第一单元 第6课时 整理与复习（分层作业）数学北京版六年级上册 （新教材）

**基本信息** 小学数学分数乘法单元同步练，以“夯实基础-进阶提升-拓展应用”分层设计，梯度覆盖计算技能、概念理解至综合建模，强化运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|分数乘整数/分数计算、一步应用题|直接写得数、脱式计算巩固运算法则，如第4题结合具体量强化“求一个数的几分之几”| |进阶提升|积与原数比较、单位“1”判断、连乘应用|选择题（第5题）辨析分率与具体量，第7题用线段图梳理两步分率，培养推理意识| |拓展应用|含字母运算、范围估算、复杂情境|第11题设未知数建模，第12题估算柏树棵树范围，发展模型意识与创新思维|

第一单元 整理与复习 分层作业 一、分数乘法基础计算 （一）分数乘整数 1、意义：求几个相同分数相加的和。 2、计算法则：分子与整数相乘作新（ ），分母（ ）；优先先（ ），再计算，简化运算。 （二）分数乘分数 1、意义：求一个数的几分之几是多少。 2、计算法则：分子相乘的积作（ ），分母相乘的积作（ ）；计算前提前（ ）。 二、分数乘法连乘 1、实际意义：连续求一个数的（ ），属于两步及以上分数乘法应用题。 2、解题方法 画图：用线段图分层梳理（ ），找准每一步的（ ）； 计算：全部因数统一（ ）后，分子连乘、分母连乘得出结果。 三、补充拓展核心考点（单元必考） 1. 积与原数大小比较规律一个不为0的数乘分数： 乘大于1的分数，积（ ）原数；乘等于1的分数，积（ ）原数；乘小于1的分数，积（ ）原数。 2. 单位“1”判断（应用题核心） 关键词：“的几分之几”，“的”前面的量为（ ）； 公式：单位“1”的量×对应分率＝分率对应的量。 3. 简便计算要点所有分数乘法（含连乘）都遵循先（ ）、后计算，减少大数相乘，降低计算错误。 4. 应用题解题步骤 ①找（ ）；②画线段图理清多层分率（连乘题型必备）；③列式：单位“1”×分率1×分率2……；④（ ）计算并写答。 1.直接写得数。 2.脱式计算 3.看图列式计算 （1） （2） 4. 食堂购进一袋10千克的大米，第一天用了这袋大米的，第一天用了多少千克大米？ 5． 两根同样长的皮筋，第一根剪去，第二根剪去米，两根皮筋剪去的长度相比，（ ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定 6. 下面的问题，不是“求一个数的几分之几是多少”的是（ ）。 A．红花有50朵，黄花比红花多，黄花比红花多多少朵？ B．有100人参加团体操表演，男生人数占总人数的。男生有多少人？ C．参加长跑的有10人，短跑的人数是长跑的倍，参加短跑的有多少人？ D．一根1米长的绳子，剪下米，还剩多少米？ 7.装修公司重新设计店铺布局。店铺总面积的是顾客休息区，剩下面积的用于摆放货架，摆放货架的面积占店铺总面积的几分之几？ 8.京张高速铁路的设计速度为350千米/时，已知一列普快列车的速度是京张高铁时速的，这列普快列车的速度是每小时多少千米？ 9.学校科技节有四个孩子合买了一个价值360元的航空模型，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。第四个孩子实际付了多少元？ 10.有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮180吨。如果把甲粮库存粮的运进乙粮库，两个粮库中的存粮就一样多。原来乙粮库存粮多少吨？ 11.体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。 12.森林公园有270棵松树，柏树的棵树比松树的多一些，比松树的少一些．柏树最少有（ ）棵，最多有（ ）棵。 【夯实基础】 1．；20；；；； 2. ；；1；34； 3. （1）160×＝120（千克） （2）1760××＝880（千米） 4. 10×＝2（千克） 【进阶提升】 5. D 6. D 7. （1－）× ＝× ＝ 8. 350×＝120（千米/时） 9.360×（1－－－） ＝360×（－－－） ＝360× ＝138（元） 10.180×＝20（吨） 180－20＝160（吨） 160－20＝140（吨） 【拓展应用】 11.设体育商店有足球只，那么排球有200－只。 ×30＋25×（200－） ＝25＋5000－25 ＝5000（元） 12. 181 215 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $