精品解析：2025年人教版重庆两江新区小学毕业考试数学真题卷

重庆市2025年小学毕业考试真题卷 两江新区 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 手机充满电时显示，当手机电池的电量显示时，用去了全部电量的（ ）。 A. B. 20% C. D. 90% 3. 下面的图形中，从正面和左面看到的形状都是的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如果m＝n＋1（m、n均为非0自然数），那么m和n的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. m C. n D. mn 5. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的( )． A. B. C. D. 2倍 6. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 7. 古希腊数学家毕达哥拉斯用石子在沙滩上画画，发现了数与形的规律。按照如图中图形的排列规律，第⑩个图形中直角三角形的个数是（ ）。 A. 38 B. 40 C. 42 D. 44 8. 下面两幅线段图都解决了一个相同的问题，下面选项中最合理的解释是（ ）。 A. 求小时走了多少千米。 B. 求小时走了多少千米。 C. 求1小时走了多少千米。 D. 求2小时走了多少千米。 9. 小辉家的书房呈长方形，长3.6米，宽2.8米。他通过列竖式计算出书房的面积为10.08平方米，竖式如图所示。竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是（ ）。 A. ①和② B. ③和④ C. ①和③ D. ②和④ 10. 数学课上，张老师手上托着一个直径2dm的圆形纸板，如果纸板以每秒2dm的速度沿着与地面垂直的方向向上平移，3秒后其运动轨迹形成的图形的体积是（ ）。 A. 12.56dm3 B. 18.84dm3 C. 37.68dm3 D. 75.36dm3 二、填空题。（第15小题2分，其余每空1分，共24分） 11. 地球离太阳最远的点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 12. 21÷（ ）＝0.75＝（ ）∶40＝＝（ ）%。 13. 在括号填上合适的数或单位名称。 0.58公顷＝（ ）平方米 45分＝（ ）时 0.8米＝80（ ） 成人一天要喝1800（ ）左右的水 14. 一个等腰三角形，顶角与一个底角度数的比是1∶2，它的一个底角是（ ）°，按角的大小分类，这个三角形是（ ）三角形。 15. 如图，把3米长的线段平均分成5段，请填空。 16. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口是圆形，是当今天文学研究的利器，我国科学家在1∶1000的设计图纸上画出球面口的直径是50cm，它的球面口实际直径是（ ）m。 17. 华华从学校出发，先向西偏南45°方向走120米，再向北偏西45°方向走120米，这时学校在华华的（ ）方。 18. 乐乐用表中的一些小棒和橡皮泥做了一个长方体框架。这个长方体框架的棱长总和最大是（ ）厘米。 学具 小棒 橡皮泥 8厘米 6厘米 4厘米 数量 10根 4根 5根 8块 19. a的等于b的，求a与b的最简整数比。老师写出等式“a×＝b×”后，奇奇和聪聪使用了两种不同的方法。 （1）奇奇是用假设法。假设等号两边的积都等于1，那么，a＝（ ），b＝（ ），a与b的最简整数比是（ ）。 （2）聪聪运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例。a∶b＝（ ），再化成最简整数比就可以了。 20. 转化思想是解决数学问题的一种重要思想方法。明明在计算三棱柱的体积时，他先回忆各立体图形体积公式的推导过程，再根据前三个立体图形的体积计算公式，他推想三棱柱（如图④，底面是一个等腰直角三角形）的体积计算公式为V＝（ ），当三棱柱a＝4cm，h＝5cm时，它的体积是（ ）cm3。 21. 如图，四边形ABCD是正方形，且边长为6cm，三角形CEF的面积比三角形ADE的面积大6cm2，线段CF的长是（ ）cm。 三、计算题。（共24分） 22. 直接写得数。 768＋32＝ ＝ 4.75－2.5－1.5＝ ＝ 8.16÷4＝ ＝ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 810－59×4 4×12.5×2.5×8 ÷6＋× 24. 解方程。 4x－x＝20 x∶＝12∶0.5 四、操作题。（共8分） 25. 如图中的长方形表示1公顷，请在图中表示出公顷的。 26. 按要求画图。（下图中每个小方格的边长是1cm） （1）先画出将圆A向上平移4格后的图形，平移后点A的位置用数对表示是（ ），再按2∶1画出圆A放大后的图形。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以点P为顶点画一个直角三角形，然后将它绕点P顺时针方向旋转90°。（把旋转后的图形涂上阴影） 五、解决问题。（每小题4分，共24分） 27. 黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，占黄河总长度的，黄河全长约多少千米？ 28. 六一儿童节，童心小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘西红柿、辣椒和茄子共240千克，其中茄子的质量占总数的，剩下西红柿和辣椒的质量比是2∶1，采摘的西红柿的质量是多少千克？ 29. 算一算，王叔叔这时候将受到怎样的处罚？ 根据2025年高速超速新规定，超速罚款标准如下： 超速10%以内：首违警告，二次罚款50～200元，不扣分； 超速10%～20%：罚款300元，扣3分； 超速20%～50%：罚款500元，扣6分； 超速50%以上：罚款1500元，扣12分。 限速：120千米/时 哎呀！现在的速度138千米/时，我超速了！ 30. 古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家。人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形（如图）。圆柱容球就是把球放进一个圆柱形的容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。阿基米德发现并证明了球的体积正好是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。你能表示出球的表面积吗？（写出你思考的过程） 31. 新兴商场卖一款电饭煲，如果这款电饭煲售价500元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是利润。6.18商场搞促销活动，为保证这款电饭煲的利润不少于50元，折扣不能低于多少？ 32. 变速长跑有助于培养人的韧性和耐力，一般分为三个阶段。第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如图是东东在变速长跑训练中的行程情况和时间分配情况。 （1）观察下面图1中的行程情况，算一算，东东在第二阶段里的速度是多少？ （2）请结合两图的相关信息，东东在第三阶段用了多少时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市2025年小学毕业考试真题卷 两江新区 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 【详解】A．盒子里全是白球，从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球。 B．盒子里全是黑球，从盒子里摸出一个球，一定能摸出黑球。 C．盒子里有黑球也有白球，所以摸出黑球和白球都有可能。 D．盒子里有黑球也有白球，虽然白球数量比黑球多，但也有可能摸出黑球。 所以一定能摸出白球的是选项A的盒子。 故答案为：A 2. 手机充满电时显示，当手机电池的电量显示时，用去了全部电量的（ ）。 A. B. 20% C. D. 90% 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示可知，是把电池的电量平均分成5份，用去其中的1份，用1除以5即可得出用去了全部电量的几（百）分之几。 【详解】1÷5＝ 1÷5×100%＝20% 用去了全部电量的20%（或）。 故答案为：B 3. 下面的图形中，从正面和左面看到的形状都是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个。据此逐项分析从正面和左面看到的形状，即可得解。 【详解】A．从正面看有两行两列，第一行2个正方形，第二行1个正方形靠右列；从左面看有两行两列，第一行2个正方形，第二行1个正方形靠左列。不符合题意。 B．从正面看有两行两列，第一行2个正方形，第二行1个正方形靠左列；从左面看有两行两列，第一行2个正方形，第二行1个正方形靠右列。不符合题意。 C．从正面看有两行两列，第一行2个正方形，第二行1个正方形靠右列；从左面看有两行两列，第一行2个正方形，第二行1个正方形靠右列。符合题意。 D．从正面看有两行两列，第一行2个正方形，第二行1个正方形靠左列；从左面看有两行两列，第一行2个正方形，第二行1个正方形靠左列。不符合题意。 故答案为：C 4. 如果m＝n＋1（m、n均为非0自然数），那么m和n的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. m C. n D. mn 【答案】D 【解析】 【分析】因为m＝n＋1（m、n均为非0自然数），这表明m和n是相邻的两个自然数。相邻的两个自然数是互质数，比如2和3、5和6等，互质数的最大公因数是1。根据最小公倍数的求法，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答即可。 【详解】由分析可知：m和n是互质数（m、n均为非0自然数），所以它们的最小公倍数是m×n＝mn。 故答案为：D 5. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的( )． A. B. C. D. 2倍 【答案】C 【解析】 【详解】略 6. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，关键在于判断这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。 【详解】长方形框架拉动成平行四边形时，木条长度不变，即底不变。根据平行四边形面积公式，面积与高的比值等于底，底一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 7. 古希腊数学家毕达哥拉斯用石子在沙滩上画画，发现了数与形的规律。按照如图中图形的排列规律，第⑩个图形中直角三角形的个数是（ ）。 A. 38 B. 40 C. 42 D. 44 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示可知： ①幅图直角三角形个数为4个， ②幅图直角三角形个数为8个，8＝2×4， ③幅图直角三角形个数为12个，12＝3×4， n幅图直角三角形个数为4n个，据此解答。 【详解】n幅图直角三角形个数为4n个 当n＝10时，4n＝4×10＝40 第⑩个图形中直角三角形的个数是40。 故答案为：B 8. 下面两幅线段图都解决了一个相同的问题，下面选项中最合理的解释是（ ）。 A. 求小时走了多少千米。 B. 求小时走了多少千米。 C. 求1小时走了多少千米。 D. 求2小时走了多少千米。 【答案】C 【解析】 【分析】从第一幅图中，我们已知小时走了2千米，求小时走了多少千米，根据“速度＝路程÷时间”，用2÷求出每小时走多少千米，再根据“路程＝速度×时间”，求出小时走了多少千米； 从第二幅图中，我们已知小时走了千米，求小时走了多少千米，根据“速度＝路程÷时间”，用÷求出每小时走多少千米，再根据“路程＝速度×时间”求出小时走了多少千米； 据此解答即可。 【详解】第一幅图： 2÷× ＝2×× ＝3× ＝1（千米） 第二幅图： ÷× ＝×× ＝2× ＝（千米） 所以，两幅图都是求1小时走了多少千米。 故答案为：C 9. 小辉家的书房呈长方形，长3.6米，宽2.8米。他通过列竖式计算出书房的面积为10.08平方米，竖式如图所示。竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是（ ）。 A. ①和② B. ③和④ C. ①和③ D. ②和④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽、小数乘法的竖式计算方法进行解答。 在计算3.6×2.8时，将2.8拆分为2＋0.8，3.6×2.8＝3.6×（2＋0.8）＝3.6×2＋3.6×0.8。竖式中箭头所指的“72”，实际是3.6×2的结果。书房长3.6米，宽2.8米，宽拆分为2米和0.8米，长拆分为3米和0.6米。3.6×2对应的是长为3.6米、宽为2米的长方形面积，从图中看，③的长是3米、宽是2米，④的长是0.6米、宽是2米，③和④合起来的长是3＋0.6＝3.6米，宽是2米，面积就是3.6×2，所以箭头所指的数对应的图上面积是③和④。 【详解】由分析可知，“72”是由3.6和2相乘所得，表示的是③和④的面积。 故答案为：B 10. 数学课上，张老师手上托着一个直径2dm的圆形纸板，如果纸板以每秒2dm的速度沿着与地面垂直的方向向上平移，3秒后其运动轨迹形成的图形的体积是（ ）。 A. 12.56dm3 B. 18.84dm3 C. 37.68dm3 D. 75.36dm3 【答案】B 【解析】 【分析】根据运动轨迹可知该图形是圆柱，该圆柱的底面直径为2dm，高为（2×3）dm，根据“圆柱体积＝πr2h”即可解答本题。 【详解】3.14×（2÷2）2×（2×3） ＝3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝18.84（dm3） 3秒后其运动轨迹形成的图形的体积是18.84dm3。 故答案为：B 二、填空题。（第15小题2分，其余每空1分，共24分） 11. 地球离太阳最远的点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 152097701 ②. 15210 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一亿五千二百零九万七千七百零一写作：152097701 152097701≈15210万 地球离太阳最远的点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作（152097701），省略万位后面的尾数约是（15210）万。 12. 21÷（ ）＝0.75＝（ ）∶40＝＝（ ）%。 【答案】28；30；32；75 【解析】 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是21÷28；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘10就是30∶40；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【详解】 0.75＝75% 21÷28＝0.75＝30∶40＝＝75%。 13. 在括号填上合适的数或单位名称。 0.58公顷＝（ ）平方米 45分＝（ ）时 0.8米＝80（ ） 成人一天要喝1800（ ）左右的水 【答案】 ①. 5800 ②. 0.75 ③. 厘米##cm ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】因为1公顷＝10000平方米，将公顷换算为平方米，是高级单位换算成低级单位，要乘进率。 因为1时＝60分，将分换算为时，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。 因为1米＝100厘米，0.8米换算成厘米为：0.8×100＝80厘米，所以0.8米＝80厘米。 计量成人一天喝水的量，通常用“毫升”作为单位，比如一大瓶水的容积是1000毫升。 【详解】1公顷＝10000平方米 0.58×10000＝5800（平方米） 0.58公顷＝5800平方米 1时＝60分 45÷60＝0.75（时） 45分＝0.75时 1米＝100厘米 0.8×100＝80（厘米） 0.8米＝80厘米 计量成人一天喝水的量，通常用“毫升”作为单位。 成人一天要喝1800毫升左右的水。（答案不唯一） 14. 一个等腰三角形，顶角与一个底角度数的比是1∶2，它的一个底角是（ ）°，按角的大小分类，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 72 ②. 锐角 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，顶角与一个底角度数的比是1∶2，把顶角的度数看作1份，则一个底角的度数为2份，三个内角总共有1＋2＋2＝5（份），三角形的内角和为180度，三角形的内角和除以三个角的份数等于1份的度数，即顶角的度数，顶角的度数乘2等于底角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的类型。 【详解】180°÷（1＋2＋2） ＝180°÷5 ＝36° 36°×2＝72° 最大角72°是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 15. 如图，把3米长的线段平均分成5段，请填空。 【答案】； 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了5份，先求出1份占全长的几分之几，用1÷5＝，再求2份占全长的几分之几，用×2解答。 先求1份是多少米，用线段的长度÷5，即3÷5＝（米），再求3份是多少米，用×3解答。 【详解】1÷5＝ ×2＝ 3÷5＝（米） ×3＝（米） 如图： 16. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口是圆形，是当今天文学研究的利器，我国科学家在1∶1000的设计图纸上画出球面口的直径是50cm，它的球面口实际直径是（ ）m。 【答案】500 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比等于比例尺。已知图上距离是50cm，比例尺是1∶1000，利用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离是多少厘米，再根据1m＝100cm 将单位换算成米。 【详解】50÷＝50×1000＝50000（cm）＝500m 17. 华华从学校出发，先向西偏南45°方向走120米，再向北偏西45°方向走120米，这时学校在华华的（ ）方。 【答案】正东##东 【解析】 【分析】以学校为起始点，向西偏南45°方向走120米，此时华华的位置在学校的西南方，且与正西、正南方向的夹角均为45°。从该位置向北偏西45°方向走120米，由于北偏西45°与西偏北45°方向一致，且两段路程均为120米，形成的路线可看作一个等腰直角三角形的两条直角边。据此画图，进而确定学校在华华的哪个方向。 【详解】由分析画示意图如下： 所以学校在华华的正东方。 18. 乐乐用表中的一些小棒和橡皮泥做了一个长方体框架。这个长方体框架的棱长总和最大是（ ）厘米。 学具 小棒 橡皮泥 8厘米 6厘米 4厘米 数量 10根 4根 5根 8块 【答案】88 【解析】 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，要想棱长总和最大，可以选择最长的8根，较长的4根，计算解答。 【详解】选择8厘米8根，6厘米4根，那么长为8厘米，宽为8厘米，高为6厘米。 （8＋8＋6）×4 ＝22×4 ＝88（厘米） 这个长方体框架的棱长总和最大是88厘米。 19. a的等于b的，求a与b的最简整数比。老师写出等式“a×＝b×”后，奇奇和聪聪使用了两种不同的方法。 （1）奇奇是用假设法。假设等号两边的积都等于1，那么，a＝（ ），b＝（ ），a与b的最简整数比是（ ）。 （2）聪聪运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例。a∶b＝（ ），再化成最简整数比就可以了。 【答案】（1） ①. ## ②. ####2.5 ③. 8∶15 （2）∶ 【解析】 【分析】（1）用假设法，假设等号两边的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，根据比的意义写出a、b的比，再化简比。 （2）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，先把a×＝b×改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简比即可。 【小问1详解】 设a×＝b×＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ a∶b＝∶＝（×6）∶（×6）＝8∶15 奇奇是用假设法。假设等号两边的积都等于1，那么，a＝（），b＝（），a与b的最简整数比是（8∶15）。 【小问2详解】 由a×＝b×可得，a∶b＝∶； a∶b＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15 聪聪运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例。a∶b＝（∶），再化成最简整数比就可以了。 20. 转化思想是解决数学问题的一种重要思想方法。明明在计算三棱柱的体积时，他先回忆各立体图形体积公式的推导过程，再根据前三个立体图形的体积计算公式，他推想三棱柱（如图④，底面是一个等腰直角三角形）的体积计算公式为V＝（ ），当三棱柱a＝4cm，h＝5cm时，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. Sh ②. 40 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，其中“长×宽”就是长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高； 圆柱的体积V＝πr2h，其中“πr2”就是圆柱的底面积，所以圆柱的体积＝底面积×高； 由长方体、正方体、圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh；推导出三棱柱的体积公式也是V＝Sh，其中S是三棱柱的底面积，即是一个等腰直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2可以求出它的底面积；最后把a＝4cm，h＝5cm，代入公式中计算出三棱柱的体积。 【详解】根据前三个立体图形的体积计算公式，他推想三棱柱（如图④，底面是一个等腰直角三角形）的体积计算公式为V＝Sh。 当三棱柱a＝4cm，h＝5cm时，体积为： 4×4÷2×5 ＝16÷2×5 ＝8×5 ＝40（cm3） 它的体积是40cm3。 21. 如图，四边形ABCD是正方形，且边长为6cm，三角形CEF的面积比三角形ADE的面积大6cm2，线段CF的长是（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】已知正方形ABCD的边长为6cm，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； 已知三角形CEF的面积比三角形ADE的面积大6cm2，给三角形CEF的面积、三角形ADE的面积分别加上四边形ABCE的面积，那么三角形ABF的面积比正方形ABCD的面积大6cm2；用正方形的面积加上6，即是三角形ABF的面积； 三角形ABF的高AB是6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，求出BF的长，再减去BC即正方形的边长，求出CF的长。 【详解】正方形ABCD的面积：6×6＝36（cm2） 三角形ABF的面积：36＋6＝42（cm2） BF长：42×2÷6＝14（cm） CF长：14－6＝8（cm） 线段CF的长是8cm。 三、计算题。（共24分） 22. 直接写得数。 768＋32＝ ＝ 4.75－2.5－1.5＝ ＝ 8.16÷4＝ ＝ 【答案】800；；0.75； 6；2.04； 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 810－59×4 4×12.5×2.5×8 ÷6＋× 【答案】574；1000； ； 【解析】 【分析】810－59×4，先算乘法，再算减法。 4×12.5×2.5×8，按照乘法交换律和结合律计算。 ÷6＋×，先把除法转换为乘法，再按照乘法分配律计算。 ，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】810－59×4 ＝810－236 ＝574 4×12.5×2.5×8 ＝4×2.5×12.5×8 ＝（4×2.5）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 ÷6＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝ ＝÷ ＝÷ ＝×15 ＝ 24. 解方程。 4x－x＝20 x∶＝12∶0.5 【答案】x＝8；x＝20 【解析】 【分析】（1）先计算4x－x＝2.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以2.5求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为0.5x＝×12，然后方程的两边同时除以0.5求解。 【详解】（1）4x－x＝20 解：2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5 x＝8 （2）x∶＝12∶0.5 解：0.5x＝×12 0.5x=10 0.5x÷0.5＝10÷0.5 x＝20 四、操作题。（共8分） 25. 如图中的长方形表示1公顷，请在图中表示出公顷的。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】把这个长方形看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份涂色，表示，也就是公顷，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示公顷的，据此画图表示（画法不唯一）。 【详解】如图： 26. 按要求画图。（下图中每个小方格的边长是1cm） （1）先画出将圆A向上平移4格后的图形，平移后点A的位置用数对表示是（ ），再按2∶1画出圆A放大后的图形。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以点P为顶点画一个直角三角形，然后将它绕点P顺时针方向旋转90°。（把旋转后的图形涂上阴影） 【答案】（1）（2，7）； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将点A向上平移4格，再以平移后点A为圆心，以1cm为半径画圆，即可得到圆A向上平移4格后的图形；数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出平移后点A的位置的数对；圆A的半径为1cm，按2∶1放大后，圆的半径为1×2＝2（cm），据此画出放大后的圆。 （2）把三角板的一直角边靠紧直线a，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点B时，沿这条直角边画的直线就是过B点作的直线a的垂线。 （3）以点P为端点画两条互相垂直的线段，然后把两条线段的另外两个端点连接起来即可得到一个直角三角形，然后把三角形绕点P顺时针方向旋转90°，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【小问1详解】 将圆A向上平移4格后点A的位置用数对表示是（2，7），图略。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 图略。 五、解决问题。（每小题4分，共24分） 27. 黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，占黄河总长度的，黄河全长约多少千米？ 【答案】5500千米 【解析】 【分析】已知黄河青海段长约2000千米，占黄河总长度的，把黄河的总长度看作单位“1”，单位“1”未知，用黄河青海段的长度除以，求出黄河的总长度。 【详解】2000÷ ＝2000× ＝5500（千米） 答：黄河全长约5500千米。 28. 六一儿童节，童心小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘西红柿、辣椒和茄子共240千克，其中茄子的质量占总数的，剩下西红柿和辣椒的质量比是2∶1，采摘的西红柿的质量是多少千克？ 【答案】120千克 【解析】 【分析】先把采摘的西红柿、辣椒和茄子总质量看作单位“1”，其中西红柿和辣椒的质量占（1－），根据分数乘法的意义，用总质量乘（1－）就是西红柿和辣椒的质量。再把西红柿和辣椒的质量看作单位“1”，其中西红柿的质量占，根据分数乘法的意义，用西红柿和辣椒的质量乘就是采摘的西红柿的质量。 【详解】240×（1－）× ＝240×× ＝180× ＝120（千克） 答：采摘的西红柿的质量是120千克。 29. 算一算，王叔叔这时候将受到怎样的处罚？ 根据2025年高速超速新规定，超速罚款标准如下： 超速10%以内：首违警告，二次罚款50～200元，不扣分； 超速10%～20%：罚款300元，扣3分； 超速20%～50%：罚款500元，扣6分； 超速50%以上：罚款1500元，扣12分。 限速：120千米/时 哎呀！现在的速度138千米/时，我超速了！ 【答案】罚款300元，扣3分 【解析】 【分析】（车速－限速）÷限速×100%＝超速的百分率，把数据代入计算出超速的百分率，再对照超速罚款标准得出结论。 【详解】（138－120）÷120×100% ＝18÷120×100% ＝0.15×100% ＝15% 根据规定，该范围对应的处罚是：罚款300元，扣3分。 答：王叔叔这时候将受到罚款300元，扣3分的处罚。 30. 古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家。人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形（如图）。圆柱容球就是把球放进一个圆柱形的容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。阿基米德发现并证明了球的体积正好是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。你能表示出球的表面积吗？（写出你思考的过程） 【答案】；思考过程见详解 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面半径为，高为，利用“”表示出圆柱的表面积，球的表面积是圆柱表面积的三分之二，则，根据圆柱的表面积求出球的表面积即可。 【详解】圆柱的表面积： ＝ ＝ 球的表面积： ＝ ＝ 答：球的表面积是。 31. 新兴商场卖一款电饭煲，如果这款电饭煲售价500元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是利润。6.18商场搞促销活动，为保证这款电饭煲的利润不少于50元，折扣不能低于多少？ 【答案】八折 【解析】 【分析】已知售价500元时，售价的70%是进价，由此可算出进价（500×70%）。利润＝售价－进价，要保证利润不少于50元，即最低利润为50元，据此可得最低售价＝进价＋50元。即（500×70%＋50），根据折扣＝最低售价÷原价（500元），即可计算出折扣，几折就是百分之几十。 【详解】500×70%＋50 ＝500×0.7＋50 ＝350＋50 ＝400（元） 400÷500＝80% 80%＝八折 答：折扣不能低于八折。 32. 变速长跑有助于培养人的韧性和耐力，一般分为三个阶段。第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如图是东东在变速长跑训练中的行程情况和时间分配情况。 （1）观察下面图1中的行程情况，算一算，东东在第二阶段里的速度是多少？ （2）请结合两图的相关信息，东东在第三阶段用了多少时间？ 【答案】（1）0.2千米/分钟；（2）4分钟 【解析】 【分析】（1）根据图1可知，东东第二阶段从第12分钟跑到第36分钟，从1.2千米处跑到6千米处，根据“速度＝路程÷时间”即可求解东东在第二阶段里的速度。 （2）根据图2可知，东东第二阶段用时占整个跑步用时的百分数为60%，根据图1可知东东第二阶段实际用时为（36－12）分钟，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用东东第二阶段实际用时除以第二阶段用时占整个跑步用时的百分数即可求出东东整个跑步用时，该用时减去第二阶段跑步结束时间即可求出东东在第三阶段用了多少时间。 【详解】（1）（6－1.2）÷（36－12） ＝4.8÷24 ＝0.2（千米/分钟） 答：东东在第二阶段里的速度是0.2千米/分钟。 （2）（36－12）÷60% ＝24÷0.6 ＝40（分钟） 40－36＝4（分钟） 答：东东在第三阶段用了4分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $