精品解析：湖南岳阳市岳阳县第一中学2025-2026学年高一下学期6月阶段检测物理试题

2026年6月高一中物理月考试题 一、单选题（每题3分，共18分） 1. 2026年3月28日至29日，葡萄牙WSBK世界超级摩托车锦标赛中，张雪机车820RR—RS赛车在以毫秒定胜负的WSBK赛场，领先近4秒，两日双冠，一战封神。某次比赛过程如下： ①20：00：00准时发车 ②赛车在发车直线赛道上加速，第4.2秒末，速度达到100 km/h ③全程跑了18圈，总用时约35分钟。 关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. “第4.2秒末”指的是时间间隔 B. “全程跑了18圈”中的“18圈”指的是赛车运动的位移 C. 张雪机车820RR—RS赛车冲过终点线时可以看作质点 D. 赛车从静止加速到100 km/h的过程中，加速度方向与速度方向相同 2. 关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是（　　） A. 做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒 B. 做变速直线运动的物体机械能一定不守恒 C. 合外力为零时，机械能一定守恒 D. 只有重力对物体做功，物体的机械能不一定守恒 3. 某同学家里照明进户线选用的是横截面积为的铜线，该铜线内自由电子的密度为个，某段时间该铜线中通过的电流为，，则该铜线中自由电子定向移动的平均速率约为（ ） A. B. C. D. 4. 某商场的智能化电动扶梯（倾角为）在无人乘坐时运转得很慢，有人站上扶梯时会先加速再匀速运转。如图所示，一质量为的顾客乘电动扶梯上楼，始终与扶梯相对静止，电梯踏板水平，下列说法中正确的是（　　） A. 匀速阶段，顾客所受摩擦力的方向水平向右 B. 加速阶段，顾客受到的摩擦力方向水平向左 C. 设加速阶段的加速度为，顾客受到扶梯的支持力为 D. 设加速阶段的加速度为，顾客受到扶梯的摩擦力为 5. 汽车以恒定加速度启动后，最终以额定功率在平直公路上行驶。汽车所受牵引力与速度倒数的关系如图所示，已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车运动过程中所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的额定功率为160kW B. 汽车做匀加速直线运动的加速度为 C. 汽车匀加速过程中能达到的最大速度为15m/s D. 汽车做匀加速直线运动的时间为5s 6. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为，忽略其他摩擦。则这段时间内（ ） A. 物块的位移大小为 B. 小车的位移大小为 C. 物块机械能增量为 D. 小车机械能增量为 二、多选题（每题5分，共20分） 7. 比亚迪新能源汽车技术全球领先，其“刀片电池”和“DM—i超级混动”技术开创了行业新标杆。某质量为的新能源汽车在平直的公路上以恒定功率由静止开始启动，其运动的图像如图所示。时刻速度恰好达到最大值，之后保持额定功率继续运动，已知汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，取，下列说法正确的是（　　） A. 时刻汽车受到的牵引力大小为 B. 该汽车的最大速度是 C. 加速过程中汽车的加速度大小不变 D. 当速度大小为时，其加速度大小为 8. 太阳系各行星几乎在同一水平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行至某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。最近的一次木星冲日现象发生在北京时间2026年1月10日。已知地球和各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。地球公转轨道半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，符号“AU”，即1AU=1天文单位。根据以上信息分析下列选项，其中说法正确的是（　　） 行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A. 各地外行星中火星受太阳引力最大 B. 木星公转周期超过11年 C. 各地外行星中海王星两次冲日的时间间隔最长 D. 2027年会再次出现木星冲日现象 9. 如图，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为的绝缘细线一端固定于点，另一端系着一个质量为、电荷量为的带正电小球，小球静止在点。现给小球一垂直于的初速度，使其在竖直平面内绕点恰好做完整的圆周运动，为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为。当小球第二次运动到点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（ ） A. 小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为 B. 细线断裂后，小球动能的最小值为 C. 从细线断裂，到小球的动能再次与点动能相等的过程中，电势能增加了 D. 从细线断裂，到小球的动能再次与点动能相等的过程中，电势能增加了 10. 如图所示，带孔物块A穿在光滑固定的竖直细杆上与一不可伸长的轻质细绳连接，细绳另一端跨过轻质光滑定滑轮连接物块B，A位于与定滑轮等高处。已知物块A的质量为m、物块B的质量为2m，定滑轮到细杆的距离为L，细绳的长度为2L。现从静止释放物块A到A运动到最低点的过程中，不计一切摩擦、空气阻力及定滑轮大小，重力加速度大小为g，两物块均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 物块A的机械能一直减少 B. 物块A的速度始终小于物块B的速度 C. 物块A、B等高时物块B的速度大小为0 D. 物块A下落到最低点时物块B的速度为0，A下落的最大距离为 三、实验题（共20分） 11. 如图所示，某同学用图（a）所示电路来观察电容器放电现象：他先使开关与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关掷向2端，电容器通过放电，传感器将电流信息传入计算机，得到了图（b）所示的电流随时间变化的图像。已知该同学所选用的直流电源电压为。 （1）通过图像可以发现：电容器放电时，电路中的电流减小得越来越__________（选填“快”或“慢”）。 （2）已知图（b）中图线与坐标轴所围成图形的面积表示电容器放电过程中所释放的电荷量，若按“四舍五入”法数得“图线与两坐标轴包围的面积”为40个小方格，据此可估算出电容器的电容__________（结果可用分数表示）。 （3）该同学改变电源电压，多次重复上述实验。得到电容器在不同电压下所带的电荷量，并作出图像，则图像应是__________。 A. B. C. D. 12. 用如图甲所示的实验装置验证重锤m1、m2组成的系统机械能守恒。m1、m2用细线相连，让m2从某高处由静止开始下落，打点计时器在m1连接的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证系统的机械能是否守恒。图乙是实验中获取的一条纸带，0是打出的第一个点迹，每相邻两计数点间还有4个点未标出，已知电源的频率为50Hz，m1=50g，m2=150g。则： （1）在纸带上打下计数点5时的速度大小_______；（结果保留3位有效数字） （2）从计数点O到计数点5的运动过程中，系统动能的增加量__________J，系统重力势能的减少量_________J。若求得的与在误差允许的范围内近似相等，则可验证系统的机械能守恒；（取，结果均保留3位有效数字） （3）m2下降高度h时的速度为v，作出的图像如图丙所示，已知图像斜率为k，则根据图像可求得当地的重力加速度_________。（用m1、m2和k表示） 四、解答题（共42分） 13. 如图所示，质量为的物体甲通过三段连接于点的轻绳竖直悬挂，水平且端与放置在水平桌面上的物体乙相连，与竖直方向夹角，甲、乙均处于静止。已知重力加速度大小，，。 （1）求轻绳和的拉力大小和； （2）若物体乙与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。乙恰好不滑动，求乙物体的质量。 14. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨运动。重力加速度为g。 （1）求弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）若到达C点时物体对轨道的压力大小为mg，求物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功； （3）将弹簧重新压缩后释放，使物块经过B点的速度，若竖直面内的半圆形导轨光滑，求物块脱离导轨时距离水平面AB的高度。 15. 扫描是计算机射线断层扫描技术的简称，扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种机主要部分的剖面图，其中射线产生部分的示意图如图乙所示。图乙中、之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，场强方向竖直向上。经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台的中心点，产生射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为，带电荷量为，两板间的电压，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，中电子束距离靶台竖直高度为。忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。 （1）求电子刚进入偏转场时的速度大小； （2）当偏转场场强大小为时电子恰好能击中靶台点： a．求点距离偏转场右边界的水平距离； b．在仪器实际工作时，电压会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为，即，周期为，如图丙所示，这将导致电子全部打在靶台上并形成一条线。已知一个周期的时间内从小孔射出的电子数为，每个打在靶台上的电子平均激发个射线光子，求一个周期内单位长度上平均产生的射线光子数。（电子通过加速电场的时间远小于加速电压的变化周期，不考虑加速电场变化时产生的磁场） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年6月高一中物理月考试题 一、单选题（每题3分，共18分） 1. 2026年3月28日至29日，葡萄牙WSBK世界超级摩托车锦标赛中，张雪机车820RR—RS赛车在以毫秒定胜负的WSBK赛场，领先近4秒，两日双冠，一战封神。某次比赛过程如下： ①20：00：00准时发车 ②赛车在发车直线赛道上加速，第4.2秒末，速度达到100 km/h ③全程跑了18圈，总用时约35分钟。 关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. “第4.2秒末”指的是时间间隔 B. “全程跑了18圈”中的“18圈”指的是赛车运动的位移 C. 张雪机车820RR—RS赛车冲过终点线时可以看作质点 D. 赛车从静止加速到100 km/h的过程中，加速度方向与速度方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．“第4.2秒末”是一个瞬间，属于时刻，不是时间间隔，故A错误； B．“18圈”是路程，不是位移，位移是从初位置指向末位置的有向线段，故B错误； C．张雪机车820RR—RS赛车冲过终点线时大小形状不可忽略，不可以看作质点，故C错误； D．赛车从静止加速，速度增大，加速度方向与速度方向相同，故D正确。 故选D。 2. 关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是（　　） A. 做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒 B. 做变速直线运动的物体机械能一定不守恒 C. 合外力为零时，机械能一定守恒 D. 只有重力对物体做功，物体的机械能不一定守恒 【答案】A 【解析】 【详解】A．做匀速直线运动的物体动能不变，但重力势能可能变化：如匀速下降的降落伞，重力势能减小，机械能减少，不守恒；若在光滑水平面做匀速直线运动，动能和势能均不变，机械能守恒，因此机械能不一定守恒，故A正确； B．做变速直线运动的物体机械能可能守恒：如自由落体运动是变速直线运动，只有重力做功，动能与重力势能相互转化，总和不变，机械能守恒，故B错误； C．合外力为零时，物体动能不变，但重力势能可能变化：如匀速上升的物体，合外力为零，重力势能随高度增加而增大，机械能增加，不守恒，故C错误； D．只有重力对物体做功时，动能与重力势能相互转化，二者总和保持不变，机械能一定守恒，故D错误。 故选A。 3. 某同学家里照明进户线选用的是横截面积为的铜线，该铜线内自由电子的密度为个，某段时间该铜线中通过的电流为，，则该铜线中自由电子定向移动的平均速率约为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据电流的微观表达式（为自由电子数密度，为元电荷，S为导体横截面积，为自由电子定向移动平均速率），变形得 先统一单位，横截面积 代入已知数值计算 故选D。 4. 某商场的智能化电动扶梯（倾角为）在无人乘坐时运转得很慢，有人站上扶梯时会先加速再匀速运转。如图所示，一质量为的顾客乘电动扶梯上楼，始终与扶梯相对静止，电梯踏板水平，下列说法中正确的是（　　） A. 匀速阶段，顾客所受摩擦力的方向水平向右 B. 加速阶段，顾客受到的摩擦力方向水平向左 C. 设加速阶段的加速度为，顾客受到扶梯的支持力为 D. 设加速阶段的加速度为，顾客受到扶梯的摩擦力为 【答案】D 【解析】 【详解】A．匀速阶段，顾客受力平衡，则水平方向受力为零，可知水平方向不受摩擦力的作用，故A错误； B．加速阶段，加速度有水平向右的分量，则顾客受到的摩擦力方向水平向右，故B错误； CD．加速阶段，加速度有竖直向上的分量，则顾客超重，则受到扶梯的支持力大于重力，由 可得支持力 水平方向加速度分量为 则，故C错误，D正确。 故选D。 5. 汽车以恒定加速度启动后，最终以额定功率在平直公路上行驶。汽车所受牵引力与速度倒数的关系如图所示，已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车运动过程中所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的额定功率为160kW B. 汽车做匀加速直线运动的加速度为 C. 汽车匀加速过程中能达到的最大速度为15m/s D. 汽车做匀加速直线运动的时间为5s 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，汽车的额定功率，故A错误； B．当汽车速度为时，由平衡条件可得 汽车刚启动时所受牵引力为，根据牛顿第二定律可得汽车做匀加速直线运动的加速度为，故B错误； C．汽车匀加速运动过程中的最大速度，故C错误； D．汽车做匀加速直线运动的时间为，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为，忽略其他摩擦。则这段时间内（ ） A. 物块的位移大小为 B. 小车的位移大小为 C. 物块机械能增量为 D. 小车机械能增量为 【答案】B 【解析】 【详解】A．对物块根据牛顿第二定律有，代入 解得 物块一直做匀加速直线运动，共速时物块速度为，根据运动学公式有 解得物块的位移大小为，故A错误； B．对小车根据动能定理有 由可知运动时间 联立解得，故B正确； C．物块机械能增量为，故C错误； D．小车机械能增量为，故D错误。 故选B。 二、多选题（每题5分，共20分） 7. 比亚迪新能源汽车技术全球领先，其“刀片电池”和“DM—i超级混动”技术开创了行业新标杆。某质量为的新能源汽车在平直的公路上以恒定功率由静止开始启动，其运动的图像如图所示。时刻速度恰好达到最大值，之后保持额定功率继续运动，已知汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，取，下列说法正确的是（　　） A. 时刻汽车受到的牵引力大小为 B. 该汽车的最大速度是 C. 加速过程中汽车的加速度大小不变 D. 当速度大小为时，其加速度大小为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．时汽车的速度最大，此时牵引力等于阻力则牵引力，故A正确； B．该汽车的最大速度是，故B正确； C．加速过程中，加速度，恒定功率启动，随着速度增大，牵引力减小，加速度减小，故C错误； D．当速度时，其加速度为，故D错误。 故选AB。 8. 太阳系各行星几乎在同一水平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行至某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。最近的一次木星冲日现象发生在北京时间2026年1月10日。已知地球和各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。地球公转轨道半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，符号“AU”，即1AU=1天文单位。根据以上信息分析下列选项，其中说法正确的是（　　） 行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A. 各地外行星中火星受太阳引力最大 B. 木星公转周期超过11年 C. 各地外行星中海王星两次冲日的时间间隔最长 D. 2027年会再次出现木星冲日现象 【答案】BD 【解析】 【详解】A．各地外行星质量未知，故不能判定各行星所受引力大小，A错误； B．由开普勒第三定律，B正确； C．冲日时间间隔为，则 得 越大，则越小，由开普勒第三定律知海王星周期最大，故海王星的冲日时间间隔最短，C错误； D．由上分析可知木星冲日时间间隔为年年，D正确。 故选BD。 9. 如图，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为的绝缘细线一端固定于点，另一端系着一个质量为、电荷量为的带正电小球，小球静止在点。现给小球一垂直于的初速度，使其在竖直平面内绕点恰好做完整的圆周运动，为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为。当小球第二次运动到点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（ ） A. 小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为 B. 细线断裂后，小球动能的最小值为 C. 从细线断裂，到小球的动能再次与点动能相等的过程中，电势能增加了 D. 从细线断裂，到小球的动能再次与点动能相等的过程中，电势能增加了 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球静止在点，该点就是小球的等效最低点，则动能最小值出现在等效最高点，等效重力，又 可得等效重力加速度 等效重力加速度与竖直方向夹角的正切值为，因此 小球恰好做完整的圆周运动，则等效最高点动能最小，且满足 因此小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为，故A正确； B．点到点由能量守恒可得 细线断裂后小球做类斜上抛，速度的最小值 因此小球的最小动能，故B错误； CD．从细线断裂后，沿合力方向和垂直合力方向建立坐标系，沿合力方向做匀减速直线运动由可得 垂直合力方向做匀速直线运动，位移 电场力做功 根据功能关系可知，电势能增加了，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，带孔物块A穿在光滑固定的竖直细杆上与一不可伸长的轻质细绳连接，细绳另一端跨过轻质光滑定滑轮连接物块B，A位于与定滑轮等高处。已知物块A的质量为m、物块B的质量为2m，定滑轮到细杆的距离为L，细绳的长度为2L。现从静止释放物块A到A运动到最低点的过程中，不计一切摩擦、空气阻力及定滑轮大小，重力加速度大小为g，两物块均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 物块A的机械能一直减少 B. 物块A的速度始终小于物块B的速度 C. 物块A、B等高时物块B的速度大小为0 D. 物块A下落到最低点时物块B的速度为0，A下落的最大距离为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由静止释放物块，物块向下加速运动过程中，重力做正功，绳子的拉力做负功，物块的机械能减小，故A正确； B．设物块下滑过程中绳与竖直方向的夹角为，则 由此可知，物块的速度大于物块的速度，当物块的速度为零时，物块的速度也为零，故B错误； C．设物块A、B处于同一高度时定滑轮左侧细绳与水平方向所成的角为，有，又，解得 所以等高时的总动能为 解得 此时A、B都有动能，速度不可能为零，故C错误； D．当物块的速度为零时，下落的高度最大，此时物块的速度也为，则 解得，故D正确； 故选AD。 三、实验题（共20分） 11. 如图所示，某同学用图（a）所示电路来观察电容器放电现象：他先使开关与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关掷向2端，电容器通过放电，传感器将电流信息传入计算机，得到了图（b）所示的电流随时间变化的图像。已知该同学所选用的直流电源电压为。 （1）通过图像可以发现：电容器放电时，电路中的电流减小得越来越__________（选填“快”或“慢”）。 （2）已知图（b）中图线与坐标轴所围成图形的面积表示电容器放电过程中所释放的电荷量，若按“四舍五入”法数得“图线与两坐标轴包围的面积”为40个小方格，据此可估算出电容器的电容__________（结果可用分数表示）。 （3）该同学改变电源电压，多次重复上述实验。得到电容器在不同电压下所带的电荷量，并作出图像，则图像应是__________。 A. B. C. D. 【答案】（1）慢 （2） （3）B 【解析】 【小问1详解】 观察图像，图线斜率的绝对值逐渐减小，说明电容器放电时，电路中电流减小得越来越慢。 【小问2详解】 由坐标可知，每个小格的电流为 时间间隔为，因此每个小格对应的电荷量为   总电荷量 电容器充满电后电压等于电源电压 根据电容定义 ​得  【小问3详解】 电容是电容器本身的固有属性，保持不变，由 可知，与成正比，因此图像是过原点的倾斜直线。 故选B。 12. 用如图甲所示的实验装置验证重锤m1、m2组成的系统机械能守恒。m1、m2用细线相连，让m2从某高处由静止开始下落，打点计时器在m1连接的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证系统的机械能是否守恒。图乙是实验中获取的一条纸带，0是打出的第一个点迹，每相邻两计数点间还有4个点未标出，已知电源的频率为50Hz，m1=50g，m2=150g。则： （1）在纸带上打下计数点5时的速度大小_______；（结果保留3位有效数字） （2）从计数点O到计数点5的运动过程中，系统动能的增加量__________J，系统重力势能的减少量_________J。若求得的与在误差允许的范围内近似相等，则可验证系统的机械能守恒；（取，结果均保留3位有效数字） （3）m2下降高度h时的速度为v，作出的图像如图丙所示，已知图像斜率为k，则根据图像可求得当地的重力加速度_________。（用m1、m2和k表示） 【答案】（1）2.40 （2） ①. 0.576 ②. 0.588 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，计数点5的瞬时速度等于计数点4到6这一段的平均速度。由题意知，电源频率为50Hz，每相邻两计数点间还有4个点未标出，则相邻计数点间的时间间隔 则 【小问2详解】 [1][2]系统动能的增加量 系统重力势能的减少量 从计数点0到5的距离 解得 【小问3详解】 根据系统机械能守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即 整理得。 由图像可知，图线是过原点的直线，其斜率。 解得当地的重力加速度 四、解答题（共42分） 13. 如图所示，质量为的物体甲通过三段连接于点的轻绳竖直悬挂，水平且端与放置在水平桌面上的物体乙相连，与竖直方向夹角，甲、乙均处于静止。已知重力加速度大小，，。 （1）求轻绳和的拉力大小和； （2）若物体乙与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。乙恰好不滑动，求乙物体的质量。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 对结点，根据平衡条件可得， 解得， 【小问2详解】 当乙恰好不滑动时，此时对乙物体由平衡条件得， 解得 14. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨运动。重力加速度为g。 （1）求弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）若到达C点时物体对轨道的压力大小为mg，求物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功； （3）将弹簧重新压缩后释放，使物块经过B点的速度，若竖直面内的半圆形导轨光滑，求物块脱离导轨时距离水平面AB的高度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体从点到点过程，根据机械能守恒可得 解得 【小问2详解】 若到达点时物体对轨道的压力为，则 对物体，过程由动能定理有 联立可得 【小问3详解】 设物块在点脱离导轨，与竖直方向的夹角为，在脱离点有 从点到点的过程由动能定理有 联立可得 故物块脱离导轨时距离水平面的高度为 15. 扫描是计算机射线断层扫描技术的简称，扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种机主要部分的剖面图，其中射线产生部分的示意图如图乙所示。图乙中、之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，场强方向竖直向上。经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台的中心点，产生射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为，带电荷量为，两板间的电压，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，中电子束距离靶台竖直高度为。忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。 （1）求电子刚进入偏转场时的速度大小； （2）当偏转场场强大小为时电子恰好能击中靶台点： a．求点距离偏转场右边界的水平距离； b．在仪器实际工作时，电压会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为，即，周期为，如图丙所示，这将导致电子全部打在靶台上并形成一条线。已知一个周期的时间内从小孔射出的电子数为，每个打在靶台上的电子平均激发个射线光子，求一个周期内单位长度上平均产生的射线光子数。（电子通过加速电场的时间远小于加速电压的变化周期，不考虑加速电场变化时产生的磁场） 【答案】（1） （2）a．；b． 【解析】 【小问1详解】 电子在间加速过程，由动能定理可得 解得 【小问2详解】 a．设电场中速度偏转角为，则有 由于类平抛运动，则有速度的反向延长线交于水平位移的中点，如图所示 由几何关系可得（或利用相似三角形求解也可得分） 联立解得 b．由以上可知 电压波动范围，如图所示 则偏转角最小时有 此时电子落在靶上最远点，落点到偏转场中点的水平位移为 则偏转角最大时有 此时落在靶上最近点，落点到偏转场中点的水平位移为 故靶上的线长为 一个周期射出的个电子分布在长度上，则单位长度的线上对应的电子数为，所以单位长度的线上平均产生的X射线光子数 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $