精品解析：湖南省永州市新田县2023-2024学年五年级上学期“学生平安保险”杯学生学科竞赛数学试题

新田县2023年“学生平安保险”杯学生学科竞赛 五年级 数学 时间：90分钟 分值：100分 一、填空题。（每小题2分，共24分） 1. 王丽坐在教室的最后一排，最后一列，她的位置可表示为（6，8），这个班总共有（ ）名学生。 2. 一个小数的小数点向右移动两位后比原数增加了5.94，这个小数是（ ）。 3. 一个三位小数保留两位小数后是5.55，这个三位小数最大是（ ）。 4. 一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商的和是241，这个数是（ ）。 5. 一个三位数，最高位上的数是A，十位上的数是B，个位上的数是C，这个三位数是（ ）。 6. 用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一个空瓶重（ ）克。 7. 芙蓉学校组了一个100人的实心方阵参加庆“元旦”表演，这个方阵最外层有（ ）人。 8. 钟面上9：30时，分针与时针所形成较小的夹角是（ ）角。 9. 2023年的国庆十月一日是星期日，2024年的国庆节是星期（ ）。 10. 一个长方形的长增加3cm，面积就增加18cm2，宽增加3cm，面积就增加21cm2，原长方形的面积是（ ）。 11. 五年级2班总共有学生50人，每两人之间握一次手，要握（ ）次手。 12. 某班有56人，参加语文竞赛的有27人，参加数学竞赛的有28人，两科都没参加的有25人，语数两科都参加的有（ ）人。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 13. 循环小数是无限小数，无限小数是循环小数。（ ） 14. 一个数乘以大于1的小数，结果大于这个数本身。（ ） 15. 用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎1分钟，如果有4张饼，两面都要煎，至少要4分钟。（ ） 16. 因为，所以。（ ） 17. 小明抛硬币，前面六次分别是：正、反、正、反、正、反、那么第七次肯定是正。（ ） 三、计算。（42分） 18. 脱式计算。（能简算的要简算） 3.5×10.2 199＋99×99 25.55－（18.36－14.45） 0.9＋9.9＋99.9＋999.9 11.1×99.9＋33.3×66.7 456÷1.25÷3.2÷25 1.25＋0.396×1.25＋2.04×0.125 235×12.1＋23.5×422－135×54.3 19. 解方程。 20. 列式计算。 1.25除0.375的商，加上0.4与0.5的积，和是多少？ 21. 列式计算。 两数相除的商是22，余数是8，被除数、除数、商、余数的和是866，除数是多少？ 四、解决问题。（29分，22、23每小题2分，其他每小题5分） 22. 只列式，不计算。 李伟去年比郑老师小25岁，明年郑老师的年龄是李伟的3.5倍，李伟今年多大？ 23. 只列式，不计算。 甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇，甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？ 24. 妈妈去水果超市买苹果，到水果超市后发现苹果每千克降价了1.5元，原计划买12千克的钱，现在可以买16千克，问苹果原来的价格是多少元？ 25. 甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？ 26. 五（1）班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果40个，梨32个，桔子26个。那么，带梨和桔子的有多少个同学？ 27. 有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米。两车相距333米，同向而行，从第一列车追及第二列车到超过第二列车需要几秒？ 28. 小朋友分糖果，如果每人分8颗，那么还余18颗；如果其中10个小朋友每人分7颗，其余的小朋友每人分10颗，就刚好分完。问：有多少个小朋友分多少个糖果？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新田县2023年“学生平安保险”杯学生学科竞赛 五年级 数学 时间：90分钟 分值：100分 一、填空题。（每小题2分，共24分） 1. 王丽坐在教室的最后一排，最后一列，她的位置可表示为（6，8），这个班总共有（ ）名学生。 【答案】 48 【解析】 【分析】先理解数对的含义：数对（列数， 排数），题目中王丽的位置是（6， 8），数对的第一个数6表示列，数对的第二个数8表示排，且她在最后一排、最后一列，根据位置描述可推得列数最大值等于6，排数最大值等于8。假设所有座位均有学生，这个教室一共有6列 ，这个教室一共有8排，最大可能人数为＝列数×排数。 【详解】最大可能人数为（名）。 2. 一个小数的小数点向右移动两位后比原数增加了5.94，这个小数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题意知，小数点向右移动两位，这个数就扩大到了原来的100倍，比原来增加了99倍；已知比原数增加了5.94，所以原来的小数是5.94÷（100－1），列式计算即可。 【详解】5.94÷（100－1） ＝5.94÷99 ＝0.06 3. 一个三位小数保留两位小数后是5.55，这个三位小数最大是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据“四舍五入”法求近似数，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数，五入得到的近似数，原数＜近似数，据此解答。 【详解】这个最大的三位小数用“四舍”法得近似数5.55，它的千分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个三位小数最大是5.554。 4. 一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商的和是241，这个数是（ ）。 【答案】 120 【解析】 【分析】设这个数是，这个数和它本身相加就是它的2倍，即2；这个数减去它本身得0；这个数除以它本身得1；根据“和＋差＋商＝241”，列出方程并解答。 【详解】解：设这个数是。 2＋1＝241 2＝241－1 2＝240 ＝240÷2 ＝120 5. 一个三位数，最高位上的数是A，十位上的数是B，个位上的数是C，这个三位数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】三位数的最高位是百位，不同数位的计数单位不同，百位上的数是几表示几个百，因此百位上的数是A，表示A个百，即100A；十位上的数是几表示几个十，十位上的数是B，表示B个十，即10B；个位上的数是几表示几个一，个位上的数是C表示C个一，即C；把三部分相加，由此即可写出此数。 【详解】100A10BC 6. 用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一个空瓶重（ ）克。 【答案】200 【解析】 【分析】由题意可得：2杯水的重量＝600－440＝160克，则1杯水的重量＝160÷2＝80克，一个空瓶的重量为440－3×80＝200克。 【详解】2杯水的重量：600－440＝160（克） 则1杯水的重量：160÷2＝80（克） 一个空瓶的重量为： 440－3×80 ＝440－240 ＝200（克） 【点睛】由题意得出1杯水的重量，是解答本题的关键。 7. 芙蓉学校组了一个100人的实心方阵参加庆“元旦”表演，这个方阵最外层有（ ）人。 【答案】 36 【解析】 【分析】实心方阵的总人数等于每边人数乘每边人数，已知总人数为100人，因为10×10＝100，所以该方阵每边有10人。方阵四个角的人员同时属于相邻的两条边，若直接用“每边人数×4”，四个角的人员会被重复计算1次，因此每边需要减去1个重复计算的人员，最外层人数计算方法为（每边人数－1） ×4。据此解答。 【详解】10×10＝100 （10－1）×4 ＝9×4 ＝36（人） 8. 钟面上9：30时，分针与时针所形成较小的夹角是（ ）角。 【答案】钝 【解析】 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，钟面上9：30时，时针指向9与10的中间，分针指向6，分针与时针的夹角大于3大格小于4大格，夹角大于30°×3＝90°，小于30°×4＝120°，所以分针与时针所形成较小的夹角是钝角，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，钟面上9：30时，分针与时针所形成较小的夹角是钝角。 9. 2023年的国庆十月一日是星期日，2024年的国庆节是星期（ ）。 【答案】 二 【解析】 【分析】2024年能被4整除且不是整百年，因此是闰年，全年366天。因为2023年国庆节到2024年国庆节刚好经过一年，且2024年是闰年，2月有29天，所以总天数为366天。一个星期有7天，用总天数除以7，根据余数来确定2024年国庆节是星期几。 【详解】366÷7＝52（个）……2（天） 余数为2，说明星期数需增加2天，即星期日向后推2天即为星期二。 10. 一个长方形的长增加3cm，面积就增加18cm2，宽增加3cm，面积就增加21cm2，原长方形的面积是（ ）。 【答案】 42cm2 【解析】 【分析】当长增加3cm时，宽保持不变，增加的面积等于增加的长乘原宽，根据“宽＝长方形面积÷长”可知，原宽为18÷3＝6（cm）；当宽增加3cm时，长保持不变，增加的面积等于原长方形的长乘增加的宽，根据“长＝长方形面积÷宽”可知，原长为21÷3＝7（cm）；根据“长方形面积＝长×宽”，代入数据即可解答。 【详解】18÷3＝6（cm） 21÷3＝7（cm） 6×7＝42（cm2） 11. 五年级2班总共有学生50人，每两人之间握一次手，要握（ ）次手。 【答案】 1225 【解析】 【分析】由于每个人都要和除自己之外的（50－1）个人握一次手，一共要握[50×（50－1）]次；又因为每两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握刚刚计算出的总次数的一半。 【详解】50×（50－1）÷2 ＝50×49÷2 ＝2450÷2 ＝1225（次） 12. 某班有56人，参加语文竞赛的有27人，参加数学竞赛的有28人，两科都没参加的有25人，语数两科都参加的有（ ）人。 【答案】 24 【解析】 【分析】由题知，参加至少一科竞赛的人数有：56－25＝31（人）。参加语文和数学竞赛的人数有27＋28＝55（人），这55人中包括：只参加语文竞赛的、只参加数学竞赛的、语文和数学竞赛都参加的，其中两科都参加的人数被重复计算了一次，所以两科都参加的人数为55－31＝24（人）。 【详解】56－25＝31（人） 27＋28－31 ＝55－31 ＝24（人） 二、判断题。（每小题1分，共5分） 13. 循环小数是无限小数，无限小数是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】循环小数的小数部分位数是无限的，所以循环小数一定是无限小数。无限小数分为循环小数和无限不循环小数，所以无限小数不一定是循环小数，原题中的说法错误。 故答案为：× 14. 一个数乘以大于1的小数，结果大于这个数本身。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查小数乘法中积与因数的大小关系。解题关键在于全面考虑“一个数”的取值范围，特别是特殊数0。根据0的运算性质，0乘任何数都得0，此时积等于原数，不满足“大于”的条件，故原说法错误。 【详解】当这个数是0时，大于1的小数取1.5。列式计算为 。因为，此时结果等于这个数本身； 综上所述，当这个数为0时，结果不大于这个数本身。题干中未排除0的情况，故答案为×。 15. 用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎1分钟，如果有4张饼，两面都要煎，至少要4分钟。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】要时间最少，需保证平底锅每次尽可能放满，不空锅。假设有A、B、C、D这四张饼，先把A、B、C这三张饼放上去煎一面需1分钟，接着把A拿出来，把D放上去，B、C翻面，再煎1分钟，这时B、C两面都已经煎好，最后把A放上去和D一起再煎各自剩余的一面需1分钟，一共用3分钟4张饼两面都可煎好。 【详解】1＋1＋1＝3（分钟） 故答案为：× 16. 因为，所以。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据乘方的意义， 表示2个相乘，即，表示3个相乘，即。本题前半部分 计算正确，但后半部分混淆了平方与立方的计算方法，需通过计算的实际结果进行验证。 【详解】表示2个相乘； 即：，此部分正确。 表示3个相乘； 即： 因为，所以的说法错误，故答案为：×。 （注：实际上是的结果） 17. 小明抛硬币，前面六次分别是：正、反、正、反、正、反、那么第七次肯定是正。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】抛硬币属于不确定事件，每次抛掷都有正面和反面两种可能，前几次结果不会影响下一次结果。 【详解】根据分析，前6次的结果不会影响第次抛硬币的结果。第7次抛硬币可能是正面，也可能是反面，原题说法错误。 故答案为：× 三、计算。（42分） 18. 脱式计算。（能简算的要简算） 3.5×10.2 199＋99×99 25.55－（18.36－14.45） 0.9＋9.9＋99.9＋999.9 11.1×99.9＋33.3×66.7 456÷1.25÷3.2÷25 1.25＋0.396×1.25＋2.04×0.125 235×12.1＋23.5×422－135×54.3 【答案】 35.7；10000； 21.64；1110.6； 3330；4.56； 2；5430 【解析】 【分析】（1）把10.2写成（10＋0.2）用乘法分配律简算； （2）把199写成（100＋99）用乘法分配律简算； （3）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，再用加法交换律简算； （4）把每个小数加0.1凑成整数，再减去多加的4个0.1； （5）把99.9写成（3×33.3），用乘法结合律把11.1和3相乘，再用乘法分配律简算； （6）用连除的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），再把3.2写成（8×0.4），用乘法结合律进行简算； （7）根据积不变的性质，把2.04×0.125改为0.204×1.25，再用乘法分配律简算； （8）根据积不变的性质，把23.5×422改为235×42.2，再用乘法分配律简算。 【详解】3.5×10.2 ＝3.5×（10＋0.2） ＝3.5×10＋3.5×0.2 ＝35＋0.7 ＝35.7 199＋99×99 ＝100＋99＋99×99 ＝100＋99×1＋99×99 ＝100＋99×（1＋99） ＝100＋99×100 ＝100＋9900 ＝10000 25.55－（18.36－14.45） ＝25.55－18.36＋14.45 ＝25.55＋14.45－18.36 ＝40－18.36 ＝21.64 0.9＋9.9＋99.9＋999.9 ＝（1－0.1）＋（10－0.1）＋（100－0.1）＋（1000－0.1） ＝（1＋10＋100＋1000）－0.1×4 ＝1111－0.4 ＝1110.6 11.1×99.9＋33.3×66.7 ＝11.1×3×33.3＋33.3×66.7 ＝33.3×33.3＋33.3×66.7 ＝33.3×（33.3＋66.7） ＝33.3×100 ＝3330  456÷1.25÷3.2÷25 ＝456÷（1.25×3.2×25） ＝456÷（1.25×8×0.4×25） ＝456÷[（1.25×8）×（0.4×25）] ＝456÷[10×10] ＝456÷100 ＝4.56 1.25＋0.396×1.25＋2.04×0.125   ＝1.25×1＋1.25×0.396＋1.25×0.204 ＝1.25×（1＋0.396＋0.204） ＝1.25×1.6 ＝1.25×0.8×2 ＝1×2 ＝2 235×12.1＋23.5×422－135×54.3 ＝235×12.1＋235×42.2－135×54.3 ＝235×（12.1＋42.2）－135×54.3 ＝235×54.3－135×54.3 ＝54.3×（235－135） ＝54.3×100 ＝5430 19. 解方程。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】（1）根据除法算式各部分关系，除数＝被除数÷商，原方程变为 ，再根据等式的基本性质求解。 （2）根据等式的基本性质2，等式两边同时乘5，再根据减数＝被减数差求解。 （3）根据等式的基本性质2，等式两边同时除以9.8求解。 （4）利用乘法分配律将等式左边括号去掉为 ，再等式两边同时减2x计算求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 20. 列式计算。 1.25除0.375的商，加上0.4与0.5的积，和是多少？ 【答案】 0.5 【解析】 【分析】1.25除0.375的商就是0.375÷1.25，0.4与0.5的积就是0.4×0.5，最后再用商＋积就是求和是多少。根据小数四则混合运算顺序，本题先计算乘除法，再计算加法，即可解答。 【详解】0.375÷1.25＋0.4×0.5 ＝0.3＋0.2 ＝0.5 21. 列式计算。 两数相除的商是22，余数是8，被除数、除数、商、余数的和是866，除数是多少？ 【答案】 36 【解析】 【分析】已知两数相除的商是22，余数是8，根据“被除数＝商×除数＋余数”可得被除数是除数的22倍多8，把除数看作一倍数，被除数、除数、商、余数的和是866，可得22×除数＋8＋除数＋22＋8＝866，则用866减去商，再减去余数的2倍得出除数的（22＋1）倍，求一倍数用除法。 【详解】（866－22－2×8）÷（22＋1） ＝（866－22－16）÷23 ＝828÷23 ＝36 答：除数是36。 四、解决问题。（29分，22、23每小题2分，其他每小题5分） 22. 只列式，不计算。 李伟去年比郑老师小25岁，明年郑老师的年龄是李伟的3.5倍，李伟今年多大？ 【答案】 【解析】 【分析】在年龄问题中，两个人的年龄差是不变的，已知李伟去年比郑老师小25岁，则明年两人年龄差还是25岁，已知明年郑老师的年龄是李伟的3.5倍，两人相差的是李伟年龄的2.5倍，根据“一倍数＝差÷倍数差”计算出明年李伟的年龄，减去1岁是李伟今年的年龄。 【详解】25÷（3.5－1）－1 ＝25÷2.5－1 ＝10－1 ＝9（岁） 23. 只列式，不计算。 甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇，甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】 【解析】 【分析】速度和×相遇时间＝总路程，据此用总路程除以相遇时间即可求出速度和，再用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。 【详解】 （千米） 答：乙车每小时行40千米。 24. 妈妈去水果超市买苹果，到水果超市后发现苹果每千克降价了1.5元，原计划买12千克的钱，现在可以买16千克，问苹果原来的价格是多少元？ 【答案】6元/千克 【解析】 【分析】已知苹果每千克降价了1.5元，则妈妈原计划买12千克的钱按照现在的价格买12千克可以剩余12×1.5＝18（元），剩余的钱数按照现在的价格可以买16－12＝4（千克），根据“单价＝总价÷数量”可计算出降价后的单价，计算出的结果加上每千克降价1.5元就是苹果原来的价格。 【详解】12×1.5÷（16－12） ＝12×1.5÷4 ＝4.5（元/千克） 4.5＋1.5＝6（元/千克） 答：苹果原来的价格是每千克6元。 25. 甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？ 【答案】甲、乙每天各分得工资44.8元、56元。 【解析】 【分析】根据题意得：可先计算出甲工作10天有2份5天的工资，乙工作12天有3份4天的工资，而甲5天的工资和乙4天的工资同样多。则甲的工资占总工资的2份，乙工资占总工资的3份。运用除法得出一份工资是多少，再分别乘所占的份数，即可得出答案。 【详解】 ＝1120÷5 ＝224（元） 甲的工资：（元） 每天分得：（元）； 乙的工资：（元） 每天分得：（元） 答：甲每天分得工资44.8元，乙每天分得工资56元。 26. 五（1）班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果40个，梨32个，桔子26个。那么，带梨和桔子的有多少个同学？ 【答案】9个 【解析】 【分析】先求出一共有多少个水果：40＋32＋26＝98（个）。每人带2个不同的水果，则全班一共有学生：98÷2＝49（人）。每人带的2个水果不同，其中有40个苹果，即40个人带了苹果，那么剩下的人数一定是带梨和桔子的，则带梨和桔子的有：49－40＝9（人）。 【详解】40＋32＋26＝98（个） 98÷2＝49（人） 49－40＝9（人） 答：带梨和桔子的有9个同学。 【点睛】本题考查搭配问题。根据水果的总数，求出全班的人数是解题的关键。 27. 有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米。两车相距333米，同向而行，从第一列车追及第二列车到超过第二列车需要几秒？ 【答案】 185秒 【解析】 【分析】两车相距333米，同向而行，若快车追上慢车需要比慢车多走333米，快车从追上慢车到超过慢车是指从快车的车头追上慢车车尾到快车车尾超过慢车车头，这段时间快车比慢车多走的路程是两个车长的和，即快车从追及慢车到超过慢车的这段时间，两车的路程差为333米加上两辆车的车长的和，已知两车的速度分别为每秒20米和每秒17米，根据“追及时间＝路程差÷速度差”可以计算时间。 【详解】（333＋102＋120）÷（20－17） ＝555÷3 ＝185（秒） 答：从第一列车追及第二列车到超过第二列车需要185秒。 28. 小朋友分糖果，如果每人分8颗，那么还余18颗；如果其中10个小朋友每人分7颗，其余的小朋友每人分10颗，就刚好分完。问：有多少个小朋友分多少个糖果？ 【答案】 24个；210颗。 【解析】 【分析】本题考查列方程解决实际问题。题目中小朋友的人数和糖果的总数是不变的量。可以根据两种不同的分配方案中，糖果总数相等这一等量关系来列方程。设小朋友的人数为未知数，分别用含有未知数的式子表示出两种方案下的糖果总数，建立方程求出小朋友的人数，再代入任意一种方案求出糖果总数。 【详解】解：设共有个小朋友。 糖果总数： （颗） 答：有24个小朋友，210颗糖果。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $