8.1 功与功率 教学设计-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦功与功率核心知识，通过“拖轮胎训练”情境导入，引导学生分析轮胎受力及分力做功，衔接力与位移知识，搭建功的概念及公式推导的学习支架。 以情境问题驱动科学思维培养，用乘积定义法构建功的概念，等效思想分析总功，结合汽车启动动态过程及图像问题深化功率与力、速度关系，落实科学探究。例题分层设计，联系高空抛物、电动汽车等实例，提升学生物理观念和科学态度，为教师提供清晰教学路径，助力重难点突破。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第1节 功与功率 教学设计 上课班级 上课时间 年 月 日 课时： 节 课题 第1节 功与功率 学习目标 一、物理观念 1.理解功的概念，知道 的适用范围，会用功的公式进行计算。 2.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功。 3.理解功率的概念，能区分平均功率和瞬时功率。 二、科学思维 1.乘积定义法定义物理量功。 2.等效的思想理解总功。 三、科学探究 1.能运用功率的定义式P＝及功率与速度的关系式P＝Fv进行有关分析和计算。 2.分析汽车启动过程功率与牵引力、速度之间的关系。 四、科学态度与责任 1.了解生产生活中常见的机械功率大小及其意义，养成用功率的有关知识分析实际问题的能力。 2．通过功率在日常生活中的应用，培养学生学习科学、利用科学的态度与责任。 学习重难点 1.掌握求解变力做功的方法。 2.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。 2.能动态分析机车的两种启动方式，结合两种启动方式解决图像问题。 教学过程 一、新课引入 ■情境导入 　如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法。试分析 (1)轮胎受几个力的作用？其中哪些力不做功？ (2)如果受训者拖着轮胎在水平直道上发生的位移为s，将人对轮胎的拉力F分解为水平分力F1和竖直分力F2，则两个分力分别做多少功？拉力做多少功？ 答案　(1)轮胎受四个力的作用，如图所示，重力、拉力、支持力和摩擦力，重力和支持力对轮胎不做功。 (2) F1做功W1＝F1s＝Fscos α，F2做功W2＝0，F做功W＝W1＋W2＝Fscos α。 二、教学过程 （一）功 1.定义：在物理学中，如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功。 2.做功的两个必要因素 3.公式：W＝Fscos__α 功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积。 4.单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是 J。 5.总功：几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，也等于这几个力的合力对物体所做的功。 【例题1】如图所示，质量为1 kg的物体，静止在光滑水平面上．现在给物体一个与水平方向成60°角斜向右上、大小为10 N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2 s，则在这2 s内，拉力F所做的功是       J，支持力做功为       J，重力做功为         J. 答案　50　0　0 解析　Fcos 60°＝ma s＝at2 W＝Fscos 60° 联立解得W＝50 J， 物体在竖直方向上没有位移，所以重力和支持力都不做功． （二）做功快慢的描述——功率 1.物理意义：描述不同物体做功的快慢。 2.定义：物理学上把力对物体所做的功W与做功所用时间t之比，称为功率。 3.定义式：P＝。 4.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1 W＝1 J/s。 5.额定功率：机械长时间工作的最大允许功率，实际输出功率一般小于(选填“大于”“小于”或“等于”)这个数值。 【例题2】某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则(　　) A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2 C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＞W2，P1＝P2 答案　B 解析　两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是s，由W＝Fscos α可知W1＝W2；物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由s＝at2可知用时较长，再由P＝可知P1>P2，选项B正确． （三）功率与力、速度 1.关系式：P＝Fv。 2.理解：当物体做变速运动时 (1)若v表示在t时间内的平均速度，则P表示这段时间内的平均功率。 (2)若v表示某一时刻的瞬时速度，则P表示在该时刻的瞬时功率。 (3)F为恒力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力。 3.关系 (1)当速度v保持一定时，牵引力F与功率P成正比。 (2)发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比。 【例题3】(多选)“高空抛物”一直被称为悬在城市头顶上的痛，尤其是人为的高空抛物，更给公共安全带来极大的危害性．最高人民法院发布《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》，对于故意高空抛物的，根据具体情形进行处罚．如图所示，若从七楼阳台约20 m高处，将一质量为1 kg的花盆水平推出，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．1 s内重力的平均功率为50 W B．整个过程中重力的平均功率为200 W C．落到地面上时，重力的瞬时功率为200 W D．落到地面上时，重力的瞬时功率为100 W 答案　AC 解析　花盆只受重力，竖直方向上做自由落体运动，1 s内花盆下落的高度为h1＝gt12＝5 m，所以1 s内重力做功为WG1＝mgh1＝50 J，平均功率P1＝＝50 W，A正确；花盆下落的时间可由公式h＝gt2求得，代入数据得t＝2 s，整个过程中重力做功为WG2＝mgh＝200 J，故平均功率为P2＝＝100 W，B错误；落到地面时，在竖直方向有v2＝2gh，求得到达地面上时竖直方向的速度为20 m/s，所以重力的瞬时功率P3＝mgv＝1×10×20 W＝200 W，C正确，D错误． （四）机车启动的两种方式 机车启动的过程中用到的基本公式有：(1)功率公式P＝F·v；(2)当机车匀速运动时，F＝f，当机车做匀变速运动时，F－f＝ma。 1.模型一　以恒定功率启动 (1)动态过程 总结：这一过程中汽车的两种运动情况：①没有达到最大速度时，机车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，F－f＝ma，F＝。②达到最大速度时，a＝0，此后机车做匀速直线运动，vm＝＝。 注意：发动机的功率指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。 (2)这一过程的Pt图像和vt图像如图所示。 2.模型二　以恒定加速度启动 (1)动态过程 总结：(1)这一过程中机车的运动情况： ①机车先做匀加速直线运动，持续时间为t1＝＝＝，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最后做匀速直线运动。 ②当F＝f时，机车的速度最大，vm＝＝。 (2)这一过程的Pt图像和vt图像如图所示。 注意：机车以恒定加速度启动时，做匀加速直线运动的时间小于机车从开始启动到达最大速度的时间。 【例题4】一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．该汽车的质量为3 000 kg B．v0＝7.5 m/s C．在前5 s内，阻力对汽车所做的功为－50 kJ　 D．在0～15 s内，牵引力对汽车做功250 kJ D　[由题图乙可得，汽车匀加速阶段的加速度为a＝＝1 m/s2，汽车匀加速阶段的牵引力为F＝＝ N＝4 000 N，匀加速阶段由牛顿第二定律得F－0.1mg＝ma，解得m＝2 000 kg，故A错误；牵引力功率为20 kW时，汽车行驶的最大速度为v0＝＝ m/s＝10 m/s，故B错误；前5 s内汽车的位移为x＝at2＝12.5 m，阻力做功为Wf＝－0.1mgx＝－25 kJ，故C错误；0～5 s内牵引力对汽车做功WF1＝Fx＝4 000×12.5 J＝50 kJ，5～15 s内牵引力对汽车做功WF2＝Pt＝20 000×10 J＝200 kJ，在0～15 s内，牵引力对汽车做功250 kJ，故D正确。] 板书设计 （一）功 （二）做功快慢的描述——功率 （三）功率与力、速度 （四）机车启动的两种方式 课后作业 1．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的(　　) A．支持力做功为mgs B．重力做功为mgs C．拉力做功为Fs cos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgs 2.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，不计空气阻力，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(　　) A.mgv0 B. C. D.mgv0cos θ 3．节能环保的电动汽车已成为许多城市出租车的标配，某品牌电动汽车纯电续航约400千米，最大功率为90 kW，电池容量为81 kW·h，快充时间为1.5小时。某次测试中，汽车由静止开始沿平直公路做匀加速直线运动，其运动的速度—时间图像如图所示，在t＝25 s时达到最大功率，之后保持功率不变，在t′时刻达到最大速度，汽车和乘客的总质量为2.5×103 kg，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)汽车快速充电过程中充电的平均功率P1； (2)汽车的最大速度； (3)当车速为30 m/s时，汽车的加速度a′。 教学反思 1.C　[支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力做功分别为W1＝Fs cos θ，W2＝－μ(mg－F sin θ)s，C正确，D错误。] 2.答案　B 解析　如图所示 由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量为vy＝，落在斜面上时重力的瞬时功率P＝mgvy，联立可得P＝，故选B。 3.[答案]　(1)54 kW　(2)36 m/s　(3)0.2 m/s2 [解析]　(1)汽车快速充电过程中，有P1＝， 代入数据可得P1＝＝ kW＝54 kW。 (2)由题图可知，在匀加速阶段，0～25 s内汽车的加速度为a＝ m/s2＝0.8 m/s2， 匀加速阶段汽车的牵引力大小为F＝＝ N＝4.5×103 N， 设汽车所受阻力为f，根据牛顿第二定律有F－f＝ma， 代入数据可得f＝2.5×103 N。 当速度达到最大时，牵引力与阻力大小相等， 可得最大速度为vm＝＝ m/s＝36 m/s。 (3)车速为30 m/s时，汽车的牵引力为F′＝＝ N＝3×103 N， 根据牛顿第二定律可得a′＝＝ m/s2＝0.2 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $