2027届高考物理一轮复习专项训练第一章-常规运动学图像与非常规运动学图像

**基本信息** 聚焦运动学图像专项，通过常规与非常规图像分类训练，以图像几何意义（斜率、面积）和公式转化为核心方法，构建从基础到拓展的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常规运动学图像|5题（x-t、v-t、a-t图像）|斜率表速度/加速度、面积表位移、图像交点含义|从基础图像（x-t/v-t）到含空气阻力的复杂运动，强化运动观念与科学推理| |非常规运动学图像|5题（v²-x、a-x、v-x图像）|公式变形转化（如v²=2ax）、图像面积物理意义|通过公式与图像结合，深化模型建构，培养复杂问题的科学思维|

7.常规运动学图像 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.甲、乙两质点沿同一直线运动，它们的x-t图像如图所示，其中甲是顶点过原点的二次函数图像的一部分，乙是过点(0，2)的一条直线，两图像相交于坐标为(2，6)的P点。则(　　) A.在2 s前某时刻质点甲、乙速度相等 B.质点甲做初速度为0的变加速直线运动 C.质点乙以3 m/s的速度做匀速直线运动 D.在前2 s内，质点甲比乙多前进了4 m 2.(2025·浙江宁波市五乡中学月考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则汽车行驶位移x与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 3.(多选)将质量为m=0.1 kg的小球竖直向上抛出，初速度v0=20 m/s，已知小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f=kv，且k=0.1 kg/s，其速率随时间变化规律如图所示，g取10 m/s2，则以下说法正确的是(　　) A.小球在上升阶段的平均速度大小为10 m/s B.小球在t1时刻到达最高点，此时加速度为g C.小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s2 D.小球落地前已开始做匀速运动，落地速度大小为v1=10 m/s 4.(2026·海南海口市检测)一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是(　　) A.物体在2 s、4 s时刻改变运动方向 B.物体在4 s、8 s时刻改变运动方向 C.0~2 s内与2~4 s内物体的位移相等 D.0~2 s内与2~4 s内物体的速度变化相同 5.(多选)(2024·广东湛江市二模)某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出。篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力。则从篮球竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的速度v、位移x分别随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 8.非常规运动学图像 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.(2025·广东省深圳外国语学校检测)根据机动车的运动情况，绘制如图所示-图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定。下列说法正确的是(　　) A.机动车牵引力恒定且大于阻力 B.机动车的初速度为0 C.机动车的加速度为8 m/s2 D.机动车在前3 s的位移是25 m 2.(2025·安徽安庆市检测)A、B两个质点向同一方向做直线运动，从t=0时刻开始，两个质点的速率平方v2与位移x关系如图所示，则两质点运动到x=2 m处的时间差为(　　) A. s B. s C. s D.1 s 3.(多选)(2025·山东省名校考试联盟联考)一辆警车沿平直街道巡逻，速度大小为10 m/s，在某位置(坐标原点)发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随警车到原点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.0~30 m内，警车做匀减速直线运动 B.警车的速度大小再次为10 m/s时，其到原点的距离为60 m C.警车距离原点为36 m时的速度最大 D.警车的最大速度为20 m/s 4.某同学推一物块沿水平面做直线运动。设物块在这条直线上运动的速度大小为v，到某参考点的距离为x，物块运动的-x图像如图所示，图线是一条过原点的倾斜直线。关于该物块的运动，下列说法正确的是(　　) A.该物块运动到x=2.0 m处时的速度大小为4 m/s B.该物块做匀减速直线运动，加速度大小为20 m/s2 C.该物块从x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为 s D.该物块从x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为3 s 5.速度-位移(v-x)图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的v-x图线为抛物线，下列说法正确的是(　　) A.物体做加速度越来越小的加速运动 B.x=1 m与x=4 m时物体的速度之比等于1∶2 C.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度相等 D.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度之比等于1∶2 参考答案 7.常规运动学图像 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.甲、乙两质点沿同一直线运动，它们的x-t图像如图所示，其中甲是顶点过原点的二次函数图像的一部分，乙是过点(0，2)的一条直线，两图像相交于坐标为(2，6)的P点。则(　　) A.在2 s前某时刻质点甲、乙速度相等 B.质点甲做初速度为0的变加速直线运动 C.质点乙以3 m/s的速度做匀速直线运动 D.在前2 s内，质点甲比乙多前进了4 m 答案　A 解析　根据位移—时间图像的斜率表示速度， 可知在前2 s内某时刻质点甲图像的切线斜率与质点乙图像的斜率相等，故A正确； 质点甲的图像是顶点过原点的二次函数图像的一部分，随时间的增加，图线的斜率增大，说明质点甲做初速度为0的匀加速直线运动，故 B错误； 根据位移—时间图像的斜率绝对值表示速度大小，可知质点乙的速度为v乙= m/s=2 m/s 即质点乙以2 m/s的速度做匀速直线运动，故C错误； 由题图可知，在前2 s内质点甲的位移为6 m，质点乙的位移为4 m，故前2 s内质点甲比质点乙多走了2 m，故D错误。 2.(2025·浙江宁波市五乡中学月考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则汽车行驶位移x与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 答案　D 解析　由图像可知汽车一直沿某一方向运动，x-t图像的斜率表示速度，斜率先变大，后不变，最后变小，故D正确，A、B、C错误。 3.(多选)将质量为m=0.1 kg的小球竖直向上抛出，初速度v0=20 m/s，已知小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f=kv，且k=0.1 kg/s，其速率随时间变化规律如图所示，g取10 m/s2，则以下说法正确的是(　　) A.小球在上升阶段的平均速度大小为10 m/s B.小球在t1时刻到达最高点，此时加速度为g C.小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s2 D.小球落地前已开始做匀速运动，落地速度大小为v1=10 m/s 答案　BD 解析　根据速度—时间图像与时间轴包围的面积表示位移，则从图像可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于==10 m/s 故小球上升过程的平均速度小于10 m/s，故A错误； 小球在t1时刻速率为零，到达最高点，空气阻力为零，只受重力，加速度为g，故B正确； 小球抛出瞬间，根据牛顿第二定律有 mg+kv0=ma0，解得a0=30 m/s2，故C错误； 由题图可知，小球落地前已开始做匀速运动，由 mg=f=kv1，解得v1=10 m/s，故D正确。 4.(2026·海南海口市检测)一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是(　　) A.物体在2 s、4 s时刻改变运动方向 B.物体在4 s、8 s时刻改变运动方向 C.0~2 s内与2~4 s内物体的位移相等 D.0~2 s内与2~4 s内物体的速度变化相同 答案　C 解析　由题图知，0~2 s内物体沿正方向做匀加速直线运动，2~4 s内物体沿正方向做匀减速直线运动，4 s末速度为零，4~6 s又沿正方向做匀加速直线运动，如此反复。物体一直沿正方向运动，速度方向不变，A、B错误； 位移一直在增大，0~2 s内做初速度为零的匀加速直线运动，2~4 s内做匀减速直线运动，末速度为零，加速度大小相同，物体的位移相等，C正确； 0~2 s内做匀加速直线运动，2~4 s内物体做匀减速直线运动，速度变化大小相同、方向不同，D错误。 5.(多选)(2024·广东湛江市二模)某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出。篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力。则从篮球竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的速度v、位移x分别随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 答案　AD 解析　整个过程中加速度为重力加速度，向下运动过程中，做匀加速直线运动，速度随时间均匀增大，篮球触地前后速度大小不变，向上运动过程中，做匀减速直线运动，速度随时间均匀减小，故A正确，B错误； 向下运动过程中，根据x=v0t+gt2，x-t图像为开口向上的抛物线的一部分，设物体初始离地高度为x0，下落过程用时间为t0，向上运动过程中，根据x=x0-v0(t-t0)+g(t-t0)2，x-t图像为开口向上的抛物线的一部分，并且篮球触地前后速度大小不变，方向相反，由篮球向下、向上两运动阶段的对称性可知x-t图像关于t=t0对称，故C错误，D正确。 8.非常规运动学图像 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.(2025·广东省深圳外国语学校检测)根据机动车的运动情况，绘制如图所示-图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定。下列说法正确的是(　　) A.机动车牵引力恒定且大于阻力 B.机动车的初速度为0 C.机动车的加速度为8 m/s2 D.机动车在前3 s的位移是25 m 答案　D 解析　由x=v0t+at2得=v0·+a，结合题图可知a=-4 m/s2，解得a=-8 m/s2，而v0为正，则机动车做减速运动，因此牵引力小于阻力，由图像知v0= m/s=20 m/s，故A、B、C错误；机动车速度减为零所需时间t==2.5 s，因此前3 s的位移x'==25 m，故D正确。 2.(2025·安徽安庆市检测)A、B两个质点向同一方向做直线运动，从t=0时刻开始，两个质点的速率平方v2与位移x关系如图所示，则两质点运动到x=2 m处的时间差为(　　) A. s B. s C. s D.1 s 答案　A 解析　由题图可知A、B质点均做匀加速直线运动，且A质点初始时位于x=1 m处，=0，当位于x=2 m时，v2=4 m2/s2，根据v2-=2a1Δx，可得a1=2 m/s2，故A质点运动到x=2 m处所需时间为t1== s=1 s，同理由题图可知，B质点初始时位于x=0处，v0'2=1 m2/s2，当位于x=2 m时，v'2=4 m2/s2，根据v'2-v0'2=2a2x，可得a2= m/s2，故B质点运动到x=2 m处所需的时间为t2=== s，故两质点运动到x=2 m处的时间差为Δt=t2-t1= s，故选A。 3.(多选)(2025·山东省名校考试联盟联考)一辆警车沿平直街道巡逻，速度大小为10 m/s，在某位置(坐标原点)发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随警车到原点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.0~30 m内，警车做匀减速直线运动 B.警车的速度大小再次为10 m/s时，其到原点的距离为60 m C.警车距离原点为36 m时的速度最大 D.警车的最大速度为20 m/s 答案　BD 解析　由a-x图像可知随着位移增大，加速度逐渐减小，则0~30 m内，警车做变加速直线运动，故A错误； 由速度位移关系v2-=2ax可得ax=，即a-x图像的面积表示，因v0=10 m/s，由题图可得0~30 m与30~60 m，a-x图像面积相等，则位移为60 m时，末速度大小再次为10 m/s，故B正确； 由a-x图像的面积的意义可知，面积为正的最大时，末速度最大，即在警车距离原点为30 m时的速度最大，有= m2/s2，解得vmax=20 m/s，故C错误，D正确。 4.某同学推一物块沿水平面做直线运动。设物块在这条直线上运动的速度大小为v，到某参考点的距离为x，物块运动的-x图像如图所示，图线是一条过原点的倾斜直线。关于该物块的运动，下列说法正确的是(　　) A.该物块运动到x=2.0 m处时的速度大小为4 m/s B.该物块做匀减速直线运动，加速度大小为20 m/s2 C.该物块从x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为 s D.该物块从x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为3 s 答案　D 解析　由题图知x=2.0 m时，纵坐标为4.0，即=4.0 s/m，解得v=0.25 m/s，故A错误；对比匀变速直线运动的规律v2-=2ax，可知物块不做匀减速直线运动，故B错误；该图像与横轴围成的面积表示物块的运动时间，则物块由x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为t= s=3 s，故C错误，D正确。 5.速度-位移(v-x)图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的v-x图线为抛物线，下列说法正确的是(　　) A.物体做加速度越来越小的加速运动 B.x=1 m与x=4 m时物体的速度之比等于1∶2 C.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度相等 D.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度之比等于1∶2 答案　B 解析　由题意，某物体运动v-x图线为抛物线，结合图像中抛物线的开口方向，可知v与x的关系式为v2=kx，可知物体做初速度为零的匀加速直线运动，A错误；设物体的加速度为a，根据2ax=v2，可得x=1 m与x=4 m时物体的速度之比为===，B正确；根据=，物体在0~1 m的平均速度为==，物体在1~4 m的平均速度为==，可得物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度之比为=，C、D错误。 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $