第一章1.2.5有理数大小的比较小升初衔接专项突破练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以绝对值性质、数轴工具和分类讨论为核心方法，系统衔接小学数感与初中有理数比较逻辑，突出实际情境应用与数学抽象思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础比较|单选1-4、填空9|绝对值比较法、负数规则|从数的绝对值定义到大小比较基本法则| |数轴应用|单选2、解答15|数轴距离法|几何直观与代数比较的转化| |实际情境|单选5-7、填空10-11|数据比较模型|生活问题抽象为有理数比较| |分类讨论|解答18|分类思想|绝对值性质的深度逻辑推理|

第一章1.2.5有理数大小的比较小升初衔接专项突破练习（人教版七年级上册） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2026·安徽合肥·模拟预测）在数，0，1，4中，绝对值最小的数是（     ） A． B．0 C．1 D．4 2．（2026·江苏扬州·中考真题）数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 3．（2022·河南·模拟预测）下列不等式关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（2026·安徽·中考真题）下列比0小的数是（     ） A．2 B．0 C． D．6 5．（2026·内蒙古·中考真题）小明买了袋标准质量为克的食品，他对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 其中最重的是（     ） A．第一袋 B．第二袋 C．第三袋 D．第四袋 6．（2026·广东深圳·中考真题）比赛用乒乓球的标准直径规定为，允许误差为．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：）如下，其中符合标准的是（     ） A． B． C． D． 7．（2026·广东惠州·二模）根据综合气象信息，2026年马年春节当天惠州市四大景区的最低气温如下表所示： 景区 罗浮山 南昆山 惠州西湖 双月湾 最低气温 其中当天气温最低的景区是（     ） A．罗浮山 B．南昆山 C．惠州西湖 D．双月湾 8．（2026·安徽安庆·一模）下列各数中，比小的是（     ） A． B．0 C．1 D． 二、填空题 9．（24-25六年级下·上海·阶段检测）比较大小：_____．（填“”“”或“”） 10．（2026·湖北·三模）在物理学中，规定在标准大气压下冰水混合物的温度为，绝对零度约为．写出一个比绝对零度高且比冰水混合物温度低的温度值（单位：）是________． 11．（2026·北京丰台·二模）某民宿准备在暑期开设一批新客房，调研了去年暑期客房预订情况如下表： 客房类型 单人间 标准间 三人间 家庭房 床位数量/张 1 2 3 6 预订数量/间 8 11 14 3 为满足更多旅客的需求，该民宿今年暑期最应该多设置床位数量是________的客房． 12．（24-25六年级上·山东烟台·期中）比较下列各对数的大小： ①_________；    ②_________；    ③_________ 三、解答题 13．（26-27七年级·浙江·暑假作业）比较下列每组数的大小 (1) (2) (3) (4)． 14．（25-26七年级上·江西上饶·期末）把下列各数填入它所属的集合内，并将上面各数用“”号连接起来： 0，，，，，， (1)整数集合{            …}；非正有理数集合{            …}； (2)__________；(将上面各数用“”号连接起来)． 15．（25-26七年级上·广东广州·期末）已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数的点是________，点表示的有理数是________；、两点间的距离是________个单位长度； (2)在数轴上用点，分别表示有理数，； (3)将0，，，这四个有理数用“”连接的结果是________． 16．（25-26七年级上·海南海口·期中）（1）将下面一组数填入相应集合的圈内： ，，，，，，0，8，，． （2）这组数中，最大的整数是 ，最小的分数是 ． 17．（25-26七年级上·全国·单元测试）如图，在数轴上有，，三个点． (1)，，这三个点表示的数分别是多少？ (2)，两点间的距离是多少？，两点间的距离是多少？ (3)若将点向右移动个单位长度后，则，，这三个点所表示的数谁最大？表示的数最大的点与表示的数最小的点的距离是多少？ 18．（25-26七年级上·山西朔州·阶段检测）阅读下列材料： 当时，如，则，此时的绝对值是它本身； 当时，，此时的绝对值是0； 当时，如，则，此时的绝对值是它的相反数． 综上可得， 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想．请解答下列问题： (1)比较大小：_____5， _____；（填“”“”或“”） (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析与的大小关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一章1.2.5有理数大小的比较小升初衔接专项突破练习（人教版七年级上册）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B C A C A D 1．B 【详解】解 ，，，， 又 ， 绝对值最小的数是． 2．C 【分析】数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值，要找最接近原点的点，只需比较各数的绝对值，绝对值最小的即为所求． 【详解】解：∵ 数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，，，， ∵ ∴对应的点到原点的距离最小，最接近原点． 3．B 【分析】根据绝对值性质、分数通分比较法、负数比较大小规则，逐一判断各选项即可得到正确结果． 【详解】解：逐个判断各选项： 对于A选项，∵ ，，，∴ ，A错误． 对于B选项，∵ ，，， ∴ ，B正确． 对于C选项，两个负数比较大小，绝对值更大的数更小， ∵ ， ∴ ，C错误． 对于D选项，∵ 负数小于一切正数，为负数，为正数， ∴ ，D错误． 4．C 【详解】解：由题意得，， ∴比小的数是． 5．A 【分析】四袋食品标准质量相同，实际质量等于标准质量加上检测结果，因此只需比较检测结果的大小，检测结果越大则实际质量越重． 【详解】解：四袋食品标准质量均为克，实际质量 检测结果， 检测结果越大，实际质量越重。 比较各袋检测结果可得 ， 第一袋检测结果最大，实际质量最重． 6．C 【分析】先根据允许误差求出符合标准的乒乓球直径的取值范围，再判断各选项的数值是否在范围内即可得到答案． 【详解】解：∵标准直径为，允许误差为 ∴符合标准的直径满足 即 选项A：，不符合； 选项B：，不符合； 选项C：，符合标准； 选项D：，不符合． 7．A 【详解】解：∵ ， ∴气温最低的值为，对应景区是罗浮山． 8．D 【分析】有理数大小比较法则：正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵， ∴排除选项B、C， ∵，，，， ∴， ∴比小的是． 9． 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据两个负数比较大小的法则，先求出两个数的绝对值，比较绝对值的大小，即可得到原数的大小关系． 【详解】解：将化为分数，得．分别计算两个数的绝对值，得， 因为，即， 所以． 10．（答案不唯一） 【详解】解：设所求温度为， 根据题意可得， 则在该取值范围内任取一个数即可，例如取． 11．3 【分析】比较各种房间预订数量的多少可得答案． 【详解】解：∵， ∴三人间市场需求最高， ∴最应该多设置床位数量为3的客房． 12． 【分析】先根据相反数和绝对值的定义化简各组中的数，再根据有理数大小比较法则判断：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；正数大于一切负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大． 【详解】解：，，， ∵， ∴，即； ∵，， ∴，， ∵， ∴； ，， ∵， ∴． 13．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：∵，， ∵， ∴； （2）解：∵，， ∵， ∴； （3）解：∵，， ∴； （4）解：∵， ∴． 14．(1)； (2) 【分析】本题考查有理数的分类及实数的大小比较，关键是先化简各数，明确相关概念和大小比较规则． （1）先化简含绝对值、符号的数，再根据整数(正整数、0、负整数的统称)的定义筛选整数；根据非正有理数(和负有理数的集合，有理数包含整数和分数)的定义，排除无理数后筛选符合条件的数； （2）先将各数转化为直观的数值形式，再依据“负数绝对值大的反而小，0大于负数，正数大于0，正数按数值从小到大排列”的规则，将所有数从小到大连接． 【详解】（1）解：先化简各数：，，； 整数集合为； 非正有理数集合为； （2）解：将各数转化为便于比较的形式：，，，； 根据实数大小比较规则：负数的绝对值越大，数值越小；正数大于0，0大于负数，正数按数值从小到大排列， 可得． 15．(1)，，7 (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，利用数轴比较有理数大小，熟知数轴与有理数的相关知识是解题的关键． （1）根据数轴上点的位置求解即可； （2）根据数轴上表示有理数的方法求解即可； （3）根据数轴上左边的数小于右边的数进行求解即可． 【详解】（1）解：表示有理数的点是； 点表示的有理数是； 、两点间的距离是7个单位长度． 故答案为：，，7． （2）解：如图． （3）解：由数轴可知，从小到大排列为：． 故答案为：． 16．（1）见解析；（2）8， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数比较大小，熟知有理数的相关知识是解题的关键． （1）负数是小于0的数，再结合整数的定义求解即可； （2）正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此比较出几个整数的大小和几个分数的大小即可得到答案． 【详解】解：（1）如图所示，即为所求； （2）∵，且， ∴， ∴这组数中，最大的整数是8； ∵， ∴ ∴这组数中，最小的分数是． 17．(1)，，这三个点表示的数分别是，， (2)； (3)点表示的数最大，表示的数最大的点与表示的数最小的点的距离是 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点距离计算，有理数比较大小，数轴上点的平移，解题的关键是理解数轴上两点之间的距离的计算方法，以及数轴上点的平移规律． （1）根据数轴直接解答即可． （2）根据数轴上两点距离公式直接解答即可． （3）根据点移动的规律求出点移动后表示的数，利用有理数的大小比较法则比较大小，然后计算两点之间的距离即可． 【详解】（1）解：观察数轴可知，，，这三个点表示的数分别是，，． （2）解：根据数轴可知；． （3）解：将点向右移动个单位长度后，点表示的数是（如图所示的点），此时点表示的数是，点表示的数是， ， 点表示的数最大，点表示的数最小， ，即表示的数最大的点与表示的数最小的点的距离是． 18．(1)， (2)当时，；当时， 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数比较大小，利用分类讨论的思想求解是解题的关键。 （1）直接根据去绝对值的方法及有理数的大小比较即可得出答案； （2）根据绝对值的三种情况，进行分析求解即可． 【详解】（1）解：，， 故答案为：，； （2）解：当时，， 当时，， 当时，， 综上，当时，；当时，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $