内容正文:
第五章 抛体运动
运动的合成与分解
高一年级.必修二
问题:大熊猫的运动应该怎样分析呢?
问题1:将放有红蜡块的玻璃管倒置在水平的电动滑轨上,向右匀速运动,则红蜡块的运动轨迹是怎样的呢?
一、观察红蜡块的运动
水平向右的匀速直线运动
问题2:将玻璃管中注满清水并倒放静置,则红蜡块的运动轨迹是怎样的呢?
竖直向上的匀速直线运动
问题3 :将玻璃管中注满清水,并倒置在电动滑轨上,则红蜡块的运动轨迹是怎样的呢?
一个平面运动的实例
3. 实验结论
(1)水平方向:
(2)竖直方向:
(3)在背景前我们看到蜡块相对背景:
蜡块随管向右做匀速直线运动。
蜡块相对管向上做匀速直线运动。
向右上方运动
一、 一个平面运动的实例
1.建立坐标系
研究物体的运动时,坐标系的选取很重要。研究物体在平面内的运动时,可以选择平面直角坐标系。
在研究蜡块的运动时,我们以蜡块开始匀速运动的位置为原O,以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x轴和 y 轴的方向,建立平面直角坐标系
一、 一个平面运动的实例
O
x
y
P(x,y)
坐标随时间变化的关系式
水平方向(匀速):x=vxt
竖直方向(匀速):y=vyt
——蜡块的运动轨迹为直线
2.蜡块运动的轨迹
θ
θ
vy
vx
消去时间t得:
一、 一个平面运动的实例
4.蜡块运动的速度
O
x
y
P
( x,y)
vx
vy
v
θ
实际速度大小
实际速度方向
速度的大小和方向保持不变
可知,蜡块做匀速直线运动
经过时间t,则:
3.实际位移大小:
= t
(遵循平行四边形定则)
(遵循平行四边形定则)
二、 合运动与分运动
1、物体实际的运动叫合运动。
2、物体同时参与合成的运动叫分运动。
3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成。
4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解。
y
水平方向:玻璃管匀速运动
竖直方向:匀速运动
x
分运动
分运动
合运动
运动的合成与分解遵循平行四边形定则
运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
x
x2
x1
v
v2
v1
a
a2
a1
位移合成与分解
速度合成与分解
加速度合成与分解
分解原则:一般根据运动的实际效果分解,也可以正交分解。
运动的合成是唯一的,而分解不是唯一的.
运动的合成与分解
1.运动的独立性
各个分运动独立进行,互不影响。
2.运动的等时性
分运动和合运动是同时开始,同时进行,同时结束。
(不是同时发生的运动不能进行运动的合成)
3.运动的等效性
合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。
4.运动的同体性
合运动与分运动必须对同一物体。
运动的合成与分解
合运动性质和轨迹的判断
(1)判断是否做匀变速运动:
若a合恒定,物体做匀变速运动;
若a合变化,物体做变加速运动.
(2)判断轨迹的曲直:
若F合方向与v合方向共线,则做直线运动;
若F合方向与v合方向不共线,则做曲线运动
思考讨论1:不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动是什么运动?
不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动。
v2
v1
v合
F合= 0
想一想
在下图所示的实验中,如果将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀加速移动,蜡块的轨迹还是一条直线吗?
蜡块的轨迹不再是一条直线,而是一条曲线。
是匀变速曲线运动
思考讨论2:不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动是什么运动?
F2
v2
v合
v1
是匀变速直线运动.
F合
思考讨论3:初速度为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动是什么运动?
F1
F2
F合与v合不共线:
匀变速曲线运动
F合与v合共线:
匀变速直线运动
v1
v2
v合
F1
F2
F合
v1
v2
v合
F1
F2
F合
思考讨论4:初速度不为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动是什么运动?
【典例1】如图所示,在长约100 cm、一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮),将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧.然后将玻璃管竖直
A
B
C
D
倒置,在红蜡块匀速上浮的同时,使玻璃管紧贴黑板水平向右先匀加速移动后匀减速移动,红蜡块在减速阶段相对于黑板的运动轨迹可能是下列选项中的( )
C
【变式】如图甲所示,在一次海上救援行动中,直升机沿水平方向匀速飞行,同时匀速上拉由悬索系住的伤员.以地面为参考系,伤员从A至B的运动轨迹是图乙中的( )
甲
乙
A.折线ACB B.线段AB C.曲线AMB D.曲线ANB
B
随堂检测
1.如图所示,红蜡块能在竖直放置并装满水的玻璃管中匀速上升,若红蜡块从A点开始,沿玻璃管匀速上升的同时,使玻璃管水平向右做直线运动且玻璃管到CD处时红蜡块恰在D点,则下列说法不正确的是
( )
A.若玻璃管匀速运动,则蜡块的轨迹为直线P
B.若玻璃管匀加速运动,则蜡块的轨迹可能为曲线R
C.若玻璃管匀加速运动,则蜡块的轨迹可能为曲线Q
D.若玻璃管匀减速运动,则蜡块的轨迹可能为曲线R
B
2.在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的x-t图像和vy-t图像分别如图甲、乙所示,则0~4 s内 ( )
A.质点的运动轨迹为直线
B.质点的加速度大小恒为2 m/s2
C.4 s末质点的速度大小为2 m/s
D.4 s末质点离坐标原点的距离为16 m
C
Lavf57.56.101
Lavf58.29.100
Lavf58.20.100
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Lavf58.20.100
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