精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州泸溪县第一中学2025—2026学年高二上学期期末测试物理试卷

2025—2026学年泸溪一中高二物理期末测试卷 一、单选题 1. 用平行单色光垂直照射一竖直放置的透明薄膜，薄膜前后两个面的侧视形状如图所示，则从光源一侧顺着入射光线看到的图样可能是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，真空中有一均匀介质球，一束复色光平行于BOC从介质球的A点折射进入介质球内，进入介质球后分成光束Ⅰ、Ⅱ，其中光束Ⅰ恰好射到C点，光束Ⅱ射到D点，，则（　　） A. 介质球对光束Ⅱ的折射率大于 B. 同时进入介质球的光束Ⅱ比光束Ⅰ先射出介质球 C. 当入射角大于某一特定角度时，从A点射进介质球的光束Ⅱ会发生全反射 D. 用光束Ⅰ和光束Ⅱ分别射向同一双缝干涉装置，光束Ⅱ的条纹间距比光束Ⅰ大 3. 如图所示，这是清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱的直径为D，水流的速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（ ） A. 高压水枪在单位时间内喷出的水的质量为 B. 高压水枪在单位时间内喷出的水的质量为 C. 水柱对汽车的平均冲力大小为 D. 当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的2倍 4. 如图所示，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩ABC，底面AB水平，D为AB中点，罩内为空气。位于D点的点光源发出的光线中垂直于BC的光恰好不能射出液面。下列说法正确的是（　　） A. 液体的折射率为 B. 液体的折射率为 C. D点发出的光照射到BC界面时可能发生全反射 D. D点发出的光进入液体后传播速度不变 5. 如图甲所示，电源的电动势为E，内阻为r，R为电阻箱，电流表为理想表。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中电流为I1、I2时对应的外电阻分别为R1、R2，电源的效率分别为η1、η2，输出功率均为P0，下列说法中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图所示，此时质点A经过x轴沿y轴负方向运动，质点B的位移，从时刻起，经过5.5s质点A恰好第三次到达波峰。则（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的传播速度为2m/s C. 从时刻起，经过质点B第一次经过平衡位置 D. 质点A和质点B不可能在某一时刻速度相同 二、多选题 7. 如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（ ） A. 电压表读数变大 B. 电流表读数变大 C. R1上消耗的功率逐渐增大 D. 质点P将向上运动 8. 如图所示，在光滑的水平面上，有A、B两个小球，A的动量为10kg∙m/s，B球的动量为12kg∙m/s；A追上B球并相碰，碰撞后，A球的动量变为8kg∙m/s，方向没变，则A、B两球的质量的比值可能为 A. 0.5 B. 0.55 C. 0.65 D. 0.68 9. 如图所示，质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始让弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向小车B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中正确的是（　　） A. 物体离开弹簧时，小车向左运动 B. 物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比为 C. 物体与B端粘在一起后，小车静止下来 D. 物体与B端粘在一起后，小车向右运动 10. 在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则（　　） A. 水平发射炮弹时，炮弹速率为v0，炮车的反冲速率为 B. 炮身与水平方向成θ角，炮弹速率为v0，炮身反冲速率为 C. 炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率为 D. 炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率为 三、填空题 11. 质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，汽车产生的位移大小是______，平板车产生位移大小是______。(地面光滑) 12. 质量M=100kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲=40kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙=60kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3m/s的速率跃入水中，则此时小船将_________运动（请填“向左”或“向右”），速度大小为_________m/s。 13. （1）如图，螺旋测微器的读数为____mm；游标卡尺读数为____cm， （2）用多用电表探测图甲所示的黑箱发现：用直流电压挡测量，E、G两点间和F、G两点间均有电压，E、F两点间无电压；用欧姆表测量，黑表笔接E点，红表笔接F点，阻值很小，但反接阻值很大，那么该黑箱内元件的接法可能是下图中的____。 14. 很多宏观现象，其本质是由微观粒子的运动所体现出的结果。 （1）固体的宏观性质与固体分子的微观结构有着紧密联系。内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐，岩盐的颗粒很大，我们能清楚地看出它的立方体形状。把大颗粒的岩盐敲碎后，小颗粒的岩盐仍然呈立方体形状。为了理解这个现象，可以做如下定性、半定量的分析。 考虑由电荷量相同的正、负离子交替间隔排列，形成一维的直线分子，这些离子之间的间距都相等，且相互作用力均可近似认为是点电荷之间的电场力。假设x=0处离子受到x=1处离子的作用力大小为。 a.写出x=0处离子受到右侧的所有离子（1、2、3……n）的电场力作用的合力表达式，并指出合力的方向。（ ） b.有人提出下述观点：“仅考虑与x=0处离子最近邻的x=1处离子和次近邻x=2处离子对x=0处离子的作用力即可作为所有离子对x=0处离子合力的近似值。”在下表中根据你的分析，填写“是”或者“否”，判断这样的近似是否合理。 近似计算的结果与精确计算的结果相比较： 近似合力大于精确合力 两种算法的合力方向相同 这样的近似比较合理 ______ ______ ______ （2）一横截面为S的圆板正以v的速度在空气中向右匀速运动。为简化问题，我们将空气分子视为质量为m的小球，单位体积内的分子个数为n，空气分子与圆板碰撞前后瞬间相对圆板的速率不变。 a.若不考虑空气分子的热运动，求空气对圆板的作用力F的大小（ ） b.实际上，圆板四周的空气分子都在做不停地的热运动，假定分子热运动的平均速率为5v，仅考虑与圆板垂直碰撞的情况，求此时周围空气对圆板的作用力大小（ ） 四、解答题 15. 导光柱是将光以最小的损耗从一个光源传输到距离该光源一定距离的另一个点的装置，其中，光滑内凹输入端的导光柱将有效提高光线捕获能力。如图为某一导光柱的纵截面简化示意图，导光柱下端AEB为半球凹形输入端，半径为R，O为圆心。导光柱横截面直径与半圆形直径相等，其高度为。球心O处有一点光源，能发出各个方向的单色光。该纵截面内只有120°范围的光线才能够在进入导光柱后不被折射出AD或BC侧面，从而导致光传输的损耗。 （1）求导光柱介质的折射率； （2）某条从光源O发出的光线与AB边界的夹角为，求此条光线到达输出端CD的时间t。 16. 如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时的波形图为图中的实线，经过时波形图为图中的虚线，已知实线与虚线上两相邻波峰之间的距离为 ，质点A 的横坐标值为xA=7.5m 。求： （1）该简谐横波的波速； （2）当波速取最小值时，质点A的振动方程。 17. 如图所示，在光滑水平面上放有一质量为M，半径R=2m，O为圆心的四分之一光滑圆弧轨道。一个质量为m=2kg小滑块（可视为质点）以初速度平滑的滑上圆弧轨道，经过时间恰好能到达与圆弧轨道圆心等高点处C点。小滑块进入光滑斜面瞬间没有能量损失，重力加速度g取10m/s2。试求：此过程中小滑块对圆弧轨道的冲量大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年泸溪一中高二物理期末测试卷 一、单选题 1. 用平行单色光垂直照射一竖直放置的透明薄膜，薄膜前后两个面的侧视形状如图所示，则从光源一侧顺着入射光线看到的图样可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】薄膜干涉是光照射到薄膜上时，薄膜前后表面反射的两列光相叠加，发生干涉现象，同一条亮条纹或暗条纹对应的薄膜厚度相等，干涉条纹宽度越宽说明薄膜厚度变化越小，由图可知，薄膜厚度变化越大，则干涉条纹越来越窄。 故选B。 2. 如图所示，真空中有一均匀介质球，一束复色光平行于BOC从介质球的A点折射进入介质球内，进入介质球后分成光束Ⅰ、Ⅱ，其中光束Ⅰ恰好射到C点，光束Ⅱ射到D点，，则（　　） A. 介质球对光束Ⅱ的折射率大于 B. 同时进入介质球的光束Ⅱ比光束Ⅰ先射出介质球 C. 当入射角大于某一特定角度时，从A点射进介质球的光束Ⅱ会发生全反射 D. 用光束Ⅰ和光束Ⅱ分别射向同一双缝干涉装置，光束Ⅱ的条纹间距比光束Ⅰ大 【答案】A 【解析】 【详解】A．对于光束I：在A点的入射角i=60°，折射角r=30°，则玻璃对光束I的折射率为 由折射定律分析知，介质球对光束Ⅱ的折射率大于介质球对光束I的折射率，即大于，故A正确； B．由分析知在介质球中，光束Ⅰ的传播速度大于光束Ⅱ的传播速度，则同时进入介质球的光束Ⅱ比光束Ⅰ后射出介质球，故B错误； C．从A点射进介质球的光束Ⅱ，再射到界面时入射角等于A点的折射角，由光路可逆原理知，光线不会发生全反射，一定能从介质球射出，故C错误； D．介质球对光束Ⅱ的折射率大于介质球对光束I的折射率，说明光束Ⅱ的频率大，波长短，而干涉条纹的间距与波长成正比，则光束Ⅱ的条纹间距比光束Ⅰ小，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，这是清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱的直径为D，水流的速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（ ） A. 高压水枪在单位时间内喷出的水的质量为 B. 高压水枪在单位时间内喷出的水的质量为 C. 水柱对汽车的平均冲力大小为 D. 当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的2倍 【答案】B 【解析】 【详解】AB．高压水枪在单位时间内喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量，即 故A错误，B正确； C．设水柱对汽车的平均冲力为F，由动量定理得 即 解得 故C错误； D．高压水枪喷出的水对汽车产生的压强为 则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩ABC，底面AB水平，D为AB中点，罩内为空气。位于D点的点光源发出的光线中垂直于BC的光恰好不能射出液面。下列说法正确的是（　　） A. 液体的折射率为 B. 液体的折射率为 C. D点发出的光照射到BC界面时可能发生全反射 D. D点发出的光进入液体后传播速度不变 【答案】B 【解析】 【详解】 AB．发光点D发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面，光路图如图所示，由几 何知识知 液体的折射率为 故A错误，B正确； C．光从光疏介质射入光密介质时不会发生全反射，故D点发出的光照射到BC界面时不能发生全反射，故C错误； D．D点发出的光进入液体后传播速度变小，故D错误。 故选B。 5. 如图甲所示，电源的电动势为E，内阻为r，R为电阻箱，电流表为理想表。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中电流为I1、I2时对应的外电阻分别为R1、R2，电源的效率分别为η1、η2，输出功率均为P0，下列说法中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据闭合电路的欧姆定律有 E = I(R + r) 由图乙可看出 I1 < I2 则 R1 > R2 A错误； B．根据闭合电路的欧姆定律，和功率公式有 E = I(R + r)，P = UI 整理有 EI1 - rI12= EI2 - rI22 最后有 B正确； C．根据闭合电路的欧姆定律，和功率公式有 E = I(R + r)，P0= I12R1= I22R2 整理得 ， 联立可得 r2= R1R2 C错误； D．电源的效率为 η = 由图乙可知 P = P0，I1 < I2 则可计算出 η1 > η2 D错误。 故选B。 6. 一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图所示，此时质点A经过x轴沿y轴负方向运动，质点B的位移，从时刻起，经过5.5s质点A恰好第三次到达波峰。则（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的传播速度为2m/s C. 从时刻起，经过质点B第一次经过平衡位置 D. 质点A和质点B不可能在某一时刻速度相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．时刻质点A向下运动，根据波的振动方向与传播方向的关系可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．t=0时刻质点A向下运动，且经过第三次到达波峰，故 解得 由波的图像可知波长 故波速 故B正确； C．质点B的振动方程 时刻，，且质点B向下振动，故 要使，则 解得 故C错误； D．机械波上任意两个水平位置之差不是波长整数倍的质点（）的速度方程可以分别表示为 则其速度相同时有 可化简为 解得 故机械波上任意两个质点都有可能在某一时刻速度（包括速度为零）相同，故D错误。 故选B。 二、多选题 7. 如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（ ） A. 电压表读数变大 B. 电流表读数变大 C. R1上消耗的功率逐渐增大 D. 质点P将向上运动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联后，再与R1串联接在电源两端；电容器与R3并联；当滑动变阻器R4的滑片向b移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时R1两端的电压也增大，故并联部分的电压减小；由欧姆定律可知流过R3的电流减小，流过并联部分的总电流增大，故电流表示数增大；因并联部分电压减小，而R2中电压增大，故电压表示数减小，故A错误，B正确； C．由于流过R1的电流增大，根据 知R1上消耗的功率逐渐增大，故C正确； D．因电容器两端电压减小，故电荷受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，合力向下，质点P将向下运动，故D错误； 故选BC。 8. 如图所示，在光滑的水平面上，有A、B两个小球，A的动量为10kg∙m/s，B球的动量为12kg∙m/s；A追上B球并相碰，碰撞后，A球的动量变为8kg∙m/s，方向没变，则A、B两球的质量的比值可能为 A. 0.5 B. 0.55 C. 0.65 D. 0.68 【答案】CD 【解析】 【详解】根据动量公式p=mv，可知球的速度、动量和质量之间的关系为 A球追上B球并相碰，所以碰撞前A球速度大于B球速度，则有 得到 A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8kg•m/s，方向没变，规定向右为正方向，根据动量守恒得有 代入解得 根据碰撞过程总动能不增加得到 代入数据解得 碰撞后两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则 代入数据解得 所以有 故选CD。 9. 如图所示，质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始让弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向小车B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中正确的是（　　） A. 物体离开弹簧时，小车向左运动 B. 物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比为 C. 物体与B端粘在一起后，小车静止下来 D. 物体与B端粘在一起后，小车向右运动 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．整个系统在水平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，系统初动量为零，物体离开弹簧时向右运动，根据系统的动量守恒定律得小车向左运动，故A正确； B．取物体C的速度方向为正方向，根据系统的动量守恒定律得 得物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比 故B正确； CD．当物体C与B端粘在一起时，整个系统最终ABC的速度相同，根据系统的动量守恒定律得 解得 系统又处于止状态，故C正确，D错误。 故选ABC。 10. 在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则（　　） A. 水平发射炮弹时，炮弹速率为v0，炮车的反冲速率为 B. 炮身与水平方向成θ角，炮弹速率为v0，炮身反冲速率为 C. 炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率为 D. 炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．水平发射炮弹时，对于炮车和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速率为v0 解得 故A正确； B．炮身与水平方向成θ角，炮弹速率为v0，则其水平方向分速度为v0cosθ，设炮身反冲速率为v2，则系统水平方向动量守恒 解得 故B正确； CD．炮身与水平方向成θ角，炮弹相对炮口速率为v0，炮身反冲速率为v3，则炮弹出射时炮弹相对地面的水平速率为 水平方向动量守恒 可解得 故C错误，D正确。 故选ABD。 三、填空题 11. 质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，汽车产生的位移大小是______，平板车产生位移大小是______。(地面光滑) 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】 【详解】[1][2]设汽车的位移为s，平板车的位移为b-a-s，根据动量守恒 mvm=MvM 两边同乘t，则有 ms=M（b-a-s） 解得，汽车的位移 s= 平板车的位移 b-a-s= 12. 质量M=100kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲=40kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙=60kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3m/s的速率跃入水中，则此时小船将_________运动（请填“向左”或“向右”），速度大小为_________m/s。 【答案】 ①. 向左 ②. 0.6 【解析】 【详解】[1][2]取向右为正方向，根据动量守恒定律，有 解得 即小船的速度大小为0.6m/s，方向向左。 13. （1）如图，螺旋测微器的读数为____mm；游标卡尺读数为____cm， （2）用多用电表探测图甲所示的黑箱发现：用直流电压挡测量，E、G两点间和F、G两点间均有电压，E、F两点间无电压；用欧姆表测量，黑表笔接E点，红表笔接F点，阻值很小，但反接阻值很大，那么该黑箱内元件的接法可能是下图中的____。 【答案】 ①. 6.123 ②. 10.02 ③. B 【解析】 【详解】（1）[1]螺旋测微器的固定刻度为6mm，可动刻度为 12.3×0.01mm=0.123mm 所以最终读数为 6mm+0.123mm=6.123mm [2]游标卡尺的主尺读数为10cm，游标尺上第2个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为 2×0.1mm=0.2mm 所以最终读数为 10cm+0.2mm=10.02cm （2）[3]用直流电压挡测量，E、G两点间和F、G两点间均有电压，说明E、G与F、G间可能有电源存在；用欧姆挡测量，因电流从黑表笔出来通过导体再从红表笔进入欧姆表，故若黑表笔接E点红表笔接F点时电阻小，说明电流容易从E通过导体，若黑表笔接F点红表笔接E点时电阻很大，说明电流不能从F通过，这就说明E、F间有二级管且E是正极，故该黑箱内元件的接法可能是B，AC错误，B正确。 故选B。 14. 很多宏观现象，其本质是由微观粒子的运动所体现出的结果。 （1）固体的宏观性质与固体分子的微观结构有着紧密联系。内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐，岩盐的颗粒很大，我们能清楚地看出它的立方体形状。把大颗粒的岩盐敲碎后，小颗粒的岩盐仍然呈立方体形状。为了理解这个现象，可以做如下定性、半定量的分析。 考虑由电荷量相同的正、负离子交替间隔排列，形成一维的直线分子，这些离子之间的间距都相等，且相互作用力均可近似认为是点电荷之间的电场力。假设x=0处离子受到x=1处离子的作用力大小为。 a.写出x=0处离子受到右侧的所有离子（1、2、3……n）的电场力作用的合力表达式，并指出合力的方向。（ ） b.有人提出下述观点：“仅考虑与x=0处离子最近邻的x=1处离子和次近邻x=2处离子对x=0处离子的作用力即可作为所有离子对x=0处离子合力的近似值。”在下表中根据你的分析，填写“是”或者“否”，判断这样的近似是否合理。 近似计算的结果与精确计算的结果相比较： 近似合力大于精确合力 两种算法的合力方向相同 这样的近似比较合理 ______ ______ ______ （2）一横截面为S的圆板正以v的速度在空气中向右匀速运动。为简化问题，我们将空气分子视为质量为m的小球，单位体积内的分子个数为n，空气分子与圆板碰撞前后瞬间相对圆板的速率不变。 a.若不考虑空气分子的热运动，求空气对圆板的作用力F的大小（ ） b.实际上，圆板四周的空气分子都在做不停地的热运动，假定分子热运动的平均速率为5v，仅考虑与圆板垂直碰撞的情况，求此时周围空气对圆板的作用力大小（ ） 【答案】 ①. ，方向沿x轴正方向 ②. 否 ③. 是 ④. 是 ⑤. ⑥. 【解析】 【详解】（1）[1] 离子之间的距离都相等，且相互中立，均可近似为点电荷之间的电场力与距离平方成反比，假设x=0处，离子受到x=1处离子的作用力大小为F0 x=0处离子受到的右侧所有离子电场力为 方向沿x轴正方向。 [2] x=1处离子和次近邻x =2处离子对x = 0处离子的作用力 根据数学计算可知 近似合力小于精确合力，所以是否。 [3]因为x = l处离子对0处离子作用力更大，且方向向x轴正方向，次近邻x= 2处离子对0处离子作用力小，方向向x轴负方向，所以合力方向向x轴正方向不变。所以两种算法的合力方向相同的。 [4]根据数学计算可知 合力的大小变化没有超过10%，合力的方向没有发生变化，故这样近似较为合理。 （2）[5]设时间t内，根据动量定理 联立解得 [6]以空气分子为研究对象，并以圆板为参照系，取向右为正，在圆板的正面有 根据动量定理有 解得 在圆板的反面有 根据动量定理有 联立解得 则空气对圆板的作用力 四、解答题 15. 导光柱是将光以最小的损耗从一个光源传输到距离该光源一定距离的另一个点的装置，其中，光滑内凹输入端的导光柱将有效提高光线捕获能力。如图为某一导光柱的纵截面简化示意图，导光柱下端AEB为半球凹形输入端，半径为R，O为圆心。导光柱横截面直径与半圆形直径相等，其高度为。球心O处有一点光源，能发出各个方向的单色光。该纵截面内只有120°范围的光线才能够在进入导光柱后不被折射出AD或BC侧面，从而导致光传输的损耗。 （1）求导光柱介质的折射率； （2）某条从光源O发出的光线与AB边界的夹角为，求此条光线到达输出端CD的时间t。 【答案】（1）2；（2） 【解析】 【详解】（1）由几何关系及全反射临界角可知 （2）此条光线在半球凹形输入端的时间为 由折射率与速度公式得 绘出光路图如下 有几何关系得此条光线在导光柱中传播的距离为 此条光线在导光柱中传播的时间为 此条光线到达输出端CD的时间为 解得 16. 如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时的波形图为图中的实线，经过时波形图为图中的虚线，已知实线与虚线上两相邻波峰之间的距离为 ，质点A 的横坐标值为xA=7.5m 。求： （1）该简谐横波的波速； （2）当波速取最小值时，质点A的振动方程。 【答案】（1）（n=1，2，3…） （2） 【解析】 【小问1详解】 由波形图可知，该波的波长为 波沿轴正方向传播，则由题意得（n=0，1，2，3…） 代入数据解得（n=1，2，3…） 该波的波速为 解得（n=0，1，2，3…） 【小问2详解】 波沿轴的正方向传播，当时，波速最小，则有 该波的圆频率为 设处的质点的振动方程为 由时的波形图可知，质点A的位移为 由波的传播方向以及质点的振动方向关系可知时质点A的振动方向向下 解得 所以处的质点A的振动方程为 17. 如图所示，在光滑水平面上放有一质量为M，半径R=2m，O为圆心的四分之一光滑圆弧轨道。一个质量为m=2kg小滑块（可视为质点）以初速度平滑的滑上圆弧轨道，经过时间恰好能到达与圆弧轨道圆心等高点处C点。小滑块进入光滑斜面瞬间没有能量损失，重力加速度g取10m/s2。试求：此过程中小滑块对圆弧轨道的冲量大小。 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】对小滑块与圆弧轨道组成的系统由于水平方向合外为0，则系统水平方向动量守恒 小滑块恰好能到达与圆弧轨道圆心等高点处C点，则在C点两者具有共同速度，则有 由能量守恒定律有 由上两式解得 ， 代入数据解得 ， 对小滑块分析，由动量定理有 ，方向水平向左 ，方向竖直向下 则此过程中圆弧轨道对小滑块的冲量大小为 所以此过程中小滑块对圆弧轨道的冲量大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $