第8卷 计算机基础知识—进制数的基本概念与转换—江西省三校生计算机应用基础—考纲百套卷

编写说明：江西省“三校生”对口升学计算机应用基础《考纲百套卷》，依据《江西省“三校生”对口升学考试考试说明计算机应用基础科目》编写。本专辑涵盖三个部分，第一部分为知识训练卷，第二部分为专题训练卷，第三部分为课程综合卷。本专辑共102份试卷。 本试卷是第8卷为知识训练卷，按《计算机应用基础》中“进制数的基本概念与转换”范围和要求编写。具体内容为：了解进制数的基本概念；掌握二进制、八进制、十进制、十六进制之间相互转换的方法。 江西省三校生对口升学考试 计算机应用基础 （计算机基础知识—进制数的基本概念与转换） 考试时间：60分钟　满分：100分 一、是非选择题（对的选A，错的选B，每题2分，共15题，共30分） 1、在计算机内部，所有的数据和程序指令最终都是以二进制形式进行存储、传输和运算处理的。（A、B） 2、在十进制计数制中，它的基数（底数）为10，因此每一位上可以使用的数码共有0到9这10个。（A、B） 3、八进制数的基数为8，因此在八进制计数制中，每一位上可以合法使用的数码为0到7这8个。（A、B） 4、将二进制数1011按位权展开并转换为十进制数，其计算结果是11。（A、B） 5、将十进制数15采用除2取余方法转换为二进制数，得到的结果是1111。（A、B） 6、在任意R进制计数制中，每一位数字所代表的实际大小等于该位上的数码乘以该位的位权。（A、B） 7、在十六进制计数制中，数码A表示数值10，而数码F则表示数值16。（A、B） 8、二进制数中只有数码0和1两个基本符号，因此在二进制加法运算中1+1的结果应写为10。（A、B） 9、八进制数78是一个合法的八进制表示，因为它的每一位数值都没有超过8。（A、B） 10、将十进制整数转换为二进制整数时，通用的方法是反复除以2取余数，然后将余数逆序排列。（A、B） 11、对于任意R进制计数制来说，基数就是R，每个数位上允许出现的最大数码为R-1。（A、B） 12、将二进制数110010按位权展开并转换为十进制数，正确的计算结果是50。（A、B） 13、将二进制数转换为八进制数时，通常从小数点开始分别向左和向右每3位二进制分为一组进行转换。（A、B） 14、将十六进制数1A转换为十进制数，正确的计算结果是26。（A、B） 15、将二进制数1111转换为十进制数，按照位权展开法计算得出的结果是15。（A、B） 二、单项选择题（每题2.5分，共20题，共50分） 1. 在数字系统和计算机科学中广泛采用二进制计数制，下列对二进制基本概念的正确表述是（ ）。 A.二进制数的基数为1，所以每一位上可以使用数码0和1两个符号 B.二进制数的基数为2，所以每一位上只能使用数码0和1两个符号 C.二进制数的基数为10，它可以完整表示0到9共十个不同数码 D.二进制数的基数没有具体限制，每一位可以使用任意的整数 2. 将二进制数1101按照位权展开法转换为十进制数，下面的计算过程中正确的是（ ）。 A.直接把每一位数字相加：1+1+0+1=3，所以转换结果为十进制数3 B.将每位乘以其位置序号：1×3+1×2+0×1+1×0=5，结果为5 C.按位权展开：1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=8+4+0+1=13 D.将每位数字平方后相加：1^3+1^2+0^1+1^0=1+1+0+1=3，结果为3 3. 采用除2取余法将十进制数25转换为二进制数，正确的结果是（ ）。 A.10011 B.11001 C.10101 D.11100 4. 在下列关于八进制计数制的概念描述中，说法完全正确的是（ ）。 A.八进制数的基数为7，因此使用从0到7共8个数码来表示数值 B.八进制数是计算机底层进行算术和逻辑运算的唯一数制 C.八进制数的每位位权是8的幂，但数码范围限制为1到8共8个 D.八进制数基数为8，使用0-7共8个数码，常用于简化较长的二进制数表示 5. 将十进制数100转换为二进制数，下列选项中正确的结果是（ ）。 A.1100100 B.1010100 C.1100010 D.1001100 6. 在进制计数体系中"位权"是一个核心概念，以下对位权的解释正确的是（ ）。 A.位权是一个固定常数，无论在哪种进制中同一位上的位权都相等 B.位权等于该位上的数码数值乘以该数制的基数本身 C.位权是基数的幂，比如在二进制中第n位（从0开始计）的位权为2^n D.位权这个概念只存在于十进制数中，在其他进制中并不适用 7. 将八进制数27转换为十进制数，正确的计算及结果应为（ ）。 A.直接读出数字27 B.2×8^1+7×8^0=16+7=23 C.2×8+7=23×0=0 D.2^8+7=256+7=263 8. 将二进制数101101转换为十进制数，按位权展开法计算后的正确结果是（ ）。 A.40 B.42 C.43 D.45 9. 在下列各数中，按照进制规则判断属于合法的八进制数的是（ ）。 A.127 B.189 C.20A D.1F3 10. 将十进制数34通过除2取余法转换为二进制数，下列正确的结果是（ ）。 A.101010 B.110010 C.100010 D.100100 11. 在下列关于不同进制数基本概念的描述中，存在错误的是（ ）。 A.十进制数的基数为10，每一位可以使用数码从0到9共10个符号 B.二进制数的基数为2，每一位能够使用的数码只有0和1两个符号 C.十六进制数的基数为16，使用0-9及A-F共16个数码表示数值 D.八进制数的基数为8，每一位可以使用的数码范围是1到8共8个 12. 将十进制数63转换为二进制数，经过除2取余法计算得到的正确结果是（ ）。 A.111111 B.110011 C.101111 D.111011 13. 二进制数10000转换为十进制数，正确的结果是（ ）。 A.8 B.16 C.32 D.10 14. 在下列给出的四个各进制数中，所代表的实际数值最大的是（ ）。 A.十进制数10 B.二进制数1010 C.二进制数1101 D.八进制数11 15. 将十进制数48转换为二进制数，下列正确的结果选项是（ ）。 A.110000 B.101000 C.100100 D.111000 16. 在二进制数转换为八进制数的方法中，下列表述正确的是（ ）。 A.从最高位开始，将二进制数每4位分为一组后直接写出对应的八进制数 B.先将二进制数全部转换为十进制，然后除以8再取整数部分即可 C.从小数点开始分别向左向右每3位二进制为一组，每组对应1位八进制 D.将二进制数的每一位数字直接乘以数字8就能得到对应的八进制数码 17. 将八进制数56转换为十进制数，正确的计算方法和结果是（ ）。 A.直接将数字读出，结果为56 B.5×8+6=40+6=46 C.5×6=30 D.5^8+6=390631 18. 在下列各组不同进制的数中，相互之间的数值对应相等的是（ ）。 A.十进制数12等于二进制数1100（均为12） B.十进制数8等于八进制数10（均为8） C.二进制数1010等于十进制数10（均为10） D.以上A、B、C三组不同进制的数值对应关系全部正确 19. 在计算机内部之所以采用二进制而非人们熟悉的十进制，最主要的原因是（ ）。 A.二进制计数法是人类最早发明的计数方式，具有悠久的历史传统 B.二进制只有0和1两个状态，与电子元件导通和截止两种物理状态完美对应 C.二进制数能表达的数字值范围远远大于十进制和十六进制 D.二进制数写起来最为简短，占用的纸张和显示空间比十进制更少 20. 通过除2取余法将十进制数99转换为二进制数，下列选项中正确的结果是（ ）。 A.1100111 B.1100011 C.1010111 D.1110011 三、填空题（每题2分，共10题，共20分） 1. 在R进制计数制中，基数R表示该数制中所用________的个数，每个数位上数码的取值范围为________到R-1。 2. 通过除2取余法将十进制数37转换为二进制数，正确的转换结果为________。 3. 将二进制数101010按位权展开法转换为十进制数，正确的计算结果是________。 4. 八进制计数制的基数为________，二进制计数制的基数为________。 5. 将十进制整数转换为二进制数时，通用的方法是不断除以________并取________数，然后将所得的余数逆序排列。 6. 二进制数11011按位权展开转换的计算过程为1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=________。 7. 十进制数64转换为二进制数后，得到的最简表示形式是________。 8. 将八进制数34采用位权展开法转换为十进制数，正确的计算结果是________。 9. 计算机系统中广泛使用二进制的主要原因是0和1两个状态能够与电子元件的________和________两种物理状态完美对应。 10. 将二进制数1110按位权展开转换为十进制数，正确的计算结果是________。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省“三校生”对口升学计算机应用基础《考纲百套卷》，依据《江西省“三校生”对口升学考试考试说明计算机应用基础科目》编写。本专辑涵盖三个部分，第一部分为知识训练卷，第二部分为专题训练卷，第三部分为课程综合卷。本专辑共102份试卷。 本试卷是第8卷为知识训练卷，按《计算机应用基础》中“进制数的基本概念与转换”范围和要求编写。具体内容为：了解进制数的基本概念；掌握二进制、八进制、十进制、十六进制之间相互转换的方法。 江西省三校生对口升学考试 计算机应用基础 （计算机基础知识—进制数的基本概念与转换） 考试时间：60分钟　满分：100分 一、是非选择题（对的选A，错的选B，每题2分，共15题，共30分） 1、在计算机内部，所有的数据和程序指令最终都是以二进制形式进行存储、传输和运算处理的。（A、B） 【答案】A 【解析】计算机采用二进制是因为电子元件容易实现两种稳定状态（如导通/截止、高电平/低电平），分别表示0和1。 2、在十进制计数制中，它的基数（底数）为10，因此每一位上可以使用的数码共有0到9这10个。（A、B） 【答案】A 【解析】基数决定了一个数制中每一位可用的数码个数，十进制基数为10，所以可用数码为0到9共10个。 3、八进制数的基数为8，因此在八进制计数制中，每一位上可以合法使用的数码为0到7这8个。（A、B） 【答案】A 【解析】八进制每位可用的数码范围是0到（基数-1），即0到7共8个数码，数码8和9不出现在八进制数中。 4、将二进制数1011按位权展开并转换为十进制数，其计算结果是11。（A、B） 【答案】A 【解析】按位权展开：1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=8+0+2+1=11，结果正确。 5、将十进制数15采用除2取余方法转换为二进制数，得到的结果是1111。（A、B） 【答案】A 【解析】15÷2商7余1，7÷2商3余1，3÷2商1余1，1÷2商0余1，逆序排列余数为1111。 6、在任意R进制计数制中，每一位数字所代表的实际大小等于该位上的数码乘以该位的位权。（A、B） 【答案】A 【解析】位权是基数的幂次，如十进制个位位权为10^0=1、十位为10^1=10等，每位实际值=数码×位权。 7、在十六进制计数制中，数码A表示数值10，而数码F则表示数值16。（A、B） 【答案】B 【解析】十六进制用A~F表示10到15，因此A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15，而不是16。 8、二进制数中只有数码0和1两个基本符号，因此在二进制加法运算中1+1的结果应写为10。（A、B） 【答案】A 【解析】二进制加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一），这与十进制中9+1=10的原理相同。 9、八进制数78是一个合法的八进制表示，因为它的每一位数值都没有超过8。（A、B） 【答案】B 【解析】八进制每位只能用0~7这8个数码，数码8是非法字符；因此78中含有8，不是合法的八进制数。 10、将十进制整数转换为二进制整数时，通用的方法是反复除以2取余数，然后将余数逆序排列。（A、B） 【答案】A 【解析】除2取余法是十进制转二进制的标准方法：不断除以2并记录余数，直到商为0，最后将所有余数从后往前排列。 11、对于任意R进制计数制来说，基数就是R，每个数位上允许出现的最大数码为R-1。（A、B） 【答案】A 【解析】这是进制的基本定义：基数为R时，可用数码为0到R-1，例如十六进制基数为16，最大数码F=15。 12、将二进制数110010按位权展开并转换为十进制数，正确的计算结果是50。（A、B） 【答案】A 【解析】按位权展开：1×32+1×16+0×8+0×4+1×2+0×1=32+16+0+0+2+0=50。 13、将二进制数转换为八进制数时，通常从小数点开始分别向左和向右每3位二进制分为一组进行转换。（A、B） 【答案】A 【解析】因为2^3=8，所以每3位二进制恰好对应1位八进制，这种分组转换法非常便捷，如110010₂=62₈。 14、将十六进制数1A转换为十进制数，正确的计算结果是26。（A、B） 【答案】A 【解析】1A₁₆=1×16^1+10×16^0=16+10=26，其中A代表十进制数10。 15、将二进制数1111转换为十进制数，按照位权展开法计算得出的结果是15。（A、B） 【答案】A 【解析】1111₂=1×8+1×4+1×2+1×1=8+4+2+1=15，二进制全1表示该位权值全部累加。 二、单项选择题（每题2.5分，共20题，共50分） 1. 在数字系统和计算机科学中广泛采用二进制计数制，下列对二进制基本概念的正确表述是（ ）。 A.二进制数的基数为1，所以每一位上可以使用数码0和1两个符号 B.二进制数的基数为2，所以每一位上只能使用数码0和1两个符号 C.二进制数的基数为10，它可以完整表示0到9共十个不同数码 D.二进制数的基数没有具体限制，每一位可以使用任意的整数 【答案】B 【解析】二进制只有两个数码0和1，基数为2，逢二进一，计算机采用二进制是因为电子元件容易实现两种状态。 2. 将二进制数1101按照位权展开法转换为十进制数，下面的计算过程中正确的是（ ）。 A.直接把每一位数字相加：1+1+0+1=3，所以转换结果为十进制数3 B.将每位乘以其位置序号：1×3+1×2+0×1+1×0=5，结果为5 C.按位权展开：1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=8+4+0+1=13 D.将每位数字平方后相加：1^3+1^2+0^1+1^0=1+1+0+1=3，结果为3 【答案】C 【解析】二进制转十进制使用位权展开法：每一位数码乘2的对应次幂再求和，1101₂=8+4+0+1=13。 3. 采用除2取余法将十进制数25转换为二进制数，正确的结果是（ ）。 A.10011 B.11001 C.10101 D.11100 【答案】B 【解析】25÷2=12余1，12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，逆序排列余数得11001。 4. 在下列关于八进制计数制的概念描述中，说法完全正确的是（ ）。 A.八进制数的基数为7，因此使用从0到7共8个数码来表示数值 B.八进制数是计算机底层进行算术和逻辑运算的唯一数制 C.八进制数的每位位权是8的幂，但数码范围限制为1到8共8个 D.八进制数基数为8，使用0-7共8个数码，常用于简化较长的二进制数表示 【答案】D 【解析】八进制基数为8，数码为0~7，常用于简化二进制（每3位二进制对应1位八进制）。 5. 将十进制数100转换为二进制数，下列选项中正确的结果是（ ）。 A.1100100 B.1010100 C.1100010 D.1001100 【答案】A 【解析】100=64+32+4=2^6+2^5+2^2，所以二进制数中第6、5、2位为1，其余为0，即1100100。 6. 在进制计数体系中"位权"是一个核心概念，以下对位权的解释正确的是（ ）。 A.位权是一个固定常数，无论在哪种进制中同一位上的位权都相等 B.位权等于该位上的数码数值乘以该数制的基数本身 C.位权是基数的幂，比如在二进制中第n位（从0开始计）的位权为2^n D.位权这个概念只存在于十进制数中，在其他进制中并不适用 【答案】C 【解析】位权=基数^位置序号，如二进制第0位位权为2^0=1，第3位位权为2^3=8，这是进制转换的基础。 7. 将八进制数27转换为十进制数，正确的计算及结果应为（ ）。 A.直接读出数字27 B.2×8^1+7×8^0=16+7=23 C.2×8+7=23×0=0 D.2^8+7=256+7=263 【答案】B 【解析】八进制转十进制使用位权展开：2×8+7=16+7=23，每位八进制数码乘以8的对应次幂再求和。 8. 将二进制数101101转换为十进制数，按位权展开法计算后的正确结果是（ ）。 A.40 B.42 C.43 D.45 【答案】D 【解析】101101₂=1×32+0×16+1×8+1×4+0×2+1×1=32+8+4+1=45。 9. 在下列各数中，按照进制规则判断属于合法的八进制数的是（ ）。 A.127 B.189 C.20A D.1F3 【答案】A 【解析】八进制每位只能用0~7，189含8和9、20A含A、1F3含F，只有127全由0~7组成是合法的八进制数。 10. 将十进制数34通过除2取余法转换为二进制数，下列正确的结果是（ ）。 A.101010 B.110010 C.100010 D.100100 【答案】C 【解析】34=32+2=2^5+2^1，所以第5位和第1位为1，其余为0，即100010。验证：34÷2余0-1-0-0-0-1逆序得100010。 11. 在下列关于不同进制数基本概念的描述中，存在错误的是（ ）。 A.十进制数的基数为10，每一位可以使用数码从0到9共10个符号 B.二进制数的基数为2，每一位能够使用的数码只有0和1两个符号 C.十六进制数的基数为16，使用0-9及A-F共16个数码表示数值 D.八进制数的基数为8，每一位可以使用的数码范围是1到8共8个 【答案】D 【解析】八进制基数为8，但数码范围是0~7而不是1~8，因为任何进制的数码都从0开始，最大值等于基数减1。 12. 将十进制数63转换为二进制数，经过除2取余法计算得到的正确结果是（ ）。 A.111111 B.110011 C.101111 D.111011 【答案】A 【解析】63=32+16+8+4+2+1=2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0，6位全1，即111111。 13. 二进制数10000转换为十进制数，正确的结果是（ ）。 A.8 B.16 C.32 D.10 【答案】B 【解析】10000₂=1×2^4=16，二进制中1后面跟n个0就表示2的n次方。 14. 在下列给出的四个各进制数中，所代表的实际数值最大的是（ ）。 A.十进制数10 B.二进制数1010 C.二进制数1101 D.八进制数11 【答案】C 【解析】A=10，B=1010₂=10，C=1101₂=13，D=11₈=9，因此C中的13是最大值。 15. 将十进制数48转换为二进制数，下列正确的结果选项是（ ）。 A.110000 B.101000 C.100100 D.111000 【答案】A 【解析】48=32+16=2^5+2^4，第5位和第4位为1，其余为0，即110000。 16. 在二进制数转换为八进制数的方法中，下列表述正确的是（ ）。 A.从最高位开始，将二进制数每4位分为一组后直接写出对应的八进制数 B.先将二进制数全部转换为十进制，然后除以8再取整数部分即可 C.从小数点开始分别向左向右每3位二进制为一组，每组对应1位八进制 D.将二进制数的每一位数字直接乘以数字8就能得到对应的八进制数码 【答案】C 【解析】因为2^3=8，二进制3位恰好对应八进制1位，如101|110₂=56₈，这是最便捷的转换方法。 17. 将八进制数56转换为十进制数，正确的计算方法和结果是（ ）。 A.直接将数字读出，结果为56 B.5×8+6=40+6=46 C.5×6=30 D.5^8+6=390631 【答案】B 【解析】八进制转十进制：5×8^1+6×8^0=5×8+6×1=40+6=46，按位权展开正确。 18. 在下列各组不同进制的数中，相互之间的数值对应相等的是（ ）。 A.十进制数12等于二进制数1100（均为12） B.十进制数8等于八进制数10（均为8） C.二进制数1010等于十进制数10（均为10） D.以上A、B、C三组不同进制的数值对应关系全部正确 【答案】D 【解析】12=1100₂；8=10₈；10=1010₂，三组全部正确，说明不同进制可以表示相同的数值。 19. 在计算机内部之所以采用二进制而非人们熟悉的十进制，最主要的原因是（ ）。 A.二进制计数法是人类最早发明的计数方式，具有悠久的历史传统 B.二进制只有0和1两个状态，与电子元件导通和截止两种物理状态完美对应 C.二进制数能表达的数字值范围远远大于十进制和十六进制 D.二进制数写起来最为简短，占用的纸张和显示空间比十进制更少 【答案】B 【解析】电子元件（如晶体管）的导通/截止恰好可以表示二进制的0/1，实现简单且抗干扰能力强。 20. 通过除2取余法将十进制数99转换为二进制数，下列选项中正确的结果是（ ）。 A.1100111 B.1100011 C.1010111 D.1110011 【答案】B 【解析】99=64+32+2+1=2^6+2^5+2^1+2^0，第6、5、1、0位为1，即1100011。 三、填空题（每题2分，共10题，共20分） 1. 在R进制计数制中，基数R表示该数制中所用________的个数，每个数位上数码的取值范围为________到R-1。 【答案】数码、0 【解析】基数R决定数制的基本特征：如十进制R=10，数码0~9；二进制R=2，数码0~1；八进制R=8，数码0~7。 2. 通过除2取余法将十进制数37转换为二进制数，正确的转换结果为________。 【答案】100101 【解析】37=32+4+1=2^5+2^2+2^0，二进制第5、2、0位为1，其余为0，即100101。 3. 将二进制数101010按位权展开法转换为十进制数，正确的计算结果是________。 【答案】42 【解析】101010₂=1×32+0×16+1×8+0×4+1×2+0×1=32+8+2=42。 4. 八进制计数制的基数为________，二进制计数制的基数为________。 【答案】8、2 【解析】八进制基数8使用数码0~7，二进制基数2使用数码0和1，基数决定了该数制的基本特征。 5. 将十进制整数转换为二进制数时，通用的方法是不断除以________并取________数，然后将所得的余数逆序排列。 【答案】2、余 【解析】除2取余法是十进制转二进制的标准方法，每次除以2记录余数，直到商为0时停止，再将所有余数从下往上排列。 6. 二进制数11011按位权展开转换的计算过程为1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=________。 【答案】27 【解析】11011₂=16+8+0+2+1=27，熟练后可快速识别二进制各位的权值：1、2、4、8、16、32... 7. 十进制数64转换为二进制数后，得到的最简表示形式是________。 【答案】1000000 【解析】64=2^6，二进制表示为1后面跟6个0，即1000000，这是2的整数次幂在二进制中的典型形式。 8. 将八进制数34采用位权展开法转换为十进制数，正确的计算结果是________。 【答案】28 【解析】34₈=3×8^1+4×8^0=3×8+4×1=24+4=28，八进制转十进制按位权展开即可。 9. 计算机系统中广泛使用二进制的主要原因是0和1两个状态能够与电子元件的________和________两种物理状态完美对应。 【答案】导通、截止 【解析】晶体管的导通（高电平）表示1、截止（低电平）表示0，这种物理实现简单可靠，是二进制被采用的物理基础。 10. 将二进制数1110按位权展开转换为十进制数，正确的计算结果是________。 【答案】14 【解析】1110₂=1×8+1×4+1×2+0×1=8+4+2+0=14，末位为0直接忽略即可。 学科网（北京）股份有限公司 $