2026年天津市河东区实验学校中考考前模拟数学试卷

河东区实验学校初三毕业生第三次模拟考试（数学） 一、单选题（本大题共12小题，共36分） 1.(3分)-2+5=() A.-10 B.-7 C.-3 D.3 2.(3分)如图是-一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() 3.(3分)估算V24-1的值在() A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 4.(3分)武术是我国传统的体育项日.下列武术动作图形中，是轴对称图形的是() .才 5.(3分)据人民网消息，2025年第-季度，苏州市货物贸易进出：门总值达63252000万元，其中，出「1 40317000万元，创历史同期新高，同比增长11.5%.数据40317000用科学记数法可衣示为() A.0.40317×10° B.4.0317×10 C.40.317×10 D.40317×103 6.(3分)3tan30°-sin60的值等于() A.S3 &3 C.1 D.0 2 2 7.3分》若点A(-4,y,.B(-2,y).C(3,3)都在反比例函数y-号的图象上.则yy,y的 X 大小关系是() A.y3>y2>y1 B.y3>y1>y2 G.y2>y1>y3 D.y1>y2>y3 8.(3分)计算30-3b a-ba-b 的结果是() A.3 B.3a+3b c.1 D.6g a-b 9.(3分)《九章算术》中记载了-一个问题：“今有人共买布，人出九钱，盈五钱：人出七钱，不足三 钱.问人数、布价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买布匹，若每人出9钱，则多出5钱：若每人 出7钱，则还差3钱.问人数、布价各是多少？”设有X人，布价为y饯，则下列方程组中正确的是( A.M(9x-5=y 7x+3=y B.\(9x+5=y 7x-3=y C.M9x-5=y 7x-3=y D.V9x+5=y 7x+3=y 10,(3分)如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B,C为圆心，大于号BC的长为半径画 弧，两弧相交于E,F两点，EF和BC交于点O:②以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D: ③分别以点D,C为圆心，大于号CD的长为半径面须，两弧相交于点M,连接AM,AM和CD相交于 点N,连接ON.若AB=11,AC=6,则ON的长为() D E F火 A.2.5 B.3 c.3.5 D.4 11.(3分)如图，将△ABC沿射线BC的方向平移.得到△ABC,再将△ABC绕点A时针旋转 ~定角度后，得到△ACD,点B的对应点为C,点C的对应点为点D,则下列结论不-·定正确的是() A D B A.A D//BC B.BB=CC C.∠BAC=∠CAD D.CA平分∠BCD 12.(3分)如图，某公司准备在一个△ABC的绿地上建造一个矩形的休闲书吧CEDF,其中∠C=90° ,∠A=30°，BC=6m,点D,E,F分别在边AB,AC,BC.上.有下列结论： ①DF的长可以为8m: ②点D在两个不同位置可使得休闲书吧CEDF的面积为8√3m: ③休闲书吧CEDF面积的最大值为10√3m其中，正确结论的个数是() D E A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共6小题，共18分) 13.(3分)不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他 差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 14.(3分)计算：(2b2)3= 15.(3分)计算(V61+1)(V61-1)的结果为 16.(3分)己知一次函数y=(3-c)x-1的图像经过第一、三、四象限，那么a的取值范阁为 17如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边CD上，DE=2,过点E作EF∥BC,分别交 AC,AB于点G,F,M,N分别是AG,BE的中点 (1)四边形BCEF的面积为 (2MN的长为 G 18.(3分)如图，在每个小正：方形的边长为1的网格中，圆上的点A,B,C及点D均在格点上： (1)∠ABC的大小为一（度） (2)P为CD上.一点，连接AP,将AP绕点B顺时针旋转90°得到MN.请用无刻度的尺，在如图所示的 网格中，画出线段MN,并简要说明点M,N的位置是如何找到的（不要求证明） D 三、解答题（本大题共7小题，共66分) 19.(8分)解不等式组{，X+5≥4，① 4x≥7x-6.② 请结合题意填空，完成本题的解答」 (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 1上上上上」人上 -2-1012345 (V)原不等式组的解集为 20.(8分)某校为了解学生草握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，随机调查了该校“垃圾分类 人人有责”答题活动的学生成绩.根据调查结果，绘制出如下统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列 问题： ◆人数 16 7分 14 8分 20% 12 27.5% 6分5% 10 8 12.5% 6 9分 10分 4 m% 2 0 10 分数 图1 图2 (1)本次接受调查的学生人数为 ，图1中m的值为 (2)求统计的这组答题活动学生成绒数据的平均数、众数和中位数： (3)根据统计的这纽答题活动学生成绩的样本数据，若该校共有600名学生参加了答题活动，估计其中获 得10分的学生人数 21.（10分)在△ABC中，∠C=90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D,分 别交AB,AC于点E,F. (1)如①，连接AD,若∠CAD=25°，求∠B的大小： (2)如图②，若点F为o°AD的中点，⊙O的半径为2，求AB的长. A 图1 图2 22.(10分)郑州登封嵩阳书院的二将军柏是目前所知中国最古老的柏树（如图1），树龄在4500年以上， 有中华第一柏之称.某数学兴趣小组在学习了解直角三角形及其应用后，准备测量二将军柏BC的高度( 如图2)，他们在早上测得太阳光线与地面夹角为28口°，树影在地面的长是AC,过了一段时辰，当太阳 光线与地面夹角为60口时，树影在地面的长是DC,测量AD的长是26m,点A,D,C在同一水平直 线上，且BC⊥DC,求二将军柏BC的高度.（结果保留整数.参考数据：sin28☐°≈0.47， cos28☐°≈0.88，tan28☐'≈0.53，V3≈1.73) D 图1 图2 23.(10分)已知小明家、书店、森林公园依次在同一条直线上，书店离家2.75km,森林公园离家5km 小明从家里出发，匀速骑行10mi后到达书店，在书店停留30min后，匀速骑行9分钟到达森林公园： 在森林公园游玩一段时间，然后返回家中.给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y与时间 xmin之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题： (I)坑表： [「小明离开家的 时间/min 10 20 49 79 112 小明离家的距 离/km 2.75 5 ()填空： ①a的值为 ②小明从家出发前往书店的骑行速度为 km/min; ③当10≤x≤49时，请直接写出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式 (Ⅲ)小明从森林公园山发回家时，爸爸从家开车出山发匀速行驶前往森林公园，己知爸爸的速度为 后使用，答案仅供参考 0.Bm/min,当小明与爸爸相遇时，求小明离开家的时间.（直接写出结果） ◆y/am 2.75 /min 010 a49 109134 24.(10分)在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是直角三角形，∠AOB=90°，∠AB0=60°， 点B(0,4),射线BO上有一个动点C,线段AB上有一个动点D,沿直线CD折叠△OAB,点B对应点为 B,DB⊥x轴， (I)如图①，若点B落x轴上，则点C的坐标为一，点A的坐标为一 (I)设BC=t. ①如图②，折叠后的△BCD与△OAB重叠部分为四边形，BD和BC分别与x轴交于P,Q两 点，试用含t的式子表示PQ的长，并直接写出t的取值范围：②诺△BCD与△OAB重叠部分的面 积S,当2≤t≤5时，求S的取值范围（直接写出结果即可）. y 、.D D B 图① 图② 25.(10分)己知抛物线y=x2-bx+c(b,c为常数，b>0)经过点A(-1,0),点M(m,0)是x轴正半轴上 的动点。 (I)当b=2时，求抛物线的顶点坐标： ()点D(b,yD)在地物线.上，当AM=AD,m=5I时，求b的值： ()点Q(b+, Y)在抛物线上，当V2AM+2QM的最小值为332时，求b的值. 4