精品解析：河南鹤壁市淇滨区2025-2026学年北师大版五年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年下期小学数学 五年级 一、反复比较，耐心选择。（将正确答案前的字母填在括号内） 1. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】根据赋值法，设正方体棱长是1，扩大后棱长为1×3＝3；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大后正方体体积和原来正方体体积，再用扩大后正方体体积÷原来正方体体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长是1×3＝3。 （3×3×3）÷（1×1×1） ＝27÷1 ＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。 2. 如果（、、均不为0），那么（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. a＞c＞b D. b＞c＞a 【答案】C 【解析】 【分析】题干给出三个乘法算式的积均为1，且未知数均不为0。利用乘法与除法的互逆关系，分别求出、、的具体数值，然后比较这三个数的大小，最后对照选项得出答案。 【详解】根据题意，三个算式的结果都等于1， ，得 ，得 ，得 因为， 所以。 3. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分是，减去阴影部分的一半即减去；据此解答。 【详解】由分析可知： 表示。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查异分母分数减法的意义。 4. 匹克球社团购买了150个绿色匹克球，比蓝色的3倍少80个，求蓝色匹克球有多少个。如果设蓝色匹克球有x个，下面的方程正确的是（ ）。 A. 3x＋80＝150 B. 3x－80＝150 C. x－80＝150×3 D. x＋80＝150×3 【答案】B 【解析】 【分析】根据“绿色匹克球比蓝色的3倍少80个”，可得出等量关系：蓝色匹克球个数×3－80＝绿色匹克球个数，据此列出方程。 【详解】如果设蓝色匹克球有x个，蓝色匹克球个数的3倍表示为3x，绿色匹克球比蓝色匹克球的3倍少80个，表示为3x－80。已知绿色匹克球有150个，列出方程：3x－80＝150。 5. 有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”（如下图），将其展开后的平面图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可以看出，顶部无盖，M在底部，因此剩下的4个面展开后都应该是M面的邻面。 【详解】根据分析，只有中，M有4个邻面，符合题意。 二、耐心填——我会观察与表达。 6. 的倒数是（ ），0.5的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答即可。 【详解】1÷＝，1÷0.5＝2 所以的倒数是，0.5的倒数是2。 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 7. 手工课上乐乐折纸鹤用了一张纸的，折小船用了这张纸的，折纸鹤和折小船共用了这张纸的。 【答案】 【解析】 【分析】把这张纸看作单位“1”，求折纸鹤和折小船共用了这张纸的几分之几，就是把两次用的分率相加。计算时先通分，化成同分母分数后再按照同分母分数加法的法则进行计算。 【详解】 8. 填上合适的体积或容积单位。 早晨，淘气喝了一碗约400（ ）的豆浆，装上一个体积约150（ ）的匹克球，然后背着体积约12（ ）的书包上学去。 【答案】 ①. 毫升## ②. 立方厘米## ③. 立方分米## 【解析】 【分析】根据物体的实际大小和数据大小选择合适的单位。液体通常选用容积单位，固体通常选用体积单位。平时一瓶矿泉水体积是500毫升，一碗豆浆的体积与一瓶矿泉水的体积相当；匹克球体积较小用“立方厘米”合适；书包里能装好多本书，体积用“立方分米”比较合适。 【详解】豆浆是液体，一碗豆浆的体积与一瓶矿泉水的体积相当，体积单位前数字是400，用“毫升”作单位合适； 匹克球是固体，一个手指头指尖的大小约是1立方厘米，普通粉笔盒体积约是1立方分米，匹克球比手指头指尖大，比粉笔盒小，体积单位前数字是150，所以用“立方厘米”作单位合适； 书包能装好多本书，体积比普通粉笔盒大，体积单位前数字是12，用“立方分米”作单位合适。 9. 笑笑买了一条长米的彩带，用去米，还剩（ ）米；如果用去彩带的，用去（ ）米。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】用总长度减去用去的长度得到剩余的长度；将彩带的总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （米） （米） 10. 在括号里填上合适的数。 1.7L＝（ ）mL 0.32m3＝（ ）dm3 560dm2＝（ ）m2 【答案】 ①. 1700 ②. 320 ③. 5.6 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1m2＝100dm2，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】1.7×1000＝1700，则1.7L＝1700 mL； 0.32×1000＝320，则0.32m3＝320 dm3； 560÷100＝5.6，则560dm2＝5.6 m2。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 0除以一个非0的数，结果是0。 【详解】，则，，所以； ，则，，所以； ，，所以。 12. 奇思打算用一周的时间看完一本120页的书，前3天看了全书的，第4天应该从第（ ）页开始看。 【答案】49 【解析】 【分析】第4天应该从前3天看的页数加1页开始看。用乘法求出前3天看的页数。 【详解】120×＋1 ＝48＋1 ＝49（页） 13. 人民英雄纪念碑碑身正面镌刻着毛主席题写的“人民英雄永垂不朽”八个大字。纪念碑的正面碑心是一整块长14.7m、宽2.9m、厚1m的长方体石材，纪念碑正面碑心石的体积是（ ）m3。 【答案】42.63 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，直接代入数据计算即可。 【详解】14.7×2.9×1 ＝42.63×1 ＝42.63（m3） 14. 下图是由7个同样大小的正方体堆放在墙角，每个小正方体的棱长是1厘米，这堆小正方体有（ ）个面露在外面，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 13 ②. 13 【解析】 【分析】要数这个几何体有多少个面露在外面，就是看从正面、从上面、从右面看去的图形中，一共有多少个小正方形。 从正面看，有3层，第一层有一个小正方形左对齐；第二、三层有两个小正方形，共5个面； 从上面看，有2排，都各有2个小正方形，共4个面； 从右面看，有两列，左面一列有1个小正方形，右面一列有3个小正方形，共4个面。 每个小正方体的棱长是1厘米，每个小正方形的面积为1×1＝1（平方厘米）。 【详解】露在外面的面有5＋4＋4＝13（个），面积是13平方厘米。 15. “童心向党、礼赞百年”红色故事演讲比赛中，7位评委给林月的评分分别是92分、90分、95分、88分、85分、97分、90分，去掉一个最高分和一个最低分，林月的平均成绩是（ ）分。 【答案】91 【解析】 【分析】根据题意“去掉一个最高分和一个最低分”计算平均数，即去掉一个97分和一个85分，把剩下的分数相加，除以5，就是林月的平均分，即可解答。 【详解】（92＋90＋95＋88＋90）÷5 ＝（182＋95＋88＋90）÷5 ＝（277＋88＋90）÷5 ＝（365＋90）÷5 ＝455÷5 ＝91（分） 【点睛】本题考查平均数的求法，关键找出去掉的最高分和最低分。 三、运算展示。 16. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 17. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】异分母分数加减混合运算，先通分，再按照从左到右的顺序计算； 利用减法的性质去括号，先算同分母分数减法简便； 利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合在一起计算简便。 【详解】 18. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】，先利用乘法分配律合并同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；  ，先利用乘法分配律合并同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可；  ，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】  解：     解：    解： 四、思考操作。 19. 根据题中的信息填空。 （1）书店在商场西偏北40°的方向上，距离商场450m。 （2）少年宫在商场南偏西45°的方向上，距离商场400m。 （3）银行在商场东偏北30°的方向上，距离商场780m。 （4）学校在商场的正东方向上，距离商场720m。 【答案】 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南左西右东”，以学校为观测点，确定出书店、少年宫、银行、商场的位置。 【详解】略 20. 为了增强学生体质，学校开展了跳绳特色训练活动，笑笑和妙想坚持每周训练，下图记录了她们的训练情况。 （1）训练初期成绩较高的是（ ）。 （2）在第（ ）周测试中，笑笑和妙想跳绳个数的差距最大。 （3）整个训练期间进步更大的同学是（ ）。 （4）请你结合上图给出提高跳绳成绩的建议。 【答案】（1）笑笑 （2）五 （3）妙想 （4）坚持长期规律训练，成绩会稳步提升。 【解析】 【分析】（1）训练初期成绩看第一周的数据，比较两人第一周跳绳个数，较高的那个就是训练初期成绩较高的。 （2）差距最大的一周，是两条折线落差最大的一周，可以直接观察得到； （3）进步大小看从第一周到第五周增加的个数。用第五周个数减第一周个数，算出各自增长的个数，增长多的进步更大。 （4）提高跳绳成绩的建议，可以结合图中两人的训练趋势来谈，比如坚持训练、逐渐增加强度等。 【小问1详解】 第一周笑笑130个，妙想120个。130＞120，训练初期成绩较高的是笑笑。 【小问2详解】 通过观察可知，第五周两条折线落差最大，笑笑和妙想跳绳个数的差距最大。 【小问3详解】 笑笑增长：163－130＝33（个）； 妙想增长：190－120＝70（个）。 70＞33，进步更大的是妙想。 【小问4详解】 坚持长期规律训练，成绩会稳步提升。（合理即可） 五、解决问题——我会应用与反思。 21. 垃圾分类可以减少环境污染，提高资源的利用率。奇思将本周生活中产生的垃圾分成了三类，分类结果如下表。 垃圾种类 可回收物 其他垃圾 厨余垃圾 占产生垃圾总量的几分之几 ？ （1）其他垃圾占垃圾总量的几分之几？ （2）已知奇思家本周共产生垃圾12千克，其中可回收物有多少千克？ 【答案】（1） （2）3千克 【解析】 【分析】（1）把本周产生的垃圾总量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去可回收物、厨余垃圾的质量占垃圾总量的分率，求出其他垃圾占垃圾总量的几分之几。 （2）把本周产生的垃圾总量看作单位“1”，可回收物的质量占垃圾总量的，单位“1”已知，用垃圾总量乘，求出可回收物的质量。 【小问1详解】 1－－ ＝－ ＝ 答：其他垃圾占垃圾总量的。 【小问2详解】 12×＝3（千克） 答：其中可回收物有3千克。 22. 林丽和李芳家相距1800米，她们约好周末一起去博物馆参观。两人同时分别从家骑自行车相向而行。 （1）估计两人会在何处相遇，请在图中用“△”标出来。 （2）几分后两人相遇？（列方程解决问题） 【答案】（1）图见详解； （2）4分 【解析】 【分析】（1）由图可知，林丽每分钟骑行200米，李芳每分钟骑行250米，因为李芳骑的速度快一点，所以相遇时李芳骑行的路程应该比林丽多一点；据此作图。 （2）因为是同时出发，且相向而行，所以相遇时所用的时间是相等的，所以林丽的速度×相遇的时间＋李芳的速度×相遇的时间＝1800米，可以设x分后两人相遇，列出方程解答即可。 【详解】（1）作图如下： ； （2）解：设x分后两人相遇。 250x＋200x＝1800 450x＝1800 450x÷450＝1800÷450 x＝4 答：4分后两人相遇。 23. 端午节期间，我们有着丰富多样的习俗，如吃粽子、挂艾草等。各种各样的粽子包装，承载着节日的祝福与美好的寓意。 （1）下面是一款制作好粽子的包装盒，长30cm，宽20cm，高25cm，制作这个包装盒需要多少平方厘米纸板？ （2）这个包装盒的容积是多少立方分米？（盒身的厚度忽略不计） （3）向底面积600平方厘米、高30厘米的长方体蒸锅中放入一些水，测得水面高18厘米，再放入3个相同体积的粽子，粽子完全浸入水中，此时水面高18.5厘米，请你算出一个这样的粽子的体积是多少。 【答案】（1）3700平方厘米 （2）15立方分米 （3）100立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，制作这个包装盒需要的纸板面积即为长方体的表面积。已知长方体的长、宽、高，根据长方体表面积公式进行计算； 根据长方体的容积公式计算出容积，再将单位“立方厘米”换算成“立方分米”； 根据排水法原理，水面上升部分的体积等于浸入水中物体的体积。先利用“3个粽子总体积＝蒸锅底面积×上升高度”求出3个粽子的总体积，再除以3求出一个粽子的体积。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：制作这个包装盒需要3700平方厘米纸板。 【小问2详解】 （立方厘米） 15000立方厘米＝15立方分米 答：这个包装盒的容积是15立方分米。 【小问3详解】 （厘米） （立方厘米） 答：一个这样的粽子的体积是100立方厘米。 24. 樱花节期间，我校五（1）班和五（2）班的同学们准备制作一些印有樱花图案的小饰品送给外地的小朋友。已知五（1）班的同学做了15件，五（2）班的同学们做的件数刚好比五（1）班做的多。 （1）五（2）班的同学们做了多少件小饰品？ （2）如果把这些印有樱花图案的小饰品装在两个同规格包装盒里，并将两个包装盒包装在一起，最节省包装纸的是方案（ ）。 【答案】（1）20件 （2）③ 【解析】 【分析】（1）已知五（1）班做了15件，五（2）班做的件数比五（1）班多。把五（1）班做的件数看作单位“1”，则五（2）班做的件数是五（1）班的，用五（1）班做的件数乘即可求出五（2）班做的件数； （2）要把两个相同的长方体盒子包装在一起，要使包装纸最节省，也就是要使拼成的新长方体的表面积最小。根据“重合的面积越大，表面积越小”的原理，我们需要找出长方体最大的面进行重合。原长方体的长、宽、高分别是9cm、8cm、10cm，分别计算三个不同面的面积，找出最大的面，再观察哪个方案重合的是这个最大的面，哪种方案重合后减少的面积最多，哪种就是最省包装纸的方案。 【小问1详解】 （件） 答：五（2）班的同学们做了20件小饰品。 【小问2详解】 原小饰品包装盒的长是9cm，宽是8cm，高是10cm。 三个面的面积分别是： 前面（或后面）：（cm2） 上面（或下面）：（cm2） 左面（或右面）：（cm2） 方案①：重合的是左面（或右面），面积一共减少（cm2）； 方案②：重合的是上面（或下面），面积一共减少（cm2）； 方案③：重合的是前面（或后面），面积一共减少（cm2）； 方案③减少的面积最多，用的包装纸最少，所以最节省包装纸的是方案③。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下期小学数学 五年级 一、反复比较，耐心选择。（将正确答案前的字母填在括号内） 1. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 18 2. 如果（、、均不为0），那么（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. a＞c＞b D. b＞c＞a 3. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 4. 匹克球社团购买了150个绿色匹克球，比蓝色的3倍少80个，求蓝色匹克球有多少个。如果设蓝色匹克球有x个，下面的方程正确的是（ ）。 A. 3x＋80＝150 B. 3x－80＝150 C. x－80＝150×3 D. x＋80＝150×3 5. 有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”（如下图），将其展开后的平面图形是（ ）。 A. B. C. D. 二、耐心填——我会观察与表达。 6. 的倒数是（ ），0.5的倒数是（ ）。 7. 手工课上乐乐折纸鹤用了一张纸的，折小船用了这张纸的，折纸鹤和折小船共用了这张纸的。 8. 填上合适的体积或容积单位。 早晨，淘气喝了一碗约400（ ）的豆浆，装上一个体积约150（ ）的匹克球，然后背着体积约12（ ）的书包上学去。 9. 笑笑买了一条长米的彩带，用去米，还剩（ ）米；如果用去彩带的，用去（ ）米。 10. 在括号里填上合适的数。 1.7L＝（ ）mL 0.32m3＝（ ）dm3 560dm2＝（ ）m2 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 12. 奇思打算用一周的时间看完一本120页的书，前3天看了全书的，第4天应该从第（ ）页开始看。 13. 人民英雄纪念碑碑身正面镌刻着毛主席题写的“人民英雄永垂不朽”八个大字。纪念碑的正面碑心是一整块长14.7m、宽2.9m、厚1m的长方体石材，纪念碑正面碑心石的体积是（ ）m3。 14. 下图是由7个同样大小的正方体堆放在墙角，每个小正方体的棱长是1厘米，这堆小正方体有（ ）个面露在外面，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。 15. “童心向党、礼赞百年”红色故事演讲比赛中，7位评委给林月的评分分别是92分、90分、95分、88分、85分、97分、90分，去掉一个最高分和一个最低分，林月的平均成绩是（ ）分。 三、运算展示。 16. 直接写出得数。 17. 脱式计算。（能简算的要简算） 18. 解方程。 四、思考操作。 19. 根据题中的信息填空。 （1）书店在商场西偏北40°的方向上，距离商场450m。 （2）少年宫在商场南偏西45°的方向上，距离商场400m。 （3）银行在商场东偏北30°的方向上，距离商场780m。 （4）学校在商场的正东方向上，距离商场720m。 20. 为了增强学生体质，学校开展了跳绳特色训练活动，笑笑和妙想坚持每周训练，下图记录了她们的训练情况。 （1）训练初期成绩较高的是（ ）。 （2）在第（ ）周测试中，笑笑和妙想跳绳个数的差距最大。 （3）整个训练期间进步更大的同学是（ ）。 （4）请你结合上图给出提高跳绳成绩的建议。 五、解决问题——我会应用与反思。 21. 垃圾分类可以减少环境污染，提高资源的利用率。奇思将本周生活中产生的垃圾分成了三类，分类结果如下表。 垃圾种类 可回收物 其他垃圾 厨余垃圾 占产生垃圾总量的几分之几 ？ （1）其他垃圾占垃圾总量的几分之几？ （2）已知奇思家本周共产生垃圾12千克，其中可回收物有多少千克？ 22. 林丽和李芳家相距1800米，她们约好周末一起去博物馆参观。两人同时分别从家骑自行车相向而行。 （1）估计两人会在何处相遇，请在图中用“△”标出来。 （2）几分后两人相遇？（列方程解决问题） 23. 端午节期间，我们有着丰富多样的习俗，如吃粽子、挂艾草等。各种各样的粽子包装，承载着节日的祝福与美好的寓意。 （1）下面是一款制作好粽子的包装盒，长30cm，宽20cm，高25cm，制作这个包装盒需要多少平方厘米纸板？ （2）这个包装盒的容积是多少立方分米？（盒身的厚度忽略不计） （3）向底面积600平方厘米、高30厘米的长方体蒸锅中放入一些水，测得水面高18厘米，再放入3个相同体积的粽子，粽子完全浸入水中，此时水面高18.5厘米，请你算出一个这样的粽子的体积是多少。 24. 樱花节期间，我校五（1）班和五（2）班的同学们准备制作一些印有樱花图案的小饰品送给外地的小朋友。已知五（1）班的同学做了15件，五（2）班的同学们做的件数刚好比五（1）班做的多。 （1）五（2）班的同学们做了多少件小饰品？ （2）如果把这些印有樱花图案的小饰品装在两个同规格包装盒里，并将两个包装盒包装在一起，最节省包装纸的是方案（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $