暑假作业13 电场力的性质-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电场力性质，以"概念-定律-应用"逻辑链构建知识体系，通过分层训练强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识积累|4节核心概念|填空式知识梳理|从电荷本质到电场线形象化，构建静电学基础框架| |巩固提升练|8题选择填空|概念辨析+公式应用|覆盖库仑定律适用条件、场强叠加等核心考点| |能力培优练|16题综合应用|场强计算+受力分析|结合力学平衡考查电场力性质的综合应用能力|

( 完成时间： 月 日 用时： min ) 暑假作业13 电场力的性质 ( 目 录 01 知识积累 02 巩固提升练 0 3 能力培优练 ) ( 知识 积累 ) 一、静电现象 电荷守恒定律 1．电荷 （1） 两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷相互①_  _  ，异种电荷相互②_  _  。 （2） 元电荷：电荷的多少叫电荷量，通常把_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  C的电荷量叫作元电荷。 2．电荷守恒定律 （1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 （2）起电方式：摩擦起电、接触起电、④_  _  起电。 （3）带电实质：物体带电的实质是⑤_  _  的得失。 二、点电荷及库仑定律 1．点电荷：当带电体本身的⑥_  _  和⑦_  _  及电荷分布状况对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。 2．库仑定律 （1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的⑧_  _  成正比，与它们的距离的⑨_  _  _  _  _  _  成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （2）表达式：，式中，叫作静电力常量。 （3）适用条件：.真空中；.⑩_  _  _  _  _  _  。 三、电场、电场强度 1．电场 基本性质：对放入其中的电荷有①_  _  _  _  _  _  的作用。 2．电场强度 （1） 定义式：②_  _  _  _  _  _  _  _  ，单位：或③_  _  _  _  _  _  。 （2） 方向：规定④_  _  _  _  _  _  在电场中某点所受静电力的方向为该点的电场强度方向。 （3） 点电荷的电场强度：，适用于计算真空中的⑤_  _  _  _  _  _  产生的电场。 （4） 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的⑥_  _  _  _  _  _  。 四、电场线 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的⑦_  _  及⑧_  _  ，在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的⑨_  _  方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的⑩_  _  表示电场的强弱。 2．电场线的特点 （1）电场线从⑪_  _  _  _  _  _  或无限远出发，终止于无限远或⑫_  _  _  _  _  _  。 （2）同一电场中的电场线在电场中⑬_  _  _  _  _  _  ，不相切。 （3）在同一电场中，电场线越密的地方场强越⑭。 （4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 （5）沿电场线方向⑮_  _  _  _  _  _  _  _  。 （6）电场线和等势面互相垂直。 3.典型电场的电场线。 1．判断下列说法对错。 （1） 摩擦起电是创造电荷的过程。（ ） （2） 接触起电是电荷转移的过程。（ ） （3） 玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电。（ ） （4） 带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷发生湮灭，电荷守恒定律不再成立。（ ） 2．多选 把两个相同的金属小球接触一下再分开一个很小的距离，发现两球之间相互排斥，则这两个小球原来的带电情况可能是（ ） A. 两小球带等量异号电荷 B. 两小球带等量同号电荷 C. 两小球原来带不等量同号电荷 D. 两小球原来带不等量异号电荷 3．如图所示，一对带绝缘支柱的导体、彼此接触，且均不带电。把带正电的物体移近导体。下列说法正确的是（ ） A. 若先把、分开，再移去，带正电，带负电 B. 若先把、分开，再移去，带负电，带正电 C. 若先移去，再把、分开，带正电，带负电 D. 若先移去，再把、分开，带负电，带正电 4．如图，两个质量分布均匀、质量均为的金属球壳与固定于绝缘支座上，两球心间的距离为。它们带等量异种电荷，其电荷量的绝对值均为，那么、两球之间的万有引力、库仑力分别为（ ） A. , B. , C. , D. , 5．下列说法中正确的是（ ） A. 由知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比 B. 电场中某点的电场强度等于，但与试探电荷的受力大小及带电荷量无关 C. 电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 D. 公式和对任何静电场都是适用的 6．电场中有一点，下列说法中正确的是（ ） A. 若将放在点的试探电荷的电荷量减半，则点的场强减半 B. 若点没有试探电荷，则点场强为零 C. 点的场强越大，则同一试探电荷在点受到的电场力越大 D. 点的场强方向就是放在该点的试探电荷所受电场力的方向 7．某电场区域的电场线如图所示，、是其中一条电场线上的两点，下列说法不正确的是（ ） A. 负电荷在点受到的静电力一定小于它在点受到的静电力 B. 点的场强方向一定沿着点的电场线向右 C. 正电荷在点受到的静电力一定大于它在点受到的静电力 D. 点的场强一定大于点的场强 8.如图甲所示，在一个点电荷形成的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和。放在、两点的试探电荷受到的静电力方向都跟轴的正方向相同，静电力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像分别如图乙中图线、所示，放在点的电荷带正电，放在点的电荷带负电。求： （1） 点的电场强度的大小和方向； （2） 试判断点电荷的电性，并说明理由； （3） 点电荷的位置坐标。 一、单选题 1．“电”的概念古来有之，但对电的研究到了16世纪才随着现代科学的发展而开始。关于元电荷、点电荷、试探电荷、比荷，下列说法正确的是（　　） A．元电荷可以是质子也可以是电子 B．体积小的带电小球在任何情况下都可以看成点电荷 C．试探电荷的电荷量很小，不影响原电场分布 D．质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等 2．比荷是一个重要的物理量，仅与带电粒子的质量和电荷量有关。一个硫酸根离子（）的质量为，元电荷，则硫酸根离子的比荷约为（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，用带正电的玻璃棒靠近或接触验电器的金属球时，验电器的金属箔片会张开，则（　　） A．甲图中，金属球、金属箔片均带正电 B．甲图中，金属球带负电、金属箔片带正电 C．乙图中，金属球、金属箔片均带负电 D．乙图中，金属球带正电、金属箔片带负电 4．使物体带电有三种方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。关于三种起电的本质，下列说法正确的是（　　） A．摩擦起电中，带负电的物体失去了正电荷，带正电的物体得到了正电荷 B．用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器上的金属球后，验电器带了正电 C．感应起电过程物体总的电荷量增加 D．起电的三种不同方式，都没有产生电荷，都符合电荷守恒定律 5．枕形导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的左端中心轴线上。当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒中形成的电场是（     ） A． B． C． D． 6．两个完全相同金属小球相距为r（远大于小球半径），所带电荷量分别为+5Q和-Q，两球间的库仑力大小为F。将两小球接触后再放回原处，它们之间的库仑力大小为（     ） A． B． C．5F D．F 7．如图所示，A、B两带电小球用绕过光滑定滑轮长为L的绝缘轻线连接，B球紧靠竖直光滑绝缘挡板。系统静止时，A、B球处于同一高度，悬挂A球的轻线与水平方向夹角为37°，悬挂B球的轻线竖直。已知A、B球带等量正电荷，B球质量为m，静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（     ） A．A球的质量为m B．A球所受拉力大小为0.8mg C．A球所受库仑力大小为0.6mg D．A球所带的电荷量为 8．关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是想象出来的，实际不存在 B．若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比 D．公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量Q成正比 9．如图所示，真空中竖直放置的均匀带电的圆环，圆心为O点，A、O、B、P四点共线，且该直线与圆环所在平面垂直，带电圆环右侧P点有一电荷量为+q（q>0）的点电荷。AO=OB=BP=d，静电力常量为k，若图中A点的电场强度为0，则均匀带电圆环产生的电场在图中B点的电场强度为（     ） A．大小为，方向水平向左 B．大小为，方向水平向右 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 10．如图a，在点电荷P（未画出）的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有、两点。在、两点分别放置试探电荷，其所受到的静电力与试探电荷的电荷量的关系分别如图b中直线Ⅰ、Ⅱ所示。规定向右为正方向，则（     ） A．P带正电 B．点电势比点的低 C．点电场强度比点的小 D．、点的电场强度方向相同 11．如图所示，固定在A、B两点的点电荷带电量均为+Q，OP为A、B连线的中垂线。则（　　） A．O点的电场强度最大 B．OP段电场强度方向向下 C．AO段和OB段电场强度方向相同 D．从O到P点电场强度可能先变大后变小 12．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（     ） A．c点场强小于b点场强 B．c点电势低于d点电势 C．试探电荷+q由a移至b的过程中，所受电场力减小 D．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 二、多选题 13．如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点分别固定点电荷。顶点A、B处点电荷的电荷量均为+Q，顶点C处点电荷的电荷量为-2Q。三角形几何中心为O，静电力常量为k，不计其他电场干扰，下列说法正确的是（     ） A．A处点电荷在O点产生的电场强度大小为 B．A、B两处点电荷在O点产生的电场强度矢量和大小为 C．A、B、C三处点电荷在O点产生的电场强度矢量和大小为 D．仅将C处点电荷的电荷量变为+2Q，三个点电荷在O点产生的电场强度矢量和大小为 14．边长为L的正方体顶点A固定一个电荷量为的正点电荷，顶点B处固定一个电荷量为的负点电荷，下列说法正确的是（    ） A．D点的场强和G点的场强等大同向 B．D点的场强和G点的场强等大反向 C．在顶点F处放置一电子，同时施加一场强大小为的匀强电场可能使电子保持静止 D．在顶点F处放置一电子，同时施加一场强大小为的匀强电场可能使电子保持静止 15．如图所示的四种电场中均有、两点，其中、两点的电场强度相同的是（　　） A．甲图中与点电荷等距的、两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 D．丁图中匀强电场中的、两点 16．如图所示，、是电荷量相等的两个点电荷，为、连线的中点，、是、连线延长线上的两点，、是、中垂线上的两点，与关于点对称，与关于点对称。则（     ） A．若、为同种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 B．若、为同种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 C．若、为异种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 D．若、为异种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 三、解答题 17．如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆和，与竖直方向的夹角均为，两杆上分别套有能自由滑动的完全相同的带电小球，带电量均为，且静止于同一竖直高度处，两小球与点的距离均为，已知静电力常量和重力加速度，两小球均可视为点电荷，，，求： (1)两小球间库仑力的大小； (2)点的电场强度； (3)小球的质量。 18．在真空中点放一个点电荷，今在点放一个点电荷的距离，如图所示（）求： (1)在点受到的作用力。 (2)点的场强。 (3)拿走后点的场强。 19．如图所示，把质量为的带正电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量为的带负电的小球B靠近A，两小球可视为点电荷，当两个带电小球在同一高度并且相距时，绳与竖直方向成。（取，）求： (1)A球受到的库仑力多大？ (2)A球所带的电荷量是多少？ (3)带电的小球B在A处产生的场强E的大小和方向。 20．如图，两异种点电荷的电荷量均为，竖直绝缘粗糙平面过两点电荷连线的中点且与连线垂直，平面上、、三点位于同一竖直线上，，点电荷到点的距离也为。现有电荷量为、质量为的小物块（可视为质点），从点以初速度向滑动，到达点时速度恰好减为零。求： (1)点的电场强度的大小和方向； (2)物块通过点的速度大小。 总电荷量为 的均匀带电球体内外产生的电场强度的特点 甲 乙 3 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 完成时间： 月 日 用时： min ) 暑假作业13 电场力的性质 ( 目 录 01 知识积累 02 巩固提升练 0 3 能力培优练 ) ( 知识 积累 ) 一、静电现象 电荷守恒定律 1．电荷 （1） 两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷相互①_  _  ，异种电荷相互②_  _  。 （2） 元电荷：电荷的多少叫电荷量，通常把_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  C的电荷量叫作元电荷。 【答案】（1） 排斥；吸引 （2） 2．电荷守恒定律 （1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 （2）起电方式：摩擦起电、接触起电、④_  _  起电。 （3）带电实质：物体带电的实质是⑤_  _  的得失。 【答案】感应； 电子 二、点电荷及库仑定律 1．点电荷：当带电体本身的⑥_  _  和⑦_  _  及电荷分布状况对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。 【答案】形状； 大小 2．库仑定律 （1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的⑧_  _  成正比，与它们的距离的⑨_  _  _  _  _  _  成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （2）表达式：，式中，叫作静电力常量。 （3）适用条件：.真空中；.⑩_  _  _  _  _  _  。 【答案】乘积； 二次方； 点电荷 三、电场、电场强度 1．电场 基本性质：对放入其中的电荷有①_  _  _  _  _  _  的作用。 【答案】静电力 2．电场强度 （1） 定义式：②_  _  _  _  _  _  _  _  ，单位：或③_  _  _  _  _  _  。 （2） 方向：规定④_  _  _  _  _  _  在电场中某点所受静电力的方向为该点的电场强度方向。 （3） 点电荷的电场强度：，适用于计算真空中的⑤_  _  _  _  _  _  产生的电场。 （4） 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的⑥_  _  _  _  _  _  。 【答案】（1） ； （2） 正电荷 （3） 点电荷 （4） 矢量和 四、电场线 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的⑦_  _  及⑧_  _  ，在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的⑨_  _  方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的⑩_  _  表示电场的强弱。 【答案】强弱； 方向； 切线； 疏密 2．电场线的特点 （1）电场线从⑪_  _  _  _  _  _  或无限远出发，终止于无限远或⑫_  _  _  _  _  _  。 （2）同一电场中的电场线在电场中⑬_  _  _  _  _  _  ，不相切。 （3）在同一电场中，电场线越密的地方场强越⑭。 （4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 （5）沿电场线方向⑮_  _  _  _  _  _  _  _  。 （6）电场线和等势面互相垂直。 【答案】正电荷； 负电荷； 不相交； 大； 电势降低 3.典型电场的电场线。 1．判断下列说法对错。 （1） 摩擦起电是创造电荷的过程。（ ） （2） 接触起电是电荷转移的过程。（ ） （3） 玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电。（ ） （4） 带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷发生湮灭，电荷守恒定律不再成立。（ ） 【答案】（1） × （2） √ （3） × （4） × 2．多选 把两个相同的金属小球接触一下再分开一个很小的距离，发现两球之间相互排斥，则这两个小球原来的带电情况可能是（ ） A. 两小球带等量异号电荷 B. 两小球带等量同号电荷 C. 两小球原来带不等量同号电荷 D. 两小球原来带不等量异号电荷 【答案】BCD 3．如图所示，一对带绝缘支柱的导体、彼此接触，且均不带电。把带正电的物体移近导体。下列说法正确的是（ ） A. 若先把、分开，再移去，带正电，带负电 B. 若先把、分开，再移去，带负电，带正电 C. 若先移去，再把、分开，带正电，带负电 D. 若先移去，再把、分开，带负电，带正电 【答案】B 4．如图，两个质量分布均匀、质量均为的金属球壳与固定于绝缘支座上，两球心间的距离为。它们带等量异种电荷，其电荷量的绝对值均为，那么、两球之间的万有引力、库仑力分别为（ ） A. , B. , C. , D. , 【答案】D 5．下列说法中正确的是（ ） A. 由知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比 B. 电场中某点的电场强度等于，但与试探电荷的受力大小及带电荷量无关 C. 电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 D. 公式和对任何静电场都是适用的 【答案】B 6．电场中有一点，下列说法中正确的是（ ） A. 若将放在点的试探电荷的电荷量减半，则点的场强减半 B. 若点没有试探电荷，则点场强为零 C. 点的场强越大，则同一试探电荷在点受到的电场力越大 D. 点的场强方向就是放在该点的试探电荷所受电场力的方向 【答案】C 7．某电场区域的电场线如图所示，、是其中一条电场线上的两点，下列说法不正确的是（ ） A. 负电荷在点受到的静电力一定小于它在点受到的静电力 B. 点的场强方向一定沿着点的电场线向右 C. 正电荷在点受到的静电力一定大于它在点受到的静电力 D. 点的场强一定大于点的场强 【答案】A 8.如图甲所示，在一个点电荷形成的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和。放在、两点的试探电荷受到的静电力方向都跟轴的正方向相同，静电力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像分别如图乙中图线、所示，放在点的电荷带正电，放在点的电荷带负电。求： （1） 点的电场强度的大小和方向； （2） 试判断点电荷的电性，并说明理由； （3） 点电荷的位置坐标。 【答案】（1） 见解析 （2） 见解析 （3） 见解析 【解析】 （1） 由可知，两图线的斜率分别表示、两点的场强大小，点的电场强度大小是，因放入点的是负电荷，静电力方向与规定的轴的正方向相同，故点场强方向应指向轴负方向。 （2） 由第（1）问的分析可知，点的电场强度大小是，方向指向轴正方向。故点电荷应位于、两点之间，且是负电荷。 （3） 设点电荷的坐标为，点电荷的电场强度表达式，两点场强关系满足，解得舍去。 一、单选题 1．“电”的概念古来有之，但对电的研究到了16世纪才随着现代科学的发展而开始。关于元电荷、点电荷、试探电荷、比荷，下列说法正确的是（　　） A．元电荷可以是质子也可以是电子 B．体积小的带电小球在任何情况下都可以看成点电荷 C．试探电荷的电荷量很小，不影响原电场分布 D．质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等 【答案】C 【详解】A．元电荷是最小的电荷量单位，是物理量而非质子、电子这类实物粒子，仅质子、电子的带电量大小等于元电荷，故A错误； B．点电荷是理想化模型，只有当带电体的形状、大小对所研究问题的影响可忽略时，才能视为点电荷，体积小的带电小球若研究近距离相互作用，也不能看成点电荷，故B错误； C．试探电荷的电荷量需足够小，放入后不会改变原场源电荷的分布，因此不会影响原电场分布，符合试探电荷的定义要求，故C正确； D．比荷为电荷量与质量的比值，质子和电子带电量大小相等，但质子质量约为电子的1836倍，因此二者比荷不相等，故D错误。 故选C。 2．比荷是一个重要的物理量，仅与带电粒子的质量和电荷量有关。一个硫酸根离子（）的质量为，元电荷，则硫酸根离子的比荷约为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】硫酸根粒子带2个单位的负电荷，所以其电荷量 比荷是带电粒子的电荷量与质量的比值，即 故选C。 3．如图所示，用带正电的玻璃棒靠近或接触验电器的金属球时，验电器的金属箔片会张开，则（　　） A．甲图中，金属球、金属箔片均带正电 B．甲图中，金属球带负电、金属箔片带正电 C．乙图中，金属球、金属箔片均带负电 D．乙图中，金属球带正电、金属箔片带负电 【答案】B 【详解】AB．甲图中，玻璃棒靠近验电器时，验电器产生静电感应现象，则靠近玻璃棒的金属球带负电、远离玻璃棒的金属箔片带正电，故A错误，B正确； CD．乙图中，玻璃棒接触验电器时，验电器上的电子向玻璃棒转移，则金属球、金属箔片均带正电，故CD错误。 故选B。 4．使物体带电有三种方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。关于三种起电的本质，下列说法正确的是（　　） A．摩擦起电中，带负电的物体失去了正电荷，带正电的物体得到了正电荷 B．用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器上的金属球后，验电器带了正电 C．感应起电过程物体总的电荷量增加 D．起电的三种不同方式，都没有产生电荷，都符合电荷守恒定律 【答案】D 【详解】A．摩擦起电的本质是电子的转移，而非正电荷的移动。带负电的物体是因获得电子，带正电的物体是因失去电子，故A错误； B．毛皮摩擦橡胶棒时，使橡胶棒带负电，接触验电器后，验电器因获得电子而带负电，故B错误； C．感应起电是电荷的重新分布，总电荷量保持不变，故C错误； D．三种起电方式均未创造电荷，仅通过电荷转移或分布变化实现，符合电荷守恒定律，故D正确。 故选D。 5．枕形导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的左端中心轴线上。当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒中形成的电场是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】处于静电平衡状态的导体，内部合电场强度处处为零，因此感应电荷在导体内部产生的电场与带正电的点电荷在导体内部产生的电场等大反向；点电荷在导体棒内部产生的电场方向向右，且由于距离点电荷越近电场越强，其电场线是左侧密、右侧疏的，所以感应电荷在棒中形成的电场方向必须向左，且场强也是左边强、右边弱，电场线左侧密、右侧疏。 故选C。 6．两个完全相同金属小球相距为r（远大于小球半径），所带电荷量分别为+5Q和-Q，两球间的库仑力大小为F。将两小球接触后再放回原处，它们之间的库仑力大小为（     ） A． B． C．5F D．F 【答案】A 【详解】初始状态下，根据库仑定律，两球间的库仑力大小为 两个完全相同的金属小球接触时，电荷先中和再均分，总电荷量为 因此接触后每个小球的带电量为 将两球放回原距离处，新的库仑力大小为 联立可得 故选A。 7．如图所示，A、B两带电小球用绕过光滑定滑轮长为L的绝缘轻线连接，B球紧靠竖直光滑绝缘挡板。系统静止时，A、B球处于同一高度，悬挂A球的轻线与水平方向夹角为37°，悬挂B球的轻线竖直。已知A、B球带等量正电荷，B球质量为m，静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（     ） A．A球的质量为m B．A球所受拉力大小为0.8mg C．A球所受库仑力大小为0.6mg D．A球所带的电荷量为 【答案】D 【详解】AB．设滑轮到 A 球的绳长为 ，则滑轮到 B 球的竖直绳长为 ，由绳长关系得 解得 对 B 球竖直方向平衡可得绳中拉力 ；对 A 球竖直方向平衡有 解得，故A错误，B错误。 CD．对 A 球水平方向平衡有库仑力 A、B 两球间距离为 设每球电荷量为 ，由库仑定律得 解得，故C错误，D正确。 故选D。 8．关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是想象出来的，实际不存在 B．若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比 D．公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量Q成正比 【答案】D 【详解】A．电场是客观存在的特殊物质，并非人为想象的模型，故A错误； B．电场强度是电场本身的固有属性，与是否放置试探电荷无关，不放试探电荷时该点场强仍保持原有大小，故B错误； C．是电场强度的定义式，电场中某点的场强由电场本身决定，与试探电荷电荷量、试探电荷受到的电场力均无比例关系，故C错误； D．是点电荷电场强度的决定式，为场源电荷的电荷量，当到场源电荷的距离确定时，某点场强大小与成正比，故D正确。 故选D。 9．如图所示，真空中竖直放置的均匀带电的圆环，圆心为O点，A、O、B、P四点共线，且该直线与圆环所在平面垂直，带电圆环右侧P点有一电荷量为+q（q>0）的点电荷。AO=OB=BP=d，静电力常量为k，若图中A点的电场强度为0，则均匀带电圆环产生的电场在图中B点的电场强度为（     ） A．大小为，方向水平向左 B．大小为，方向水平向右 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 【答案】C 【详解】由题意得，根据点电荷场强公式，在点产生的场强大小为 ，正点电荷的场强方向背离自身，因此方向水平向左。 点合场强为零，说明带电圆环在点产生的场强与在点的场强大小相等、方向相反，因此圆环在点的场强大小，方向水平向右。 A、两点关于圆环圆心对称，因此 根据均匀带电圆环轴线上电场的对称性，圆环在、两点的场强大小相等、方向相反。因此圆环在点的场强大小为，方向水平向左。 故选C。 10．如图a，在点电荷P（未画出）的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有、两点。在、两点分别放置试探电荷，其所受到的静电力与试探电荷的电荷量的关系分别如图b中直线Ⅰ、Ⅱ所示。规定向右为正方向，则（     ） A．P带正电 B．点电势比点的低 C．点电场强度比点的小 D．、点的电场强度方向相同 【答案】B 【详解】AD．图b中的斜率表示电场强度，根据图b中斜率的正负可知M点电场强度方向沿x轴正方向，N点电场强度沿x轴负方向，所以点电荷P应位于线段MN之间且带负电，故AD错误； C．根据图b中的斜率大小可知，故C错误； B．根据点电荷产生的电场强度 可以判断出电荷P离M点更近，点电荷周围的等势面是一系列同心球面，且沿着电场线的方向电势降低，所以在负点电荷P周围的电势满足，故B正确。 故选B。 11．如图所示，固定在A、B两点的点电荷带电量均为+Q，OP为A、B连线的中垂线。则（　　） A．O点的电场强度最大 B．OP段电场强度方向向下 C．AO段和OB段电场强度方向相同 D．从O到P点电场强度可能先变大后变小 【答案】D 【详解】A．根据点电荷场强公式及矢量叠加原理，在O点，两电荷产生的场强大小相等、方向相反，合场强为零，即EO=0，为最小值，故A错误； B．在OP段任取一点，两电荷在该点产生的场强在水平方向分量抵消，竖直方向分量均向上，根据矢量合成法则，合场强方向沿OP向上，故B错误； C．在AO段，A电荷产生的场强向右，B电荷产生的场强向左，因距离A更近，故EA>EB，合场强方向向右；在OB段，同理可知EB>EA，合场强方向向左，两段场强方向相反，故C错误； D．O点场强为零，无穷远处场强也为零，而OP连线上其他点场强不为零。从O点沿中垂线向无穷远处移动，场强大小先增大后减小。若P点位于场强最大值点的外侧，则从O到P电场强度先变大后变小，故D正确。 故选D。 12．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（     ） A．c点场强小于b点场强 B．c点电势低于d点电势 C．试探电荷+q由a移至b的过程中，所受电场力减小 D．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 【答案】A 【详解】A．根据电场线密的地方场强大可知，c点场强小于b点场强，故A正确； B．根据沿着电场线的方向电势降低可知，c点电势高于d点电势，故B错误； C．根据电场线密的地方场强大可知，a点场强小于b点场强，根据电场力可得，试探电荷+q由a移至b的过程中，所受电场力增大，故C错误； D．电场线并不等同于电荷的运动轨迹。若将一试探电荷+q由a点静止释放，它所受电场力方向沿a点切线方向，运动后速度方向与受力方向不再共线（因为电场线是曲线），电荷将做曲线运动，其轨迹不会沿电场线，故D错误。 故选A。 二、多选题 13．如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点分别固定点电荷。顶点A、B处点电荷的电荷量均为+Q，顶点C处点电荷的电荷量为-2Q。三角形几何中心为O，静电力常量为k，不计其他电场干扰，下列说法正确的是（     ） A．A处点电荷在O点产生的电场强度大小为 B．A、B两处点电荷在O点产生的电场强度矢量和大小为 C．A、B、C三处点电荷在O点产生的电场强度矢量和大小为 D．仅将C处点电荷的电荷量变为+2Q，三个点电荷在O点产生的电场强度矢量和大小为 【答案】BC 【详解】A．等边三角形边长为，几何中心到顶点的距离，A处点电荷在点产生的场强大小，故A错误； B．、处点电荷电荷量相同，在点产生的场强大小均为 两个场强方向夹角为，根据矢量合成，夹角、大小相等的两个矢量和大小等于分矢量大小，因此、的合场强大小为，合场强方向沿中垂线指向，故B正确； C．C处在点产生的场强大小 负电荷场强方向指向，和方向相同。合场强大小，故C正确； D．将处电荷改为后，的场强方向与、合场强方向相反，总场强大小，故D错误。 故选BC。 14．边长为L的正方体顶点A固定一个电荷量为的正点电荷，顶点B处固定一个电荷量为的负点电荷，下列说法正确的是（    ） A．D点的场强和G点的场强等大同向 B．D点的场强和G点的场强等大反向 C．在顶点F处放置一电子，同时施加一场强大小为的匀强电场可能使电子保持静止 D．在顶点F处放置一电子，同时施加一场强大小为的匀强电场可能使电子保持静止 【答案】AC 【详解】AB．在平面中，根据等量异种电荷的电场分布可知，D点的场强和G点的场强等大同向，故A正确，B错误； CD．A点点电荷在顶点F处的电场强度大小为 方向由A指向F；点点电荷在顶点F处的电场强度大小为 方向由F指向B，则A、B两点电荷在顶点F处的合电场为 为使电子保持静止，则顶点F处的合电场为0，即需施加一场强与等大反向的匀强电场，即施加电场的大小为，故C正确，D错误。 故选AC。 15．如图所示的四种电场中均有、两点，其中、两点的电场强度相同的是（　　） A．甲图中与点电荷等距的、两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 D．丁图中匀强电场中的、两点 【答案】BD 【详解】A．甲是正点电荷的电场，、场强大小相等，但场强方向沿径向向外，、方向不同，因此电场强度不同，A错误； B．乙是等量异种点电荷的电场，根据对称性，中垂线上与连线等距的、两点，场强大小相等；且中垂线上所有点的场强方向都平行于两点电荷连线、方向一致，因此、场强大小、方向都相同，B正确； C．丙是等量同种正点电荷的电场，、场强大小相等，但场强方向向上、场强方向向下，方向相反，因此电场强度不同，C错误； D．丁是平行板电容器，内部为匀强电场，匀强电场的场强处处大小相等、方向相同，因此、电场强度相同，D正确。 故选 BD。 16．如图所示，、是电荷量相等的两个点电荷，为、连线的中点，、是、连线延长线上的两点，、是、中垂线上的两点，与关于点对称，与关于点对称。则（     ） A．若、为同种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 B．若、为同种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 C．若、为异种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 D．若、为异种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 【答案】BC 【详解】AB．若、为同种电荷，则与点电场强度大小相同，方向相反，即与点电场强度不同；与点电场强度大小相同，方向相反，则与点电场强度不同，A错误，B正确； CD．若、为异种电荷，则与点电场强度大小方向均相同，则与点电场强度相同，与点电场强度大小方向均相同，即与点电场强度相同，C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 17．如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆和，与竖直方向的夹角均为，两杆上分别套有能自由滑动的完全相同的带电小球，带电量均为，且静止于同一竖直高度处，两小球与点的距离均为，已知静电力常量和重力加速度，两小球均可视为点电荷，，，求： (1)两小球间库仑力的大小； (2)点的电场强度； (3)小球的质量。 【答案】(1) (2)，竖直向下 (3) 【详解】（1）由库仑定律可得，两小球间的库仑力的大小 由几何关系可得 解得 （2）两小球在O点产生的电场强度如图所示： 解得O点的电场强度 方向竖直向下。 （3）以其中一个小球为研究对象，受力分析如图所示： 由平衡条件可得 解得小球的质量 18．在真空中点放一个点电荷，今在点放一个点电荷的距离，如图所示（）求： (1)在点受到的作用力。 (2)点的场强。 (3)拿走后点的场强。 【答案】(1)；方向从指向 (2)；方向从指向 (3)，方向从指向 【详解】（1）根据库仑定律可知，在点受到的作用力大小为 方向从指向 （2）点的场强大小为 方向从指向 （3）电场强度由电场本身决定，与放入电场中的试探电荷无关。所以拿走后点的场强不变，大小仍为，方向从指向 19．如图所示，把质量为的带正电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量为的带负电的小球B靠近A，两小球可视为点电荷，当两个带电小球在同一高度并且相距时，绳与竖直方向成。（取，）求： (1)A球受到的库仑力多大？ (2)A球所带的电荷量是多少？ (3)带电的小球B在A处产生的场强E的大小和方向。 【答案】(1) (2) (3)，方向A指向B 【详解】（1）对A小球进行受力分析，根据平衡条件得 （2）根据库仑定律 由， 解得 （3）B在A处产生的场强 或 由负点电荷产生的场强可知，小球B在A处产生的场强方向从A指向B。 20．如图，两异种点电荷的电荷量均为，竖直绝缘粗糙平面过两点电荷连线的中点且与连线垂直，平面上、、三点位于同一竖直线上，，点电荷到点的距离也为。现有电荷量为、质量为的小物块（可视为质点），从点以初速度向滑动，到达点时速度恰好减为零。求： (1)点的电场强度的大小和方向； (2)物块通过点的速度大小。 【答案】(1)，方向水平向左 (2) 【详解】（1）设和在点产生的电场强度大小分别为和，两点电荷到点的距离均为，根据点电荷的电场强度公式分别有， 由几何关系可知，和的方向与水平方向的夹角均为，根据电场的叠加原理可知点的电场强度大小为 联立解得 由于在点产生的电场方向向左上方，在点产生的电场方向向左下方，由对称性可知，两电场强度在竖直方向的分量等大反向互相抵消，水平分量均向左，故点电场强度的方向水平向左。 （2）、两点所在直线为等量异种电荷连线的中垂线，该直线在同一个等势面上，故物块在由到的运动过程中电场力做功为零。物块在竖直平面内运动时受到的正压力大小等于电场力大小，因沿到方向的电场强度大小关于点对称，则物块受到的滑动摩擦力大小关于点对称，由此可知物块从点运动到点的过程与从点运动到点的过程克服摩擦力做功相等。设从点运动到点的过程克服摩擦力做功为，物块从点运动到点的过程，根据动能定理有 解得 设物块通过点的速度大小为，从点运动到点的过程，根据动能定理有 联立解得 总电荷量为 的均匀带电球体内外产生的电场强度的特点 甲 乙 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $