第一单元 第3课时 分数乘分数（1）（教学设计）数学北京版六年级上册 （新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数乘分数的意义及计算法则，通过复习分数乘整数（如“1/5小时清理草坪”），将工作时间从整数变为分数制造认知冲突，搭建新旧知识桥梁，引出“求一个分数的几分之几”的新问题。 该资料特色在于依托数形结合突破难点，通过四幅长方形图直观展示两次平均分过程，帮助学生理解分子分母相乘的算理，发展几何直观与推理能力。分层练习从计算到实际应用，巩固算法并培养模型意识，为教师提供清晰教学流程，助力学生掌握分数乘法本质。

第一单元 第3课时 分数乘分数（1） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上学期 单 元 第一单元 分数乘法 课 题 第3课时 分数乘分数（1） 教学目标： 1.知识技能：理解分数乘分数的算理，掌握分子相乘作分子、分母相乘作分母的分数乘分数计算方法，能正确计算简单分数乘分数算式。 2.素养能力：借助画数形结合分析分数乘分数的意义，发展几何直观与分数运算推理能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握分数乘分数的计算法则，理解“求一个分数的几分之几是多少用乘法”。 2.教学难点：借助图形理解分数乘分数的算理，看懂两次平均分的图形含义。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】复习上节课分数乘整数的意义与算法，搭建新旧知识桥梁；通过工作时间从整数变为分数制造认知冲突，自然引出“求一个分数的几分之几”的新问题，激发探究欲望。 1.复习旧知： 提问1：工人叔叔每小时清理整块草坪的，2小时清理这块草坪的几分之几？ 列式并回顾：×2 求几个相同分数的和，用分数乘整数，分子乘整数，分母不变。 提问2：表示什么？ 预设：把整块草坪看作单位“1”，平均分成5份，取其中1份。 2.创设新情境： 出示教材草坪情境图，提问：如果只工作小时，清理的面积还能用分数乘整数计算吗？这道题是求什么？引出新课《分数乘分数（1）》。 二、探究新知 学习任务一：理解分数乘分数的意义 【设计意图】从数量关系入手，将整数乘法“效率×时间”迁移到分数场景，让学生明白分数乘分数的现实意义，建立乘法模型。 例3：照这样计算，小时能清理这块草坪的几分之几？ 思路1：分析数量关系解答： 工作总量＝工作效率×工作时间 列式：× 思路2：理解题意 求小时能清理这块草坪的几分之几，就是求1小时工作量的是多少，可以用乘法计算。 列式：× 小结：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算，算式写成分数×分数。 学习任务二：数形结合，推导分数乘分数计算法则 【设计意图】依托教材数形结合图，通过两次平均分直观拆解算理，把抽象分数运算转化为看得见的图形份数，突破理解难点，严格贴合教材不超纲。 1.出示教材四幅长方形示意图，分层讲解： ① 整块长方形代表单位“1”（整块草坪）； ② 竖分长方形，平均分成5份，涂色1份，表示1小时清理的； ③ 横向再把这1份平均分成2份，取其中1份，就是的； ④ 观察整体：长方形一共被平均分成5×2＝10份，最终涂色1份，占整块草坪的。 2.对应算式推导： ×＝＝ 提问：分子1×1、分母5×2 分别对应图里的什么？ 明确：分子相乘是最终取出的份数，分母相乘是单位“1”总共平均分的总份数。 3.小结： 两个分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 三、课堂练习 【设计意图】分层使用教材配套习题，从纯计算→基础图形公式应用→分数乘法解决实际问题，层层递进巩固算理、算法，同步梳理考点与解题技巧。 教材P3 练一练 点睛：分子都是1的分数相乘，结果分子恒为1，分母为两个分母乘积。 解题技巧：直接套用“分子相乘、分母相乘”法则，无约分直接计算。 教材P4 第3题 点睛：周长是分数乘整数，面积是分数乘分数，区分两类分数乘法应用场景。 解题技巧：熟记图形公式，面积计算严格使用分数乘分数法则。 教材P4 第4题 点睛：求几分之几的量，用总量×对应分数，整数乘分数本质是分数乘法的延伸。 解题技巧：求一个数的几分之几，统一用乘法列式，能约分先约分简化计算。 教材P5 第10题 点睛：总量×对应分率＝对应部分量，是分数乘法应用题核心模型。 解题技巧：整数与分母可先约分再相乘，简化大数计算。 教材P5 第11题 点睛：已知整体总量和各部分占比，都可以用整体×分率求部分，开放性提问巩固乘法模型。 解题技巧：先确定单位“1”为房屋总面积，再根据分率列式。 四、课堂总结 师：这节课我们学习了分数乘分数，你有哪些收获？ 意义：求一个分数的几分之几是多少，用分数乘分数； 算理：借助画图，两次平均分，分母相乘是总份数，分子相乘是取出份数； 算法：分数乘分数，分子相乘作分子，分母相乘作分母； 应用：已知总量和分率，用总量×分率求对应部分的数量。 五、板书设计 分数乘分数（1） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 例3：工作效率×工作时间＝总量 × 求的是多少 画图说理 整块草坪（单位1）→平均分成5份取1份（）→再平分2份取1份 总份数：5×2＝10份，取1份 → 计算法则：分数×分数＝ $