3.1 重力与弹力 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以概念辨析为基础、规律应用为核心、实验探究为延伸，构建重力与弹力完整认知体系，注重物理观念形成与科学思维训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重力|7题|重心动态分析、重力三要素判断|从力的定义出发，通过重心位置、方向特性建立重力认知模型| |弹力|11题|弹力有无判断、方向判定、胡克定律计算|以弹性形变为核心，推导弹力产生条件，建立F=kx定量关系| |实验与应用|14题|图像法处理数据、弹簧串并联分析|结合探究实验深化胡克定律理解，通过实际应用提升科学探究能力|

2 / 5 2 / 5 3.1重力与弹力 1．力 (1)定义：一个物体对另一个物体的_______。 (2)力的三要素：___________、____________和______________。 (3)单位：_______，简称牛，符号：______。 重力 2．定义：由于_______的吸引而使物体受到的力。 3．方向：______________。 4．大小：G＝____________，g是自由落体加速度。 5．（1）重心：一个物体的各部分都受到____________的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的_______________。 （2）决定因素：①物体的___________；②物体的_____________分布。 力的表示方法 6．力的表示方法 (1)力的图示：力可以用_____________表示，有向线段的____________表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的________________。 (2)力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的____和_____，不需要准确标度力的___。 弹力 7．形变：物体在力的作用下形状或_____________发生的变化。 8．弹力：发生_________的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。 9．常见的弹力：压力和_____________都是弹力，方向跟接触面__________；绳子的___________也是弹力，方向沿着绳子而指向绳子________________的方向。 胡克定律 10．弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够_______的形变。 11．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能___________的形状，这个限度叫作弹性限度。 12．胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成_____，即F＝_____。 13．劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为_______，符号是________，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 备考训练一：重力 1、 重力概念（引力） 2、 重力加速度 3、 重心求解方法（位置） 4、 力表示方法：图示与示意图 1．智能手机都有自动旋转画面功能，当手机旋转时，内部的重力感应器能发出指令，使手机画面始终保持正立。旋转时，感应器能检测到手机的（ ） A．重心高度发生了改变 B．重力方向发生了变化 C．重力大小发生了变化 D．重力大小和方向同时发生了变化 2．下列关于力的说法，正确的是（　　） A．力可以脱离物体单独存在 B．力是物体对物体的作用 C．两个物体接触就一定有力 D．力只能改变物体运动快慢 3．下列关于重力的说法，错误的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下 B．重力的施力物体是地球 C．物体的重心一定在物体上 D．重力大小与质量成正比 4．如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 5．不倒翁是一种儿童玩具。如图所示放在水平桌面上的不倒翁上半部为空心壳体，质量较小，下半部分是一个实心的半球体，质量较大，不倒翁的重心就在半球体之内，所以不倒翁无论如何摇摆，总是不倒。如图中不倒翁所受的重力示意图正确的是（　　） A．B．C． D． 6．如图所示，AB为直角三角尺，C为半圆形量角器，D为矩形刻度尺，质量分布都是均匀的，把这些物体分别用细绳竖直悬挂，静止时所处的位置符合实际的是（　　） A． B． C． D． 7．一个圆球形薄壳容器所受重力为G，用一细线悬挂起来，如图所示。现在容器里装满水,若在容器底部有一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，对容器和容器内的水组成的系统，下列说法正确的是（    ） A．系统的重心慢慢下降 B．系统的重心先下降后上升 C．系统对地球的引力先减小后增大 D．有可能绳的方向不竖直 备考训练二：弹力 1、条件及判断有无 2、弹力方向（接触关系与连接体） 3、大小（平衡关系）及胡克定律 8．如图所示，用手拉弹簧使弹簧伸长，弹簧发生了弹性形变。关于该实验，下列说法错误的是（ ） A．发生形变后的弹簧对手指产生弹力 B．手端受到的拉力大小等于弹簧产生的弹力大小 C．弹簧对墙壁产生水平向左的弹力 D．在弹性限度内，拉弹簧的力越大弹簧伸长越长 9．（多选）下列属于弹力的有（　　） A．桌面对书本的支持力 B．书本对桌面的压力 C．绳子的拉力 D．物体受到的重力 10．下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是（　　） A．B．C． D． 11．（多选）如图所示，装修工人将四种不同形状的装饰构件（均标为构件P）临时固定。若构件均保持静止，则下列固定方式中，构件P所受弹力示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 12．弹簧原长10cm，挂上20g钩码后长12cm，若挂50g钩码（弹性限度内），弹簧长度为（　　） A．13cm B．15cm C．17cm D．19cm 13．四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．如图所示为一台式弹簧秤，其结构可简化为一根轻质弹簧和一托盘。弹簧在只放托盘不放物体时压缩量为1cm，若放上质量5kg的物体在托盘上时压缩量变为6cm，取重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．托盘质量为2kg B．弹簧的劲度系数为1000N/m C．弹簧的劲度系数随弹簧的压缩量增加而增大 D．托盘所受压力是由于托盘发生形变想要恢复原状而产生的 15．如图所示，竖直悬挂一原长的轻弹簧。保证弹簧始终在弹性限度内，给弹簧下端施加竖直向下的拉力，稳定后弹簧长度；给弹簧下端施加竖直向上的推力，稳定后弹簧长度为（　　） A． B． C． D． 16．下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（多选）关于图中物体弹力的存在及方向，下列说法正确的是（　　） A．甲图小车匀速运动，小球受到车厢的弹力，方向竖直向上 B．乙图斜面静止，小球受到斜面的弹力，方向垂直斜面向上 C．丙图中b绳对小球有弹力，方向沿b绳斜向上 D．丁图中右侧小球对左侧小球有弹力，方向水平向左 18．如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑（其中D图中O点为球心）。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是（　　） A．  B．    C．   D．   备考训练三： 1、 测力计读数 2、 实验胡克定律 3、 图像F-X 4、 串并联弹簧应用 19．某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为___________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的__________（选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为___________（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则___________，___________g（选填“200”“300”或“400”）。 20．某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 21．某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）； ④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。 回答下列问题： (1)根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出图像______； l 1 2 3 4 5 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40 (2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及图线的斜率表示，表达式为_____；若g取，则本实验中____（结果保留3位有效数字）。 22．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验． ①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为_______cm; ②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是______；（填选项前的字母） A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_____________． 23．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． （1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（填“水平”或“竖直”）． （2）弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表表： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为_______．由表可知所用刻度尺的最小分度为______． （3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值（填“或”）． （4）由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2）． 24．某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，设计了如图甲所示的实验装置。 (1)关于本实验操作，下列说法正确的是________。 A．在悬挂钩码后，需待钩码静止后再读数 B．用几个不同的弹簧，各测出一组弹力与伸长量，可得出弹力与伸长量成正比 C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直 D．随意增减钩码，记下弹力与伸长量 (2)该同学经过多次实验，记录多组弹簧弹力F与弹簧长度L数据后描点连线得到图像，如图乙所示，由图线可得弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm（结果均保留2位有效数字）。 (3)该同学在测量时没有考虑弹簧自身有重量，其劲度系数的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 25．如图所示，光滑水平面上A、B两个弹簧测力计连接在一起，A的一端固定，缓慢拉测力计B，两个测力计的指针同时移动。若测力计A与B的量程不同，则两测力计的示数之比为（　　） A．1:5 B．1:1 C．1:2 D．2:1 26．实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与拉杆、挂钩相连，另一端固定在外壳上的点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为3N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（    ） A．5N，4N B．5N，3N C．4N，3N D．3N，3N 27．（多选）如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=3N，GB=4N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F=2N，则细线中的张力及B对地面的压力的可能值分别是（　　） A．5N和2N B．5N和1N C．1N和5N D．1N和6N 28．如图所示，质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg的小物块a、b、c（均可视为质点）与两个原长均为x0=10cm、劲度系数均为k=500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上，开始时p弹簧处于原长，小物块均处于静止状态．现用水平拉力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到小物块c刚要离开水平地面为止，g=10m/s2，不计空气阻力，试分析回答下列问题： (1)开始时q弹簧的长度x1=？ (2)小物块c刚好离开水平地面时轻绳对小物块b的拉力大小T=？ (3)从施加水平拉力F开始到小物块c刚好离开水平地面的过程中，p弹簧的左端向左移动的距离d=？ 29．（多选）如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数分别为k1、k2，弹簧、木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止，A、B所受的合外力始终为零，则在这过程中A木块移动的距离为（　　） A． B． C． D． 30．如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，其劲度系数分别为k1和k2，B弹簧下端与地相连，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？ 31．某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用600N的力把它们拉长至1.6m（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为300N C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N D．每根弹簧的劲度系数为125N/m 32．（多选）拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，某同学拉开拉力器使其比原长伸长了，此时对拉力器的拉力大小为120N。可认为弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则（    ） A．弹性绳的伸长量与受到的拉力成正比 B．对拉力器的拉力增大，弹性绳的劲度系数也随之增大 C．若对拉力器的拉力变为60N，则弹性绳长度变为 D．每根弹性绳的劲度系数为 33．一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是（   ） A．F = 2N时甲图中每个弹簧伸长0.1m B．F = 2N时乙图中每个弹簧伸长0.1m C．原来每个弹簧的劲度系数为20N/m D．b为甲图弹簧得到的图像 2 / 5 2 / 5 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D D B B C ABC B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 25 26 答案 BD B D B B C AB A B C 题号 27 29 31 32 33 答案 AD AD D AD A 1．A 【详解】A．当手机旋转 90° 时，手机的重心（物体所受重力的等效作用点）在空间中的高度会发生变化，重力感应器可以检测到这一变化，从而触发画面旋转指令，故A正确； BCD．重力的大小和方向不随手机旋转而改变，故BCD错误。 故选A。 2．B 【详解】A．力是物体对物体的作用，必须同时存在施力物体和受力物体，无法脱离物体单独存在，故A错误； B．力的本质就是物体对物体的相互作用，符合力的基本定义，故B正确； C．两个物体接触时，若没有发生相互挤压、形变等相互作用，就不会产生力，因此接触不一定有力，故C错误； D．力的作用效果有两类：一是改变物体的运动状态（包含运动快慢、运动方向的改变），二是使物体发生形变，并非只能改变运动快慢，故D错误。 故选B。 3．C 【详解】A．重力的方向始终是竖直向下的，属于重力的基本性质，故A正确，不符合题意； B．重力是地球对物体的吸引产生的力，施力物体为地球，故B正确，不符合题意； C．重心是物体所受重力的等效作用点，重心位置可以不在物体上，例如空心球、环形物体的重心在其中空区域，并非在物体本身，故C错误，符合题意； D．根据重力公式可知，同一位置为常量，重力大小与质量成正比，故D正确，不符合题意。 故选C。 4．D 【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转。 故选D。 5．D 【详解】重力的作用点应该在物体的重心上，由题知，不倒翁上半部为空心壳体，质量较小，下半部分是一个实心的半球体，质量较大，故不倒翁的重心应该位于其下半部，重力方向是竖直向下的。 故选D。 6．B 【详解】悬挂的物体静止时，所受的重力与细绳的拉力是一对平衡力，当物体用绳子悬挂时，其绳子的延长线必过物体的重心，对于质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心。 故选B。 7．B 【详解】装满水的球壳和水整体的重心在球心，随着水从阀门不断流出，重心位置不断下降，总体重力减小，即系统对地球的引力减小，当水快要流完后，重心又上升，最后处于球心，故重心的位置先下降后上升；故B正确，ACD错误； 故选B。 8．C 【详解】A．弹簧发生弹性形变后，为了恢复原状，必然会阻碍使其发生形变的手指，从而对手指产生弹力，故A正确； B．手受到的拉力，就是弹簧的弹力。 因此，手端受到的拉力大小，必然等于弹簧弹力的大小。故B正确； C．弹簧整体被向右拉长，其左右两端恢复原状的趋势均是向内收缩，因此弹簧对左侧相连墙壁产生的弹力方向应该是水平向右，故C错误； D．这是弹簧测力计的工作原理，在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 9．ABC 【详解】弹力是相互接触的物体由于有弹性形变产生的力，则桌面对书本的支持力、书本对桌面的压力以及绳子的拉力都属于弹力；而物体受到的重力是由于地球对物体的吸引力产生的，不属于弹力。 故选ABC。 10．B 【详解】A．由二力平衡可知，弹力方向竖直向上，故A错误； B．弹力方向过接触点垂直于接触面，指向受力物体，故B正确； C．小球受到沿绳方向的拉力和半圆形物体的支持力，该支持力应沿两圆心连线向上，故C错误； D．由二力平衡可知，物体受到垂直于地面向上的支持力，不受到竖直墙面水平向左的支持力，故D错误。 故选B。 11．BD 【详解】A．根据受力平衡可知，P受到重力和竖直绳子的拉力，倾斜绳子的拉力为0，故A错误； B．构件与墙面、斜面接触，弹力应垂直于接触面（指向球心），故B正确； C．斜杆与墙面、地面接触，弹力应垂直于接触面（墙面的弹力水平，地面的弹力竖直），故C错误； D．曲面与点接触面的弹力方向应垂直于曲面的切线指向球心，点与面接触的弹力方向应垂直于面，D选项弹力方向符合弹力方向的规律，故D正确。 故选BD。 12．B 【详解】 第一次形变量 根据胡克定律有， 联立解得 此时弹簧长度，故选B。 13．D 【详解】由题意知，弹簧的形变量都相同，根据胡克定律有，得丁的劲度系数最大，故D正确。 故选D。 14．B 【详解】AB．根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 设空托盘质量为，则有 可得，故A错误，B正确； C．弹簧的劲度系数只由弹簧自身决定，不会随弹簧的压缩量增加而增大，故C错误； D．托盘所受压力是由于物体发生形变想要恢复原状而产生的，故D错误。 故选B。 15．B 【详解】根据题意，设弹簧的劲度系数为，由胡克定律有， 联立代入数据解得。 故选B。 16．C 【详解】A．图中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，根据二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误； B．图中因为右边的绳竖直，如果左边的绳有拉力，竖直的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误； C．图中小球A受到竖直墙面的垂直于接触面向左的弹力，小球A还受到下方小球的弹力，方向垂直于过接触点的公切面，方向由下方小球的球心指向小球A的球心，故C正确； D．小球与球面接触处有弹力，且方向过接触点垂直于接触面，所以大半圆对小球的支持力应该是沿着过小球与圆弧接触点的半径的方向，且指向圆心，故D错误。 故选C。 17．AB 【详解】A．甲图中小车匀速运动，小球受力平衡，受到竖直向下的重力和车厢地板竖直向上的弹力，故A正确； B．乙图斜面静止，小球受到斜面的弹力，根据弹力方向的特点可知，弹力方向垂直斜面向上，故B正确； C．假设b绳对小球有弹力，则小球在水平方向合力不为零，小球无法静止，故b绳对小球无弹力，故C错误； D．假设两小球间有弹力，则细绳不可能处于竖直状态，故右侧小球对左侧小球没有弹力，故D错误。 故选AB。 18．A 【详解】A．A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右；斜面的支持力F2，方向垂直于斜面向上，故A正确； B．F2方向不对，应通过球心，故B错误； C．F1方向应垂直于墙壁向右，故C错误； D．A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运动，与实际情况不符，故D错误。 故选A。 19．(1)1.90 (2) 质量的增加量 52 (3) 1.00 300 【详解】（1）根据图（a）可知悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为1.90cm； （2）[1]根据图像可知钩码每增加相同的质量橡皮筋增加相同的长度，故在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比。 [2]设橡皮筋原长为L0，劲度系数为k，根据胡克定律；其中，x为橡皮筋长度的增加量。 设悬挂质量为m1、m2的钩码时，橡皮筋长度的增加量分别为x1、x2，则， 两式相减得 取，， 根据，可得 （3）[1][2]根据图（b）可知F=1.00N；设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，对橡皮筋下端点进行受力分析有；从图中可知，结合F=1.0N 可得，所以取m=300g。 20． 13.14/13.15 49 0.028 【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm （4）[2]由胡克定律可知 化简可得 由图像可知 代入数据解得该弹簧的劲度系数为 （5）[3]由图可知 代入数据可得所用小桶质量为 21． ； 109N/m 【详解】(1)做出图像如图； (2)由胡克定律：，即，则，解得；由图形可知，解得 22． 6.93cm A 钩码重力超过弹簧弹力范围 【详解】①乙的读数为14.66cm,则弹簧的伸长量△l =14.66cm–7.73cm =6.93cm ②为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，A正确； ③弹簧超出了弹性限度，弹簧被损坏，弹簧的伸长量△l与弹力F不成正比。 23． 竖直； 稳定； ； ； ； 4.9； 10； 【详解】试题分析：①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向． ②表中有一个数值记录不规范，尺的最小分度值为1mm，所以长度应为33．40cm，由表可知所用刻度尺的最小刻度为1mm． ③在砝码盘中每次增加10g砝码，所以弹簧的形变量应该是弹簧长度与的差值． ④充分利用测量数据，通过图和表可知 所以砝码盘的质量为 考点：探究弹力与弹簧伸长量的关系实验 【名师点睛】弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用图象处理实验数据来减少偶然误差． 24．(1)AC (2) (3)等于 【详解】（1）A．悬挂钩码后，待钩码静止时弹簧弹力与钩码重力平衡，此时读数才能准确反映弹簧的弹力大小，故A正确； B．探究弹簧弹力与形变量的关系需使用同一根弹簧完成实验，不同弹簧劲度系数不同，混合多根弹簧的数据无法得到统一的弹力与伸长量正比关系，故B错误； C．弹簧为竖直悬挂，伸长量是竖直方向的长度变化，因此刻度尺必须保持竖直才能准确测量弹簧的实际长度，故C正确； D．增减钩码需要保证弹簧始终在弹性限度内，不能随意增减，否则弹簧发生塑性形变后不再满足弹力与伸长量成正比的规律，故D错误。 故选AC。 （2）根据胡克定律，其中为弹簧总长度，为弹簧原长，为劲度系数。可知图像的斜率大小等于劲度系数，即 当时对应的横坐标值即为弹簧原长。 （3）劲度系数由图像的斜率计算得到，弹簧自身重量只会使弹簧在不受外力时就存在一定的初始伸长量，仅会改变图像的截距，不会影响图像的斜率大小，因此劲度系数的测量值等于真实值。 25．B 【详解】根据弹簧测力计的原理可知，A、B弹簧测力计的示数相等，所以两测力计的示数之比为1:1。 故选B。 26．C 【详解】上面弹簧的拉力为，即上面弹簧读数为4N；下面弹簧的拉力，即下面弹簧读数为3N； 故选C。 27．AD 【详解】当弹簧处于伸长状态时，对A由平衡条件得，细绳对A的拉力 对B由平衡条件得，地面对B的支持力 此时B对地面的压力为2N； 当弹簧处于压缩状态时，对A由平衡条件得，细绳对A的拉力 对B由平衡条件得，地面对B的支持力 此时B对地面的压力为6N。 故选AD。 28．（1）x1=6.0cm（2）T=50N（3）d=20cm 【详解】(1)刚开始弹簧处于压缩状态，设其压缩量为，则： 解得： 刚开始弹簧的长度： (2)最终木块刚好离开水平地面时，绳子对的拉力大小为： (3)最终木块刚好离开水平地面，弹簧处于拉伸状态，设其拉伸量为，则： 解得： 最终木块刚好离开水平地面时，拉弹簧的水平拉力大小为： 则簧的伸长量为： 弹簧左端向左移动的距离： 29．AD 【详解】根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为 弹簧2的压缩量为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为 对B分析可得 所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于伸长状态，则此时2弹簧的伸长量为 对B分析可得 所以1弹簧的弹力为，此时1弹簧的伸长量为 此过程中A木块上升的位移为 故选AD。 30．或 【详解】B弹簧原压缩量为 A弹簧无形变。情况一： B弹簧现压缩量为 A弹簧现拉长量为 A上端移动的距离为 情况二： B弹簧现拉长量为 A弹簧现拉长量为 A上端移动的距离为 31．D 【详解】A．由题意可知，小刚的每只手受到拉力器的拉力为600N，A错误； B．四根弹簧的弹力为600N，可知每根弹簧产生的弹力为150N，B错误； D．每根弹簧的劲度系数为，D正确； C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为，C错误。 故选D。 32．AD 【详解】A．在弹性限度范围内，弹性绳的伸长量与受到的拉力成正比，故A正确； B．弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹簧拉力的大小无关，故B错误； D．根据胡克定律得 解得每根弹性绳的劲度系数为 故D正确； C．若对拉力器的拉力变为60N，则弹簧伸长量 由于弹簧原长未知，所以的长度不可求，故C错误。 故选AD。 33．A 【详解】ABD．根据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串联后新弹簧的劲度系数相对较小；弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图像中，直线的斜率 对比胡克定律 F = kΔx 可知，直线的斜率即表示弹簧的劲度系数。由于a的劲度系数大，b的劲度系数小，所以a为甲图弹簧得到的图像，b为乙图弹簧得到的图像。甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹簧的伸长量，所以甲图中，F = 2N时每个弹簧都伸长0.1m，A正确、BD错误； C．由丙图可知，新弹簧的劲度系数 则原来每个弹簧的劲度系数一定不是20N/m，C错误。 故选A。 参考答案： 1．(1)作用 (2) 大小 方向 作用点 (3) 牛顿 N 【详解】（1）定义：一个物体对另一个物体的作用。 （2）力的三要素：大小、方向和作用点。 （3）单位：牛顿，简称牛，符号：N。 2．地球 3．竖直向下 4．mg 5． 重力 重心 形状 质量 【解析】2．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。 3．重力的方向竖直向下。 4．重力的大小为mg。 5．[1][2]一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 [3][4]决定因素：①物体的形状；②物体的质量分布。 6．(1) 有向线段 长短 作用点 (2) 方向 作用点 大小 【详解】（1）[1][2][3]力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点。 （2）[1][2][3]只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。 7．体积 8．弹性形变 9． 支持力 垂直 拉力 收缩 【解析】7．形变是物体在力的作用下形状或体积发生的变化。 8．弹力是发生弹性形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。 9．[1][2][3][4]压力和支持力都是弹力，方向跟接触面垂直；绳子的拉力也是弹力，方向沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 10．恢复原状 11．完全恢复原来 12． 正比 kx 13． 牛每米 N/m 【详解】10．弹性形变是物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。 11．如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 12．[1][2]在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F＝kx 13．[1][2]其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $