26.1 二次函数的概念同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

2026-07-05

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1．下列函数中，属于二次函数的是（　）
A． B．
C． D．

2．二次函数的一次项系数是（　　）
A．2 B．5
C．5 D．3

3．下列关于函数的说法中，正确的是（　　）
A．它一定是二次函数
B．当时，它是二次函数
C．当时，它是二次函数
D．当时，它不是二次函数

4．若函数是关于的二次函数，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．

5．若函数是关于的二次函数，则的值为（　　）
A．2 B．2
C． D．0

6．已知一个正方形的边长为，它的面积为，则与之间的函数关系式为（　　）
A． B．
C． D．

7．用一根长为 30cm 的铁丝围成一个矩形，设矩形的一边长为，面积为，则与之间的函数关系式为（　　）
A．
B．
C．
D．

8．下列说法中，正确的个数是（　　）
① 二次函数的自变量取值范围一定是全体实数；
② 是二次函数；
③ 圆的面积公式中，是的二次函数；
④ 二次函数的二次项系数必须为正数。
A．1 个 B．2 个
C．3 个 D．4 个

9．将函数整理成一般形式后，其常数项为（　　）
A．6 B．1
C．1 D．6

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10．某商店购进一批单价为 10 元的日用品，若按每件 15 元销售，每天可卖出 80 件。经调查发现，售价每提高 1 元，每天的销售量就减少 5 件。设每件售价提高元，每天的销售利润为元，则与之间的函数关系式为（　　）
A．
B．
C．
D．

11．形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。

12．二次函数的二次项系数是，常数项是。

13．若函数是关于的二次函数，则的值为。

14．半径为的圆，其周长，面积。这两个函数中，属于二次函数的是。

15．一个长方形的长比宽多 3cm，设宽为，面积为，则与的函数关系式为。

16．将函数化为一般形式为。

17．（本题满分 12 分）
判断下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是？并说明理由。
① ；② ；③ ；
④ ；⑤ （为常数）；⑥ 。

18．（本题满分 14 分）
用总长为 50m 的篱笆围成一个矩形菜园，一边靠墙（墙足够长），设垂直于墙的一边长为，菜园的总面积为。
（1）求与之间的函数关系式；（2）求当时，菜园的面积；
（3）写出自变量的取值范围。

19．（本题满分 12 分）
已知函数。
（1）若这个函数是一次函数，求的值；（2）若这个函数是二次函数，求的取值范围。

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