第一单元 第5课时 分数连乘（分层作业）数学北京版六年级上册 （新教材）

**基本信息** 本同步练习针对分数连乘，采用基础巩固、能力提升、思维训练三层设计，覆盖从概念理解到综合应用的巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|分数连乘计算方法、单位“1”识别|口算题与简单应用题结合，夯实运算能力| |能力提升|多步数量关系、信息选择应用|结合《西游记》阅读、运动项目等情境，培养应用意识| |思维训练|数学文化与复杂情境|《九章算术》古题、公路修建等综合问题，发展推理意识|

第一单元 第5课时 分数连乘 分层作业 1、解题方法：连续求一个数的几分之几，可分步计算，也可列（ ）。 2、核心关键：每一步找准（ ），理清（ ）。 3、计算技巧：分数连乘优先（ ），简化计算，结果化为（ ）。 4、工具辅助：线段图分层画图，能清晰区分多层单位“1”，快速梳理数量关系。 1.口算。 2.《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小华买了一本《西游记》，共320页。第一周读了全书的，第二周读的页数是第一周的。算式的运算结果表示( )。 3.蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间大约是多少天？ 4. 我国风能资源丰富，根据中国气象局资料，我国可开发利用的风能储量约有10亿千瓦，其中海上风能储量约占可开发利用风能储量的，陆地风能储量约占海上风能储量的。陆地风能储量约有多少亿千瓦？ 5. 下面是爸爸记录小明读《西游记》中一段文字的信息。 ①本段选文共720字。 ②不认识的字占选文的。 ③学过且能正确读出的字占选文的。 ④学过但仍然读错的字是不认识的字的。 要求出小明学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是________。（填序号）根据选择的信息进行解答。 6. 一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从5米的高度落下，第三次弹起的高度是( )米。 7.我国古代名著《庄子》中有一句话：“一尺之棰（chuí），日取一半，万世不竭”。意思是一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半……这样取下去，永远取不完。请问：第三天取的长度是这根木棍的( )。 8.在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 9. 五音（宫、商、角、徵、羽），是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，以下是各音管长度之间的关系。 ①徵音管的长度是宫音管的。 ②商音管的长度是徵音管的。 ③羽音管的长度是商音管的。 ④角音管的长度是羽音管的。 在“传承古代音律”活动中，鹏鹏制作的商音管的长度是8寸；悦悦制作的宫音管的长度是9寸。悦悦制作的商音管的长度是多少寸？ 10. 山西花馍拥有着上千年的历史，霍州被称为“中国年馍之乡”，其年馍造型实在、寓意吉祥。春节来临之际，霍州某非遗年馍作坊，计划制作1200个传统年馍。第一天完成了总数的，第二天完成的数量是第一天完成数量的。第二天制作了多少个年馍？ 11. 数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 12.修建一条长2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的。还剩下多少米？ 【基础巩固】 1. ；；；； 2. 第二周读的页数 3. 180××＝120（天） 4. 10××＝（亿千瓦） 【能力提升】 5. ①②④ 720×× ＝24× ＝28（个） 6. 7. 8. 120×× ＝80× ＝16（人） 9.9×× ＝6× ＝8（寸） 10. 1200×× ＝450× ＝180（个） 【思维训练】 11.100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝54（斗） 解析：将出关前米的斗数看作单位 “1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位 “1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率 × 过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 12. 2400×（1－）×（1－） ＝2400×× ＝1200（米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $