第三讲 相互作用 讲义--2027届高考暑假自学衔接课

新高三暑假复习讲义 2027届高三暑假自学衔接课 第三讲 相互作用 一、三个基本性质力 重力： 地球吸引，G=mg，竖直向下，作用点在重心。 弹力： 接触形变产生，方向垂直于接触面（支持力 FN 向上，压力向下；绳拉力 T 沿绳收缩方向；杆力方向需具体分析）。 摩擦力： 静摩擦 f：有相对运动趋势时产生，大小 0 ≤ f ≤ fmax，方向与趋势相反。 滑动摩擦 f：发生相对滑动时产生，大小 f = μFN，方向与相对运动方向相反。 方向判断关键： 阻碍接触面间的相对运动或趋势。 二、受力分析 1. 定义与目的： 分析物体所受所有外力（接触力、场力），确定其大小、方向和作用点。 目的是应用牛顿运动定律解决物体运动状态（静止、匀速、加速）问题。 2．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。 (3)最后分析其他力。 只画外力： 不画研究对象内部各部分间的作用力（内力）。 核心： 按序分析（重→弹→摩），明确方向（垂直接触面弹力，平行接触面摩擦），依据状态（平衡用F合=0，加速用 F合=ma）列方程。 牛顿定律应用： 平衡态（静止/匀速）： 合力 F合 = 0 (正交分解，ΣFx=0, ΣFy=0)。 非平衡态（加速）： 合力 F合 = ma，方向与加速度 a 一致。 三、力的合成 1.定义：求几个已知力的合力的过程叫做力的合成。 2.本质： 用一个力等效替代几个力。 3.合成法则： 法则 方法 图例 平行四边形法则(最根本法则) 以表示两个分力的有向线段为邻边作一个平行四边形。这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 方向： 夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。 三角形法则(平行四边形定则的简化) 将两个分力矢量首尾相接。从第一个分力的起点指向第二个分力的终点的有向线段就是合力。 4.合成力大小的计算方法： 类型 合力的计算 互相垂直 F＝ tanθ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大，夹角为120° 合力与分力等大 核心要点： 力的合成是矢量加法，根本法则是平行四边形/三角形定则。正交分解法是解决复杂问题的普适工具。合力范围由分力大小及夹角共同决定 (|F₁ - F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂)。 四、力的分解 1.定义：求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。 2.本质： 是力的合成的逆运算。同样遵循矢量运算法则。 3.核心思想： 用几个力（分力）等效替代一个力（合力），这些分力共同作用的效果与原力相同。 4.分解法则： （1）平行四边形定则：(最根本法则)以原力为对角线作平行四边形。平行四边形的两个邻边就代表所求的两个分力。 （2）三角形定则： (平行四边形定则的简化)将原力矢量作为三角形的一条边（起点到终点）。 从原力的起点画出第一个分力，从第一个分力的终点画出第二个分力，使其首尾相接并最终回到原力的终点。这两个力即为分力。 5.分解方法： （1）按力的作用效果分解： (最常用、物理意义明确) 分析已知力在特定方向上产生的效果（通常是产生某种运动趋势或某种形变）。根据效果确定分力的方向。应用平行四边形定则进行分解（常用计算或作图）。 （2）正交分解法： (最重要、最通用的方法) 五、共点力平衡 1.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态 2．共点力作用下物体的平衡条件：静态平衡v＝0；a＝0；物体所受合力为零，即 3．共点力平衡条件推论 ⑴ 物体在二力作用下平衡时，这两个力必等大、反向、作用在同一条直线上 ⑵ 物体在三力作用下平衡时，若三个力不共线，则三个力的矢量图必为一闭合三角形 ⑶ 物体受到多个力作用平衡时，其中任意一个力必定与余下的其它力的合力等大、反向、共线 4．正交分解法解平衡问题 正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。运用正交分解，可以将物体的平衡条件表示为 6、 动态平衡问题 1．动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2．求解动态平衡问题的思想 基本思想：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 3．求解动态平衡问题常用的方法 (1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法 (3) 相似三角形法 适用： 力的矢量三角形与物体所处的空间几何三角形相似。 步骤： 证明力的三角形与某个几何三角形相似。 利用对应边成比例：F1/ L1= F2/ L2= G / L₃(G为重力)。 分析几何边长 L 的变化，直接推断对应力 F 的变化。 考点一：重力、弹力、摩擦力 例1.智能手机都有自动旋转画面功能，当手机旋转时，内部的重力感应器能发出指令，使手机画面始终保持正立。旋转时，感应器能检测到手机的（ ） A．重心高度发生了改变 B．重力方向发生了变化 C．重力大小发生了变化 D．重力大小和方向同时发生了变化 【答案】A 【详解】A．当手机旋转 90° 时，手机的重心（物体所受重力的等效作用点）在空间中的高度会发生变化，重力感应器可以检测到这一变化，从而触发画面旋转指令，故A正确； BCD．重力的大小和方向不随手机旋转而改变，故BCD错误。 故选A。 例2.如图所示是运动员撑竿跳高的情景，下列说法中不正确的是（     ） A．运动员向上运动时运动状态发生变化 B．撑竿发生的是弹性形变 C．使撑竿发生形变的施力物体是地球 D．运动员能高高跃起，说明力能改变物体的运动状态 【答案】C 【详解】A．运动员向上运动时，运动的方向和速度发生变化，即运动状态发生改变，故A正确； B．撑竿发生形变后，可以恢复到原来的形状，因此撑竿发生的是弹性形变，故B正确； C．撑竿发生形变是因为运动员施加力的作用，所以撑竿发生形变的施力物体是运动员，故C错误； D．运动员受力能高高跃起，运动状态发生改变，说明力能改变物体的运动状态，故D正确。 本题选错误选项，故选C。 【变式训练】“弹跳鞋”源于中国高跷，由德国人研制开发，被全球媒体誉为“世界十大绿色发明之一”。该鞋运用仿生学原理，根据袋鼠的腿仿制而成。弹跳鞋是一种主要由弹簧操控变形的曲形弹跳器，它运动的形式是垂直地面的，可获得更好的跳跃和跑步能力。当人们穿着弹跳鞋获得向上的弹力时，关于该弹力，下列说法正确的是（     ） A．该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的 B．该弹力是弹簧发生压缩形变产生的 C．该弹力是人的脚发生形变产生的 D．该弹力的施力物体是地面 【答案】B 【详解】ABD．当人们穿着弹跳鞋获得向上的弹力是弹簧发生压缩形变产生的，施力物体是弹簧，故AD错误，B正确； C．人的脚发生形变对鞋子有弹力作用，故C错误。 故选B。 例3.重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动，由此可知（　　） A．木箱与地板之间的最大静摩擦力 B．木箱所受的滑动摩擦力 C．如果用20N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为30N D．木箱与地板之间的动摩擦因数 【答案】D 【详解】A．根据题意，至少要用35N的水平推力才能使木箱从原地开始运动，表明最大静摩擦力等于使木箱刚要运动的最小推力，可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力，故A错误； B．根据题意，木箱移动后用30N水平推力做匀速直线运动，水平方向受力平衡，滑动摩擦力大小等于推力，可知，木箱所受的滑动摩擦力，故B错误； C．用20N的水平推力推静止的木箱，木箱保持静止，木箱受静摩擦力作用，静摩擦力与推力平衡，则木箱所受的摩擦力大小为20N，故C错误； D．滑动摩擦力满足 水平面上支持力与重力平衡，则有 解得，故D正确。 故选D。 【变式训练】如图所示，水平桌面上有一块薄纸板，板上放着一只质量为m的水杯，某同学在桌边猛地将纸板从水杯下水平拉出，水杯与纸板分离后继续在桌面上滑行，最终没有滑出桌面。若水杯、纸板、桌面两两之间的动摩擦因数μ均相等，则（     ） A．若增大拉力，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力将增大 B．纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，桌面对水杯的摩擦力的方向向右 C．纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力由小变大 D．纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力的方向向右 【答案】D 【详解】A．水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 可知增大拉力，摩擦力不变，故A错误； B．纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，水杯相对于桌面向右滑动，桌面对水杯的摩擦力的方向向左，故B错误； C．纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力均为滑动摩擦力，则有 由于水杯、纸板、桌面两两之间的动摩擦因数μ均相等，所以摩擦力大小不变，故C错误； D．纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中，水杯相对于纸板向左滑动，受到纸板的摩擦力的方向向右，故D正确。 故选D。 考点二：力的合成与分解 例1.如图所示，弹弓是一种游戏工具，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，两端分别系橡皮筋，两橡皮筋另一端系一包裹弹丸的裹片。一个“Y”字形弹弓顶部跨度为0.8L，两条相同橡皮筋的自由长度均为L，发射弹丸时每条橡皮筋的最大长度为1.6L（弹性限度内），弹丸被发射过程中所受的最大弹力为，若橡皮筋满足胡克定律，裹片大小不计，则该弹弓橡皮筋的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当橡皮筋拉力最大时，设两条橡皮筋之间的夹角为2θ，由几何关系可知 由 解得 则由胡克定律以及力的合成可知 解得，故选B。 【变式训练】如图为港珠澳跨海大桥的部分照片，它由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　　） A．，方向竖直向上 B．，方向竖直向下 C．，方向竖直向下 D．，方向竖直向上 【答案】C 【详解】根据力的平行四边形法则可知，两根钢索对塔柱的合力大小，方向竖直向下。 故选C。 例2“雪龙2号”是我国自主建造的第一艘极地科学考察破冰船，能在1.5米厚的冰川环境中连续破冰。若船头与水平面成角，船头对冰面的压力大小为，方向垂直于接触面向下，则在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】压力垂直于接触面（即垂直于斜面），冰面与水平面的夹角为，因此与竖直方向的夹角也为。将正交分解为竖直方向和水平方向，根据三角函数关系，竖直方向分力大小为，水平方向分力大小为。 故选A。 【变式训练1】如图， 某村民利用劈柴刀劈开木材， 若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形， 两侧面的夹角为 。村民作用在刀背上的力为 F ，刀刃两侧面对木材产生的推力为 。忽略劈柴刀自重， 则 的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将力F分解为垂直于劈面的两个方向，大小均为，如图所示 由平行四边形定则可得 解得 故选B。 【变式训练2】汕头高铁站候车大厅内16根主柱通过“枝叶相连”设计，实现结构受力一体化。每根主柱上有4支对称的分柱，每支分柱与竖直方向成45°，如图所示。已知天花板总重量为，则分解到沿每支分柱方向的力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】每根主柱所受的作用力为 每根分柱所受竖直方向的分力为 根据力的分解如图所示，则沿每支分柱方向的力大小为 故选C。 考点三：受力分析 例1.如图所示，两位同学进行筷子夹沃柑比赛，在沃柑不脱落的情况下，时间长者赢得比赛，获得沃柑食用权。当沃柑和筷子以图示姿态静止在空中时，关于两者的受力情况，下列说法正确的是（     ） A．沃柑一定只受重力和弹力作用 B．沃柑受到的弹力是沃柑发生形变产生的 C．筷子把沃柑夹出痕迹，筷子却“毫发无损”，这说明筷子对沃柑施加了力的作用，但沃柑对筷子没有施加力的作用 D．筷子对沃柑的作用力方向一定竖直向上 【答案】D 【详解】A．沃柑受重力、弹力和摩擦力的作用，故A错误； B．沃柑受到的弹力是筷子发生形变产生的，故B错误 C．力的作用是相互的，筷子对沃柑施加力的作用，则沃柑必然对筷子施加反作用力，故C错误； D．筷子对沃柑施加的作用力与沃柑的重力是一对平衡力，所以筷子对沃柑施加的作用力方向一定是竖直向上，故D正确。 故选D。 例2. 如图所示，质量均匀的钢管AB，A端支在水平地面上，B端被竖直轻绳悬挂着。钢管处于静止状态，则（　　） A．钢管共受到4个力的作用 B．钢管A端所受弹力沿AB方向 C．钢管对地面的作用力方向竖直向下 D．轻绳对钢管的拉力大于钢管对轻绳的拉力 【答案】C 【详解】A．钢管共受到3个力的作用，重力、地面弹力、绳的拉力，故A错误； BC．支持力的方向垂直于接触面指向被支持的物体，所以钢管A端所受弹力方向竖直向上,即地面对钢管的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知，钢管对地面的作用力方向竖直向下，故B错误，C正确； D．轻绳对钢管的拉力与钢管对轻绳的拉力是一对相互作用力，大小相等，故D错误。 故选C。 例3.市场上有一种车载磁吸式手机支架如图所示，现将支架固定在汽车水平仪表台上，手机放上支架后便会被牢牢吸住，下列说法正确的是（     ） A．汽车静止时，手机受到4个力作用 B．手机受到支架的弹力是由于手机发生形变而产生的 C．汽车匀速运动时，支架对手机的作用力竖直向上 D．汽车由静止开始加速，摩擦力将变大 【答案】ACD 【详解】A．汽车静止时，手机处于静止状态，受力平衡，手机受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁片的吸引力，共受到四个力的作用，故A正确； B．手机受到支架的弹力是由于支架发生形变而产生的，故B错误； C．汽车匀速运动时，支架对手机的作用力与手机的重力等大反向，所以支架对手机的作用力竖直向上，故C正确； D．设手机的质量为m，支架的倾角为，汽车静止时，手机受到的摩擦力为 汽车由静止开始加速，设加速度为a，如图所示 将加速度沿支架向上进行分解，沿支架方向根据牛顿第二定律可得 解得 所以摩擦力变大，故D正确。 故选ACD。 考点四：共点力平衡 例1.如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。则（　　） A．悬绳对足球的拉力大小为mgcosα B．悬绳对足球的拉力大小为 C．墙壁对足球的支持力大小为mgsinα D．墙壁对足球的支持力大小为mgtanα 【答案】D 【详解】对足球受力分析如图所示 AB．由平衡可知，悬绳对足球的拉力大小为，故AB错误； CD．墙壁对足球的弹力大小为，故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练】春节即将来临，很多地方都会悬挂灯笼以营造喜庆的节日氛围。如图所示，一个重为G的小灯笼用轻绳悬挂在天花板上的O点，由于水平风力的作用，使得灯笼静止时轻绳与竖直方向的夹角为30°。当水平风力大小变为原来的3倍，灯笼重新平衡后轻绳的拉力大小为（　　） A．2G B． C． D．4G 【答案】A 【详解】由于水平风力的作用，使得灯笼静止时轻绳与竖直方向的夹角为30°，有 解得水平风力大小 当水平风力大小变为原来的3倍，灯笼重新平衡后轻绳的拉力大小为 故选A。 例2.如图所示，水平桌面上，某同学将轻质细绳绕过杯子手把，双手拉动杯子沿水平面做直线运动，已知轻绳两端的拉力大小均为，夹角为，不计轻绳与杯子手把间的摩擦。则轻绳对杯子的作用力为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】轻绳对杯子的作用力是两个大小均为的拉力的合力，如图所示 合力在两个分力的角平分线上，每个分力与合力方向的夹角为，则总合力 故选C。 【变式训练】某非遗艺人将一件质量为m的均匀皮影道具，用一根轻绳挂在光滑的墙壁挂钩上，、两段轻绳的夹角为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轻绳上的张力大小为 B．轻绳上的张力大小为 C．若仅增大轻绳的长度，轻绳上的张力大小不变 D．若减小两段轻绳间的夹角，轻绳上的张力将变大 【答案】B 【详解】AB．设轻绳上的张力为，由竖直方向平衡可得 解得，故A错误，B正确； C．仅增大轻绳的长度，减小，增大，轻绳上的张力减小，故C错误； D．两段轻绳的夹角越小，越大，轻绳上的张力越小，故D错误。 故选B。 例3.如图所示，在某次舞蹈收尾的高难度动作中，甲、乙两人托起丙，三人均处于静止状态。若甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力方向形成的角为（钝角），三人的质量均为 ，重力加速度大小为，不计甲、乙对丙的摩擦力，，则甲对丙的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】丙在竖直方向上受力平衡，甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力方向成角，根据平衡条件可得 由于，角为钝角，则有 由 联立解得， 即甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力大小均为。 故选C。 【变式训练】如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总质量为80kg，绳索与竖直玻璃的夹角为，绳索对工人的拉力大小为，玻璃对工人的弹力大小为，不计工人与玻璃之间的摩擦，重力加速度取。则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对工人受力分析可知，工人受到重力、支持力和拉力，如图所示 绳索与竖直玻璃的夹角为，根据共点力平衡条件，水平方向有 竖直方向有 解得， 故选B。 考点五：三维空间的共点力平衡问题 例1.元旦晚会准备期间， 两名同学用四根相同的轻绳共同抬着一个音响匀速水平前进， 如图所示。已知每根轻绳与水平方向的夹角相等，音响的总重力为 ，则每根轻绳的拉力大小 （　　） A．大于 B．等于 C．小于 D．等于 【答案】A 【详解】设轻绳和水平方向的夹角为，则根据共点力平衡有 可知 故选A。 【变式训练】我国是农业大国，扁担作为农耕工具承载千万农人的希望与梦想。如图所示，一农民用扁担挑起两个完全相同的箩筐站定，手握着钩链，使箩筐水平。已知两个箩筐的总质量为 ，四根长度相同的轻质绳与筐口连接处四等分圆形筐口，且绳长和筐口直径相等，重力加速度为，则每根轻绳上拉力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两个箩筐的总质量为 ，则每个箩筐的质量为，因为四根长度相同的轻质绳与筐口连接处四等分圆形筐口，且绳长和筐口直径相等，所以两根相对的绳子与直径构成等边三角形，绳子与竖直方向的夹角为，对其中一个箩筐受力分析，竖直方向上受重力和四根绳子的拉力的竖直分量平衡，有 解得 故选A。 例2.图（a）为第十五届全国运动会的主火炬，图（b）为其简化模型，质量分布均匀的圆环水平静置于三根曲柱上，三根曲柱与圆环的接触点为圆环三等分点，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，不计圆环与曲柱间的摩擦，圆环质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．圆环受到4个力作用 B．每根曲柱对圆环的弹力是相同的 C．每根曲柱对圆环的弹力大小为 D．每根曲柱对圆环的弹力大小为 【答案】AD 【详解】AB．对圆环受力分析可知，圆环受到自身重力、三根曲柱对圆环的弹力，故圆环受到4个力作用，但三根曲柱对圆环的弹力均垂直于圆环与曲柱接触的切面，由对称性可知，三个弹力大小相同，方向不同，A正确，B错误； CD．设每根曲柱对圆环的弹力大小为，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，由平衡条件有 解得，C错误，D正确。 故选AD。 考点六：动态平衡问题 例1.如图所示，小明同学家装修了新房子，他打算给家里装一盆绿植，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于墙角，开始时OB绳水平，OA绳与竖直方向的夹角为。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至C点，此时OC与OA恰好垂直。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法中正确的是（　　） A．FOA与FOB的合力一直增大 B．FOB一直减小 C．FOB先减小，后增大 D．FOA一直增大 【答案】B 【详解】A．以结点O为研究对象，对O点受力分析，受重力G，绳OA的拉力，绳OB的拉力，由平衡条件可得，FOA与FOB的合力与花盆的重力始终大小相等，方向相反，保持不变，故A错误； BCD．由下图可知，O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至C点，此时OC与OA恰好垂直，绳OA的拉力逐渐减小；绳OB的拉力逐渐减小。故B正确，CD错误。 故选B。 【变式训练】．如图所示，某同学将一篮球放在光滑的斜坡上用光滑的竖直挡板挡住来探究三力静态平衡和动态平衡。她先挡住篮球让它处于静止状态，然后缓慢地把挡板绕斜坡顶点沿逆时针方向转一个较小角度（小于斜坡的倾角）。已知篮球的重力为G，斜坡的倾角为θ，下列说法正确的是（     ） A．篮球处于静止状态时，挡板对篮球的弹力大小为Gcosθ B．在缓慢转动挡板的过程中，斜坡对篮球的弹力逐渐减小 C．篮球处于静止状态时，斜坡对篮球的弹力大小为Gcosθ D．在缓慢转动挡板的过程中，挡板对篮球的弹力逐渐增大 【答案】B 【详解】对篮球受力分析，如图所示 设挡板对篮球的弹力大小为，斜坡对篮球的弹力大小为，根据平衡条件可得， 缓慢地把挡板绕其与坡面的接触轴沿逆时针方向转一个较小角度，挡板和斜坡对篮球的弹力的合力始终与重力G等大反向，如图所示 由图解法可知、均减小，故选B。 例2.小明在假期中去野营，如图甲所示，他将吊床的拉索固定在两棵树等高的位置上，有时他躺在吊床上休息，有时又坐在吊床中点处看书。模型简化如图乙所示，两种状态下吊床的长度视为不变，小明均处于静止且未与地面接触，下列说法正确的是（     ） A．小明躺着时受到吊床的合力小于坐着时受到吊床的合力 B．小明躺或坐，拉索的拉力大小相等 C．小明坐着时，拉索的拉力较大 D．小明躺着时，拉索的拉力较大 【答案】C 【详解】A．小明在吊床上静止时，处于平衡状态，所受合力为零，因此吊床对小明的作用力大小等于小明的重力，故吊床对小明的合力大小始终相等，故A错误； BCD．设每条拉索的拉力大小为，拉索与竖直方向的夹角为，根据竖直方向平衡条件有 解得 小明坐着时，拉索与竖直方向的夹角较大，较小，所以拉力较大；小明躺着时，拉索与竖直方向的夹角较小，较大，所以拉力较小，故C正确，BD错误。 故选C。 【变式训练】先秦《诗经·小雅·斯干》中：“约之阁阁，椓之橐橐。”记载了古人营造宫室的场景，匠人手持绳墨定准方位，用版筑之法夯实土墙。如图所示，古代建筑工地中，绳OP一端连接轻质光滑滑轮，另一端固定在P点，工人抓住跨过滑轮的轻绳一端沿水平地面缓慢向左走动将建材吊起，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳OP上的拉力保持不变 B．绳OP上的拉力逐渐变大 C．地面对人的摩擦力逐渐变大 D．地面对人的支持力逐渐减小 【答案】C 【详解】AB．设滑轮左侧绳子与竖直方向夹角，在此过程中，滑轮两侧的绳子拉力大小T均等于重物重力大小mg，对滑轮，由平衡条件可知，绳OP上的拉力 在此过程中，增大，因此F减小，故AB错误； CD．根据平衡条件，人在水平方向有 竖直方向上有 在此过程中，增大，因此地面对人的摩擦力逐渐变大，地面对人的支持力逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 例3.如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为O点（可自由转动），人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳，已知OC长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持O点不动，缓慢转动OC来调整姿势，某时刻AOG构成等边三角形，则（　　） A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B．AC绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C．在虚线位置时，OC段承受的压力比在实线位置时更大 D．在此时刻，轻绳AC承受的拉力大小为；当OC水平时，轻绳AC承受的拉力大小为，则 【答案】D 【详解】A．在此时刻，根据平衡条件可知，轻绳对人的拉力与人的重力的合力与杆的弹力大小相等，方向相反，则轻绳对人的拉力与人的重力的合力一定沿杆方向，故A错误； BC．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的三角形如下图所示 由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC相似，则有 则根据上式可知，AC绳在虚线位置承受的拉力比实线位置承受的拉力大，轻杆OC在虚线位置与实线位置承受的压力相等，故BC错误； D．在此时刻，由于AOC构成等边三角形，可知轻绳AC承受的拉力大小为 当OC水平时，AOC为等腰直角三角形，则轻绳AC承受的拉力大小为 则有，故D正确。 故选D。 【变式训练】．固定在水平面上的光滑半球的半径为，在球心的正上方点固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端拴接一小球，另一端绕过定滑轮，现用力将小球从如图所示位置的点缓慢地拉至点，在小球到达点前的过程中，半球对小球的弹力，细线的拉力大小变化情况是（　　） A．不变 B．变小 C．变小 D．变大 【答案】AC 【详解】在小球被拉至点前的过程中，对小球进行受力分析，小球受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力，小球在三个力作用下缓慢滑至点，小球在运动过程中可视为受力平衡。作出小球的受力示意图如图所示，故小球所受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力可以构成一个闭合的三角形，由图可知，三个力构成的三角形与图中由绳、定滑轮到水平面的高度及构成的始终相似，故有 由于小球运动过程中，和的长度不变，减小，小球所受重力不变，所以半球对小球的弹力不变，细线对小球的拉力变小。 故选AC。 一、单选题 1．如图所示，三根等长的铁链一端对称地系在吊篮架上，另一端打结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为，每根铁链和竖直方向的夹角均为，重力加速度大小为，不计铁链的质量，则每根铁链的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设每根铁链的拉力大小为，根据物体的平衡条件有 解得 故选A。 2．放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为 故选C。 3．如图1所示为航天员站在机械臂上作业时的情境。机械臂的运动是由许多支架产生的力共同完成的。假设机械臂某一时刻的受力如图2所示，五个共点力的合力为0，现保持其他力不变，进行如下操作，下列说法正确的是（　　） A．如果撤去，机械臂所受的合力大小变为 B．如果将逆时针旋转90°，机械臂所受的合力大小变为 C．如果将大小减半，机械臂所受的合力大小变为 D．如果将逆时针旋转180°，机械臂所受的合力大小变为0 【答案】B 【详解】A．五个共点力的合力为0，如果撤去，机械臂所受的合力大小变为，A错误； B．因以外的其余的力的合力与等大反向，如果将逆时针旋转90°，机械臂所受的合力大小变为，B正确； C．因以外的其余的力的合力与等大反向，如果将大小减半，机械臂所受的合力大小变为，C错误； D．因以外的其余的力的合力与等大反向，如果将逆时针旋转180°，机械臂所受的合力大小变为，D错误。 故选B。 4．如图所示，传统石磨通过旋转磨盘来碾压谷物。下列操作中，主要目的是为增大摩擦的是（     ） A．在磨盘底部加装滚珠轴承替代滑动摩擦 B．减轻磨盘上方的负重以减少压力 C．向磨盘转轴处滴加菜籽油润滑 D．定期凿刻保持磨盘表面凹凸纹路清晰 【答案】D 【详解】A．加装滚珠轴承是将滑动摩擦变为滚动摩擦，目的是减小摩擦，故A不符合题意； B．减轻磨盘负重可以减小压力，目的是减小摩擦，故B不符合题意； C．向转轴滴油润滑，使接触面分离减小摩擦，故C不符合题意； D．凿刻磨盘保持纹路清晰，增大了接触面的粗糙程度，目的是增大摩擦，故D符合题意。 故选 D。 5．目前有越来越多的年轻人参与到瑜伽球这项健身运动中。如图甲所示，小张通过瑜伽球背靠竖直墙面，当她缓慢下蹲时背部与水平面的夹角逐渐减小，脚与地面保持相对静止，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，模型简化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．地面对小张的摩擦力逐渐减小 B．小张对瑜伽球的支持力逐渐增大 C．地面对小张的支持力逐渐减小 D．墙面对瑜伽球的支持力逐渐增大 【答案】A 【详解】BD．对瑜伽球受力分析，根据平衡条件可得，墙面对球的弹力大小为 人对球的支持力大小为 随着人的背部与水平面的夹角逐渐减小，tanθ逐渐减小，cosθ逐渐增大，则F1、F2均减小，故BD错误； AC．对人和球构成的整体受力分析，地面对人的支持力大小为 人受到地面的摩擦力大小为 由此可知，f逐渐减小，地面对人的支持力不变，故A正确，C错误。 故选A。 6．如图所示，粗细均匀的直杆水平固定，一个滑环套在杆上，小球与滑环用细线连接，力F作用在小球上，滑环和小球均处于静止状态，开始时，F与细线的夹角大于，保持F方向不变，改变F的大小，使小球位置缓慢升高一些，环始终保持静止，则此过程中（　　） A．力F变小 B．绳的拉力变小 C．杆对环的支持力变大 D．杆对环的摩擦力变大 【答案】D 【详解】AB．在小球位置变化过程中，小球受力始终平衡，如图 根据图解可知，绳的拉力T、力F的变化如图所示，即F、T均变大，AB错误； CD．对环研究，由于绳的拉力的竖直分力变小，水平分力变大，根据力的平衡可知，杆对环的支持力变小，杆对环的摩擦力变大，C错误D正确。 故选D。 7．如图所示，图甲为挂在架子上的晾衣篮，总质量为0.5kg。篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，在上钢圈四等分点处分别系上一等长的轻绳，另一端与挂钩相连。晾衣篮的尺寸如图乙所示，g取，则每根绳中的张力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设每根绳子与竖直方向的夹角为，根据共点力平衡有 由几何关系可知， 则 代入可解得 故选A。 8．如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，每根弹簧的伸长量相等，设每根弹簧的伸长量为，光滑刚性杆与地面的夹角为，结合正四面体的特点，由几何关系可得， 设两根弹簧对小球的弹力为，则有 对其中一个小球受力分析，如图所示 沿杆方向上，由平衡条件有 联立解得 故选B。 9．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，吊车保持静止。不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向沿杆方向 C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小大于2mg D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 【答案】D 【详解】AB．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图中所示，即为的方向 可知钢丝绳索对定滑轮的作用力方向不是竖直向下，也不沿杆方向，故AB错误； CD．质量为的物件缓慢上升，则有 可得钢丝绳索对定滑轮的作用力大小，故C错误，D正确。 故选D。 10．2026年2月13日，中国完成‌首次火箭一级箭体海上搜索与回收任务‌。假定回收火箭‌A时，钢索1234刚好处于桁架的正中间，钢索中间的正方形夹住火箭A，火箭A伸出托架压在四条钢索上。平衡时，每条钢索与竖直方向成。已知火箭质量为m，重力加速度为g；则每一条钢索的张力为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在竖直方向上，每一条钢索的合力大小 设每一条钢索的张力为，则有 解得 故选A。 11．宁波方太集团于2026年发布了全球首款厨房机器人。如图所示，一台准备炒菜的机器人用机械手握着锅铲，处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．研究炒菜动作时可以把机械手视为质点 B．机械手对锅铲的合力方向沿锅铲柄向上 C．锅铲柄受到的弹力是机械手发生形变而产生的 D．机械手对锅铲的弹力大小与锅铲的重力大小相等 【答案】C 【详解】A．研究炒菜动作时，机械手的形状、大小和各部分运动不能忽略，因此不能将机械手视为质点，故A错误； B．锅铲静止，受力平衡，机械手对锅铲的合力需要平衡锅铲的重力，因此合力方向为竖直向上，不是沿锅铲柄向上，故B错误； C．弹力的本质是施力物体发生弹性形变后对受力物体产生的作用力，锅铲柄受到的弹力的施力物体是机械手，因此弹力是机械手形变产生的，故C正确； D．锅铲静止时，机械手对锅铲的弹力和摩擦力的合力才与锅铲重力大小相等，弹力仅为总作用力的一个分力，大小不一定等于重力，故D错误。 故选C。 12．2026年央视春晚《武BOT》节目中，人形机器人与少年武者进行了精彩的武术对练。如图为机器人与少年武者对练时的场景。下列说法正确的是（     ） A．机器人受到的重力与地面对它的支持力是一对作用力与反作用力 B．少年武者对机器人的作用力与机器人对少年武者的作用力大小相等、方向相反 C．若机器人下蹲，则它的重心距离地面的高度不变 D．机器人受到少年武者的作用力是由于机器人发生形变产生的 【答案】B 【详解】A．机器人受到的重力与地面对它的支持力都作用在同一物体（机器人）上，是一对平衡力，而不是一对作用力与反作用力，故A错误； B．少年武者对机器人的作用力与机器人对少年武者的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，两者大小相等、方向相反，故B正确； C．若机器人下蹲，其质量分布发生改变，则它的重心距离地面的高度会减小，故C错误； D．机器人受到少年武者的作用力是由于施力物体（少年武者）发生形变而产生的，故D错误。 故选B。 13．汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。图甲、乙为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄使螺旋杆转动，水平面上千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，、间距离发生变化，从而实现汽车的升降。若甲、乙图中两汽车质量相等，汽车静止在某位置时与间的夹角均为，螺旋杆保持水平，不计杆自身的重力，则此时甲、乙螺旋杆的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】“Y”形分解如图甲所示 将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力F，作出平行四边形，由图可 知 对“菱形”分解如图乙所示    根据力的实际作用效果，首先重物对C点压力G可分解为两个等大的力，即 作用在A点，又可分解为拉螺旋杆和压斜杆两个分力，由于是一个菱形，根据力的三角形与几何三角形相似可得 在A处可得 所以 则图（a）、（b）两个千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1：1。 故选A。 14．如图所示，一重为30N的背包悬挂在竖直墙壁上的一根光滑挂钩上，处于静止状态，此时挂钩两侧的背带等长且两侧背带间的夹角为74°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则其中一侧背带的拉力大小为（    ） A．N B．20N C．25 N D．30 N 【答案】A 【详解】对背包受力分析可知，受两对称的拉力和重力，由合成法可知 解得一侧背带的拉力大小为 故选A。 15．如图所示，运动员射箭时，松手后，弦对箭产生的作用力如乙图所示，弦的夹角为，和为弦的张力，其合力恰好沿着角的平分线方向。弦可视为轻质，下列有关说法错误的是（　　） A．和大小相等 B．的大小等于 C．箭对弦的弹力是由于箭发生了形变 D．箭对弦的弹力和弦对箭的弹力是一对作用力与反作用力 【答案】B 【详解】A．已知合力沿角的平分线，垂直合力方向的合力为0，可得 因此，A正确； B．根据力的合成，合力沿角平分线方向，因为，则F大小为，B错误； C．弹力的本质是施力物体发生弹性形变对受力物体产生的力，箭对弦的弹力的施力物体是箭，因此弹力来源于箭的形变，C正确； D．箭对弦的弹力和弦对箭的弹力，是两个物体之间的相互作用，属于一对作用力与反作用力，D正确。 故选B。 16．如图甲所示为高级中学某同学佩戴的防晒口罩，图乙为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段、和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则单侧耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 【答案】D 【详解】如图所示，耳朵分别受到AB、CD段口罩带的拉力、，由于口罩带为弹性轻绳，弹力处处相等，所以 由于与的夹角为，根据几何关系可得合力 合力与水平方向夹角为 故选D。 二、多选题 17．如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中大小为10N。如果绕作用点旋转力，而保持其余四个力大小、方向都不变，那么这五个力的合力的大小可能为（　　） A．25N B．21N C．16N D．6N 【答案】CD 【详解】在五个共点力的作用下处于平衡，则其余四个共点力的合力与第五个力等大反向，把的方向旋转而保持其大小不变，则其余四个力的合力与这个力的合力范围为。 故选CD。 18．如图所示，轻质细绳AO和BO相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ，已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同。AO和BO的拉力大小分别为F1和F2，已知重力加速度为g，则（　　） A． B． C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向下 D．增大物体的质量，最先断的是细绳BO 【答案】BD 【详解】AB．以结点O为研究对象，受力情况如图所示 根据共点力平衡条件有， 解得，，故A错误，B正确； C．由图可知与的合力大小为mg，方向竖直向上，故C错误； D．根据平衡条件有 增大物体的质量，BO绳上的拉力先达到最大值，先断开，故D正确。 故选BD。 三、解答题 19．如图所示，质量为的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为，轻绳水平且端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。求：（已知，，取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） (1)轻绳的弹力大小和轻绳的弹力大小； (2)人受到的摩擦力； (3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少。 【答案】(1)， (2)，方向水平向左 (3) 【详解】（1）以结点O为研究对象，O点受三个力：物体甲通过轻绳竖直向下的拉力；轻绳OA的拉力方向沿OA斜向上，与竖直方向夹角；轻绳OB的拉力，方向水平向右 结点O静止，合力为零。水平方向；竖直方向 代入数据解得， （2）人水平方向受轻绳OB的拉力和地面静摩擦力，人静止，水平方向合力为零 方向与方向相反，水平向左。 （3）人恰好不滑动时，静摩擦力达到最大静摩擦力 由，令 解得 14 学科网（北京）股份有限公司 $新高三暑假复习讲义 2027届高三暑假自学衔接课 第三讲 相互作用 一、三个基本性质力 重力： 地球吸引，G=mg，竖直向下，作用点在重心。 弹力： 接触形变产生，方向垂直于接触面（支持力 FN 向上，压力向下；绳拉力 T 沿绳收缩方向；杆力方向需具体分析）。 摩擦力： 静摩擦 f：有相对运动趋势时产生，大小 0 ≤ f ≤ fmax，方向与趋势相反。 滑动摩擦 f：发生相对滑动时产生，大小 f = μFN，方向与相对运动方向相反。 方向判断关键： 阻碍接触面间的相对运动或趋势。 二、受力分析 1. 定义与目的： 分析物体所受所有外力（接触力、场力），确定其大小、方向和作用点。 目的是应用牛顿运动定律解决物体运动状态（静止、匀速、加速）问题。 2．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。 (3)最后分析其他力。 只画外力： 不画研究对象内部各部分间的作用力（内力）。 核心： 按序分析（重→弹→摩），明确方向（垂直接触面弹力，平行接触面摩擦），依据状态（平衡用F合=0，加速用 F合=ma）列方程。 牛顿定律应用： 平衡态（静止/匀速）： 合力 F合 = 0 (正交分解，ΣFx=0, ΣFy=0)。 非平衡态（加速）： 合力 F合 = ma，方向与加速度 a 一致。 三、力的合成 1.定义：求几个已知力的合力的过程叫做力的合成。 2.本质： 用一个力等效替代几个力。 3.合成法则： 法则 方法 图例 平行四边形法则(最根本法则) 以表示两个分力的有向线段为邻边作一个平行四边形。这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 方向： 夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。 三角形法则(平行四边形定则的简化) 将两个分力矢量首尾相接。从第一个分力的起点指向第二个分力的终点的有向线段就是合力。 4.合成力大小的计算方法： 类型 合力的计算 互相垂直 F＝ tanθ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大，夹角为120° 合力与分力等大 核心要点： 力的合成是矢量加法，根本法则是平行四边形/三角形定则。正交分解法是解决复杂问题的普适工具。合力范围由分力大小及夹角共同决定 (|F₁ - F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂)。 四、力的分解 1.定义：求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。 2.本质： 是力的合成的逆运算。同样遵循矢量运算法则。 3.核心思想： 用几个力（分力）等效替代一个力（合力），这些分力共同作用的效果与原力相同。 4.分解法则： （1）平行四边形定则：(最根本法则)以原力为对角线作平行四边形。平行四边形的两个邻边就代表所求的两个分力。 （2）三角形定则： (平行四边形定则的简化)将原力矢量作为三角形的一条边（起点到终点）。 从原力的起点画出第一个分力，从第一个分力的终点画出第二个分力，使其首尾相接并最终回到原力的终点。这两个力即为分力。 5.分解方法： （1）按力的作用效果分解： (最常用、物理意义明确) 分析已知力在特定方向上产生的效果（通常是产生某种运动趋势或某种形变）。根据效果确定分力的方向。应用平行四边形定则进行分解（常用计算或作图）。 （2）正交分解法： (最重要、最通用的方法) 五、共点力平衡 1.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态 2．共点力作用下物体的平衡条件：静态平衡v＝0；a＝0；物体所受合力为零，即 3．共点力平衡条件推论 ⑴ 物体在二力作用下平衡时，这两个力必等大、反向、作用在同一条直线上 ⑵ 物体在三力作用下平衡时，若三个力不共线，则三个力的矢量图必为一闭合三角形 ⑶ 物体受到多个力作用平衡时，其中任意一个力必定与余下的其它力的合力等大、反向、共线 4．正交分解法解平衡问题 正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。运用正交分解，可以将物体的平衡条件表示为 6、 动态平衡问题 1．动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2．求解动态平衡问题的思想 基本思想：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 3．求解动态平衡问题常用的方法 (1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法 (3) 相似三角形法 适用： 力的矢量三角形与物体所处的空间几何三角形相似。 步骤： 证明力的三角形与某个几何三角形相似。 利用对应边成比例：F1/ L1= F2/ L2= G / L₃(G为重力)。 分析几何边长 L 的变化，直接推断对应力 F 的变化。 考点一：重力、弹力、摩擦力 例1.智能手机都有自动旋转画面功能，当手机旋转时，内部的重力感应器能发出指令，使手机画面始终保持正立。旋转时，感应器能检测到手机的（ ） A．重心高度发生了改变 B．重力方向发生了变化 C．重力大小发生了变化 D．重力大小和方向同时发生了变化 例2.如图所示是运动员撑竿跳高的情景，下列说法中不正确的是（     ） A．运动员向上运动时运动状态发生变化 B．撑竿发生的是弹性形变 C．使撑竿发生形变的施力物体是地球 D．运动员能高高跃起，说明力能改变物体的运动状态 【变式训练】“弹跳鞋”源于中国高跷，由德国人研制开发，被全球媒体誉为“世界十大绿色发明之一”。该鞋运用仿生学原理，根据袋鼠的腿仿制而成。弹跳鞋是一种主要由弹簧操控变形的曲形弹跳器，它运动的形式是垂直地面的，可获得更好的跳跃和跑步能力。当人们穿着弹跳鞋获得向上的弹力时，关于该弹力，下列说法正确的是（     ） A．该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的 B．该弹力是弹簧发生压缩形变产生的 C．该弹力是人的脚发生形变产生的 D．该弹力的施力物体是地面 例3.重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动，由此可知（　　） A．木箱与地板之间的最大静摩擦力 B．木箱所受的滑动摩擦力 C．如果用20N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为30N D．木箱与地板之间的动摩擦因数 【变式训练】如图所示，水平桌面上有一块薄纸板，板上放着一只质量为m的水杯，某同学在桌边猛地将纸板从水杯下水平拉出，水杯与纸板分离后继续在桌面上滑行，最终没有滑出桌面。若水杯、纸板、桌面两两之间的动摩擦因数μ均相等，则（     ） A．若增大拉力，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力将增大 B．纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，桌面对水杯的摩擦力的方向向右 C．纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力由小变大 D．纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力的方向向右 考点二：力的合成与分解 例1.如图所示，弹弓是一种游戏工具，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，两端分别系橡皮筋，两橡皮筋另一端系一包裹弹丸的裹片。一个“Y”字形弹弓顶部跨度为0.8L，两条相同橡皮筋的自由长度均为L，发射弹丸时每条橡皮筋的最大长度为1.6L（弹性限度内），弹丸被发射过程中所受的最大弹力为，若橡皮筋满足胡克定律，裹片大小不计，则该弹弓橡皮筋的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】如图为港珠澳跨海大桥的部分照片，它由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　　） A．，方向竖直向上 B．，方向竖直向下 C．，方向竖直向下 D．，方向竖直向上 例2“雪龙2号”是我国自主建造的第一艘极地科学考察破冰船，能在1.5米厚的冰川环境中连续破冰。若船头与水平面成角，船头对冰面的压力大小为，方向垂直于接触面向下，则在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】如图， 某村民利用劈柴刀劈开木材， 若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形， 两侧面的夹角为 。村民作用在刀背上的力为 F ，刀刃两侧面对木材产生的推力为 。忽略劈柴刀自重， 则 的大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】汕头高铁站候车大厅内16根主柱通过“枝叶相连”设计，实现结构受力一体化。每根主柱上有4支对称的分柱，每支分柱与竖直方向成45°，如图所示。已知天花板总重量为，则分解到沿每支分柱方向的力为（　　） A． B． C． D． 考点三：受力分析 例1.如图所示，两位同学进行筷子夹沃柑比赛，在沃柑不脱落的情况下，时间长者赢得比赛，获得沃柑食用权。当沃柑和筷子以图示姿态静止在空中时，关于两者的受力情况，下列说法正确的是（     ） A．沃柑一定只受重力和弹力作用 B．沃柑受到的弹力是沃柑发生形变产生的 C．筷子把沃柑夹出痕迹，筷子却“毫发无损”，这说明筷子对沃柑施加了力的作用，但沃柑对筷子没有施加力的作用 D．筷子对沃柑的作用力方向一定竖直向上 例2. 如图所示，质量均匀的钢管AB，A端支在水平地面上，B端被竖直轻绳悬挂着。钢管处于静止状态，则（　　） A．钢管共受到4个力的作用 B．钢管A端所受弹力沿AB方向 C．钢管对地面的作用力方向竖直向下 D．轻绳对钢管的拉力大于钢管对轻绳的拉力 例3.市场上有一种车载磁吸式手机支架如图所示，现将支架固定在汽车水平仪表台上，手机放上支架后便会被牢牢吸住，下列说法正确的是（     ） A．汽车静止时，手机受到4个力作用 B．手机受到支架的弹力是由于手机发生形变而产生的 C．汽车匀速运动时，支架对手机的作用力竖直向上 D．汽车由静止开始加速，摩擦力将变大 考点四：共点力平衡 例1.如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。则（　　） A．悬绳对足球的拉力大小为mgcosα B．悬绳对足球的拉力大小为 C．墙壁对足球的支持力大小为mgsinα D．墙壁对足球的支持力大小为mgtanα 【变式训练】春节即将来临，很多地方都会悬挂灯笼以营造喜庆的节日氛围。如图所示，一个重为G的小灯笼用轻绳悬挂在天花板上的O点，由于水平风力的作用，使得灯笼静止时轻绳与竖直方向的夹角为30°。当水平风力大小变为原来的3倍，灯笼重新平衡后轻绳的拉力大小为（　　） A．2G B． C． D．4G 例2.如图所示，水平桌面上，某同学将轻质细绳绕过杯子手把，双手拉动杯子沿水平面做直线运动，已知轻绳两端的拉力大小均为，夹角为，不计轻绳与杯子手把间的摩擦。则轻绳对杯子的作用力为（     ） A． B． C． D． 【变式训练】某非遗艺人将一件质量为m的均匀皮影道具，用一根轻绳挂在光滑的墙壁挂钩上，、两段轻绳的夹角为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轻绳上的张力大小为 B．轻绳上的张力大小为 C．若仅增大轻绳的长度，轻绳上的张力大小不变 D．若减小两段轻绳间的夹角，轻绳上的张力将变大 例3.如图所示，在某次舞蹈收尾的高难度动作中，甲、乙两人托起丙，三人均处于静止状态。若甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力方向形成的角为（钝角），三人的质量均为 ，重力加速度大小为，不计甲、乙对丙的摩擦力，，则甲对丙的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 【变式训练】如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总质量为80kg，绳索与竖直玻璃的夹角为，绳索对工人的拉力大小为，玻璃对工人的弹力大小为，不计工人与玻璃之间的摩擦，重力加速度取。则（     ） A． B． C． D． 考点五：三维空间的共点力平衡问题 例1.元旦晚会准备期间， 两名同学用四根相同的轻绳共同抬着一个音响匀速水平前进， 如图所示。已知每根轻绳与水平方向的夹角相等，音响的总重力为 ，则每根轻绳的拉力大小 （　　） A．大于 B．等于 C．小于 D．等于 【变式训练】我国是农业大国，扁担作为农耕工具承载千万农人的希望与梦想。如图所示，一农民用扁担挑起两个完全相同的箩筐站定，手握着钩链，使箩筐水平。已知两个箩筐的总质量为 ，四根长度相同的轻质绳与筐口连接处四等分圆形筐口，且绳长和筐口直径相等，重力加速度为，则每根轻绳上拉力大小为（     ） A． B． C． D． 例2.图（a）为第十五届全国运动会的主火炬，图（b）为其简化模型，质量分布均匀的圆环水平静置于三根曲柱上，三根曲柱与圆环的接触点为圆环三等分点，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，不计圆环与曲柱间的摩擦，圆环质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．圆环受到4个力作用 B．每根曲柱对圆环的弹力是相同的 C．每根曲柱对圆环的弹力大小为 D．每根曲柱对圆环的弹力大小为 考点六：动态平衡问题 例1.如图所示，小明同学家装修了新房子，他打算给家里装一盆绿植，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于墙角，开始时OB绳水平，OA绳与竖直方向的夹角为。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至C点，此时OC与OA恰好垂直。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法中正确的是（　　） A．FOA与FOB的合力一直增大 B．FOB一直减小 C．FOB先减小，后增大 D．FOA一直增大 【变式训练】．如图所示，某同学将一篮球放在光滑的斜坡上用光滑的竖直挡板挡住来探究三力静态平衡和动态平衡。她先挡住篮球让它处于静止状态，然后缓慢地把挡板绕斜坡顶点沿逆时针方向转一个较小角度（小于斜坡的倾角）。已知篮球的重力为G，斜坡的倾角为θ，下列说法正确的是（     ） A．篮球处于静止状态时，挡板对篮球的弹力大小为Gcosθ B．在缓慢转动挡板的过程中，斜坡对篮球的弹力逐渐减小 C．篮球处于静止状态时，斜坡对篮球的弹力大小为Gcosθ D．在缓慢转动挡板的过程中，挡板对篮球的弹力逐渐增大 例2.小明在假期中去野营，如图甲所示，他将吊床的拉索固定在两棵树等高的位置上，有时他躺在吊床上休息，有时又坐在吊床中点处看书。模型简化如图乙所示，两种状态下吊床的长度视为不变，小明均处于静止且未与地面接触，下列说法正确的是（     ） A．小明躺着时受到吊床的合力小于坐着时受到吊床的合力 B．小明躺或坐，拉索的拉力大小相等 C．小明坐着时，拉索的拉力较大 D．小明躺着时，拉索的拉力较大 【变式训练】先秦《诗经·小雅·斯干》中：“约之阁阁，椓之橐橐。”记载了古人营造宫室的场景，匠人手持绳墨定准方位，用版筑之法夯实土墙。如图所示，古代建筑工地中，绳OP一端连接轻质光滑滑轮，另一端固定在P点，工人抓住跨过滑轮的轻绳一端沿水平地面缓慢向左走动将建材吊起，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳OP上的拉力保持不变 B．绳OP上的拉力逐渐变大 C．地面对人的摩擦力逐渐变大 D．地面对人的支持力逐渐减小 例3.如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为O点（可自由转动），人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳，已知OC长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持O点不动，缓慢转动OC来调整姿势，某时刻AOG构成等边三角形，则（　　） A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B．AC绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C．在虚线位置时，OC段承受的压力比在实线位置时更大 D．在此时刻，轻绳AC承受的拉力大小为；当OC水平时，轻绳AC承受的拉力大小为，则 【变式训练】．固定在水平面上的光滑半球的半径为，在球心的正上方点固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端拴接一小球，另一端绕过定滑轮，现用力将小球从如图所示位置的点缓慢地拉至点，在小球到达点前的过程中，半球对小球的弹力，细线的拉力大小变化情况是（　　） A．不变 B．变小 C．变小 D．变大 一、单选题 1．如图所示，三根等长的铁链一端对称地系在吊篮架上，另一端打结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为，每根铁链和竖直方向的夹角均为，重力加速度大小为，不计铁链的质量，则每根铁链的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 2．放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图1所示为航天员站在机械臂上作业时的情境。机械臂的运动是由许多支架产生的力共同完成的。假设机械臂某一时刻的受力如图2所示，五个共点力的合力为0，现保持其他力不变，进行如下操作，下列说法正确的是（　　） A．如果撤去，机械臂所受的合力大小变为 B．如果将逆时针旋转90°，机械臂所受的合力大小变为 C．如果将大小减半，机械臂所受的合力大小变为 D．如果将逆时针旋转180°，机械臂所受的合力大小变为0 4．如图所示，传统石磨通过旋转磨盘来碾压谷物。下列操作中，主要目的是为增大摩擦的是（     ） A．在磨盘底部加装滚珠轴承替代滑动摩擦 B．减轻磨盘上方的负重以减少压力 C．向磨盘转轴处滴加菜籽油润滑 D．定期凿刻保持磨盘表面凹凸纹路清晰 5．目前有越来越多的年轻人参与到瑜伽球这项健身运动中。如图甲所示，小张通过瑜伽球背靠竖直墙面，当她缓慢下蹲时背部与水平面的夹角逐渐减小，脚与地面保持相对静止，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，模型简化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．地面对小张的摩擦力逐渐减小 B．小张对瑜伽球的支持力逐渐增大 C．地面对小张的支持力逐渐减小 D．墙面对瑜伽球的支持力逐渐增大 6．如图所示，粗细均匀的直杆水平固定，一个滑环套在杆上，小球与滑环用细线连接，力F作用在小球上，滑环和小球均处于静止状态，开始时，F与细线的夹角大于，保持F方向不变，改变F的大小，使小球位置缓慢升高一些，环始终保持静止，则此过程中（　　） A．力F变小 B．绳的拉力变小 C．杆对环的支持力变大 D．杆对环的摩擦力变大 7．如图所示，图甲为挂在架子上的晾衣篮，总质量为0.5kg。篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，在上钢圈四等分点处分别系上一等长的轻绳，另一端与挂钩相连。晾衣篮的尺寸如图乙所示，g取，则每根绳中的张力大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（     ） A． B． C． D． 9．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，吊车保持静止。不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向沿杆方向 C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小大于2mg D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 10．2026年2月13日，中国完成‌首次火箭一级箭体海上搜索与回收任务‌。假定回收火箭‌A时，钢索1234刚好处于桁架的正中间，钢索中间的正方形夹住火箭A，火箭A伸出托架压在四条钢索上。平衡时，每条钢索与竖直方向成。已知火箭质量为m，重力加速度为g；则每一条钢索的张力为（     ） A． B． C． D． 11．宁波方太集团于2026年发布了全球首款厨房机器人。如图所示，一台准备炒菜的机器人用机械手握着锅铲，处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．研究炒菜动作时可以把机械手视为质点 B．机械手对锅铲的合力方向沿锅铲柄向上 C．锅铲柄受到的弹力是机械手发生形变而产生的 D．机械手对锅铲的弹力大小与锅铲的重力大小相等 12．2026年央视春晚《武BOT》节目中，人形机器人与少年武者进行了精彩的武术对练。如图为机器人与少年武者对练时的场景。下列说法正确的是（     ） A．机器人受到的重力与地面对它的支持力是一对作用力与反作用力 B．少年武者对机器人的作用力与机器人对少年武者的作用力大小相等、方向相反 C．若机器人下蹲，则它的重心距离地面的高度不变 D．机器人受到少年武者的作用力是由于机器人发生形变产生的 13．汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。图甲、乙为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄使螺旋杆转动，水平面上千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，、间距离发生变化，从而实现汽车的升降。若甲、乙图中两汽车质量相等，汽车静止在某位置时与间的夹角均为，螺旋杆保持水平，不计杆自身的重力，则此时甲、乙螺旋杆的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，一重为30N的背包悬挂在竖直墙壁上的一根光滑挂钩上，处于静止状态，此时挂钩两侧的背带等长且两侧背带间的夹角为74°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则其中一侧背带的拉力大小为（    ） A．N B．20N C．25 N D．30 N 15．如图所示，运动员射箭时，松手后，弦对箭产生的作用力如乙图所示，弦的夹角为，和为弦的张力，其合力恰好沿着角的平分线方向。弦可视为轻质，下列有关说法错误的是（　　） A．和大小相等 B．的大小等于 C．箭对弦的弹力是由于箭发生了形变 D．箭对弦的弹力和弦对箭的弹力是一对作用力与反作用力 16．如图甲所示为高级中学某同学佩戴的防晒口罩，图乙为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段、和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则单侧耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 二、多选题 17．如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中大小为10N。如果绕作用点旋转力，而保持其余四个力大小、方向都不变，那么这五个力的合力的大小可能为（　　） A．25N B．21N C．16N D．6N 18．如图所示，轻质细绳AO和BO相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ，已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同。AO和BO的拉力大小分别为F1和F2，已知重力加速度为g，则（　　） A． B． C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向下 D．增大物体的质量，最先断的是细绳BO 三、解答题 19．如图所示，质量为的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为，轻绳水平且端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。求：（已知，，取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） (1)轻绳的弹力大小和轻绳的弹力大小； (2)人受到的摩擦力； (3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少。 14 学科网（北京）股份有限公司 $