内容正文:
单元复习课
思维脉图构建
【答案速填】
①位置 ②大小 ③不动 ④瞬间 ⑤间隔 ⑥位置 ⑦轨迹
⑧方向 ⑨快慢 ⑩物体运动 ⑪快慢 ⑫相同 ⑬加速 ⑭减速
一、易混概念
【典例1】(2025·六安高一检测)伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家,哲学家罗素给予了极高的评价:“加速度的重要性,也许是伽利略所有发现中具有永久价值和最有效果的一个发现。”关于速度、速度的变化量和加速度的关系,下列说法正确的是( )
A.加速度数值很大的物体,速度的变化量必然很大
B.加速度数值很大的物体,速度变化得很快
C.速度大小不变,加速度一定为零
D.加速度增大,速度的大小肯定越来越大
√
【解析】选B。根据Δv=a·Δt可知,加速度数值很大的物体,速度的变化量不一定很大,还与时间有关,A错误;加速度很大的物体,速度变化率大,速度变化快,B正确;速度大小不变,加速度不一定为零,可能速度方向在变化,C错误;加速度增大,如果加速度与速度方向相反,速度的大小越来越小,D错误。
[方法技巧] 加速度与速度和速度变化的关系
(1)加速度表示物体速度变化的快慢,数值上等于单位时间内速度的变化量,即速度的变化率。
(2)加速度方向与速度没有必然的关系,加速度的方向不变,速度的方向也可能变化。加速度为零时,速度一定不变。
【对点训练】
某高铁列车在平直铁轨上由静止开始加速,速度达到300 km/h后开始匀速行驶,某汽车在平直高速公路上由静止启动,速度达到120 km/h后开始匀速行驶,下列说法正确的是( )
A.在相同时间内,该高铁列车匀速行驶时通过的路程大于该汽车匀速行驶时通过的路程
B.该高铁列车启动时的平均加速度一定大于该汽车启动时的平均加速度
C.该汽车加速过程中的速度方向与加速度方向可能相反
D.该汽车启动后,随着汽车的速度越来越大,加速度也一定越来越大
√
【解析】选A。由于v高铁>v汽,故在相同时间内,该高铁匀速行驶时通过的路程大于该汽车匀速行驶时通过的路程,故A正确;根据a=,由于时间未知,故平均加速度大小未知,故B错误;汽车由静止启动,在加速过程中加速度方向与速度方向相同,故C错误;汽车在做加速运动,加速阶段汽车的加速度可能不变,也可能增大或减小,后匀速运动时加速度为0,故D错误。
二、v-t图像的分析
【典例2】(2025·北京朝阳区高一检测)甲、乙两辆摩托车在一条东西方向的平直公路上行驶,以向东为正方向,两辆摩托车的v-t图像如图所示。在0~6 s内,由图可知( )
A.两辆摩托车运动方向相反
B.5 s时甲车的速度小于乙车的速度
C.甲车的加速度小于乙车的加速度
D.甲车的位移大于乙车的位移
√
【解析】选C。在0~6 s内,由v-t图像可知,两辆摩托车运动方向均为正方向,即运动方向相同,故A错误;由v-t图像可知,5 s时甲车的速度大于乙车的速度,故B错误;根据v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小,由题图可知,甲车的加速度小于乙车的加速度,故C正确;根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移,由题图可知,在0~6 s内,甲车的位移小于乙车的位移,故D错误。
[方法技巧]图像中“交点、线、面积、斜率、截距”分别表示的意义
(1)“交点”
(2)“线”
(3)“面积”
(4)“斜率”
(5)“截距”
【对点训练】
(多选)(2025·临沂高一检测)利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体的速度v随时间t的变化图像,某次实验中获得的v-t图像如图所示,由此可以推断该物体在( )
A.t=2 s时速度的方向发生了变化
B.t=2 s时加速度的方向发生了变化
C.0~4 s内一定做直线运动
D.0~4 s内的位移约为0 m
√
√
√
【解析】选A、C、D。根据v-t图像可知,t=2 s时速度的方向从正方向变成负方向,A正确;根据v-t图像的斜率表示加速度,可知t=2 s时加速度的方向没有发生变化,B错误;v-t图像只能表示物体做直线运动,所以0~4 s内一定做直线运动,C正确;根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移,可知0~4 s内的位移约为0 m,D正确。
三、纸带类问题分析
【典例3】(2025·大同高一检测)某同学用电磁打点计时器打出一条如图所示的纸带,按照打点的先后顺序,纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示,每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。(已知电源频率为50 Hz)
(1)电磁打点计时器使用 V的 电源;
(2)由图可以知道,A、B两点间的时间间隔是
s,OE段的位移大小是 m。
(3)C点的瞬时速度是 m/s,A、C两点间
的平均速度是 m/s。
【解析】(1)电磁打点计时器使用8 V的交流电源。
(2)交流电源的频率为50 Hz,其打点周期为0.02 s,
所以A、B间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s
刻度尺每一小格为1 cm,所以OE段的位移大小为40.4 cm,等于0.404 m。
(3)C点的瞬时速度为vC=== m/s=0.975 m/s
A、C两点间的平均速度为== m/s=0.650 m/s
答案:(1)8 交流 (2)0.1 0.404(0.402~0.406均可)
(3)0.975(0.965~0.985均可) 0.650(0.640~0.660均可)
[方法技巧] 纸带类问题的分析技巧
(1)明确直接打出的点是计时点,相邻点间的时间间隔是0.02 s,用数字标出的点是计数点,通常是每5个计时点为一计数点,则两计数点间的时间间隔为0.1 s。
(2)用一段位移的平均速度代替中间时刻的瞬时速度,vn=。
【对点训练】
在用打点计时器测速度的实验中,电源频率为50 Hz,一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示,在其上取A、B、C、D、E 5个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出。
(1)由纸带上的数据计算vB= m/s,vC= m/s,vD= m/s。(计算结果均保留三位有效数字)
(2)在如图乙所示坐标系中作出小车的v-t图线(以A点为计时起点)。
【解析】(1)电源的频率为50 Hz,则每打两个点之间的时间间隔为T=0.02 s,由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出,可得相邻两个计数点之间的时间间隔t=5T=0.10 s。在计算小车在各计数点的瞬时速度时,可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示打下该点时小车的瞬时速度。
打B点时小车的速度为vB== m/s=0.690 m/s
打C点时小车的速度为vC==×10-2 m/s=1.32 m/s
打D点时小车的速度为vD==×10-2 m/s=1.95 m/s。
(2)根据计算出的小车在各计数点的速度描点、连线,可得小车的v-t图线如图所示。
答案:(1)0.690 1.32 1.95 (2)见解析图
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