第十四章　第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) 课件-2027届高考物理人教版一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“关联”气体与“变质量”问题进阶，依据高考评价体系梳理气体实验定律、理想气体状态方程的综合应用，明确液柱/活塞封闭（关联气体）、抽气/充气/分装/漏气（变质量）等高频题型，体现高考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于高考真题训练与科学思维培养，如2024安徽卷充气问题结合查理定律、玻意耳定律解析，通过“关联气体分别选研究对象列方程”“变质量问题用口袋法转化定质量”等方法，培养学生模型建构与科学推理素养，助力学生掌握答题技巧，教师可据此高效指导复习。

第十四章 热 学 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) [学习目标]　1．进一步掌握三个气体实验定律和理想气体状态方程。2．会综合应用气体实验定律、理想气体状态方程分析“关联”气体与“变质量”问题。 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) 进阶1　“关联”气体 1．特征：由液柱或活塞封闭的两部分(或多部分)气体，并且由液柱或汽缸相互关联的问题。 2．解题基本思路 (1)分别选取各部分气体为研究对象，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程。 3 (2)依据平衡条件写出各部分气体之间的压强关系，依据几何关系写出各部分气体的体积关系式，作为辅助方程。 (3)多个方程联立求解。若有必要，注意检验求解结果的合理性。 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) 角度1　液柱封闭类 [典例1]　如图，两侧粗细均匀、横截面积相等的U形管竖直放置，左管上端开口且足够长，右管上端封闭。左管和右管中水银柱高h1＝h2＝5 cm，两管中水银柱下表面距管底高均为H＝21 cm，右管水银柱上表面离管顶的距离h3＝20 cm。管底水平段的体积可忽略，气体温度保持不变，大气压强p0＝75 cmHg，重力加速度为g，现往左管中再缓慢注入h＝25 cm的水银柱。 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) (1)求稳定时右管水银柱上方气柱的长度； (2)求稳定时两管中水银柱下表面的高度差。 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) [解析]　(1)设两侧管的横截面积为S，对右管上方气体，有 p3＝p0＝75 cmHg，V3＝h3S p3′＝p0＋ρgh＝100 cmHg，V3′＝h3′S 由玻意耳定律有p3h3S＝p3′h3′S 解得h3′＝15 cm。 (2)对两水银柱下方气柱，注入h＝25 cm的水银柱前，有 p2＝p0＋ρgh1＝80 cmHg，V2＝2HS 注入水银柱后有p2′＝p0＋ρg(h1＋h)＝105 cmHg 设注入水银柱后气柱的长度为L1，则V2′＝L1S，由玻意耳定律有p2·2HS＝p2′·L1S 解得L1＝32 cm 此时两侧水银柱下表面的高度差为 Δh＝2H－L1＋2(h3－h3′)＝20 cm。 [答案]　(1)15 cm　(2)20 cm 角度2　活塞封闭类 [典例2]　如图所示，将一汽缸竖直放置在水平面上，大气压强为p0＝1×105 Pa，汽缸壁是导热的，两个导热活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室高度分别为10 cm、5 cm，活塞A质量为2 kg，活塞B质量为3 kg，活塞A、B的 横截面积均为S＝1×10-3 m2。活塞的厚度均不 计，不计一切摩擦，g取10 m/s2。 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) (1)求气体1、气体2的压强； (2)在室温不变的条件下，将汽缸顺时针旋转180°，将汽缸倒立在水平面上，求平衡后活塞A移动的距离。(不计活塞与汽缸壁之间的摩擦，A、B活塞一直在汽缸内不脱出) 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) [解析]　(1)由题知，汽缸壁是导热的，活塞A质量为2 kg，活塞B质量为3 kg，面积均为S＝1×10-3 m2，达到平衡时 对活塞A有p0S＋MAg＝p1S 解得p1＝1.2×105 Pa 同理对活塞B有p1S＋MBg＝p2S 解得p2＝1.5×105 Pa。 (2)在室温不变的条件下，将汽缸顺时针旋转180°，汽缸平衡时，对活塞A分析，即 p0S＝MAg＋p1′S 解得p1′＝0.8×105 Pa 同理，对活塞B受力分析有 p1′S＝MBg＋p2′S 解得p2′＝0.5×105 Pa 由玻意耳定律，对气室1中的气体，有 p1V1＝p1′(V1＋x1S) 对气室2中的气体，有p2V2＝p2′(V2＋x2S) 解得x1＝5 cm，x2＝10 cm 则活塞A移动的距离为x＝x1＋x2＝15 cm。 [答案]　(1)1.2×105 Pa　1.5×105 Pa　(2)15 cm 进阶2　“变质量”问题 分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体实验定律求解。 1．充气问题：将要充入的气体体积转化为和原有气体压强、温度相等状态下的体积，将要充入气体和原有气体视为整体，再对整体气体进行等温压缩。这样就可以把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。 14 2．抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体的整体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是定质量气体状态变化过程。 3．分装问题：将大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体的整体作为研究对象，可将变质量气体问题转化为定质量气体问题。 4．漏气问题：将容器内剩余气体和漏出气体的整体作为研究对象，便可使变质量气体问题变成定质量气体问题。 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) 角度1　抽气问题 [典例3]　(多选)如图所示，用容积为V0的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，设容器中原来气体的压强为p0，抽气过程中气体温度不变，则(　　) A．抽三次就可以将容器中的气体抽完 B．抽一次后容器内气体的压强为p0 C．抽一次后容器内气体的压强为p0 D．抽三次后容器内气体的压强为p0 √ √ 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) CD　[每次抽气后容器中气体的体积都会变成V0，所以不可能三次抽完，A错误；以容器和抽气机中的气体为研究对象，第一次抽气时，气体的初状态参量为p0、V0，末状态参量为p1、V1，由玻意耳定律得p0V0＝p1V1，解得p1＝p0，B错误，C正确；第二次抽气过程中，V1′＝V0，V2＝V0＋V0＝V0，由玻意耳定律得p1V1′＝p2V2，解得容器内气体压强p2＝p0，同理，第三次抽气后，容器内气体压强p3＝p0＝p0，D正确。] 角度2　充气问题 [典例4]　(2024·安徽卷)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2＝ －23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求： 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) (1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 (2)充进该轮胎的空气体积。 [解析]　(1)由查理定律可得＝，其中p1＝2.7×105 Pa，T1＝(273－3) K＝270 K，T2＝(273－23) K＝250 K 代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2＝2.5×105 Pa。 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) (2)由玻意耳定律可得p2V0＋p0V＝p1V0 代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V＝6 L。 [答案]　(1)2.5×105 Pa　(2)6 L 角度3　分装问题 [典例5]　某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40 L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2× 107 Pa，温度为7 ℃，长途运输到该市医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，T＝t＋273 K，求： 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) (1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度； (2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用。 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) [解析]　(1)大钢瓶的容积一定，从北方到该市对大钢瓶内气体，有＝ 解得T2＝294 K，故t2＝21 ℃。 (2)设大钢瓶内氧气由状态p2、V2等温变化为停止分装时的状态p3、V3，p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa 根据p2V2＝p3V3 解得V3＝2.52 m3 可用于分装小钢瓶的氧气p4＝2×105 Pa，V4＝(2.52－0.04) m3＝2.48 m3 分装成小钢瓶的氧气p5＝4×105 Pa，V5＝nV 其中小钢瓶体积为V＝0.01 m3 根据p4V4＝p5V5得n＝124 即一大钢瓶氧气可分装124小钢瓶。 [答案]　(1)21 ℃　(2)124 角度4　漏气问题 [典例6]　某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa，T＝t＋273 K。 (1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强； (2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值。设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) [解析]　(1)由题意可知夹层中的空气发生等容变化，根据查理定律可知＝ 式中p1＝3.0×103 Pa，T1＝(27＋273)K＝300 K，T2＝(37＋273)K＝310 K 解得p2＝3.1×103 Pa。 (2)当保温杯外层出现裂隙后，静置足够长时间，夹层中气体的压强和大气压强p0相等。设夹层的容积为V，以静置后夹层中的所有气体为研究对象，设这些气体在压强p1下的体积为V1，气体发生等温变化，由玻意耳定律有p0V＝p1V1 解得V1＝V 则夹层中增加的空气在压强p1下的体积为 ΔV＝V1－V＝V 所以夹层中增加的空气质量与原有空气质量之比为＝＝。 [答案]　(1)3.1×103 Pa　(2) 规律方法：求解变质量问题的四种方法 口袋法 假设给初状态或者末状态接一个口袋，把变化的气体用口袋收集起来，从而保证质量不变 隔离法 对变化部分和不变部分隔离，只对不变部分进行研究，从而实现被研究的气体质量不变 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) 比较法 气体常量与气体质量有关，质量变化，气体常量变化；质量不变，气体常量不变。根据各个状态的已知状态参量计算出各个状态下的气体常量，然后进行比较 推论法 利用理想气体状态方程＝，结合数学知识可得＝＋…，此式适合变质量问题 第75课时　“关联”气体与“变质量”问题(进阶课) 谢 谢 ！ “毕业论文答辩模版”字体为“MstiffHei HKS”需繁体输入才能正确显示简体中文 31 $