第五章轴对称与旋转（暑假巩固作业02） 2025--2026学年湘教版七年级数学下册

**基本信息** 2026年湘教版七年级下册数学第五章轴对称与旋转暑假巩固单元卷，以基础巩固与能力提升为梯度，融合“玉兔二号”月球车、解放军踢正步等现实情境，考查轴对称、旋转核心知识，培养几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|轴对称图形识别、变换类型判断等|如第1题汉字轴对称识别，基础直观| |填空题|7题|折叠角度计算、对称点距离等|如第12题对称点距离，强化空间观念| |解答题|4题|旋转性质、动点与对称综合|如第20题动点问题结合面积与对称，提升推理能力|

2026年七年级下册数学（湘教版）第五章轴对称与旋转（暑假巩固作业02） 一、单选题 1．下列汉字中，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．下列运动属于轴对称变换的是（     ） A．滚动过程中的篮球 B．一个图形沿某直线对折的过程 C．气球升空的运动 D．钟表钟摆的摆动 3．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（   ） A．旋转 B．轴对称 C．轴对称和旋转 D．平移 4．如图，双鱼图案是中心对称图形，其中一条“鱼”经过怎样的变换可以与另一条“鱼”重合？下列结论：①1次旋转；②2次平移；③2次轴对称．其中所有正确结论的序号为（    ） A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 5．如图，将绕点O逆时针旋转得到，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 6．如图，绕点逆时针旋转得到，下列结论正确的是（     ） A．与是对应点 B． C． D． 7．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论有（     ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 8．如图，将对边平行的纸带折叠，若，则（     ） A． B． C． D． 9．如图，与关于直线对称，连接、，以下结论错误的是（     ） A． B． C． D． 10．如图，在五边形中，，，，在，上分别找一点，，使得的周长最小时，则的度数为（    ） A．55° B．56° C．57° D．58° 二、填空题 11．如图，将一张长方形纸条折成图中的形状，若，则的度数为______． 12．点到直线的距离是，点与点关于直线对称，则________． 13．如图所示，在正方形网格中，图①经过______变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点______(填“A”或“B”或“C”)． 14．“玉兔二号”月球车所需能量主要来自太阳，当太阳光线垂直照射在太阳能板上时，单位时间内接收的太阳能最多．如图所示的太阳能板绕点逆时针方向最少旋转______时，单位时间内接收的太阳能最多． 15．如图，将绕点顺时针旋转后得到，点、的对应点分别是点、，若，则的度数为_________． 16．如图，把绕点按逆时针方向旋转得到，若，则的度数为________°． 17．近日，多国元首接连访华，展现出我国在国际上的重要地位．检阅三军仪仗队是接待外宾的重要步骤．如图1是一名解放军战士踢正步的场景，图2是其简化的示意图，，．若要使臂部与腿部平行（即），则应绕点B逆时针旋转______． 三、解答题 18．如图，和关于直线对称，与的交点在直线上． (1)图中点的对应点是____________，的对应角是____________． (2)若，，则的长为____________． (3)若，，求的度数． 19．如图，每个小三角形都是等边三角形，请你分别在下面四个图中再将1个小三角形涂黑，使4个小三角形构成轴对称图形． 20．如图，在中，，，，，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动，连接．设点的运动时间为（秒）． (1)用含的代数式表示线段的长度； (2)当线段将的面积分成两部分时，求的值； (3)点是点关于直线的对称点，当点在的下方时，连接．在整个运动过程中，求面积的最大值． 21．如图，将绕点逆时针方向旋转得到，． (1)若，求旋转角的度数； (2)若，且，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A B C C A A B 11．/59度 【详解】解：如图， ∵， ∴， 由折叠得，， ∵， ∴． 12． 【分析】根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对称点的连线，对称点到对称轴的距离相等，由此可计算的长度． 【详解】解：如图：点与点关于直线对称， ∵点到直线的距离是， ∴， 点与点关于直线对称， 直线垂直平分线段， ∴， ． 13． 平移 A 【分析】根据平移和旋转图形的定义作答即可． 【详解】观察可得：图①与图②对应顶点的连线互相平行，故通过平移可以得到．根据旋转中心的确定方法：两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图②经过旋转变换得到图③的旋转中心是点A. 【点睛】本题主要考查平移和旋转的区别，平移是整体移动而旋转是绕着一定点旋转． 14． 【分析】直接根据题意进行角度运算即可，注意旋转方向． 【详解】解：根据题意，当太阳能板绕点逆时针方向最少旋转时，单位时间内接收的太阳能最多． 15． 115 【分析】根据旋转的性质可得旋转角，再根据角的和差关系，利用作为中间量，即可求出的度数. 【详解】解：由旋转可得， ， . 16．20 【分析】根据旋转前后图形对应边的夹角等于旋转角，得到，再由，即可求解． 【详解】解：∵绕点按逆时针方向旋转得到， ∴， ∵， ∴． 17．/18度 【分析】根据平行线的判定定理，同位角相等两直线平行，若要，则需等于，结合已知角度计算差值即可得出旋转角度． 【详解】解：设绕点逆时针旋转后的位置为， 若要，根据同位角相等，两直线平行， 则需， ∵， ∴， ∵ ∴旋转角． 18．(1)； (2) (3) 【分析】根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，对应点、对应角、对应线段分别相等；对称轴平分对应点的连线，对称轴上的点到一组对应点距离相等，对应线段的交点在对称轴上．利用全等三角形边角关系、角的等量代换求解三小问． 【详解】（1）解：和关于直线对称， 点的对应点是点，的对应角是． （2）解：由轴对称性质得：， 又，， ． （3）解：、关于对称， ，且直线平分、， 已知， ， 在对称轴上，平分， ． 19． 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此涂色即可． 【详解】略 20．(1) (2)或 (3) 【分析】（1）先表示，进一步可得答案； （2）由线段将的面积分成两部分，可得或，进一步列方程求解即可； （3）连接交于，证明，当时，到的距离最大，可得的面积最大，进一步求解即可. 【详解】（1）解：∵，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动， ∴， ∴. （2）解：∵线段将的面积分成两部分， ∴或， ∴或， ∴或， 解得：或. （3）解：如图，连接交于， ∵点是点关于直线的对称点，点在的下方，， ∴， 当时，到的距离最大， ∴的面积最大， ∵，，，， ∴， ∴， ∴的最大面积为：. 21．(1) (2) 【分析】（1）旋转角，根据旋转的性质，，而，，即可求解旋转角； （2）旋转角，由两直线平行，可知同旁内角互补，，从而求解． 【详解】（1） 解：∵将绕点逆时针方向旋转得到， ∴，， ∵， ∴， ∴． （2） 解：根据旋转的性质，有， ∵，， ∴， 即， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $