精品解析：河北廊坊市霸州市2025-2026学年人教版第二学期期末质量检测五年级数学

2025－2026学年第二学期期末质量检测 五年级数学（人教版） （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（23分） 1. 一个立体图形，从上面看到形状是，从正面看到形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】根据从上面看到形状可知，这个立体图形底层有2行，前行有1个，后行有3个，一共有4个小正方体；从正面看到的形状可知，这个立体图形有2层，再结合三视图，由此可知，下层有4个小正方体，上层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。 【详解】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋2＝6（个） 因此搭这样的立体图形，最少需要（ 5）个小正方体。 2. 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是（ ）；一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 990 【解析】 【分析】同时是3和5的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数； 同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。 【详解】一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，则十位数字最小为1，此时个位数字为5，所以这个两位数最小是15； 一个三位数，同时是2、3、5的倍数，则个位数字为0，百位上最大为数字9，此时十位上最大为数字9，所以这个三位数最大是990。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。 3. 两个相邻的自然数，都是质数的有（ ）和（ ），都是合数的有（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 8 ④. 9 【解析】 【分析】只l和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数，据此填空。 【详解】两个相邻的自然数，都是质数的有2和3；都是合数的有8和9（答案不唯一）。 4. 在括号里填上适当的数或单位名称。 一块橡皮擦的体积约8（ ） 0.027m3＝（ ）dm3＝（ ）L 一个矿泉水瓶的容量大约是500（ ） 3.08L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 27 ③. 27 ④. 毫升##mL ⑤. 3 ⑥. 80 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1L＝1＝1000mL，1＝1000，据此换算单位即可；常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，容积单位有升、毫升。1粒花生米大小约1立方厘米，1瓶眼药水容积大约10毫升，1个粉笔盒大约有1立方分米，则一块橡皮擦的体积用立方厘米做单位合适；1盒牛奶大约是250毫升，1大瓶可乐容积大约有1升，则一瓶矿泉水的容积用毫升做单位合适。 【详解】①一块橡皮擦的体积约8；②0.027＝（0.027×1000）＝27＝27L；③一个矿泉水瓶的容量大约是500mL；④3.08L＝3L＋0.08L＝3L＋80mL＝3L80mL 5. 把4米长的绳子平均剪成12段，每段长米，每段是全长的。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据题目，求每段的具体长度，是用总长度除以段数，结果表示具体的数量；求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成12份，每份占其中的1份，结果表示分率。 【详解】求每段长多少米，用总长度除以段数：（米） 求每段是全长的几分之几，把全长看作单位“1”，平均分成12份：。 6. 的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）或乘（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母9加上36，相当于分母9乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘5得25，再减去原来的分子，就是分子应该加上的数。 【详解】分母相当于乘： （9＋36）÷9 ＝45÷9 ＝5 分子也要乘5或加上： 5×5－5 ＝25－5 ＝20 7. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】 15；9；56；0.375 【解析】 【分析】（1）分数与除法的关系为：分子相当于被除数、分母相当于除数，，结合商不变性质，求解第一个空； （2）分数的基本性质是;分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，分母8乘3是24，分子也乘3即可求得结果； （3）同（2）分子3乘7是21，分母也乘7即可； （4）分数与除法的关系为：分子相当于被除数、分母相当于除数，，用除法求得结果， 【详解】 所以150.375。 8. 中有（ ）个，它减去（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. 14 ②. 2 【解析】 【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位，所以先将化成假分数，再判断它有几个分数单位；最小的合数是4，用减去4，得到的分数的分子是几，就减去几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】 即中有14个。 －4＝ 即它减去2个这样的分数单位就是最小的合数。 二、选择题（10分） 9. 一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是（ ）。 A. 12 B. 27 C. 36 【答案】B 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数既是9的倍数，又是54的因数，说明这个数既能被9整除，又能整除54。解题时可以分别求出54的因数和54以内9的倍数，找出公共的数；也可以直接将选项中的数代入题干条件进行逐项验证，看是否同时满足两个条件即可。 【详解】根据题意，这个数需要同时满足以下两个条件： 1. 是 9 的倍数，即该数除以 9 的商是整数且没有余数； 2. 是 54 的因数，即 54 除以该数的商是整数且没有余数。 逐项分析选项如下： A．，12不是9的倍数；，12不是54的因数。此选项错误。 B．，27是9的倍数；，27是54的因数。此选项正确。 C．，36是9的倍数；，36不是54的因数。此选项错误。 综上所述，这个数可能是27。 10. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个非零自然数，至少有2个因数 B. 最小的质数和最小的合数都是偶数 C. 因为偶数都有因数2，所以质数都是奇数 【答案】B 【解析】 【分析】解题时需根据定义逐一判断选项，特别注意特殊数和的性质，既不是质数也不是合数，是唯一的偶质数。 【详解】A．是非零自然数，它的因数只有，共个，不满足至少有个因数，所以此选项错误。 B．最小的质数是，是偶数；最小的合数是，是偶数，所以此选项正确。 C．是质数，但也是偶数，并不是所有的质数都是奇数，所以此选项错误。 11. 如下图，分别用8个相同的小正方体测量三个透明盒子的容积，（ ）的容积最小。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先从图中分别找出每个透明盒子的长、宽、高各有几个小正方体，再根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出透明盒子能装几个小正方体，也就是盒子的容积，再比较大小，找出哪个盒子的容积最小。 【详解】A．3×2×3＝18 B．4×3×3＝36 C．4×4×2＝32 18＜32＜36 的容积最小。 故答案为：A 12. 手机充满电时，电量显示为，当手机的电量由满电变为，表示此时还剩全部电量的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把手机充满电时的电量看作单位“1”，平均分成5份，当手机还剩的电量变成4份时，用4除以5，即是此时还剩下全部电量的几分之几。 【详解】4÷5＝ 表示此时还剩全部电量的。 故答案为：C 13. 盐水中有2克盐和100克水，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷盐水的质量即可。 【详解】盐水的总质量：2＋100＝102（克） 盐占盐水的比例：2÷102＝＝ 因此，盐占盐水的。 三、判断题（5分） 14. 两根4米的绳子，分别剪去和米，则剩下的部分一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】剪去，把绳子全长看作单位“1”，平均分成2份，剪去的长度占其中的1份，用绳子长度除以2即可求出剪去的长度，然后与米进行比较，如果不同，则两根绳子剩下部分的长度就不同，如果相同，则两根绳子剩下的部分一样长。 【详解】4÷2＝2（米） 米＝0.5米 2＞0.5，剪去的长度不同，所以剩下的部分不一样长，所以说法错误。 故答案为：× 15. 大于且小于的最简分数只有，，。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大若干倍后，中间可能出现其他最简分数。例如分母为14时，和均满足条件且为最简分数。 【详解】将和转化为分母为14的分数：，。此时和均满足，且分子与14的最大公因数为1，均为最简分数。因此，原说法错误。 故答案为：× 16. 分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；分子和分母的公因数只有1的分数叫最简分数。据此解答。 【详解】通过分析可得：分子、分母都是奇数的分数，不一定是最简分数，如、、，这三个分数的分子、分母都是奇数，但它们都不是最简分数。原题说法错误。 故答案为：× 17. 求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体5个面的面积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如下图，长方体通风管只有上下、前后4个面，所以求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，是求这个长方体4个面的面积。 【详解】求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体4个面的面积。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 了解一个学生一周内七次体温变化情况，可以选用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】了解一个学生一周内七次体温的变化情况，七次体温数据是随时间推移连续测量的结果。通过折线统计图，可以将各次体温数据用点标注，并用线段连接，直观展示体温的波动情况（如升高、降低或稳定）。因此，了解一个学生一周内七次体温变化情况，可以选用折线统计图。 原题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（26分） 19. 直接写出得数。 【答案】1；；；； 0.5；；2；1 【解析】 【详解】略 20. 脱式计算。（能简算的要简算） －＋ －＋－ －（－） 【答案】1；0； 【解析】 【分析】（1）同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）交换和的位置后，再利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （3）利用减法的性质，括号打开，减号变加号，交换位置后，先计算＋的和，再计算减法。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1 －＋－ ＝＋－（＋） ＝1－1 ＝0 －（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ 21. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）依据等式的基本性质1，等式两边同时＋，逐步计算，求得方程的解； （2）依据等式的基本性质1，等式两边同时＋，再依据等式的基本性质2（，等式两边同时÷4，求得方程的解； （3）先化简等式右边，再根据等式的基本性质1，等式两边同时－，求得方程的解。 【详解】（1） （2） （3） 五、作图题（8分） 22. 在方格纸上按要求画图。 （1）在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出将三角形AOB向右平移5格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条直角边绕点O顺时针旋转90度，再将其它边连接起来即可； （2）根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向右平移5格，再依次连接，即可得到平移的图形。 【详解】 【点睛】做旋转后的图形时，要注意旋转的方向和角度，图形的大小和形状不变；做平移后图形时，要注意平移的方向和距离。 23. 计算下面长方体的表面积（单位：厘米）。 【答案】92平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：，据此代入数值进行计算即可。 【详解】长方体的长是8厘米 ，宽是2厘米，高是3厘米。 表面积是：（8×2＋8×3＋2×3）×2 ＝（16＋24＋6）×2 ＝46×2 ＝92（平方厘米） 即该长方体的表面积是92平方厘米。 六、解答题（28分） 24. 五年级进行视力测试，五（1）班48人中有13人近视。 （1）五（1）班同学的近视人数占全班人数的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）； （2）（答案不唯一）五（1）班同学不近视的人数占全班人数的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用近视的人数除以全班的人数即可。 （2）答案不唯一，可以提出一个数占另一个数的几分之几的问题。 【详解】（1） 答：五（1）班同学的近视人数占全班人数的。 （2）（答案不唯一）五（1）班同学不近视的人数占全班人数的几分之几？ （48－13）÷48 ＝35÷48 ＝ 答：五（1）班同学不近视的人数占全班人数的。 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。 25. 某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池的长是25米，宽12米，深1.4米。 （1）游泳池占地面积多少平方米？ （2）现在要在池的四周和底面都贴上边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？ 【答案】（1）300平方米 （2）10090块 【解析】 【分析】（1）游泳池占地面积是指游泳池底面的面积，底面是一个长方形，根据长方形面积公式：依题意可知，a是25米，b是12米，依此进行计算； （2）贴瓷砖的区域包括游泳池的底面和四周侧面，共5个面。先统一长度单位，依据1米＝10分米，将瓷砖边长由分米换算为米，计算出单块瓷砖的面积；然后依据：5个面的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，计算游泳池需要贴瓷砖的总面积；用总面积除以单块瓷砖的面积，即可求出所需瓷砖的块数。 【小问1详解】 游泳池占地面积为底面长方形的面积： （平方米） 答：游泳池占地面积300平方米。 【小问2详解】 统一单位： 2分米＝0.2米 计算单块瓷砖的面积： （平方米） 计算游泳池需要贴瓷砖的总面积（底面 ＋ 四周）： （平方米） 计算所需瓷砖块数： （块） 综合算式如下： （块） 答：一共要用10090块。 26. 一个长方体的容器，底面长4分米、宽2分米，放入一个土豆后水面升高了0.1分米，这个土豆的体积是多少？ 【答案】0.8立方分米 【解析】 【分析】土豆放入水中后上升的水的体积等于放入土豆的体积，已知容器为长方体，则上升的水的体积＝长方体底面积×上升的水的高度，据此解答。 【详解】4×2×0.1＝0.8（立方分米） 答：土豆的体积是0.8立方分米。 27. 万载古城特产店用一根彩带为顾客捆扎礼品盒，每个礼盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米、6厘米。将这个礼盒像下图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要多少厘米的彩带？ 【答案】103厘米 【解析】 【分析】观察捆扎方式可知，彩带的长度由礼盒的2条长、2条宽、4条高以及打结处的长度组成。已知礼盒长15厘米，那么2条长的长度为15×2＝30厘米。宽12厘米，那么2条宽的长度为12×2＝24厘米。已知礼盒高6厘米，那么4条高的长度为6×4＝24厘米。题目中已知打结处长25厘米。将上述各部分长度相加，可得出彩带总长度。 【详解】15×2＝30（厘米） 12×2＝24（厘米） 6×4＝24（厘米） 30＋24＋24＋25＝103（厘米） 答：至少需要103厘米的彩带。 28. 统计分析。 下面是A、B两地2024年月平均气温统计图，请你看图分析。 （1）上图是一幅（ ）统计图，它不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的（ ）变化情况。 （2）比较A、B两地月平均气温，（ ）地的月平均气温偏高，A、B两地（ ）月的月平均气温相差最小。 （3）A地最高月平均温度是（ ）℃；B地相邻的两个月中，从（ ）月到（ ）月的气温下降最多。 （4）苹果的生产期一般需要5到10个月，适宜的温度是12℃～24℃，因此上面（ ）地适合苹果生长。 【答案】（1） ①. 复式折线 ②. 增减 （2） ①. A ②. 7 （3） ①. 33 ②. 11 ③. 12 （4）B 【解析】 【分析】（1）这个统计图中有两条折线，是复式折线统计图。折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数据的增减变化情况。 （2）实线一直在虚线的上方，这说明A地的月平均气温高一些。7月时，两条折线最近，说明此时两地的月平均气温相差最小。 （3）看图可知，A地的月平均气温最高为33℃。折线越陡，说明数据变化越大。看图可知，B地在11月到12月的月平均气温，下降最快。 （4）B地的月平均气温最高为26摄氏度，其它月平均气温都在这个温度以下，说明B地更适宜苹果的生长。 【小问1详解】 上图是一幅复式折线统计图，它不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化情况。 【小问2详解】 比较A、B两地月平均气温，A地的月平均气温偏高，A、B两地7月的月平均气温相差最小。 【小问3详解】 A地最高月平均温度是33℃；B地相邻的两个月中，从11月到12月的气温下降最多。 【小问4详解】 苹果的生产期一般需要5到10个月，适宜的温度是12℃～24℃，因此上面B地适应苹果生长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末质量检测 五年级数学（人教版） （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（23分） 1. 一个立体图形，从上面看到形状是，从正面看到形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。 2. 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是（ ）；一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是（ ）。 3. 两个相邻的自然数，都是质数的有（ ）和（ ），都是合数的有（ ）和（ ）。 4. 在括号里填上适当的数或单位名称。 一块橡皮擦的体积约8（ ） 0.027m3＝（ ）dm3＝（ ）L 一个矿泉水瓶的容量大约是500（ ） 3.08L＝（ ）L（ ）mL 5. 把4米长的绳子平均剪成12段，每段长米，每段是全长的。 6. 的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）或乘（ ）。 7. （ ）（ ）（填小数）。 8. 中有（ ）个，它减去（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 二、选择题（10分） 9. 一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是（ ）。 A. 12 B. 27 C. 36 10. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个非零自然数，至少有2个因数 B. 最小的质数和最小的合数都是偶数 C. 因为偶数都有因数2，所以质数都是奇数 11. 如下图，分别用8个相同的小正方体测量三个透明盒子的容积，（ ）的容积最小。 A. B. C. 12. 手机充满电时，电量显示为，当手机的电量由满电变为，表示此时还剩全部电量的（ ）。 A. B. C. 13. 盐水中有2克盐和100克水，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 三、判断题（5分） 14. 两根4米的绳子，分别剪去和米，则剩下的部分一样长。（ ） 15. 大于且小于的最简分数只有，，。（ ） 16. 分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ） 17. 求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体5个面的面积。（ ） 18. 了解一个学生一周内七次体温变化情况，可以选用折线统计图。（ ） 四、计算题（26分） 19. 直接写出得数。 20. 脱式计算。（能简算的要简算） －＋ －＋－ －（－） 21. 解方程。 （1） （2） （3） 五、作图题（8分） 22. 在方格纸上按要求画图。 （1）在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出将三角形AOB向右平移5格后的图形。 23. 计算下面长方体的表面积（单位：厘米）。 六、解答题（28分） 24. 五年级进行视力测试，五（1）班48人中有13人近视。 （1）五（1）班同学的近视人数占全班人数的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 25. 某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池的长是25米，宽12米，深1.4米。 （1）游泳池占地面积多少平方米？ （2）现在要在池的四周和底面都贴上边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？ 26. 一个长方体的容器，底面长4分米、宽2分米，放入一个土豆后水面升高了0.1分米，这个土豆的体积是多少？ 27. 万载古城特产店用一根彩带为顾客捆扎礼品盒，每个礼盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米、6厘米。将这个礼盒像下图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要多少厘米的彩带？ 28. 统计分析。 下面是A、B两地2024年月平均气温统计图，请你看图分析。 （1）上图是一幅（ ）统计图，它不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的（ ）变化情况。 （2）比较A、B两地月平均气温，（ ）地的月平均气温偏高，A、B两地（ ）月的月平均气温相差最小。 （3）A地最高月平均温度是（ ）℃；B地相邻的两个月中，从（ ）月到（ ）月的气温下降最多。 （4）苹果的生产期一般需要5到10个月，适宜的温度是12℃～24℃，因此上面（ ）地适合苹果生长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $