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让教与学更高效
第二单元周长与面积
(7种类型35道)
目录
题型一:长方形和正方形的周长.·
题型二:长方形和正方形的面积.··
题型三:周长的认识和大小比较....
题型四:含多边形的组合图形的周长..
题型五:面积的认识和大小的比较.....…
7
题型六:平方厘米、平方分米、平方米的认识....8
题型七:平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算...............8
题型一:长方形和正方形的周长
1.求下面各图形的周长。
1厘米
9分米
5厘米
8厘米
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2.计算下面各图形的周长。
48厘米
12厘米
37厘米
3.算一算:用你喜欢的方法计算下列图形的周长。
米
6分米
3厘米
4.计算下面各图形的周长。
18厘米
21厘米
25厘米
21厘米
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5.计算下面图形的周长。(单位:厘米)
10
5
题型二:长方形和正方形的面积
6.计算下面图形的周长和面积。
54厘米
15分米
7.计算下面图形的周长和面积。
(1)
(2)
5cm
5cm
4cm
8cm
4cm
13cm
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8.求下面图形的面积。
4米
7厘米
10米
7厘米
9.计算下面各图形的面积。
-10dm
2 dm
七8m
10.计算下面各图形的面积。(单位:分米)
13
12
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题型三:周长的认识和大小比较
11.下面的图形是用4个边长是2厘米的小正方形拼成的。这个图形的周长是(
)厘米。
如果用这4个小正方形拼成一个大正方形,大正方形的周长是(
)厘米。
12.如下图,一张长方形纸片,被分成了两部分,这两部分周长(
),面积(
(填“相等”或“不相等”)。
13,用5个相同的小正方形拼成下面三个图形,每个小正方形的边长为1厘米,其中周长最
短的是(
)(填序号),它的周长是(
)厘米。
①
②
③
14.下图中四边形的周长是(
)米。
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12米
20米
10米
24米
15.一个正六边形的周长是30厘米,它的一条边长是(
)厘米。
题型四:含多边形的组合图形的周长
16.计算下边组合图形的周长。
18米
17.计算下面图形的周长。(单位:厘米)
18.计算下面图形的周长。
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8米
30厘米
16米
19.求下图的周长。(单位:cm)
20.求下面图形的周长。
24厘米
12厘米
24厘米
12厘米
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题型五:面积的认识和大小的比较
21
3
②
每个小方格表示
,那么图①的面积是
1cm2
)cm,图②的面积是(
)cm,
图③的面积是(
)c2
22.下图中每个小方格表示1平方厘米。请你填出每个图形的面积。
)cm2(
)cm2(
)cm3
23,下面图形的面积各是多少?(每个小方格表示1平方厘米)
)平方厘
米(
)平方厘米(
)平方厘米
24.下面每个小方格的面积都表示1平方厘米,把每个图形中涂色部分的面积填在括号里。
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)平方厘米
)平方厘米
)平
方厘米
25.下图是用边长1厘米的正方形拼成的图形,它的周长是(
)厘米,面积是(
)平方厘米。
题型六:平方厘米、平方分米、平方米的认识
26.在()里填上合适的单位名称。
张奖状的面积是6(
教室门高2(
数学书封面的面积约450(
小区花园的面积约300(
)
27.在下面的括号里填上合适的单位。
乐乐使用的课桌的高度约是6(
),课桌面的面积约为45(
),他使用的
数学课本封面的面积约为480(
28.在括号里填上合适的单位。
教室地面的面积约是60(
学校国旗的旗杆高13(
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14寸电脑屏幕的面积大约是5(
29.在括号里填上适当的单位名称。
一棵大树高约12(
小江坐地面积约是30(
小明身高135(
操场占地面积约是900(
30.在()里填上合适的单位。
足球场的长约是108(
)一枚邮票的面积约是6(
)
数学书封面的面积约是5(
)一间教室的面积大约是60(
题型七:平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
31.在括号里填上合适的数。
3.05立方米=(
)立方分米
4L50毫升=(
)升
28分钟=(
)小时
180平方厘米=(
)平方分米
32.600平方厘米=(
)平方分米
240分=(
)时
12平方米=(
)平方分米
7元5角=(
)元
33,在()里填上合适的数。
45秒=(
)分
360平方分米=(
)平方米
3.05吨=(
)千克
4L80毫升=(
)升
34.2元8角=(
)元
7平方分米=(
)平方厘米
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105厘米=(
)米
45平方分米+(
)平方分米=1平方米
35.1.07吨=(
)千克5.12升=(
)升(
毫升
160米=(
)千米3平方米40平方分米=(
)平方米
2.5年=(
)个月0.8日=(
)时(
)分
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第二单元 周长与面积
(7种类型35道)
目录
题型一:长方形和正方形的周长 1
题型二:长方形和正方形的面积 4
题型三:周长的认识和大小比较 7
题型四:含多边形的组合图形的周长 9
题型五:面积的认识和大小的比较 13
题型六:平方厘米、平方分米、平方米的认识 16
题型七:平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 18
题型一:长方形和正方形的周长
1.求下面各图形的周长。
【答案】36分米;26厘米
【分析】第一个图形是正方形,根据正方形的周长=边长×4,代入数据,即可解答;
第二个图:如下图,将图形的边平移后可知,图形的周长和长方形(长是8厘米,宽是5厘米)的周长一样,所以根据长方形的周长=(长+宽)×2,代入数据,即可解答;
【详解】图一的周长:9×4=36(分米)
图二的周长:(8+5)×2
=13×2
=26(厘米)
2.计算下面各图形的周长。
【答案】152厘米;148厘米;40厘米
【分析】 结合长方形的周长等于长加宽的和乘2,正方形的周长等于边长乘4,第三个图形根据平移法把缺角处的短边向外平移,原图形的周长和长12厘米、宽8厘米的长方形周长相等,列式计算即可。
【详解】第一个图形(长方形)周长:
(厘米)
第二个图形(正方形)周长: (厘米)
第三个图形周长:
(厘米)
3.算一算:用你喜欢的方法计算下列图形的周长。
【答案】
18分米;12厘米
【分析】长方形周长公式是(长+宽)×2,正方形周长公式是边长×4,分别代入数据计算即可。
【详解】长方形:
(6+3)×2
=9×2
=18(分米)
正方形:3×4=12(厘米)
4.计算下面各图形的周长。
【答案】86厘米;84厘米
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4,代入数据计算即可。
【详解】
(厘米)
(厘米)
5.计算下面图形的周长。(单位:厘米)
【答案】32厘米;20厘米
【分析】明确长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4,代入数据计算即可。
【详解】(10+6)×2
=16×2
=32(厘米)
图形的周长是32厘米。
5×4=20(厘米)
图形的周长是20厘米。
题型二:长方形和正方形的面积
6.计算下面图形的周长和面积。
【答案】①42分米;90平方分米
②216厘米;2916平方厘米
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽;正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长,进行计算。
【详解】①长方形的周长:
长方形的面积:
②正方形的周长:
正方形的面积:
7.计算下面图形的周长和面积。
【答案】(1)周长:16cm;面积:16cm2
(2)周长:42cm;面积:79cm2
【分析】(1)正方形周长=边长×4,正方形面积=边长×边长,据此代入数据计算。
(2)长方形周长=(长+宽)×2,长方形面积=长×宽。通过向左和向上移动5cm的短边把图形转化为长是13cm,宽是8cm的长方形计算;计算面积时可以用大长方形的面积减边长是5cm的小正方形的面积。
【详解】(1)周长:4×4=16(cm)
面积:4×4=16(cm2)
(2)周长:
(13+8)×2
=21×2
=42(cm)
面积:
13×8-5×5
=104-25
=79(cm2)
8.求下面图形的面积。
【答案】40平方米;49平方厘米
【分析】长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长。
【详解】长方形面积:10×4=40(平方米)
正方形面积=7×7=49(平方厘米)
9.计算下面各图形的面积。
【答案】
20;64
【分析】根据长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长,据此计算出各个图形的面积。
【详解】由分析可知,
所以,长方形的面积是20,正方形的面积是64。
10.计算下面各图形的面积。(单位:分米)
【答案】104平方分米;144平方分米
【分析】(1)长方形的面积=长×宽。代入数值计算即可。
(2)正方形的面积=边长×边长。代入数值计算即可。
【详解】13×8=104(平方分米)
12×12=144(平方分米)
所以长方形的面积是104平方分米;正方形的面积是144平方分米。
题型三:周长的认识和大小比较
11.下面的图形是用4个边长是2厘米的小正方形拼成的。这个图形的周长是( )厘米。如果用这4个小正方形拼成一个大正方形,大正方形的周长是( )厘米。
【答案】 20 16
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长。根据周长定义,这个图形是10个小正方形的边长之和,据此解答;大正方形的边长等于2个小正方形的边长和,根据“正方形的周长=边长×4”解答。
【详解】10×2=20(厘米)
大正方形的边长:2×2=4(厘米)
大正方形的周长:4×4=16(厘米)
12.如下图,一张长方形纸片,被分成了两部分,这两部分周长( ),面积( )(填“相等”或“不相等”)。
【答案】 不相等 不相等
【分析】长方形被分成两部分,两部分图形的周长都包括中间的公共曲线边和长方形的一条宽,左下方图形的周长还包括长方形的一条长加左上方一部分,右上方图形的周长另一条边是长方形的长减一部分,所以两部分周长不相等;从图中明显看出,两部分所占的平面大小不同,所以两部分的面积不相等。
【详解】两部分周长不相等;面积不相等。
13.用5个相同的小正方形拼成下面三个图形,每个小正方形的边长为1厘米,其中周长最短的是( )(填序号),它的周长是( )厘米。
【答案】 ③ 10
【分析】观察可知,每个图形的周长是由若干条小正方形的边长组成的,有多少条边长,那么周长就是多少厘米。分别数一下各个图形的边的数量,再比较作答。
【详解】图①,一共有12条边长,每条边是1厘米,12×1=12(厘米);
图②,一共有12条边长,每条边是1厘米,12×1=12(厘米);
图③,一共有10条边长,每条边是1厘米,10×1=10(厘米);
12>10,所以周长最短的是③,它的周长是10厘米。
14.下图中四边形的周长是( )米。
【答案】66
【分析】根据周长的定义为封闭图形所有边的长度之和,将四条边的长度相加即可得到周长。
【详解】12+10+20+24=66(米)
15.一个正六边形的周长是30厘米,它的一条边长是( )厘米。
【答案】5
【分析】正六边形由六条长度相等的线段围成,所以求一条边的长度用周长除以6即可。
【详解】(厘米)
题型四:含多边形的组合图形的周长
16.计算下边组合图形的周长。
【答案】米
【分析】根据长乘加上宽乘算出长方形的周长,再加上单独的两条米长的边长即可。
【详解】
(米)
组合图形的周长是米。
17.计算下面图形的周长。(单位:厘米)
【答案】20厘米;14厘米
【分析】封闭图形的周长就是所有边长的总和,只需把图形的所有边长相加就能得到结果。可以用平移法得到长方形,再用长方形的周长公式求周长。图一通过平移法,可知该图形的周长由长是5厘米、宽是2厘米的长方形的周长和两条3厘米长的边组成。 图二通过平移法,该图形转化为长是4厘米、宽是3厘米的长方形。
【详解】图一的周长:
(5+2)×2+3×2
=7×2+3×2
=14+6
=20(厘米)
图二的周长:
(4+3)×2
=7×2
=14(厘米)
18.计算下面图形的周长。
【答案】84厘米;56米
【分析】本题考查平面图形周长的计算,对于不规则图形利用“平移法”将其转化为长方形的周长进行计算。
(1)左图是长方形,直接运用长方形周长=(长+宽)×2,代入计算即可;
(2)右图是不规则图形,将上方突起小长方形的宽向下平移形成一个大长方形(如下图),然后利用长方形周长公式计算出大长方形周长,再加上突起小长方形的长,即是此图形的周长。
【详解】(30+12)×2
=42×2
=84(厘米)
(16+8)×2+4×2
=24×2+8
=48+8
=56(米)
19.求下图的周长。(单位:cm)
【答案】18cm
【分析】通过平移的方法,把图形变成一个长是5cm,宽是4cm的长方形,根据长方形的周长=(长+宽)×2,用(5+4)×2,即可求出图形的周长。
【详解】
(5+4)×2
=9×2
=18(cm)
20.求下面图形的周长。
【答案】120厘米
【分析】根据“正方形周长=边长×4”,计算出的正方形的周长和小正方形两条边的长度,再相加即可。
【详解】24×4=96(厘米)
12×2=24(厘米)
96+24=120(厘米)
所以,图形的周长是120厘米。
【点睛】熟记:正方形周长=边长×4,是解答此题的关键。
题型五:面积的认识和大小的比较
21.每个小方格表示,那么图①的面积是( ),图②的面积是( ),图③的面积是( )。
【答案】 12 8 4
【分析】
图①和图②,数一数有几个小正方形,就是几。图三经过填补,,它的面积是4个小正方形的面积。
【详解】
每个小方格表示1,那么图①的面积是(12),图②的面积是(8),图③的面积是(4)。
22.下图中每个小方格表示1平方厘米。请你填出每个图形的面积。
( )cm2 ( )cm2 ( )cm2
【答案】 10 14 22
【分析】图形占有多少个方格,面积就为多少平方厘米,不满一格按半格算,2个半格算1格,数一下各个图形占的方格数即可解答。
【详解】图一:8个满格,4个半格,4个半格等于2个满格,8+2=10(平方厘米)。
图二:10个满格,8个半格,8个半格等于4个满格,10+4=14(平方厘米)。
图三:18个满格,8个半格,8个半格等于4个满格,18+4=22(平方厘米)。
23.下面图形的面积各是多少?(每个小方格表示1平方厘米)
( )平方厘米 ( )平方厘米 ( )平方厘米
【答案】 8 10 9
【分析】通过数小方格的数量来计算图形面积,每个小方格面积为1平方厘米,图形面积等于所占小方格数量乘1平方厘米;三角形面积为正方形的一半,两个半格面积等于一个小方格。
【详解】第一个图形:6个满格,4个半格,4个半格等于2个满格,个满格
(平方厘米)
第二个图形:8个满格,4个半格,4个半格等于2个满格,个满格
(平方厘米)
第三个图形:7个满格,4个半格,4个半格等于2个满格,个满格
(平方厘米)
24.下面每个小方格的面积都表示1平方厘米,把每个图形中涂色部分的面积填在括号里。
( )平方厘米 ( )平方厘米 ( )平方厘米
【答案】 7 10 7
【分析】这是一道三年级数方格求面积的题目,核心解题方法是:优先数出完整的涂色方格数量,再将两个完全相同的涂色半格(三角形)拼成1个整格,最后将两部分数量相加,即可得到涂色部分的总面积。
【详解】图一:涂色部分是由7个完整的涂色方格组成,已知每个小方格的面积都表示1平方厘米,所以涂色部分总面积为7平方厘米。
图二:涂色部分包含8个完整的涂色方格,以及4个完全相同的涂色半格(三角形)。由于两个完全相同的涂色半格(三角形)可以拼成1个整格,因此4个半格(三角形)可以拼成2个整格。涂色部分总面积相当于个方格的面积,已知每个小方格的面积都表示1平方厘米,所以涂色部分总面积为10平方厘米。
图三:涂色部分包含6个完整的涂色方格,以及2个完全相同的涂色半格(三角形)。两个完全相同的涂色半格(三角形)可以拼成1个整格,因此涂色部分总面积相当于个方格的面积,已知每个小方格的面积都表示1平方厘米,所以涂色部分总面积为7平方厘米。
25.下图是用边长1厘米的正方形拼成的图形,它的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
【答案】 12 5
【分析】根据周长的定义知道,围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。通过数一数可知它的周长是多少厘米;边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米,数一数图中有多少个小正方形,面积就是多少平方厘米。
【详解】下图是用边长1厘米的正方形拼成的图形,它的周长是(12)厘米,面积是(5)平方厘米。
题型六:平方厘米、平方分米、平方米的认识
26.在( )里填上合适的单位名称。
一张奖状的面积是6( ) 教室门高2( )
数学书封面的面积约450( ) 小区花园的面积约300( )
【答案】 平方分米/ 米/m 平方厘米/ 平方米/
【分析】1平方分米大约1个手掌面的大小,计量一张奖状的面积用平方分米作单位较合适;
小学生两臂伸开的长度大约1米,计量教室门的高度用米作单位较合适;
1平方厘米大约1个指甲盖面的大小,计量数学书封面的面积用平方厘米作单位较合适;
1平方米大约1张方桌面的大小,计量小区花园的面积用平方米作单位较合适。
【详解】一张奖状的面积是6平方分米 教室门高2米
数学书封面的面积约450平方厘米 小区花园的面积约300平方米
27.在下面的括号里填上合适的单位。
乐乐使用的课桌的高度约是6( ),课桌面的面积约为45( ),他使用的数学课本封面的面积约为480( )。
【答案】
分米/dm
平方分米/
平方厘米/
【分析】1分米大约是一个手机的长度,所以计量课桌的高度用“分米”作单位比较合适;
1平方分米大约是一个手掌面的面积,所以计量课桌面的面积用“平方分米”作单位比较合适;
1平方厘米大约是一个手指甲的面积,所以计量数学课本封面的面积用“平方厘米”作单位比较合适。
【详解】乐乐使用的课桌的高度约是6分米,课桌面的面积约为45平方分米,他使用的数学课本封面的面积约为480平方厘米。
28.在括号里填上合适的单位。
教室地面的面积约是60( )
学校国旗的旗杆高13( )
14寸电脑屏幕的面积大约是5( )
【答案】
平方米/m2
米/m
平方分米/dm2
【分析】1平方米大约是一台洗衣机的占地面积,计量教室地面的面积用平方米作单位比较合适;
1米大约是课桌的长度,计量旗杆的高度用米作单位比较合适;
1平方分米大约是成年人手掌的面积计量电脑屏幕的面积用平方分米作单位比较合适。
【详解】教室地面的面积约是60平方米;
学校国旗的旗杆高13米;
14寸电脑屏幕的面积大约是5平方分米。
29.在括号里填上适当的单位名称。
一棵大树高约12( ) 小江坐地面积约是30( )
小明身高135( ) 操场占地面积约是900( )
【答案】 米/m 平方分米/dm2 厘米/cm 平方米/m2
【分析】(1)课桌的长度大约是1米,结合本题数据的大小,大树的高度用米作单位比较合适。
(2)手机屏幕约1平方分米,结合本题数据的大小,小江坐地的面积用平方分米作单位比较合适。
(3)1厘米大约是大拇指指甲盖的宽度,结合数据的大小,小明的身高用厘米作单位比较合适。
(4)1平方米大约是一台洗衣机的占地面积,结合本题数据的大小,操场的占地面积用平方米作单位比较合适。
【详解】一棵大树高约12米。
小江坐地面积约是30平方分米。
小明身高135厘米。
操场占地面积约是900平方米。
30.在( )里填上合适的单位。
足球场的长约是108( ) 一枚邮票的面积约是6( )
数学书封面的面积约是5( ) 一间教室的面积大约是60( )
【答案】 米/m 平方厘米/cm² 平方分米/dm² 平方米/m²
【分析】结合生活常识和对长度、面积单位和数据大小的认识,可知:
小学生的肩宽加上一个臂长的长度大约是1米,计量足球场的长度用米作单位比较合适;
一个指甲壳的面积大约是1平方厘米,计量邮票的面积用平方厘米作单位比较合适;
手掌的大小大约1平方分米,计量数学书封面的面积用平方分米作单位比较合适;
边长1米的正方形的面积是1平方米,计量教室的面积用平方米作单位比较合适。
【详解】足球场的长约是108米;一枚邮票的面积约是6平方厘米;
数学书封面的面积约是5平方分米;
一间教室的面积大约是60平方米。
题型七:平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
31.在括号里填上合适的数。
3.05立方米=( )立方分米 4L50毫升 =( )升
28分钟=( )小时 180平方厘米=( )平方分米
【答案】
3050
4.05
1.8
【分析】(1)立方米与立方分米之间的转换,1立方米=1000立方分米,高级单位转换为低级单位,所以3.05乘进率即可;
(2)毫升与升之间的转换,1升=1000毫升,先把毫升转换为升,低级单位转换为高级单位,所以50除以进率,然后再加4升,求得结果;
(3)分钟与小时之间的转换,1小时=60分钟,低级单位转换为高级单位,所以28除以60,化简求得结果;
(4)平方厘米与平方分米之间的转换,1平方分米=100平方厘米,低级单位转换为高级单位,所以180除以进率即可。
【详解】(1)3.05×1000=3050
所以第一空填;3050。
(2)50毫升
=50÷1000
=0.05(升)
4+0.05=4.05(升)
所以第二空填:4.05。
(3)28÷60
=小时
所以第三空填:。
(4)180÷100=1.8
所以第四空填:1.8。
32.600平方厘米=( )平方分米 240分=( )时
12平方米=( )平方分米 7元5角=( )元
【答案】 6 4 1200 7.5
【分析】明确单位间的进率,1平方分米=100平方厘米, 600平方厘米就是6个100平方厘米,即6平方分米。1时=60分,240分里有4个60分,即4时。1平方米=100平方分米,12平方米里有12个100平方分米,即1200平方分米,1元=10角,把1元平均分成10份,其中的1份,是1角,用小数表示为0.1元,5角是0.5元,7元5角=7.5元。
【详解】1平方分米=100平方厘米,600平方厘米=6平方分米
1时=60分,240分=4时
1平方米=100平方分米,12平方米=1200平方分米
1元=10角,7元5角=7.5元
33.在( )里填上合适的数。
45秒=( )分 平方分米=( )平方米
3.05吨=( )千克 4L80毫升=( )升
【答案】
【分析】①时间:1分=60秒,秒换分(小→大)÷60。
②面积:1平方米=100平方分米,平方分米换平方米(小→大)÷100。
③质量:1吨=1000千克,吨换千克(大→小)×1000。
④容积:1升=1000毫升,毫升换升(小→大)÷1000,再加上4升。
【详解】①,所以秒=分。
②,所以平方分米=3.6平方米。
③,所以3.05吨=千克。
④,,所以4L80毫升=升。
34.2元8角=( )元 7平方分米=( )平方厘米
105厘米=( )米 45平方分米+( )平方分米=1平方米
【答案】 2.8 700 1.05 55
【分析】(1)小数表示元,整数部分表示几元,十分位上的数表示几角,所以2元8角=2.8元。
(2)1平方分米=100平方厘米,7平方分米是7个1平方分米,即7个100平方厘米,等于700平方厘米。
(3)1米=100厘米,105厘米=100厘米+5厘米=1米5厘米,小数表示米,整数部分表示几米,十分位上的数表示几分米,百分位上的数表示几厘米,所以1米5厘米=1.05米。
(4)1平方米=100平方分米,100平方分米-45平方分米=55平方分米,所以45平方分米+55平方分米=1平方米。
【详解】2元8角=2.8元
7平方分米=700平方厘米
105厘米=100厘米+5厘米=1米5厘米=1.05米
45平方分米+55平方分米=1平方米
35.1.07吨=( )千克 5.12升=( )升( )毫升
160米=( )千米 3平方米40平方分米=( )平方米
2.5年=( )个月 0.8日=( )时( )分
【答案】 1070 5 120 0.16 3.4 30 19 12
【分析】高级单位化低级单位,用数值乘进率;低级单位化高级单位,用数值除以进率;涉及到的进率如下:
1吨=1000千克
1升=1000毫升
1千米=1000米
1平方米=100平方分米
1年=12个月
1日=24时
1时=60分
【详解】1.07吨=1.07×1000=1070千克;
因为5.12升=5升+0.12升;0.12升=0.12×1000=120毫升,所以5.12升=5升120毫升;
160米=160÷1000=0.16千米;
因为40平方分米=40÷100=0.4平方米,所以3平方米40平方分米=3+0.4=3.4平方米;
2.5年=2.5×12=30个月;
因为0.8日=0.8×24=19.2时=19时+0.2时,0.2时=0.2×60=12分,所以0.8日=19时12分。
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