖直向上的拉力拉动木块，使A向上做匀加速直线运动，t1时刻弹簧恰好恢复原长，t2时刻木块B恰好要离开水平面．以下说法正确的是（　　） A. 在0-t2时间内，拉力F与时间t成正比 B. 在0-t2时间内，拉力F与A位移成正比 C. 在0-t2间间内，拉力F做的功等于A的机械能增量 D. 在0-t1时间内，拉力F做的功等于A的动能增量 二、多项选择题（本题3小题，每题6分，共18分） 8. 如图，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应强度为B的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度ω转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与AD垂直。已知三角形每条边的电阻都相等，线框平面转至与磁场平行时刻开始计时，如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 时，线框中电流方向为ACDA B. 到过程中，感应电动势平均值为0 C. 时，DA间的电势差为 D. 时，CA间的电势差为 9. 如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（ ） A. 、两点电场强度相同 B. 、两点电势相同 C. 负电荷在点电势能比在点时要小 D. 负电荷在点电势能比在点时要大 10. 利用横波探头可在金属中发射并接收超声横波，该横波在金属中传播时如遇到气孔或裂纹等缺陷会发生反射，通过反射波的情况可判断材料内部缺陷。如图为沿轴正方向发射的简谐超声横波图像，波的频率，时刻波恰好传到质点。下列说法正确的是（　　） A. 该超声横波遇到直径约的气孔不能发生明显衍射现象 B. 时质点第一次处于波峰 C. 时质点运动到横坐标处 D. 内质点的路程为 三、解答题（本题有5小题，共54分） 11. 如图所示，用长为的不可伸长的轻绳将质量为的小球C悬挂于O点，小球C静止。质量为的物块A放在质量也为的木板B的右端，以共同的速度的，沿着光滑水平面向着小球滑去，小球与物块发生弹性正碰，物块与小球均可视为质点，且小球C返回过程不会碰到物块A，不计一切阻力，重力加速度。求： (1)碰后瞬间小球C的速度大小； (2)若物块与木板间的动摩擦因数为0.1，木板B至少要多长，物块A才不会从长木板的上表面滑出。 12. 超声波在医疗及生产领域的应用很广泛，将超声波传播简化为如题图甲所示，超声波从介质1进入介质2中继续传播，A、B、C为传播方向上的三个点。如图乙所示为时刻A质点右侧介质1中的部分波形图，此时C点已经振动，图丙所示为该时刻起B点的振动图像。已知B、C两质点间的距离为0.75cm，波在介质2中的传播速度为。求： （1）该波在介质1中传播速度的大小； （2）时质点C的位移大小。 13. 如图所示，质量为M=2kg的滑槽静止在光滑的水平地面上，滑槽的AB部分是长为l=1m的粗糙水平轨道，BC部分是半径为R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道，滑块P置于滑槽上面的A点。一根长为L=0.9m、不可伸长的轻质细绳一端固定于O'，另一端拴着小球Q。将小球Q拉至细绳与竖直方向成60°的位置，静止释放，小球Q到达最低点时与滑块P发生弹性碰撞且时间极短，最终滑块P未离开滑槽。已知滑块P和小球Q的质量均为m=1kg，它们均可视为质点，取g=10m/s2，忽略空气阻力，滑块P与滑槽AB之间的动摩擦因数满足0<<1。 （1）求碰撞瞬间滑块P所受冲量I的大小； （2）若滑块P刚好能够滑到滑槽轨道的最高点C，求动摩擦因数0； （3）若要使滑块P不脱离滑槽轨道，求动摩擦因数满足的条件。 14. 如图甲所示，开口向上竖直放置的导热气缸内，用质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封。活塞横截面积为S，与气缸间无摩擦。环境温度为27℃时，活塞到缸底的距离为H（a处）；将气缸置于恒温7℃的冷水中（图乙），稳定时活塞静止在b处。已知大气压强为，重力加速度为g，求： （1）活塞在b处时到缸底的距离； （2）假设活塞从a处缓慢下降并停在b处的过程中，气体放出的热量为Q，求气体内能的变化量。 15. 如图所示，I、II区宽度均为，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向，开始时I区除磁场外，还在点（图中未画出）放置一个负点电荷，各区边界均垂直于轴，为坐标原点。时刻，一质量为电荷量为的带电粒子（可视为质点），以初速度从I区左边界上点进入I区，粒子在I区恰好能做匀速圆周运动，并从点（图中未画出）进入II区，运动过程中粒子速度在竖直方向上的分量，与水平方向上的分量的函数图像关系如图中的边所示。当粒子到达II区边界时，移走点处的负点电荷；粒子恰好从坐标原点进入III区。不计重力，静电力常量为。 （1）求粒子在I区中做圆周运动的半径和周期； （2）求磁感应强度的大小以及点处的负点电荷的电荷量； （3）若III区内存在平行纸面的匀强电场、粒子在III区内运动过程的关系如图（b）中到表示，图中段和段时间相等，求III区匀强电场的电场强度的大小和方向。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $