第9卷 计算机基础知识—进制数的基本概念与转换—江西省三校生计算机应用基础—考纲百套卷

编写说明：江西省“三校生”对口升学计算机应用基础《考纲百套卷》，依据《江西省“三校生”对口升学考试考试说明计算机应用基础科目》编写。本专辑涵盖三个部分，第一部分为知识训练卷，第二部分为专题训练卷，第三部分为课程综合卷。本专辑共102份试卷。 本试卷是第9卷为知识训练卷，按《计算机应用基础》中“进制数的基本概念与转换”范围和要求编写。具体内容为：了解进制数的基本概念；掌握二进制、八进制、十进制、十六进制之间相互转换的方法。 江西省三校生对口升学考试 计算机应用基础 （计算机基础知识—进制数的基本概念与转换） 考试时间：60分钟　满分：100分 一、是非选择题（对的选A，错的选B，每题2分，共15题，共30分） 1、在十六进制计数制中，它的基数为16，每一位上可以使用的数码符号包括0到9的十个数字和字母A到F共16个。（A、B） 【答案】A 【解析】十六进制需要16个数码，0~9表示0到9，A~F（不分大小写）分别表示10到15，总共16个符号。 2、将十六进制数1F按照位权展开法转换为十进制数：1×16^1+15×16^0=16+15=31。（A、B） 【答案】A 【解析】1F₁₆：1表示1×16=16，F表示15×1=15，合计31，位权展开法适用于任何进制转十进制。 3、二进制数1010按照每4位一组划分为1组，它对应的十六进制数恰好是数码A。（A、B） 【答案】A 【解析】1010₂=10₁₀=A₁₆，四位二进制从0000到1111恰好对应十六进制0到F各一位，转换极为便捷。 4、八进制数12和十进制数10表示的是同一个数值，它们之间可以完全互相替代使用。（A、B） 【答案】A 【解析】12₈=1×8+2×1=10₁₀，数值相等。不同进制只是表示方式不同，数量本身不变。 5、将二进制数11110000从小数点开始每4位分为一组，转换为十六进制数的结果是F0。（A、B） 【答案】A 【解析】1111|0000：高4位1111=F，低4位0000=0，合起来就是F0₁₆，注意F0不同于0F。 6、在十六进制计数制中，每一位的位权都是16的幂，从右向左数第1位（最低位）的位权是16^0等于1。（A、B） 【答案】A 【解析】任何进制的最低位位权都是基数的0次方=1，十六进制从右向左位权依次为16^0、16^1、16^2、16^3…… 7、将十进制数255转换为十六进制数，正确的结果应当是EE。（A、B） 【答案】B 【解析】255÷16商15余15，15对应F，15再除以16商0余15（F），逆序排列余数为FF，而不是EE。 8、将二进制数转换为十六进制数时，通常采用从小数点开始分别向左和向右每4位二进制分为一组的方法。（A、B） 【答案】A 【解析】因为2^4=16，所以二进制4位恰好对应十六进制1位，不足4位时在左侧补0补齐，如110₂=0110₂=6₁₆。 9、十六进制数2A加上十六进制数16，使用十进制计算验证后得到的结果是十六进制数40。（A、B） 【答案】A 【解析】2A₁₆=42₁₀，16₁₆=22₁₀，42+22=64，64÷16=4余0，即40₁₆。 10、二进制数1111和十六进制数F都表示数值15，因此它们是同一个数值在不同进制中的等价表示。（A、B） 【答案】A 【解析】1111₂=8+4+2+1=15=F₁₆，任何数值都可以用不同进制等价表示，进制只是表达方式不同。 11、将十进制数256转换为十六进制数，经过除16取余法计算后得到的结果是100。（A、B） 【答案】A 【解析】256÷16=16余0，16÷16=1余0，1÷16=0余1，逆序排列余数得100₁₆，即1×256+0×16+0=256。 12、八进制数77转换为十进制数，由于7×8+7=56+7=63，所以转换结果为63。（A、B） 【答案】A 【解析】77₈=7×8^1+7×8^0=56+7=63₁₀，八进制转十进制采用位权展开法，与二进制转十进制原理相同。 13、十六进制数ABC是一个合法的十六进制表示，因为它的每一位数码都在十六进制允许的范围之内。（A、B） 【答案】A 【解析】A=10、B=11、C=12，三个数码均在0~15范围内，因此ABC₁₆是合法的十六进制数，转换为十进制是2748。 14、十六进制数10所对应的十进制数是16，再加上十进制数10后得到的总和为十进制数26，即十六进制数1A。（A、B） 【答案】A 【解析】10₁₆=16₁₀，16+10=26，26÷16=1余10(A)，即1A₁₆，跨进制计算可统一转为十进制再转回。 15、二进制数100、八进制数4和十进制数4，这三者用不同进制表示但所代表的数量是完全相同的。（A、B） 【答案】A 【解析】100₂=4₁₀，4₈=4₁₀，三者数值相等。这道题说明不同进制只是形式不同，内容一致。 二、单项选择题（每题2.5分，共20题，共50分） 1. 十六进制计数制的基数为16，在下列关于十六进制数码体系的描述中，表述正确的是（ ）。 A.使用0到16共17个数码，其中字母A表示10而字母G表示16 B.使用0到9共10个数字和A到F共6个字母，A=10、B=11以次类推到F=15 C.只使用0到9共10个阿拉伯数字，超过9的数值一律改用二进制来表示 D.数码范围从1到16共16个符号，从1开始逐个数起 【答案】B 【解析】十六进制用0~9表示0~9，用A~F（或a~f）表示10~15，共计16个数码，基数为16。 2. 将十六进制数2F按照位权展开法转换为十进制数，下列计算过程和结果正确的是（ ）。 A.直接将2和15（F）相加：2+15=17，所以转换结果为17 B.将2乘以15（F）：2×15=30，所以最终的转换结果为30 C.按位权展开：2×16^1+15×16^0=32+15=47，结果为47 D.计算2的16次方再加F：2^16+15=65536+15=65551 【答案】C 【解析】2F₁₆=2×16+15=47，十六进制转十进制用位权展开法，每位乘16的对应次幂然后求和。 3. 将8位二进制数11011010按照每4位一组的方法转换为十六进制数，正确的结果是（ ）。 A.CD B.DA C.AD D.D6 【答案】B 【解析】1101|1010：高4位1101=13=D，低4位1010=10=A，所以结果为DA₁₆。 4. 使用除16取余法将十进制数31转换为十六进制数，下列正确的结果是（ ）。 A.1F B.F1 C.1E D.31 【答案】A 【解析】31÷16=1余15(F)，1÷16=0余1，逆序排列余数为1F₁₆，验证：1×16+15=31。 5. 将八进制数45转换为十进制数，正确的计算方法是按位权展开，其结果为（ ）。 A.直接将数字读出等于45 B.4×8^1+5×8^0=32+5=37 C.4×5=20 D.4^8+5=65536+5=65541 【答案】B 【解析】45₈=4×8+5=32+5=37₁₀，八进制转十进制同样使用位权展开法，基数为8。 6. 将十六进制数A3转换为十进制数，正确的计算和结果是（ ）。 A.10+3=13 B.10×3=30 C.10+16×3=58 D.10×16+3=163 【答案】D 【解析】A3₁₆=10×16+3=160+3=163₁₀，A=10，每一位乘对应位权再求和。 7. 十六进制数与其他进制数之间存在简洁的对应关系，下列关于这种关系的说法正确的是（ ）。 A.任意一个十六进制数的值总是大于相同位数的十进制数 B.十六进制数的书写位数一定比表示同一数值的二进制数更多 C.1位十六进制数恰好可以对应表示4位二进制数（0000~1111） D.十六进制使用的数码符号与十进制完全相同，没有区别 【答案】C 【解析】2^4=16，所以1位十六进制对应4位二进制，这使得十六进制常用于简化和压缩较长的二进制表达。 8. 将十进制数200通过除16取余法转换为十六进制数，获得的正确结果是（ ）。 A.C0 B.C8 C.CA D.D0 【答案】B 【解析】200÷16=12余8，12=C，8=8，12÷16=0余12(C)，逆序得C8₁₆，验证：12×16+8=192+8=200。 9. 在下列各数中，根据十六进制的定义进行判断，属于合法十六进制数的是（ ）。 A.1A3F B.12G8 C.9H7 D.FFGX 【答案】A 【解析】十六进制只能用0~9和A~F，B含G，C含H，D含G和X，只有1A3F全部由合法数码组成。 10. 将二进制数10101111转换为十六进制数，从右侧开始每4位一组进行分组转换的正确结果是（ ）。 A.AC B.BC C.AF D.BF 【答案】C 【解析】1010|1111：1010=A（即10），1111=F（即15），所以结果为AF₁₆。 11. 将八进制数100转换为十进制数，按位权展开法计算后，得到的结果是（ ）。 A.直接将数字读出等于100 B.1×8^2+0×8+0=64 C.1×8+0=8 D.1×2^8=256 【答案】B 【解析】100₈=1×64+0×8+0×1=64₁₀，八进制100恰好等于8的平方。 12. 将十六进制数FF转换为二进制数，正确的转换结果是（ ）。 A.10101010 B.11001100 C.11101110 D.11111111 【答案】D 【解析】F=15=1111₂，所以FF=1111|1111=11111111₂，是8位全1的二进制数，等于十进制255。 13. 在下列给出的四个不同进制的数中，按照实际数值从小到大排列，其中最小的一个是（ ）。 A.十进制数20 B.十六进制数15 C.八进制数23 D.二进制数10101 【答案】C 【解析】A=20，B=15₁₆=21，C=23₈=19，D=10101₂=21，因此C（19）是最小的。 14. 将十进制数85通过除16取余法转换为十六进制数，下列正确的结果是（ ）。 A.55 B.5A C.58 D.85 【答案】A 【解析】85÷16=5余5，5÷16=0余5，逆序排列为55₁₆，验证：5×16+5=80+5=85。 15. 在下列关于二进制数转换为十六进制数方法的表述中，说法正确的是（ ）。 A.将二进制数中每一位数字直接替换为对应的十六进制数码即可 B.二进制转十六进制必须先将二进制转为十进制作为中间步骤 C.以每5位二进制为一组进行分组，每个组对应1位十六进制数 D.从小数点开始每4位二进制分为一组，不足4位在左侧补0，每组对应1位十六进制 【答案】D 【解析】二进制4位=十六进制1位（因为2^4=16），从右向左分组，不足4位补0，如110可写成0110再转。 16. 十六进制中的数码B与十进制数11之间的关系是（ ）。 A.十六进制B的数值大于十进制11 B.十六进制B的数值小于十进制11 C.十六进制B与十进制11的数值完全相等 D.不同进制的数码无法进行数值比较 【答案】C 【解析】B₁₆=11₁₀，数码B在十六进制中定义的数值就是11，两者完全等值。 17. 将十六进制数10转换为十进制数，正确的计算结果是（ ）。 A.10 B.16 C.1 D.0 【答案】B 【解析】10₁₆=1×16^1+0×16^0=16₁₀，注意不要被表面上看到的数字10所迷惑。 18. 在下列三组不同进制数的对比中，数值对应全部正确的是（ ）。 A.十进制数26等于十六进制数1A（均为26） B.八进制数20等于十进制数16（均为16） C.二进制数10000等于十六进制数10（均为16） D.以上A、B、C三组数值对应关系全部正确 【答案】D 【解析】A:1A=26; B:20₈=16; C:10000₂=16=10₁₆，三组全部正确。 19. 将十进制数127通过除16取余法转换为十六进制数后，得到的结果是（ ）。 A.7E B.7F C.8F D.77 【答案】B 【解析】127÷16=7余15(F)，7÷16=0余7，逆序排列为7F₁₆，验证：7×16+15=112+15=127。 20. 关于二进制、八进制、十进制和十六进制这四种数制之间的相互转换，以下表述正确的是（ ）。 A.二进制与十六进制可以通过每4位对1位的方式进行直接而便捷的相互转换 B.十进制数转换为十六进制数必须先将十进制转为八进制作为过渡 C.八进制数不能与十六进制数直接转换，必须统一先转换为十进制 D.所有进制之间的任何转换都必须先转换为十进制作为中间结果 【答案】A 【解析】二进制↔八进制（3位对1位）和二进制↔十六进制（4位对1位）均可直接分组转换，无需中间进制。 三、填空题（每题2分，共10题，共20分） 1. 十六进制计数制的基数为________，该数制中一共使用了________个不同的数码符号。 【答案】16、16 【解析】十六进制基数为16，使用0~9（10个）和A~F（6个）共16个数码，通常在编程中用前缀0x表示。 2. 将十六进制数3C按位权展开法转换为十进制数：3×16^1+12×16^0=48+12=________。 【答案】60 【解析】3C₁₆中3表示3×16=48，C=12表示12×1=12，合计60，十六进制转十进制总是用位权展开。 3. 将8位二进制数11100111按每4位一组转换为十六进制数，结果是________。 【答案】E7 【解析】1110|0111：高4位1110=14=E，低4位0111=7，合起来为E7₁₆。 4. 由于2^4=16，因此1位十六进制数恰好可以对应表示________位二进制数，常用十六进制来简化________进制数。 【答案】4、二 【解析】因为16=2^4，4位二进制有16种组合（0000~1111），十六进制就是用1位来表示这16种状态。 5. 将十六进制数64转换为十进制数，按位权展开：6×16^1+4×16^0=96+4=________。 【答案】100 【解析】64₁₆=6×16+4=100₁₀，注意64在十六进制中表示一百，而不是六十四。 6. 将十进制数188通过除16取余法转换为十六进制数，经过计算得到的结果是________。 【答案】BC 【解析】188÷16=11(B)余12(C)，11÷16=0余11(B)，逆序排列得BC₁₆，验证：11×16+12=176+12=188。 7. 在十六进制计数制中，字母A到F这6个符号分别依次表示十进制数值从________到________。 【答案】10、15 【解析】十六进制数码表：0-9同十进制，A=10，B=11，C=12，D=13，E=14，F=15，记忆这一对应关系是转换的基础。 8. 八进制数100转换为十进制数的结果是________，这个数值恰好等于__________的平方。 【答案】64、8 【解析】100₈=1×8^2=64₁₀，恰好是8的平方，这个规律在二进制中同样存在：100₂=4=2^2。 9. 二进制数1100转换为十进制数是________，如果转为十六进制数则是________。 【答案】12、C 【解析】1100₂=8+4=12₁₀，而12在十六进制中就是C，所以1100₂=C₁₆。 10. 将十进制数42通过除16取余法转换为十六进制数，正确的转换结果是________。 【答案】2A 【解析】42÷16=2余10(A)，2÷16=0余2，逆序排列得2A₁₆，验证：2×16+10=32+10=42。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省“三校生”对口升学计算机应用基础《考纲百套卷》，依据《江西省“三校生”对口升学考试考试说明计算机应用基础科目》编写。本专辑涵盖三个部分，第一部分为知识训练卷，第二部分为专题训练卷，第三部分为课程综合卷。本专辑共102份试卷。 本试卷是第9卷为知识训练卷，按《计算机应用基础》中“进制数的基本概念与转换”范围和要求编写。具体内容为：了解进制数的基本概念；掌握二进制、八进制、十进制、十六进制之间相互转换的方法。 江西省三校生对口升学考试 计算机应用基础 （计算机基础知识—进制数的基本概念与转换） 考试时间：60分钟　满分：100分 一、是非选择题（对的选A，错的选B，每题2分，共15题，共30分） 1、在十六进制计数制中，它的基数为16，每一位上可以使用的数码符号包括0到9的十个数字和字母A到F共16个。（A、B） 2、将十六进制数1F按照位权展开法转换为十进制数：1×16^1+15×16^0=16+15=31。（A、B） 3、二进制数1010按照每4位一组划分为1组，它对应的十六进制数恰好是数码A。（A、B） 4、八进制数12和十进制数10表示的是同一个数值，它们之间可以完全互相替代使用。（A、B） 5、将二进制数11110000从小数点开始每4位分为一组，转换为十六进制数的结果是F0。（A、B） 6、在十六进制计数制中，每一位的位权都是16的幂，从右向左数第1位（最低位）的位权是16^0等于1。（A、B） 7、将十进制数255转换为十六进制数，正确的结果应当是EE。（A、B） 8、将二进制数转换为十六进制数时，通常采用从小数点开始分别向左和向右每4位二进制分为一组的方法。（A、B） 9、十六进制数2A加上十六进制数16，使用十进制计算验证后得到的结果是十六进制数40。（A、B） 10、二进制数1111和十六进制数F都表示数值15，因此它们是同一个数值在不同进制中的等价表示。（A、B） 11、将十进制数256转换为十六进制数，经过除16取余法计算后得到的结果是100。（A、B） 12、八进制数77转换为十进制数，由于7×8+7=56+7=63，所以转换结果为63。（A、B） 13、十六进制数ABC是一个合法的十六进制表示，因为它的每一位数码都在十六进制允许的范围之内。（A、B） 14、十六进制数10所对应的十进制数是16，再加上十进制数10后得到的总和为十进制数26，即十六进制数1A。（A、B） 15、二进制数100、八进制数4和十进制数4，这三者用不同进制表示但所代表的数量是完全相同的。（A、B） 二、单项选择题（每题2.5分，共20题，共50分） 1. 十六进制计数制的基数为16，在下列关于十六进制数码体系的描述中，表述正确的是（ ）。 A.使用0到16共17个数码，其中字母A表示10而字母G表示16 B.使用0到9共10个数字和A到F共6个字母，A=10、B=11以次类推到F=15 C.只使用0到9共10个阿拉伯数字，超过9的数值一律改用二进制来表示 D.数码范围从1到16共16个符号，从1开始逐个数起 2. 将十六进制数2F按照位权展开法转换为十进制数，下列计算过程和结果正确的是（ ）。 A.直接将2和15（F）相加：2+15=17，所以转换结果为17 B.将2乘以15（F）：2×15=30，所以最终的转换结果为30 C.按位权展开：2×16^1+15×16^0=32+15=47，结果为47 D.计算2的16次方再加F：2^16+15=65536+15=65551 3. 将8位二进制数11011010按照每4位一组的方法转换为十六进制数，正确的结果是（ ）。 A.CD B.DA C.AD D.D6 4. 使用除16取余法将十进制数31转换为十六进制数，下列正确的结果是（ ）。 A.1F B.F1 C.1E D.31 5. 将八进制数45转换为十进制数，正确的计算方法是按位权展开，其结果为（ ）。 A.直接将数字读出等于45 B.4×8^1+5×8^0=32+5=37 C.4×5=20 D.4^8+5=65536+5=65541 6. 将十六进制数A3转换为十进制数，正确的计算和结果是（ ）。 A.10+3=13 B.10×3=30 C.10+16×3=58 D.10×16+3=163 7. 十六进制数与其他进制数之间存在简洁的对应关系，下列关于这种关系的说法正确的是（ ）。 A.任意一个十六进制数的值总是大于相同位数的十进制数 B.十六进制数的书写位数一定比表示同一数值的二进制数更多 C.1位十六进制数恰好可以对应表示4位二进制数（0000~1111） D.十六进制使用的数码符号与十进制完全相同，没有区别 8. 将十进制数200通过除16取余法转换为十六进制数，获得的正确结果是（ ）。 A.C0 B.C8 C.CA D.D0 9. 在下列各数中，根据十六进制的定义进行判断，属于合法十六进制数的是（ ）。 A.1A3F B.12G8 C.9H7 D.FFGX 10. 将二进制数10101111转换为十六进制数，从右侧开始每4位一组进行分组转换的正确结果是（ ）。 A.AC B.BC C.AF D.BF 11. 将八进制数100转换为十进制数，按位权展开法计算后，得到的结果是（ ）。 A.直接将数字读出等于100 B.1×8^2+0×8+0=64 C.1×8+0=8 D.1×2^8=256 12. 将十六进制数FF转换为二进制数，正确的转换结果是（ ）。 A.10101010 B.11001100 C.11101110 D.11111111 13. 在下列给出的四个不同进制的数中，按照实际数值从小到大排列，其中最小的一个是（ ）。 A.十进制数20 B.十六进制数15 C.八进制数23 D.二进制数10101 14. 将十进制数85通过除16取余法转换为十六进制数，下列正确的结果是（ ）。 A.55 B.5A C.58 D.85 15. 在下列关于二进制数转换为十六进制数方法的表述中，说法正确的是（ ）。 A.将二进制数中每一位数字直接替换为对应的十六进制数码即可 B.二进制转十六进制必须先将二进制转为十进制作为中间步骤 C.以每5位二进制为一组进行分组，每个组对应1位十六进制数 D.从小数点开始每4位二进制分为一组，不足4位在左侧补0，每组对应1位十六进制 16. 十六进制中的数码B与十进制数11之间的关系是（ ）。 A.十六进制B的数值大于十进制11 B.十六进制B的数值小于十进制11 C.十六进制B与十进制11的数值完全相等 D.不同进制的数码无法进行数值比较 17. 将十六进制数10转换为十进制数，正确的计算结果是（ ）。 A.10 B.16 C.1 D.0 18. 在下列三组不同进制数的对比中，数值对应全部正确的是（ ）。 A.十进制数26等于十六进制数1A（均为26） B.八进制数20等于十进制数16（均为16） C.二进制数10000等于十六进制数10（均为16） D.以上A、B、C三组数值对应关系全部正确 19. 将十进制数127通过除16取余法转换为十六进制数后，得到的结果是（ ）。 A.7E B.7F C.8F D.77 20. 关于二进制、八进制、十进制和十六进制这四种数制之间的相互转换，以下表述正确的是（ ）。 A.二进制与十六进制可以通过每4位对1位的方式进行直接而便捷的相互转换 B.十进制数转换为十六进制数必须先将十进制转为八进制作为过渡 C.八进制数不能与十六进制数直接转换，必须统一先转换为十进制 D.所有进制之间的任何转换都必须先转换为十进制作为中间结果 三、填空题（每题2分，共10题，共20分） 1. 十六进制计数制的基数为________，该数制中一共使用了________个不同的数码符号。 2. 将十六进制数3C按位权展开法转换为十进制数：3×16^1+12×16^0=48+12=________。 3. 将8位二进制数11100111按每4位一组转换为十六进制数，结果是________。 4. 由于2^4=16，因此1位十六进制数恰好可以对应表示________位二进制数，常用十六进制来简化________进制数。 5. 将十六进制数64转换为十进制数，按位权展开：6×16^1+4×16^0=96+4=________。 6. 将十进制数188通过除16取余法转换为十六进制数，经过计算得到的结果是________。 7. 在十六进制计数制中，字母A到F这6个符号分别依次表示十进制数值从________到________。 8. 八进制数100转换为十进制数的结果是________，这个数值恰好等于__________的平方。 9. 二进制数1100转换为十进制数是________，如果转为十六进制数则是________。 10. 将十进制数42通过除16取余法转换为十六进制数，正确的转换结果是________。 学科网（北京）股份有限公司 $