暑期作业(每日一练)（综合练习）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 以每日一练形式系统整合四年级下册核心知识，覆盖数与代数、图形与几何等模块，通过多样化题型巩固基础并培养数感、运算能力及几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |大数的认识|2日|读写、改写、近似数|从数位概念到生活数据应用，构建数感| |运算与规律|4日|竖式计算、简便运算|从算理到运算律，渗透模型意识与推理能力| |图形与几何|3日|性质应用、操作实践|从三角形到四边形，培养空间观念与几何直观| |小数|3日|意义、性质、加减法|从概念到运算，发展数感与应用意识| |综合应用|4日|跨模块解决问题|整合多知识点，提升综合应用与创新意识|

四年级数学下册暑期作业（每日一练） 编写说明：全套练习（每日一练）主要按四年级数学单元教学内容，进行编排四年级数学下册暑期每日一练，全面巩固四年级数学下册所学内容。 每日一练1 一、智慧填空。 1.写一写，读一读。 写作:( ) 写作:( ) 读作:( ) 读作:( ) 2. 10 个一万是( ),10个十万是( ),一亿里面有( )个一千万,像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是( ),这种计数方法叫作十进制计数法。 3. 2006000000 里面有( )个亿和( )个万。 4. 一个数的亿位和万位上都是 6,其他各位上都是 0,这个数是( )。 5. (1) 一万一万地数，50000 前面的数是( )，后面的数是( )。 (2) 十万十万地数，6000000 前面的数是( )，后面的数是( )。 6. 永安市总人口约三十三万,土地总面积约 2931 平方千米,位于闽中偏西，距离福州约 280 千米,到厦门约 290 千米。这里自然资源丰富,其中林木蓄积量 270000 多立方米,居全国第一,竹林面积约 68000 公顷,居全省第二位,重晶石约 18993100 吨,列全国第三位。 三十三万写作:( ) 18993100 读作:( ) 二、明辨是非。 1. 两个整数相比,最高位上的数越大,这个数就越大。 ( ) 2. 最小的五位数比最大的四位数多 1。 ( ) 3. 计数单位和数位的意义一样。 ( ) 4. 606000 中的 4 个 0 都不用读出来。 ( ) 三、慎重选择。 1.读下面各数时,读出的“零”最多的数是( )。 A. 5005050 B. 5050005 C. 5005500 D. 5050505 2. 下面各数中的“5”分别表示什么意义？ (1) 某日故宫接待游客约 50000 人。( ) (2) 某市新建地铁总投资额为 9500000000 元。( ) (3) 某日我国水运客运量约为 25610000 人次。( ) A. 5 个万 B. 5 个百万 C. 5 个千万 D. 5 个亿 3. 如果把右图中计数器百万位上的一颗珠子移到万位上,那么得到的新数与原数相比,( )。 A. 小了 990000 B. 小了 100000 C. 大了 990000 D. 大了 100000 四、解决问题。 1. 按要求用下面的数字卡片组数。 (1) 组成最小的八位数是多少？最大的八位数是多少？ (2) 组成的只读一个“零”的八位数有哪些？（写出两个即可） (3) 组成的只读两个“零”的八位数有哪些？（写出两个即可） 2. 10本练习本叠放在一起的高度大约是 8 厘米。照这样计算，10000 本这样的练习本叠放在一起的高度大约是( )米，1000000 本这样的练习本叠放在一起的高度大约是( )米。 每日一练 2 一、智慧填空。 1. 省略最高位后面的尾数,求出近似数。 996≈( ) 5064≈( ) 945604≈( ) 2. 小虎在读数时,把一个数的千位上与万位上、个位上与十位上的数字分别交换了位置,结果读成了三千零八十五万零六百零五。请你写出正确的数( ),并把它改写成用“万”作单位的近似数是( )。 3. 用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数，6□7890000≈6 亿，□里可以填( ),最大可以填( )。 4. 2025 年“五一”假期,各地推出丰富多彩的旅游产品、文化活动和惠民措施，满足群众多元化和个性化需求。据文化和旅游部数据中心测算,假期 5 天全国国内出游约三亿一千四百万人次。横线上的数写作( ),国内游客出游总花费约 180269000000 元,省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 5. 用 6、4、0、5、2、8 组成不同的六位数,这些数中大约等于 46 万的数最大是( ),最小是( )。 二、慎重选择。 1. 下面各图中,直线( )上涂色区域的数省略“亿”后面的尾数一定是 55 亿。 2. 下面各数中,一个“零”都不读的数是( )。 A. 60027008 B. 6030008400 C. 6827500400 D. 685006 三、操作实践。 1. 在下面直线上用点表示出 605000 和 650000。 2. 根据下面材料,解决问题。 北京大兴国际机场总占地面积约 143 万平方米,航站楼主体约占 103 万平方米。据介绍,整个航站楼南北长 1753 米,东西宽 1591 米,一共使用了 12800 块玻璃,其中屋顶用玻璃 8000 多块。因为屋顶采用流线曲面构造,所以屋顶用的玻璃互不相同。 (1) 阅读上面材料,在精确数下面画“___”,把近似数用“○”圈起来。 (2) 省略 1753 最高位后面的尾数约是( );143 万写作( ),“四舍五入”到“百万”位约是( )。 (3) 12800≈( )万，1□800≈2 万，□里最小可以填( )；2□800≈2 万，□里最大可以填( )。 (4) 近似数是 103 万的数中,最大的数是( ),最小的数是( )。 四、解决问题。 某快递代收点给每天收到的快递进行编码。字母表示运送快递的物流公司，前 8 位数字表示快递代收点收到快递的日期,第 9 至 10 位数字表示快递所在的置物架序号,第 11 至 12 位数字表示快递的放置序号。已知一个快递的编码是 S202601061327,请你说说这个编码所表示的信息。 每日一练 3 一、智慧填空。 1. “一套《动物小说》的价格为 218 元，李老师买了 32 套，一共需要付多少元？”解决这个问题可用右边的竖式计算。竖式中箭头所指的这一步求的是( )套《动物小说》的价钱是( )元。 2.要使□21×21 的积是四位数，□里最大填( );要使 380×□2 的积是五位数，□里最小填( )。 3. (1) 李师傅每小时能生产70个零件,12小时可以生产多少个零件? 数量关系： 列式： (2) 牛牛用 12 分钟从家走到学校，平均速度是70米/分，牛牛家到学校的路程是多少米？ 数量关系： 列式： (3) 学校食堂买来 12 箱纯牛奶,每箱纯牛奶 70 元,一共花了多少钱? 数量关系： 列式： 先列出数量关系,再列式解答。 我的想法是： 二、慎重选择。 1. 直线上的点 A 表示的数可能是下面算式( )的积。 A. 203×55 B. 156×46 C. 221×51 D. 101×58 2. 6 箱梨共重 60 千克，共 360 元。梨的单价是( )。 A. 6 元/千克 B. 10 元/千克 C. 60 元/千克 D. 10 元/箱 3. 下面问题可以用“单价×数量＝总价”解决的是( )。 A.一块蛋糕的价格是 26 元,一袋面包的价格是蛋糕的 3 倍,这袋面包的价格是多少 B.李老师带 300 元购买了 12 套文具用品,每套文具用品的单价是多少 C.舞蹈社购买了 26 套演出服,演出服单价是 265 元/套,5000 元够吗 D.东东买了 25 本笔记本,念念买的绘本每本 38 元,他俩共要付多少元 三、运算推理。 通过计算得出结果的过程就是严密推理的过程。右面是一个有趣的数学填数游戏,为了使竖式成立,请通过推理,算出■、★、●分别代表数字几。 ■＝( )★＝( )●＝( ) 四、解决问题。 1.随着共享经济的到来,我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。下面是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。 (1) 按照这一周平均每天送单量来计算,李师傅这个月（6 月）能送出多少单外卖？ (2) 已知该外卖公司的骑手每月送满 300 单即可领取底薪 2600 元,超出部分每单得 6 元。李师傅这个月的工资是多少元？ 2. 计算一个数乘 36 时,将 36 中的“6”误看成“9”,结果是 3315。正确的积是多少？ 每日一练4 一、智慧填空。 1. 已知 A×B＝40,直接写出下面各式的得数。 A×(B×2)＝( ) (A×2)×(B×2)＝( ) (A×2)×(B÷2)＝( ) (A÷2)×(B÷2)＝( ) 2. (1) 500…0（10个0）+200…0（10个0）的结果末尾共有( )个 0。 (2) 500…0（10个0）×200…0（10个0）的结果末尾共有( )个 0。 3. 将 0、1、5、6、9 这五个数字按要求填入方框里。 (1) 乘积最大：□□□×□□ (2) 乘积最小：□□□×□□ (3) 使积的末尾有 2 个 0：□□□×□□ 4.探索规律。 一个数乘 11 可以用如下的方法巧算： 认真观察、思考上面计算过程中的规律,并运用规律巧算下面各题。 二、细心计算。 1. 直接写出得数。 50×400＝ 520－250＝ 720×40＝ 330×30＝ 240×50＝ 550×30＝ 130×90＝ 50×900＝ 2. 用竖式计算。 160×80＝ 308×15＝ 53×187＝ 三、慎重选择。 1.下面算式中,结果最接近 8000 的是( )。 A. 18×301 B. 401×21 C. 28×298 D. 32×399 2. 通过( )可以快速判断 104×25 的积一定不是 510。 A. 积的末尾有没有 0 B. 积的中间有没有 0 C. 积的位数 D. 以上都可以 四、解决问题。 1. 学习了本单元的内容后,四位同学一起进行复习。 静静:两个非 0 乘数的末尾各有 1 个 0,那么积的末尾一定有 2 个 0。 多多:相乘的两个数,一个数不变,另一个数乘 8,所得的积就是原来的积乘 8;如果一个数不变,另一个数减 4,那么所得的积就是原来的积减 4。 满满:三位数乘两位数的积可能是四位数,也可能是五位数。 青青:10□×48＞4800，□里的数大于或等于 1。 你同意谁的说法？并选出一个错误的说法,说一说为什么错误。 2. 一辆小轿车以 75 千米/时的平均速度从甲地开往乙地,用了 8 小时。从乙地返回甲地时,因下雨用了 12 小时。 (1) 这辆小轿车返回时的平均速度是多少？ (2) 这辆小轿车往返的平均速度是多少？ 每日一练 5 一、智慧填空。 1. 用计算器计算 964×73 时,先按( )键开机,然后依次按数字键( ),再按( )键,接着按数字键( ),最后按( )键显示结果。关机要按( )键。 2. 林林在用计算器计算时,先算 235 加一个数时,把“＋”按成了“×”,接着又在减 123 时,把“－”按成了“÷”,结果得 15980,正确的结果应是( )。 3. 先用计算器计算前几道算式的得数,再根据规律填一填最后一道算式的得数。 3×4＝12 33×34＝( ) 333×334＝( ) 3333×3334＝( ) … 333…3（2026个3）×333…34（2025个3）＝( ) 二、用计算器计算。 1. 算一算,填一填。 2. 用简便方法计算。 599999＋49999＋3999＋299＋19 6999999＋699999＋69999＋6999＋699＋69 三、慎重选择。 1. 一个计算器上的数字键“8”坏了,如果用这个计算器计算 17640÷8÷9,那么下面方法不正确的是( )。 A. 17640÷72 B. 17640÷24÷3 C. 17640÷2÷36 D. 17640÷70＋2 2. 有一种特别的计算器,它只有两个按键[＋1]和[×2]。当你按下其中一个键,计算器马上会显示运算结果。若计算器原有数据为 9,当你按下[＋1]时就会显示为 10,再按下[×2]时就会显示 20。如果此计算器的初始值为 1,要用它得到 200,那么最少要按键( )次。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 四、解决问题。 1. 一个坏掉的水龙头每分钟大约浪费 168 克水。照这样计算,1 小时浪费多少克水？1 天呢？（用计算器计算） 2. 波波用计算器计算 1050 除以一个数时,他误将 1050 按成 1500,结果得出的商与正确的商相差 9。这道算式的除数是多少？ 3. 选五个不同的数字,先组成最大的五位数和最小的五位数,再用计算器算出它们的差。如:86321－12368＝( ),98765－56789＝( )。 照样子再选一组,你发现了什么？ 我选的数字是( ),列式是____________________,结果是( )。 我的发现：________________________________________________ 每日一练 6 一、智慧填空。 1. 一个长方形，长20米，宽10米。 （1）若长减少5米，则面积就减少( )平方米。 （2）若宽增加5米，则面积就增加( )平方米。 （3）若长减少10米或宽增加10米，都可以使这个长方形变成正方形，则这两个正方形的面积相差( )平方米。 2. 用4个长7厘米、宽4厘米的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长可能是( )厘米、( )厘米或( )厘米。 3. 雯雯在本次期末考试中，语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分，雯雯语文考了( )分。 4. 一块长方形木板，如果将它的长减少6分米或宽减少4分米，那么面积都比原来减少了36平方分米。这块长方形木板的面积是( )平方分米。 二、慎重选择。 1. 根据右边的线段图，算式“90－10”计算的是( )。 A. 短花布长度×4 B. 短花布长度×3＋长花布长度 C. 长花布长度×4 D. 短花布长度和长花布长度的总和 2. 月星小区有26幢楼，平均每幢楼住108户。小林在解决“这个小区一共住了多少户？”这一问题时，画草图进行分析（如图）。下面理解错误的是( )。 A. A和B区域总和可以表示为108×20 B. 108×26＝108×20＋108×6 C. C区域表示6幢楼住了多少户 D. 6×8表示D区域 三、看图列式计算。 四、解决问题。 1. 李阿姨和徐阿姨一起包饺子，李阿姨包的饺子数是徐阿姨的3倍，如果李阿姨给徐阿姨45个饺子，那么两人包的饺子就同样多。她们原来各包了多少个饺子？（先画线段图，再解答） 2. 我国有悠久的青铜器铸造史，春秋战国时期古籍《考工记》中记载了各种器物铸造的配方。铸鼎时，铜的质量是锡的6倍，那么一尊重4060克的鼎中，含锡和铜各多少克？ 3. 《算法统宗》是中国古代数学著作之一，由明代数学家程大位编著。书中有一道有趣的题目：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑。玄机奥妙谁参透。 题目的意思是：甲赶了一群羊去寻找青草茂盛的地方，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再加你牵着的这只羊，那么才刚好凑满一百只。”请算一算，甲原来赶的这群羊一共有多少只？ 每日一练7 一、智慧填空。 1. 2025年5月29日，经过约三亿七千万米的星际航行，天问二号探测器成功进入前往小行星2016HO3的转移轨道。横线上的数写作( )，改写成用“千米”作单位大约是( )千米。本次发射任务全程直播，收看直播的人数精确到“万”位约是200万人，收看直播的至少有( )人。 2. 25×160的积的末尾有( )个0；要使441×2□的积是五位数，□里最小填( )。 3. 某照相馆在每个照片袋上进行编号，Z表示证件照，Y表示艺术照，“Z041902”表示4月19日第二个来拍证件照的顾客照片。小丽的生日是12月7日，那天她第一个到这家照相馆拍了一组艺术照，她的照片袋编号是( )。 二、慎重选择。 1. 如图是一道137乘两位数的竖式。下面说法中错误的是( )。 A. 甲数的个位上是5 B. 乙数可能比685小 C. 丙数可能是四位数，也可能是五位数 D. 丙数比乙数多685 2. 奇奇用计算器计算480÷4，但他错误地输成了4800÷4。下面( )的做法可以弥补他的错误。 A. 除以10 B. 乘10 C. 加10 D. 减10 三、细心计算。 1. 用竖式计算。 403×24＝ 368×75＝ 306×70＝ 40×320＝ 四、操作实践。 1. 在直线上描出下面各数的位置。 （1）某图书馆藏书总量达118565本。 （2）我国自主研制的AG60E电动飞机最大平飞速度是218000米/时。 2. 观察前面三道算式，找规律，填一填。 26640÷111＝240 26640÷222＝120 26640÷333＝80 26640÷555＝( ) 26640÷888＝( ) 我发现：________________________________________________ 五、解决问题。 1. 甲、乙两地相距895千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶5小时，剩下的路程比已行驶的多145千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 2. 如图，一个正方形，如果先截去一个宽5分米的长方形，再截去一个宽8分米的长方形，那么面积比原来减少194平方分米。原来正方形的边长是多少分米？ 每日一练 8 一、简便计算。 172＋(127＋28) 598＋273 79998＋7998＋798＋78 732－(125＋332) 31＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 二、智慧填空。 1. 如果A＋B＝380，那么A＋(B＋320)＝( )，(A－80)＋(B＋80)＝( )。 2. 用简便方法计算(46＋☆)＋345，可以写成46＋(☆＋345)，☆是一个两位数，你觉得☆是( )。 3. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。 65＋34 ○ 34＋56 (39＋18)＋22 ○ 39＋(18＋22) 145－62－27 ○ 145－(62－27) 4. 先填表，再观察填出的各数并填空。 a 200 200 200 200 200 b 10 20 30 40 50 a＋b a－b 观察上表中“a＋b”这一栏，我们可以发现：在加法运算中，一个加数不变，另一个加数增加或( )多少，和就( )。 观察上表中“a－b”这一栏，你能像上面这样说说你的发现吗？ ( )。 三、慎重选择。 1. 与425－198得数相等的算式是( )。 A. 425－200－2 B. 425＋200－2 C. 425－200＋2 D. 423－200 2. 如图表示的是( )。 A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 加法结合律 D. 乘法结合律 3. 下面图( )不能表示加法交换律。 四、解决问题。 计算：12345＋23451＋34521＋45123＋51234。 知识链接：1、2、3、4、5这5个数字在每个数中都出现，只是排列的顺序各不相同。从第1个数开始，每个数的排头“旋转”到排尾构成下一个数，如图所示。 这样的一组数据，我们称之为“旋转数”。 探究发现：我们可以把题中算式写成加法算式，利用( )，把每个加数不同数位上的数字调整为相同的数字，( )不变。 所以12345＋23451＋34521＋45123＋51234＝( )＋( )＋( )＋( )＋( )＝( ) 我发现：在加法算式中，交换加数( )数位上的数字，( )不变。 每日一练9 一、简便计算。 125×56 (125＋40)×8 45×199 72×85＋38×85－850 999×778＋333×666 二、智慧填空。 1. 根据运算定律，在□里填合适的数字或字母，在○里填运算符号。 （1）(28＋46)×5＝28×□＋□×5 （2）31×35－35＝35×(□○□) （3）(□○□)×b＝b×a－20×□ 2. 计算125×88时，玲玲和东东分别通过拆数进行简便运算。玲玲运用了( )律，东东运用了( )律。 3. 欢欢计算(200－25)×○时，漏看了小括号，算出的结果是100。这道题的正确结果是( )。 4. 要使37×A＋69×B能应用乘法分配律进行简便运算，如果B＝63，那么A＝( )。 三、慎重选择。 下面四位同学，结合算式4×3＋7×3正确说明了乘法分配律成立的是( )。 A. 芳芳和文文 B. 亮亮和文文C. 芳芳、文文和亮亮 D. 欢欢和文文 四、解决问题。 1. 骑行是一种绿色低碳的出行方式，既绿色环保，又能强身健体，成为当下流行的健身方式。张叔叔和李叔叔周末相约去家附近的环湖路骑行，这条环湖路长5千米。他们从同一地点同时出发，沿着相反方向骑行，张叔叔的骑行速度是250米/分，李叔叔的骑行速度是270米/分，经过9分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，那么两人还相距多少米？ 2. 在13世纪，欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如，计算46×13的过程： 46×2＝92 46×4＝92×2＝184 46×8＝184×2＝368 368＋184＋46＝598 请你用乘法分配律解释为什么可以这样算。 每日一练10 一、智慧填空。 1. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是( )°；如果它的一个底角是80°，那么它的顶角是( )°。 2. 如图，图1是可调节的手机支架示意图，底座、支撑架和手机槽构成了一个三角形。若将支撑架调节成图2的样子，∠1＝50°，∠2＝80°，则∠3＝( )°，按角分类，这是一个( )三角形；若将支架调节成图3的样子，则按角分类，这是一个( )三角形。 3. 如右图，把一个直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，那么∠1和∠2的度数之和是( )。 4. 乐乐画了一个等腰三角形，它的两条边长分别是20厘米和8厘米。这个三角形的周长是( )厘米。 5. 桌面上有一些三角形纸板，东东数了数，这些三角形纸板中一共有54个锐角、3个钝角和6个直角，那么桌面上共有( )个锐角三角形。 6. 右图是由三个大小不同的等边三角形组成的图形，其中∠1＝( )°。一只蚂蚁从点A经点C到达点B，所走的路程是( )厘米；另一只蚂蚁从点A经点D，再经点E和点F，最后到达点B，所走的路程是( )厘米。 二、明辨是非。 1. 有两个角是锐角的三角形就是锐角三角形。 ( ) 2. 直角三角形的最大角比锐角三角形的最大角大。 ( ) 3. 在一个三角形中，最小的角大于45°，这个三角形一定是钝角三角形。 ( ) 三、慎重选择。 1. 一扇窗户打开后用窗钩将其固定（如图），这里运用的数学知识是( )。 A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 三角形的内角和等于180° D. 三角形两边之和大于第三边 2. 每个盒子里都有两根吸管，明明想把其中一根剪成两段，与另一根再围成一个三角形。下面的剪法中能围成三角形的是( )。 3. 把一个轴对称图形沿着对称轴剪开，得到如图所示的图形（直角三角形，内角60°、30°、90°）。这个轴对称图形不可能是( )。 A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形 四、解决问题。 1. 如图，三角形ABD是轴对称图形，∠1是∠2的3倍，求∠3的度数。 2. 如图1，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角。现将三角形的三条边AB、BC、CA分别延长，形成了如图2所示的∠4、∠5、∠6三个角，这三个角叫作三角形的外角。不测量，你能推理得出∠4、∠5和∠6这三个外角的度数和吗？ 每日一练 11 一、智慧填空。 1. 两个完全一样的梯形一定可以拼成一个( )。 2. 一个等腰梯形，腰长5厘米，上底长4厘米，如果把它的下底缩短4厘米，就变成了一个平行四边形，那么这个等腰梯形的周长是( )厘米。 3. 把一个平行四边形框架（如图）拉成一个长方形后，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。在这个变化过程中，( )不变（填“周长”或“面积”）。 4. 小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块。为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃。这两块碎玻璃的编号应该是( )和( )。（填序号） 二、慎重选择。 1. 下面图形之间的关系中，正确的是( )。 2. 探究五边形的内角和时，晨晨用画图的方法分析并根据图形列出了相应的算式180°×5－360°。根据算式，她画的图应该是( )。 3. 折弯一根铁丝，下面的“·”表示拐点，方法( )能围成一个平行四边形。 三、操作实践。 1. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个底是5厘米、高是2厘米的钝角三角形。 （2）画一个上底是2厘米、下底是6厘米、高是3厘米的梯形。 （3）画出两个底是4厘米、高是3厘米的不同形状的平行四边形。 2.数学实践活动课上，同学们小组合作，一起探讨解决四边形内角和的问题。第二小组欢欢、乐乐、玲玲和华华四位同学在组内交流了自己的想法。 （1）他们解答的方法正确吗？请在方法正确的同学名字下面的括号里画“√”。 （2）根据乐乐的解答方法，请你画一画、算一算下面多边形的内角和。 （3）通过上面探究多边形的内角和，你有什么发现？把你的发现写下来。 每日一练 12 一、智慧填空。 1. 把1千克平均分成10份，其中的3份是 千克，也可以写成( )千克；把1千克平均分成100份，其中的33份是 千克，也可以写成( )千克；把1千克平均分成1000份，其中的333份是 千克，也可以写成( )千克。 2. 世界上最小的鸟是美洲的蜂鸟，一只蜂鸟体长约0.07米，体重约零点零零二六千克，横线上的数写作( )。1米的 是0.07米，0.07读作( )。 3. 27是由27个一组成的，也可以看成是由270个( )组成的，还可以看成是由2700个( )组成的。 4. 下面每个图形都表示整数“1”，把空白部分分别用分数和小数表示出来。 分数：( ) 分数：( ) 分数：( ) 小数：( ) 小数：( ) 小数：( ) 二、慎重选择。 1. 下面的小数中，最接近整数9的是( )。 A. 8.98 B. 9.08 C. 9.80 D. 9.99 2. 如果去掉600末尾的2个“0”，那么这个数会缩小到原数的；如果在0.6的末尾添上2个“0”，那么这个数会( )。 A. 扩大为原数的10倍 B. 缩小到原数的 C. 大小不变 D. 无法确定 3. 8.9和8.90相比，( )。 A. 大小相等，意义不同 B. 大小不等，意义不同 C. 大小相等，意义相同 D. 大小不等，意义相同 三、解决问题。 1. 用2、5、7、0、0以及小数点写出所有合适的数。（要求所有数字全部用上） （1）一个“零”都不读的两位小数。 （2）读出两个“零”的三位小数。 （3）最小的两位小数。 （4）整数部分是0的最大的四位小数。 （5）大于70的三位小数。 （6）个位上的数比千分位上大的三位小数。 2. 中秋佳节，妈妈想在家庭群中发200元的红包，可是她发现200元变成了200.00元，这是怎么回事？你能用所学知识解决她的困惑吗？ 每日一练 13 一、智慧填空。 1. 把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （1）全世界的昆虫大约有755000种。 755000＝( )万 （2）地球与太阳之间的平均距离约是149600000千米。 149600000＝( )亿 （3）南京长江大桥全长为6772米。 6772＝( )万 （4）地球赤道周长为40075696米。 40075696＝( )亿 2. 用“四舍五入”法写出表中各小数的近似数。 精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位 9.4564 0.8674 4.9485 0.9982 3. （1）38□876≈38万，□里可填( )；29□589万≈30亿，□里可填( )。 （2）7.6□≈7.6，□可以填( )；4.4□≈4.5，□里可以填( )；34.9□≈35.0，□可以填( )。 4. 不改变数字的排列顺序，在3.9286的小数部分中去掉一个数字，得到的小数最大是( )，得到的小数最小是( )。 5. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。 0.46 ○ 0.456 0.07 ○ 0.70 3.070 ○ 3.07 12.18 ○ 12.35 18.99 ○ 19 1.75 ○ 1.745 二、慎重选择。 1. 两个小数，如果甲数比乙数小，那么甲数的计数单位与乙数比，( )。 A. 更大 B. 更小 C. 一样大 D. 无法确定 2. 2024年巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛，中国选手全红婵、陈芋汐以总分( )分的绝对优势获得金牌，这是中国跳水队在巴黎奥运会上获得的第3金，也是中国体育代表团巴黎奥运会的第7枚金牌。（以下是此次决赛前四名的得分） A. 315.90 B. 299.22 C. 359.10 D. 304.38 3. 下面说法正确的是( )。 A. 小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 B. 大于3.2且小于3.4的小数只有1个 C. 4.96的计数单位是0.01，再添上4个这样的计数单位是5 D. 0.5和0.50的大小相同，精确度也相同 三、解决问题。 1. 用数字1、5、4、9和小数点组成不同的小数，其中“四舍五入”后近似数是5的小数有哪些？（每个数字都要用到且只用一次） 2. 刘明写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字之和是27。你知道刘明写的数是多少吗？ 3. 四名同学测量体重，结果分别是36.5千克、42.8千克、37.4千克和40.2千克。你知道小华、小山、小力、小方的体重各是多少吗？ 小山：我比小方和小华重，比小力轻。 小方：我比小华轻。 每日一练 14 一、细心计算。 1. 直接写出得数。 0.83－0.5＝ 0.61＋0.32＝ 4.1＋2.63＝ 5.31＋0.69＝ 2＋2.8＝ 3.2－2.4＝ 4.93－0.1＝ 1.8－0.07＝ 14.6－13.8＝ 56.3＋0.12＝ 1.6＋3.5＝ 10－5.36＝ 2. 用竖式计算。（带☆的要验算） 19.5＋3.57＝ ☆9.45－3.85＝ 23－0.6＝ ☆8＋4.08＝ 二、智慧填空。 1. 甲、乙两捆电线长度相等，当甲捆用去25.6米，乙捆用去37.8米之后，( )捆剩下的长度较长，两捆剩下的长度相差( )米。 2. 李阿姨上个月办了新卡并办理了5G套餐，下图是李阿姨上个月的通信账单信息。上个月结束，李阿姨的话费还剩( )元。 3. 乐乐用计算器计算53.59－12.27，她错误地输入了53.59－12.21。要修正这个错误，你同意( )的说法。 4. 小芳在用竖式计算2.46加一个一位小数时，错误地把加数的末位对齐，得到的结果是2.61。正确结果是( )。 三、慎重选择。 1. 明明买了5本书，最贵的一本是20.9元，最便宜的一本是12.4元。他可能一共花了( )元。 A. 105 B. 50 C. 90 D. 60 2. 下面计算“4.25＋2.68”的方法中，合理且正确的有( )。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 3. 有一道减法算式，若被减数减少8.7，要使差不变，则减数应( )。 A. 减少8.7 B. 增加8.7 C. 不变 D. 无法确定 四、解决问题。 子欣妈妈的银行卡每次有支出或收入时，她都会收到通知。下面是子欣妈妈两天之内收到的通知。这张银行卡这两天一共消费了多少元？ 每日一练 15 一、智慧填空。 1.世界四大洋的面积（单位：平方千米） 太平洋：180000000 印度洋：75000000 大西洋：？ 北冰洋：13000000 （1）大西洋的面积约是九千三百万平方千米，横线上的数字写作( )，这是一个( )位数，最高位是( )位。 （2）波浪线上的数读作( )，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 2. 从0～8中选5个数字组成一个五位数，“四舍五入”到“万”位是8万的最大数是( )，最小数是( )。 3. 一列动车从南京到成都行驶了11小时，这列动车行驶的平均速度大约是205千米/时，一共行驶多少千米？ ①表示( )小时行驶( )千米 ②表示( )小时行驶的路程 ③ 解决这个问题所用的数量关系式是( )。 4. 要使□35×43的积是五位数，□里最小填( )；要使66×□0的积最接近5400，□里应该填( )。 5. 爸爸的身高是1.75米，明明站立在0.35米高的凳子上时，比爸爸高0.12米。明明的身高是( )米。 6. 刚刚用竖式计算6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，结果算得2.56。正确的结果是( )。 二、慎重选择。 1. 小华在计算★－0.55＋0.45时，错误地先算了0.55＋0.45，这样得到的结果与正确结果相差( )。 A. 0.1 B. 0.9 C. 1 D. 1.1 2. 用竖式计算563×64时，“563”的“5”和“64”的“6”相乘等于30个( )。 A. 十 B. 百 C. 千 D. 万 三、细心计算。 1. 用竖式计算。 34×125＝ 100－14.95＝ 18.9＋0.821＝ 2. 用简便方法计算。 53.62－(3.62－1.8) 13×98＋26 0.9＋1.08＋0.92＋0.1 四、解决问题。 1. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是100千米/时，甲车先出发1小时后乙车才出发，又经过4小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？（先画线段图表示条件和问题，再解答） 2. 苏州港地处长江入海口的咽喉地带，西起长山，东至浏河口南，东南毗邻上海，西南连通经济发达的苏锡常地区。苏州港码头上堆放了25吨货物，第一天运走了7.5吨，第二天比第一天多运走2.68吨。（根据上述条件，提出一个用两步或两步以上计算的问题，并解答） 问题：____________________________________________________ 解答： 每日一练16 一、智慧填空。 1. 平行四边形相邻的两条边长是14米和8米，9米的高对应的底边长是( )米。 2. 小方用测量法计算一个多边形内角和时，得到这个多边形的内角和是960°，妈妈告诉他：“角比较多，你一定少加了一个内角的度数。”小方计算的是( )边形的内角和，少加的那个内角是( )°。 3. 学校有一个正方形水池，沿水池四周外侧修了一条2米宽的小路，小路的面积是160平方米，这个水池的边长是( )米。 4. 先把一根11厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），再围成三角形，一共能围成( )种不同的三角形。 5.根据下面四幅图的规律，第10幅图中有( )个○，( )个■。 6. 几何直观 如图，一个等腰梯形，上底长6厘米，下底长10厘米，有一个底角是60°。这个等腰梯形的周长是( )厘米。 二、慎重选择。 1. 长为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的小棒各2根，要围成一个梯形，最少用( )种长度不同的小棒。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，3个三角形都被一张纸遮住了一部分，下面说法正确的是( )。 A. 1号可能是等腰三角形 B. 2号可能是锐角三角形 C. 3号不可能是直角三角形 D. 3号的内角和大于1号的内角和 三、简便计算。 271－125＋139－75 199×45 590×66＋660×41 四、操作实践。 按要求在图形内画一条线段，把它们分别分成两个图形。 五、解决问题。 用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的周长都是40厘米，梯形的一条腰长8厘米，平行四边形的周长是多少厘米？（先根据题意画出示意图，再解答） 答案 每日一练 1 一、 1. 50700000 五千零七十万 630000000 六亿三千万 2. 十万 一百万 10 10 3. 20 600 【解析】2006000000中，亿级是“20”，表示20个亿，万级是“600”，表示600个万。 4. 600060000 5. （1）40000 60000 （2）5900000 6100000 6. 330000 一千八百九十九万三千一百 二、 1. × 【解析】先比较数位的个数，数位越多，数就越大；当数位相同时，最高位上的数越大，数就越大。 2. √ 3. × 【解析】计数单位是“个、十、百”等，数位是“个位、十位、百位”等，意义不同。 4. √ 三、 1. D 【解析】A项：5005050读作“五百万五千零五十”，读出1个“零”；B项：5050005读作“五百零五万零五”，读出2个“零”；C项：5005500读作“五百万五千五百”，一个“零”不读；D项：5050505读作“五百零五万零五百零五”，读出3个“零”。故选D。 2. （1）A （2）D （3）B 3. A 【解析】百万位上一颗珠子代表1000000，移到万位上代表10000，得到的新数比原数小了1000000－10000＝990000。 四、 1. （1）最小的：30000579 最大的：97530000 （2）35700009 35000079（答案不唯一） 【解析】四个数位一级，每级末尾的0不读，连续的两个或三个0只读一个“零”。所以只读一个“零”，可以是个级上读一个“零”，也可以是万级上读一个“零”。 （3）35070090 35070009（答案不唯一） 【解析】只读两个“零”，可以是个级上读两个“零”，也可以是个级和万级上各读一个“零”。 2. 80 8000 每日一练 2 一、 1. 1000 5000 900000 2. 30805650 3081万 【解析】交换数字后的数为30850605，交换千位上与万位上、个位上与十位上的数字后得30805650，近似数为3081万。 3. 0、1、2、3、4 4 4. 314000000 1803 5. 462850 456028 【解析】最大数：万级是46，千位上的数字小于等于4，应该是2，其余数位上的数字从大到小排列；最小数：万级是45，千位上的数字大于等于5，应该是6，其余数位上的数字从小到大排列。 二、 1. B 2. B 三、 1. 2. （1）材料中的精确数有“1753”“1591”“12800”，近似数有“143万”“103万”“8000”。 （2）2000 1430000 1000000 （3）1 5 4 （4）1034999 1025000 【解析】最大数“四舍”得到103万，千位上最大是4，其余各位上都是9，即1034999，最小数“五入”得到103万，千位上最小是5，其余各位上都是0，即1025000。 四、 快递信息：物流公司是申通，收到日期是2026年1月6日，在13号置物架，放置序号是27。 每日一练3 一、 1. 30 6540 2. 4 3 3. （1）工作效率×工作时间＝工作总量 70×12＝840（个） （2）速度×时间＝路程 70×12＝840（米） （3）单价×数量＝总价 70×12＝840（元） 我同意。理由：三小题均符合“每份数×份数＝总数”的基本数量关系，但实际意义不同。 二、 1. B 【解析】解决此类问题可以先估算。先估一估，A项、C项的积大于10000，排除；再计算B项、D项的积，156×46＝156×(40＋6)＝156×40＋156×6＝7176，101×58＝(100＋1)×58＝100×58＋1×58＝5858，7176更接近10000，因此选B。 2. A 【解析】单价＝总价÷数量＝360÷60＝6（元/千克），或360÷6＝60（元/箱）。 3. C 三、 2 5 3 【解析】6乘★尾数为0和●乘★尾数为5，可以确定★代表的数字是5；6乘■45是一千多，则■代表的数字是2；再由得数是八千多，得●乘245的得数是七百多，可以确定●代表的数字是3。 四、 1. （1）(31＋38＋29＋32＋35＋40＋47)÷7＝36（单） 36×30＝1080（单） 答：李师傅这个月能送出1080单外卖。 【解析】一周总送单量是31＋38＋29＋32＋35＋40＋47＝252（单），平均每天送252÷7＝36（单），再乘6月的总天数即可求出这个月的总送单量。6月有30天，总送单量为36×30＝1080（单）。 （2）(1080－300)×6＝4680（元） 4680＋2600＝7280（元） 答：李师傅这个月的工资是7280元。 【解析】李师傅这个月超出1080－300＝780（单），超出工资为780×6＝4680（元），所以总工资为2600＋4680＝7280（元）。 2. 3315÷39＝85 36×85＝3060 答：正确的积是3060。 每日一练 4 一、 1. 80 160 40 10 2. （1）10 （2）21 【解析】（1）两个数的末尾均有10个0，且非0部分相加不产生新的0，故末尾有10个0。（2）两个乘数的末尾一共有10＋10＝20（个）0，首位数相乘5×2＝10，又产生1个0，故结果的末尾一共有21个0。 3. （1）650×91或910×65 （2）569×10 （3）160×95（答案不唯一） 【解析】（1）要使乘积最大，两数的差越小，积就越大。将较大的两个数字9、6分别放在两个乘数的首位上，95－61＝34，91－65＝26，91和65的差小一些，所以乘积大些，0可以放在任意一个数的末尾，因此乘积最大的算式是650×91或910×65。（2）要使乘积最小，两个数的差越大，积就越小。0不能放在首位，因此把较小的数字1、5分别放在两个乘数的首位上，50－16＝34，56－10＝46，56和10的差较大，将最大数字9放在56的后面，所以乘积最小的算式是569×10。（3）积的末尾有2个0，所以乘数的末尾一定有0，且两位数的个位数字与三位数的十位数字的乘积末尾为0，如950×16。 4. 5016 5 0 1 6 36025 3 6 0 2 5 【提示】一个数乘11的巧算规律：“两边一拉，中间相加，满十进一”。 二、 1. 20000 270 28800 9900 12000 16500 11700 45000 2. 12800 4620 9911 三、 1. C 2. C 四、 1. 同意满满和青青的说法。 答案不唯一，示例：多多的说法错误，原因是积的变化规律是一个乘数不变，另一个乘数变化时，积会随之变化。积的变化规律与乘数的乘除运算相关，与加减无关。 【解析】满满：因为最小的三位数与最小的两位数分别为100和10，积为100×10＝1000；最大的三位数与最大的两位数分别为999和99，积为999×99＝98901，所以三位数乘两位数的积在1000和98901之间，即积可能是四位数，也可能是五位数。因此说法正确。 青青：因为三位数乘48最小的积为100×48＝4800，想要积大于4800，这个三位数应大于100，即方框里的数大于或等于1。因此说法正确。 静静的说法是错误的，例如：20×50＝1000，积的末尾有3个0。 多多的说法错误，两个数相乘，一个乘数扩大n倍或缩小为原来的1/n，另一个乘数不变，那么它们的积也扩大n倍或缩小为原来的1/n。（n为非零自然数） 2. （1）75×8＝600（千米） 600÷12＝50（千米/时） 答：这辆小轿车返回时的平均速度是50千米/时。 （2）600×2＝1200（千米） 1200÷(8＋12)＝60（千米/时） 答：这辆小轿车往返的平均速度是60千米/时。 每日一练5 一、 1. ON 9、6、4 × 7、3 ＝ OFF 2. 8476 【解析】林林算成235×( )÷123＝15980，可以算出( )里的数是8364，再计算235＋8364－123＝8476。 3. 1122 111222 11112222 111…1（2026个1）222…2（2026个2） 二、 1. （1）23100 4995 111 （2）156 35256 44221 （3）702 18 9648 2. 原式＝(600000－1)＋(50000－1)＋(4000－1)＋(300－1)＋(20－1) ＝600000＋50000＋4000＋300＋20－5 ＝654315 原式＝(7000000－1)＋(700000－1)＋(70000－1)＋(7000－1)＋(700－1)＋(70－1) ＝7000000＋700000＋70000＋7000＋700＋70－6 ＝7777764 三、 1. D 2. B 【提示】计算得200的算式为[(1×2＋1)×2×2×2＋1]×2×2×2。 四、 1. 1时＝60分 168×60＝10080（克） 1天＝24时 10080×24＝241920（克） 答：1小时浪费10080克水，一天浪费241920克水。 2. 1500－1050＝450 450÷9＝50 答：这道算式的除数是50。 3. 73953 41976 答案不唯一，示例：1、2、3、4、5 54321－12345＝41976 差的万位上和个位上的数字之和为10，千位上和十位上的数字之和为8，百位上是9 每日一练6 一、 1. （1）50 （2）100 （3）300 2. 44 46 64 【解析】4个小长方形拼法： ①长7×2＝14（厘米）、宽4×2＝8（厘米），周长(14＋8)×2＝44（厘米）；②长7×4＝28（厘米）、宽4厘米，周长(28＋4)×2＝64（厘米）；③长4×4＝16（厘米）、宽7厘米，周长(16＋7)×2＝46（厘米）。 3. 94 4. 54 如下图 二、 1. A 【解析】线段图中长花布比短花布多10厘米，“90－10”是短花布长度的4倍。 2. C 三、 1. 黄花：(100＋10)÷2＝55（朵） 红花：55－10＝45（朵） 2. 180÷6＝30（米） 30×15＝450（平方米） 四、 1. 徐阿姨：45×2÷(3－1)＝45（个） 李阿姨：45×3＝135（个） 答：徐阿姨原来包了45个饺子，李阿姨原来包了135个饺子。 2. 6＋1＝7（份） 锡：4060÷7＝580（克） 铜：6×580＝3480（克） 答：含锡580克，含铜3480克。 3. 100－1＝99（只） 99÷(1＋2＋4＋4)＝9（只） 9×4＝36（只） 答：甲原来赶的这群羊一共有36只。 【解析】根据题意画出线段图如下： 把甲的羊群只数看作4倍量，一半就是2倍量，四分之一群是1倍量，根据题意可得，4份＋4份＋2份＋1份＋1只＝100（只），从而可得(100－1)÷11＝9（只）是四分之一群羊的只数，所以甲原来赶的羊群只数是9×4＝36（只）。 每日一练7 一、 1. 370000000 370000 1995000 2. 3 3 3. Y120701 二、 1. B 【解析】7只有和5相乘的积的末尾是5，所以甲数的个位上是5，A正确；乙数是几个十乘137，得数至少是四位数，所以乙数一定比甲数大，B错误；由两步竖式计算可知，甲数是两位数，三位数乘两位数的得数可能是四位数，也可能是五位数，C正确；丙数＝685＋乙数，所以丙数比乙数多685，D正确。 2. A 【解析】4800÷4＝1200，正确结果480÷4＝120，1200÷10＝120，所以需要除以10，选A。 三、 1. 9672 27600 21420 12800 2. （1）111－16＝95（人） 95÷(2＋1＋2)＝19（人） 19×2＝38（人） （2）40×120＋40×(90－40)＝6800（平方米） 四、 1. 2. 48 30 被除数不变，除数乘几，商就除以几 五、 1. (895－145)÷2÷5＝75（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。 2. 194＋8×5＝234（平方分米） 234÷(8＋5)＝18（分米） 答：原来正方形的边长是18分米。 【解析】图： 如图，两次截去长方形后减少的面积可以看作以正方形的边长为长、宽为8分米和5分米的两个长方形的面积和减去重叠部分①的面积。先求出以正方形的边长为长、宽为8分米和5分米的两个长方形面积的和为194＋8×5＝234（平方分米），再用234÷(8＋5)就可以求出原来正方形的边长。 每日一练 8 一、本题的简算方法和过程不唯一，示例： 172＋(127＋28) ＝(172＋28)＋127 ＝200＋127 ＝327 598＋273 ＝600－2＋273 ＝600＋273－2 ＝871 79998＋7998＋798＋78 ＝(80000＋8000＋800＋80)－4×2 ＝88880－8 ＝88872 732－(125＋332) ＝732－332－125 ＝400－125 ＝275 31＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ＝(31＋39)＋(32＋38)＋(33＋37)＋(34＋36)＋35 ＝70＋70＋70＋70＋35 ＝315 二、 1. 700 380 【解析】A＋(B＋320)＝(A＋B)＋320＝380＋320＝700；(A－80)＋(B＋80)＝(A＋B)＋(80－80)＝380。 2. 55（答案不唯一） 3. ＞ ＝ ＜ 4. 减少 增加或减少多少 在减法运算中，被减数不变，减数增加或减少多少，差就减少或增加多少 三、 1. C 2. C 3. B 四、加法交换律和加法结合律 和 竖式： 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 ＋ 5 5 5 5 5 ———————— 1 6 6 6 6 5 11111 22222 33333 44444 55555 166665 我发现：在加法算式中，交换数位上的数字，和不变。 每日一练9 一、125×56 =125×8×7 =(125×8)×7 =1000×7 =7000 (125+40)×8 =125×8+40×8 =1000+320 =1320 45×199 =45×(200-1) =45×200-45 =9000-45 =8955 72×85+38×85-850 =72×85+38×85-85×10 =(72+38-10)×85 =100×85 =8500 999×778+333×666 =999×778+999×222 =999×(778+222) =999×1000 =999000 二、1.（1）5 46 （2）31 - 1 （3）a - 20 b 2. 乘法分配 乘法结合 3. 700 【解析】漏看了小括号时，原来的算式就变成200-25×○=100，○=(200-100)÷25=4，所以正确的结果是(200-25)×4=700。 4. 69 三、C 【解析】芳芳从“几个相同加数的和”解释，4×3+7×3是11个3，即(4+7)×3；文文通过画图将4×3（3行4列）和7×3（3行7列）合并为3行11列，直观地体现乘法分配律；亮亮从实际购物情境解释，两种计算总价的方法相等，都说明了乘法分配律，所以选对应的三人。 四、1.(250+270)×9=4680（米） 5千米=5000米 5000-4680=320（米） 答：经过9分钟两人不能相遇，还相距320米。 2. 因为13=8+4+1，根据乘法分配律，46×13=46×(8+4+1)=46×8+46×4+46×1，这就是“双倍法”的原理，把13拆成几个2的倍数相加，分别计算再求和。 每日一练 10 一、1. 50 20 【解析】等腰三角形的两个底角相等。当顶角为80°时，底角为(180°-80°)÷2=50°；当底角为80°时，顶角为180°-80°×2=20°。 2. 50 锐角 钝角 【解析】调节成图2后，三角形内角和为180°，∠3=180°-50°-80°=50°。因为三个角都是锐角，所以是锐角三角形。调节成图3后，有一个角是钝角，所以是钝角三角形。 3. 270° 【解析】直角三角形剪去直角后是四边形，四边形内角和为360°，∠1+∠2=360°-90°=270°。 4. 48 【解析】三角形两边之和大于第三边。若腰长为8厘米，则8+8=16，16<20，不符合三边关系，所以腰长为20厘米，周长为20+20+8=48（厘米）。 5. 12 【解析】每个钝角三角形中只能有一个钝角，3个钝角说明有3个钝角三角形，共有3×2=6（个）锐角；每个直角三角形中只能有一个直角，6个直角说明有6个直角三角形，共有6×2=12（个）锐角；还剩54-6-12=36（个）锐角，每个锐角三角形中有3个锐角，则共有36÷3=12（个）锐角三角形。 6. 60 180 180 【解析】等边三角形每个内角为60°，∠1与等边三角形两个内角组成一个平角，所以∠1=180°-60°-60°=60°。蚂蚁从点A经点C到点B走了等边三角形ACB的2条边长，即总路程为(60+30)×2=180（厘米）；从点A经点D、E、F到点B走了等边三角形ADE和等边三角形EFB各2条边长，总路程为60×2+30×2=180（厘米）。 二、1.× 2.√ 3.× 【解析】最小角大于45°，则次小角也大于45°，最大角小于180°-45°-45°=90°，这个三角形是锐角三角形。 三、1. B 2. D 【解析】三角形的三边关系要满足：任意的两边之和大于第三边。选项A中，两边之和等于第三边，不能围成三角形；选项B和选项C中最小的两边之和小于第三边，不能围成三角形；选项D中，任意两边之和大于第三边，可以围成三角形。 3. D 【解析】符合题意的三角形如下图。 左图：三角形底角60°，顶角分出30°；右图：三角形底角30°，顶角60° 锐角三角形、等腰三角形和等边三角形均符合题意，直角三角形不符合题意，故选D。 四、1.∠3=90÷(1+1+3)=18° 【解析】由题意可知，∠2=∠3，则∠1也是∠3的3倍，把∠3看成1份，则∠2也是1份，∠1是3份。由题图可知，∠1+∠2+∠3=90°，则1份是90°÷(1+1+3)=18°，即∠3=18°。 2.∠4、∠5和∠6这三个外角的度数和是360°。 理由：三角形内角和是180°，即∠1+∠2+∠3=180°。每个外角与相邻内角的和是180°，所以∠4+∠5+∠6=(180°-∠2)+(180°-∠3)+(180°-∠1)=540°-(∠1+∠2+∠3)=540°-180°=360°。 每日一练 11 一、1. 平行四边形 2. 22 【解析】由题意可知，梯形的下底长4+4=8（厘米），周长为5×2+4+8=22（厘米）。 3. 8 7 30 56 周长 【解析】拉成长方形后，长方形的长=平行四边形的长边长=8厘米，长方形的宽=平行四边形的短边长=7厘米。周长为(8+7)×2=30（厘米）。拉成的长方形与平行四边形每边长一样，则周长不变，而高变大，故面积变大。 4.① ④ 二、1. C 2. C 3. B 【解析】平行四边形对边相等且平行，折弯时需满足“两组对边分别相等”，只有选项B的拐点分布符合对边相等的特征。 三、1. 示例： 2.（1）欢欢(√) 乐乐(√) 玲玲(√) （2）八边形图 180°×5=900° 答：多边形的内角和是900°。 （3）我的发现：n边形内角和为180°×(n-2)（合理即可）。 每日一练 12 一、1. 0.3 0.33 0.333 2.0.0026 零点零七 3.0.1 0.01 4. 0.5 0.37 0.880 100 二、1. A 2. C 3. A 三、1.（1）200.57、200.75、500.27、500.72、700.25、700.52 （2）25.007、25.070、25.700、52.007、52.070、52.700、27.005、27.050、27.500、72.005、72.050、72.500、57.002、57.020、57.200、75.002、75.020、75.200 （3）200.57 【解析】5个数字组成一个两位小数，那么整数部分最高写到百位，且百位上不能是零，想要这个数最小，那么百位上只能是2、5、7中最小的数字2，其他数位上的数字从左往右按从小到大的顺序写出即可。 （4）0.7520 【解析】整数部分是0，想要这个四位小数最大，那么其他数位上的数字从左往右按从大到小的顺序写出即可。 （5）70.025、70.052、70.205、70.250、70.502、70.520、72.005、72.050、72.500、75.002、75.020、75.200 【解析】5个数字组成一个三位小数，那么整数部分最高写到十位，且十位上不能是零。这个三位小数大于70，说明十位上的数字不能小于7，然后将其他数位上的数字按规律写出即可。 （6）25.700、25.070、27.500、27.050、27.005、52.700、52.070、57.200、57.020、57.002、72.500、72.050、75.200、75.020、75.002 【解析】5个数字组成一个三位小数，那么整数部分最高写到十位，且十位上不能是零，又因为这个三位小数个位上的数比千分位上的大，所以个位不可能是0，那么十位和个位上的数只能在2、5、7中。我们可以先确定十位上的数，再确定个位和千分位上的数，最后用剩余数字把其他数位补齐即可。 2.200元和200.00元在数值上相等，但200.00元表示精确到百分位，精确度更高，而且这是金额显示的规范格式。 每日一练 13 一、1.（1）75.5 （2）1.496 （3）0.6772 （4）0.40075696 2. 3.（1）0、1、2、3、4 5、6、7、8、9 （2）1、2、3、4 5、6、7、8、9 5、6、7、8、9 4.3.986 3.286 5.> < = < < > 二、1. D 2. C 3. C 三、1.4.951、4.915、4.519、4.591、5.149、5.194、5.419、5.491 2.3.996 【解析】由题意可知，这个三位小数在3.995至4.004之间；因为这个小数各个数位上的数字之和是27，且3+9+9+6=27，所以这个三位小数是3.996。 3.36.5<37.4<40.2<42.8 答：小力的体重是42.8千克，小山的体重是40.2千克，小华的体重是37.4千克，小方的体重是36.5千克。 每日一练 14 一、1.0.33 0.93 6.73 6 4.8 0.8 4.83 1.73 0.8 56.42 5.1 4.64 2.23.07 22.4 验算： 9.45－5.6＝3.85 12.08－8＝4.08 二、1. 甲 12.2 【解析】甲、乙两捆电线用之前的长度相等，用去的越少，剩下的越多，因为37.8>25.6，所以甲捆剩下的长度较长。两捆剩下的长度差等于它们已经用去的长度差，即37.8-25.6=12.2（米）。 2.72 3. 琪琪 4.3.96 【解析】先用2.61-2.46求出错误的加数是0.15，与它对应的正确加数是1.5，再用正确加数算出正确结果。 三、1. C 2. D 3. A 四、481.64-370.00+18.36=130（元） 或18.36+32.47+51.64+27.53=130（元） 答：这张银行卡这两天一共消费了130元。 每日一练 15 一、1.（1）93000000 八 千万 （2）一亿八千万 18000 1.8 2.84765 75012 3.①10 2050 ②11 ③ 速度×时间=路程 4.2 8 5.1.52 6.10.04 【解析】刚刚错算成了减法，用被减数6.3减去差2.56就得到减数，即原来的加数，再代入正确的算式中计算即可。 二、1. B 2. C 三、1.4250 85.05 19.721 2. 53.62-(3.62-1.8) =53.62-3.62+1.8 =50+1.8 =51.8 13×98+26 =13×98+13×2 =13×(98+2) =13×100 =1300 0.9+1.08+0.92+0.1 =(0.9+0.1)+(1.08+0.92) =1+2 =3 四、1. 75×1+(75+100)×4=775（千米） 答：A、B两地相距775千米。 2. 答案不唯一，示例：运了两天后还剩多少吨货物没运？ 25-7.5-(7.5+2.68)=7.32（吨） 答：运了两天后还剩7.32吨货物没运。 每日一练 16 一、1.8 2. 八 120 3.18 4.4 【解析】剪成3段需满足三角形两边和大于第三边，可能是3、4、4，2、4、5，3、3、5，1、5、5，共4种。 5.40 81 6.24 二、1. C 2. A 【解析】1号三角形露出的是直角，剩下的两个角之和是90°，若这两个角相等，则1号三角形是等腰直角三角形，所以选项A正确； 2号三角形露出的是钝角，所以2号三角形一定是钝角三角形，选项B错误；3号三角形露出的是一个锐角，剩下的两个角中可能有一个是直角，所以3号三角形有可能是直角三角形，选项C错误；所有三角形的内角和都是180°，3号三角形与1号三角形的内角和相等，选项D错误。故本题选A。 三、271-125+139-75 =(271+139)-(125+75) =410-200 =210 199×45 =(200-1)×45 =200×45-45 =9000-45 =8955 590×66+660×41 =59×660+660×41 =660×(59+41) =660×100 =66000 四、画图 五、拼接平行四边形示意图 40×2-8×2=64（厘米） 答：平行四边形的周长是64厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $