探究平抛运动规律 -2026年高考物理实验题解读与针对性训练

**基本信息** 聚焦平抛运动实验的操作规范、数据处理及误差分析，通过高考真题与多地区质检题构建系统性训练，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |高考题解读|1道浙江选考真题|装置选择、操作判断、速度计算|从实验原理到数据处理，体现运动的合成与分解逻辑| |针对性训练|10道多地区质检题|操作正误辨析、轨迹分析、频闪数据处理、误差讨论|覆盖实验准备-实施-分析全流程，强化科学推理与质疑创新|

2026高考物理实验题解读与针对性训练 实验 探究平抛运动规律 【高考题解读】 2026年1月高考浙江选考 “在探究平抛运动实验中” （1）为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 （2）采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A. 调节装置使其背板竖直 B 调节斜槽使其末端切线水平 C. 以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D. 钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 （3）如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原 点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 【针对性训练】 1（2026河南漯河质检）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。 (1) 在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端切线必须水平 C．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (2)通过描点法来研究平抛运动的轨迹，先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球多次沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下一系列痕迹点。实验中，老师叮嘱让钢球多次从斜槽上滚下，并在白纸上依次记下小球的位置，同学A和同学B的记录纸分别如图乙、丙所示，从图中可以看出同学A的错误最可能是________，同学B的实验错误最可能是________；（均填字母） A.斜槽末端不水平 B.小球与斜槽之间摩擦太大 C.每次由静止释放小球的位置不同 D.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高 (3)某同学用频闪照相方法拍摄小钢球（可视为质点）做平抛运动，频闪光源的频率为20Hz。在实验中得到的实际长度轨迹如丁图所示，A、B、C是照片上的三个相邻点的位置，以A点为坐标原点，坐标如图所示。则当地的重力加速度大小为________m/s2（结果保留三位有效数字），小球运动到B点时的速度vB=________m/s（结果保留两位有效数字）； (4)如果在（3）中频闪频率实际略小于20Hz，则重力加速度的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 2（2026浙江温州质检）在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图1所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图2所示。 (1)该小组先利用小锤击打图1所示装置中弹性金属片，使B球沿水平方向抛出的同时A球由静止自由下落，此实验应该选择密度__________（填“较大”或“较小”）的小球，观察到图2中同一时刻A、B两球在同一高度，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做______________（填“匀速直线”或“自由落体”）运动。 (2)实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为。若小球B在平抛运动过程中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球B平抛的初速度大小是_________m/s（g取10m/s2，计算结果保留二位有效数字），小球在b点的速率是_________m/s。 3（2026北京丰台质检）用图甲所示装置探究平抛运动的规律。 (1)实验中除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列仪器还需要的有______。 A．秒表 B．天平 C．重垂线 (2) 关于该实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道时，应使其末端保持水平 C．每次小球释放的初始位置可以不同 D．记录的点应适当多一些 (3)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。若遗漏记录平抛轨迹的起始点，可按下述方法处理数据： 如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，使AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，可求得小球经过A、B两点的时间间隔为________，小球平抛的初速度大小为_______（已知当地重力加速度为g）。 (3) 若以平抛起点O为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出如图丙所示的y—图像，图像的斜率为k，则小球平抛的初速度为______。 4 在“探究平抛运动的规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，某次实验中在坐标纸上描出了a、b、c、d四个点.（取g＝10m/s2） （1）已知图甲中小方格的边长L＝10cm，小球平抛的初速度大小为v0＝m/s，b点处小球的速度大小为 m/s. （2）图甲中，小球抛出点的坐标是 （以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）. （3）某同学在探究平抛运动的实验时，用如图乙所示的实验装置完成了探究. 先将斜槽轨道的末端调至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸；将该木板竖直立于水平地面上（木板表面垂直于轨道平面），使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向右平移距离Δx，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板向右平移距离Δx，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离Δx＝10.00cm，A、B间距离y1＝7.02cm，B、C间距离y2＝17.02cm，则小球初速度大小v'0＝ m/s.（结果保留3位有效数字） 5.[2023北京]用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点. （1）关于实验，下列做法正确的是 （选填选项前的字母）. A.选择体积小、质量大的小球 B.借助重垂线确定竖直方向 C.先抛出小球，再打开频闪仪 D.水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程.图2为某次实验的频闪照片.在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动. （3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置. （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向.为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图3所示.根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 . 6.[2024江苏泰州中学校考]在“研究平抛运动”实验中： （1）为描出钢球做平抛运动的轨迹，要将钢球在轨道上合适位置由静止释放，每次释放钢球的位置应 （选填“相同”或“不同”）. （2）图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的 . A.球心 B.球的上端 C.球的下端 　　 图甲　　　　　　　　　 图乙 （3）图乙是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是. A.释放小球时初速度不为0 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平 （4）图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是. 图丙 （5）图丁为钢球运动轨迹上的三个点，图中背景方格的边长均为5cm，取g＝10m/s2，可得钢球做平抛运动的初速度v0＝ m/s.（结果保留2位有效数字） 图丁 7. 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动的规律.他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点.根据平抛运动规律分析下列问题（g取10m/s2）. （1）图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为 [选填“（a）”或“（b）”]. （2）测得图乙（a）中OP距离为45cm，（b）中OP距离为30cm，则小球做平抛运动的初速度大小应为 m/s，小球在P点速度大小应为 m/s. 8.[2023广东汕头二模]小晗同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，并将拍摄到的图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10cm. （1）下列说法正确的是 . A.实验所用斜槽应尽量光滑 B.斜槽末端必须保持水平 C.实验所用斜槽不需要尽量光滑 （2）图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置（选填“较低”或“较高”）. （3）某次拍摄后得到的照片如图丙所示，小球做平抛运动的初速度大小 v0＝ m/s（结果保留2位有效数字，重力加速度g＝10m/s2）. （4）该小组利用实验数据绘制“y－x2”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g＝ （用斜率k和初速度v0表示）. 9. 物理探究小组用图甲所示装置研究小钢球的平抛运动.回答下列问题： （1）下列实验条件必须满足的是 . A.斜槽轨道光滑 B.保证小钢球每次从斜槽轨道上同一位置无初速度释放 C.必须调节斜槽轨道末端水平 D.每次调节水平挡板的高度相同 （2） 小组同学在坐标纸上建立了坐标轴，记录了小钢球运动通过的三个位置A、B、C，如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2，则小钢球做平抛运动的初速度大小为 m/s（保留2位有效数字）. （3）根据图乙可知，小钢球做平抛运动抛出点O'的坐标是 . 10.[2024江苏宿迁开学考试]在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g. 实验一：如图（a）所示，一倾角为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一竖直面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处.为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管. （1）以下是实验中的一些做法，合理的是. A.斜槽轨道必须光滑 B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C.调整轨道角度平衡摩擦力 D.选择密度更小的小球 （2）某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上数据可以计算出小球此次平抛运动在空中的飞行时间t＝ ，初速度v0＝ （用L、g、θ表示）. 实验二：如图（b）所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动.平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上，可以上下移动，抛出口至O点的距离为h. （3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管.为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管的小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是 （填“确定的”或“不确定的”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度运动至该位置即可落入直管.上述条件的平抛运动初速度满足＝（用h、R、g表示）. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026高考物理实验题解读与针对性训练 实验 探究平抛运动规律 【高考题解读】 2026年1月高考浙江选考 “在探究平抛运动实验中” （1）为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 （2）采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A. 调节装置使其背板竖直 B 调节斜槽使其末端切线水平 C. 以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D. 钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 （3）如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原 点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 【创新点解读】 判断记录的印记点和平滑曲线轨迹，应该选择哪点进行计算。 【答案】（1）乙 （2）AB （3） ①. B ②. 0.59 【解析】（1）为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。 （2）调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，A正确。 调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，B正确。 坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，C错误。 每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，D错误。 （3）[1]由图可知因为B点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选B点进行计算； [2]从原点到B点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为 所以 【针对性训练】 1（2026河南漯河质检）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。 (1) 在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端切线必须水平 C．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (2)通过描点法来研究平抛运动的轨迹，先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球多次沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下一系列痕迹点。实验中，老师叮嘱让钢球多次从斜槽上滚下，并在白纸上依次记下小球的位置，同学A和同学B的记录纸分别如图乙、丙所示，从图中可以看出同学A的错误最可能是________，同学B的实验错误最可能是________；（均填字母） A.斜槽末端不水平 B.小球与斜槽之间摩擦太大 C.每次由静止释放小球的位置不同 D.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高 (3)某同学用频闪照相方法拍摄小钢球（可视为质点）做平抛运动，频闪光源的频率为20Hz。在实验中得到的实际长度轨迹如丁图所示，A、B、C是照片上的三个相邻点的位置，以A点为坐标原点，坐标如图所示。则当地的重力加速度大小为________m/s2（结果保留三位有效数字），小球运动到B点时的速度vB=________m/s（结果保留两位有效数字）； (4)如果在（3）中频闪频率实际略小于20Hz，则重力加速度的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 答案 （1）BC （2）A C （3）9.84 1.0 （4） 大于 解析 （1）为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度，以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，B正确；该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，A错误C正确。 由于平抛运动轨迹为抛物线，因此应该用平滑曲线将坐标纸上确定的点连接起来，D错误。 （2） 由图乙可知，小球的运动轨迹为斜向上的抛物线，说明小球抛出时初速度斜向上，即斜槽末端不水平，所以从图中可以看出同学A的错误最可能是斜槽末端不水平，填写A。 由图丙可知，记录的点轨迹无规律，说明每次由静止释放小球的位置不同，导致小球每次从斜槽末端抛出时速度不同，同学B的实验错误最可能是每次由静止释放小球的位置不同，填写C。 （3） 频闪光源的频率为20Hz，周期T=1/f=0.05s。 竖直方向上，△y==g， 解得当地的重力加速度大小为 g=9.84m/ 水平方向上，x=T，解得=0.8m/s 小球运动到B点时的速度竖直分量等于小球A点到C点竖直方向的平均速度，即 ==m/s=0.6m/s 小球运动到B点时的速度vB==1.0m/s 在实验中得到的实际长度轨迹如丁图所示，A、B、C是照片上的三个相邻点的位置，以A点为坐标原点，坐标如图所示。则________m/s2（结果保留三位有效数字），（结果保留两位有效数字）； (4)如果在（3）中频闪频率实际略小于20Hz，则周期测量值偏小，由△y==g，可知重力加速度的测量值大于真实值。 2（2026浙江温州质检）在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图1所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图2所示。 (1)该小组先利用小锤击打图1所示装置中弹性金属片，使B球沿水平方向抛出的同时A球由静止自由下落，此实验应该选择密度__________（填“较大”或“较小”）的小球，观察到图2中同一时刻A、B两球在同一高度，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做______________（填“匀速直线”或“自由落体”）运动。 (2)实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为。若小球B在平抛运动过程中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球B平抛的初速度大小是_________m/s（g取10m/s2，计算结果保留二位有效数字），小球在b点的速率是_________m/s。 答案 （1）较大 自由落体 （2）1.0 1.25 解析 （1）为了减小小球下落时所受空气的阻力，应该选择密度较大、体积小的小球。观察到图2中同一时刻A、B两球在同一高度，说明平抛运动在竖直方向的运动与自由落体运动相同，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做自由落体运动。 （2） 因a、b、c、d各点相邻点间水平间距相同（水平分位移相同），又平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以相邻点之间的时间间隔相等，设相邻点之间的时间间隔为T，水平方向x=T， 竖直方向 L=g 联立解得=1.0m/s 竖直方向 ===0.75m/s 小球在b点的速率是==1.25m/s 3（2026北京丰台质检）用图甲所示装置探究平抛运动的规律。 (1)实验中除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列仪器还需要的有______。 A．秒表 B．天平 C．重垂线 (2) 关于该实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道时，应使其末端保持水平 C．每次小球释放的初始位置可以不同 D．记录的点应适当多一些 (3)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。若遗漏记录平抛轨迹的起始点，可按下述方法处理数据： 如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，使AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，可求得小球经过A、B两点的时间间隔为________，小球平抛的初速度大小为_______（已知当地重力加速度为g）。 (3) 若以平抛起点O为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出如图丙所示的y—图像，图像的斜率为k，则小球平抛的初速度为______。 答案 （1）C （2）BD （3） （4） 解析 （1）做“研究平抛运动规律”实验时，实验中除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要重锤线。利用重锤线，调节木板竖直和画出竖直方向，C正确。 （2）为了画出平抛运动轨迹，首先要保证小球初速度水平，小球做平抛运动，斜槽轨道不需要一定光滑，但是安装斜槽轨道时，应使其末端保持水平，A错误B正确；每次小球释放的初始位置必须相同，以保证每次小球运动轨迹相同，记录的点应适当多一些，这样才能减小画轨迹时产生的误差，C错误D正确。 （3）由图乙可知，AB、BC两段轨迹对应的水平位移相等，水平方向做匀速直线运动，故AB、BC两段轨迹对应的时间间隔相等。设时间间隔为T，竖直方向由逐差法公式，=g，解得T=。 在水平方向 x=T，解得 = （4） 小球做平抛运动的竖直位移 y=，水平位移x=t，解得y= 由图丙所示的y—图像可知y=k，联立解得 =。 4 在“探究平抛运动的规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，某次实验中在坐标纸上描出了a、b、c、d四个点.（取g＝10m/s2） （1）已知图甲中小方格的边长L＝10cm，小球平抛的初速度大小为v0＝　　m/s，b点处小球的速度大小为　 　m/s. （2）图甲中，小球抛出点的坐标是　 　（以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）. （3）某同学在探究平抛运动的实验时，用如图乙所示的实验装置完成了探究. 先将斜槽轨道的末端调至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸；将该木板竖直立于水平地面上（木板表面垂直于轨道平面），使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向右平移距离Δx，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板向右平移距离Δx，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离Δx＝10.00cm，A、B间距离y1＝7.02cm，B、C间距离y2＝17.02cm，则小球初速度大小v'0＝　 　m/s.（结果保留3位有效数字） 答案 （1）2 2.5 （2）（－10cm，－1.25cm） （3）1.00 解析　（1）在竖直方向上，根据Δy＝L＝gT2得T＝＝s＝0.1s，则初速度v0＝＝2m/s，b点处小球的竖直分速度vyb＝m/s＝1.5m/s，根据矢量的合成法则，可得b点处小球的速度大小为vb＝＝2.5m/s. （2）vya＝vyb－gT＝0.5m/s≠0，可知a点不是抛出点，根据b点的竖直分速度vyb＝1.5m/s可知，小球从抛出点运动到b点的时间tb＝＝s＝0.15s，那么小球从抛出点运动到b点的水平位移为x＝v0tb＝30cm，小球从抛出点运动到b点的竖直位移为y＝g＝11.25cm，若a点为坐标原点，可知b点坐标为（20cm，10cm），抛出点坐标为（－10cm，－1.25cm）. （3）在竖直方向上有Δy＝y2－y1＝gT'2，在水平方向上有Δx＝v'0T'，联立解得v'0＝1.00m/s. 5.[2023北京]用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点. （1）关于实验，下列做法正确的是　 　（选填选项前的字母）. A.选择体积小、质量大的小球 B.借助重垂线确定竖直方向 C.先抛出小球，再打开频闪仪 D.水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程.图2为某次实验的频闪照片.在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做　 　运动；根据　 　，可判断A球水平方向做匀速直线运动. （3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的　 　个位置. （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向.为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图3所示.根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为　 　. 答案 （1） ABD （2）自由落体 B球做自由落体运动，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上也做自由落体运动（或初速度为0的匀加速直线运动）；频闪照片中A球在水平方向上的间距相等，频闪时间相等，即A球在相等时间内水平位移相同，可以判断A球在水平方向做匀速直线运动 （3）10 （4）或 解析　（1）选择体积小、质量大的小球，可以有效减小空气阻力对小球的影响，减小实验误差，A对；借助重垂线确定竖直方向，能够更准确地建立直角坐标系来研究平抛运动，B对；小球在空中运动时间很短，为了更有效地拍摄到小球的运动，需要先打开频闪仪，后抛出小球，C错；小球做平抛运动，需要水平抛出小球，D对. （3）小球在竖直方向做自由落体运动，下落高度h＝0.8m＝gt2，解得下落的时间为t＝＝0.4s，则最多可以得到小球在空中运动的位置个数为n＝25×0.4＝10. （4）假设重垂线的方向与图中y轴正方向的夹角为θ，则真实水平方向与图中x轴正方向的夹角也为θ，作出其中一种情况下的重垂线方向和真实水平方向如图a所示，根据几何关系及运动的合成与分解可知在直角坐标系xOy中的位置坐标（x，y）在沿真实水平方向的坐标x'＝xcosθ＋ysinθ，又根据频闪照片可知从O点到位置（x1，y1）所用的时间为从O点到位置（x2，y2）所用时间的，则结合平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动可知＝，即＝，化简得＝，解得tanθ＝；作出另一种情况下的重垂线方向和真实水平方向如图b所示，同理可得tanθ＝，故重垂线方向与y轴间夹角的正切值为或. 6.[2024江苏泰州中学校考]在“研究平抛运动”实验中： （1）为描出钢球做平抛运动的轨迹，要将钢球在轨道上合适位置由静止释放，每次释放钢球的位置应　 　（选填“相同”或“不同”）. （2）图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的　 　. A.球心 B.球的上端 C.球的下端 　　 图甲　　　　　　　　　 图乙 （3）图乙是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是　 　. A.释放小球时初速度不为0 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平 （4）图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是　　. 图丙 （5）图丁为钢球运动轨迹上的三个点，图中背景方格的边长均为5cm，取g＝10m/s2，可得钢球做平抛运动的初速度v0＝　　m/s.（结果保留2位有效数字） 图丁 答案 （1）相同（2）B（3）C （4）B （5）1.5 解析　（1）为描出钢球做平抛运动的轨迹，要将钢球在轨道上合适位置由静止释放，每次释放钢球的位置应相同. （2）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选球的最高点，即球的上端，故选B. （3）由题图乙可知，小球出现斜抛，可判断实验操作错误的是斜槽末端切线不水平，故选C. （4）要形成稳定的细水柱显示平抛运动轨迹，细管两端的压力差要恒定，应如B图所示安装，故选B. （5）A到B、B到C的水平位移相同，故所用时间相同，设为T，水平方向可得3L＝v0T 竖直方向可得5L－3L＝gT2 联立解得v0＝＝1.5m/s. 7. 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动的规律.他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点.根据平抛运动规律分析下列问题（g取10m/s2）. （1）图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为　　[选填“（a）”或“（b）”]. （2）测得图乙（a）中OP距离为45cm，（b）中OP距离为30cm，则小球做平抛运动的初速度大小应为　 　m/s，小球在P点速度大小应为　 　m/s. 答案 （1）（b） （1） 1 解析　（1）小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为（b）. （2）竖直方向上，由y＝gt2得t＝＝0.3s，水平方向上v0＝＝1m/s，小球在P点的竖直分速度vy＝gt＝3m/s，则vP＝＝m/s. 8.[2023广东汕头二模]小晗同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，并将拍摄到的图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10cm. （1）下列说法正确的是　　. A.实验所用斜槽应尽量光滑 B.斜槽末端必须保持水平 C.实验所用斜槽不需要尽量光滑 （2）图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置　 　（选填“较低”或“较高”）. （3）某次拍摄后得到的照片如图丙所示，小球做平抛运动的初速度大小 v0＝　　m/s（结果保留2位有效数字，重力加速度g＝10m/s2）. （4）该小组利用实验数据绘制“y－x2”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g＝ 　　（用斜率k和初速度v0表示）. 答案 （1）BC （2）较高 （3）2.8 （4）2k 解析　（1）实验所用斜槽不需要尽量光滑，A错误，C正确；斜槽末端必须保持水平，使小球做平抛运动，B正确. （2）由题图乙可知两次小球做平抛运动下落相同高度时，图线①水平位移更大，故图线①所对应的小球初速度较大，在斜槽上由静止释放的位置较高. （3）由题图丙可得，小球在竖直方向相邻位移之差Δy＝2×10cm＝0.2　m，根据匀变速直线运动特点可得T＝＝　s，由水平位移Δx＝v0T，可得v0＝＝m/s＝ 【敲黑板】频闪相机两次曝光的时间间隔相等，又竖直方向的分运动为自由落体运动，因此在竖直方向上相邻相等时间间隔内的位移差为定值，即Δy＝gT2. 2m/s≈2.8m/s. （4）根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝gt2，联立可得y＝g（）2＝x2，可知y－x2图像的斜率为k＝，当地的重力加速度表达式为g＝2k. 9. 物理探究小组用图甲所示装置研究小钢球的平抛运动.回答下列问题： （1）下列实验条件必须满足的是　 　. A.斜槽轨道光滑 B.保证小钢球每次从斜槽轨道上同一位置无初速度释放 C.必须调节斜槽轨道末端水平 D.每次调节水平挡板的高度相同 （3） 小组同学在坐标纸上建立了坐标轴，记录了小钢球运动通过的三个位置A、B、C，如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2，则小钢球做平抛运动的初速度大小为　 　m/s（保留2位有效数字）. （3）根据图乙可知，小钢球做平抛运动抛出点O'的坐标是　 　. 答案 （1）BC （2）1.5 （3）（－5cm，5cm） 解析　（1）实验研究小钢球的平抛运动，初速度必须沿水平方向，所以斜槽轨道末端必须调节水平，故C正确；实验时每次小钢球飞出时的初速度必须相同，所以应保证小钢球每次从斜槽轨道上同一位置无初速度释放，B正确；斜槽轨道光滑与否和挡板MN每次调节高度相同与否，对实验没有影响，故A、D错误. （2）由题图乙可知AB、BC间水平距离相等，为L＝15cm＝0.15m，说明相邻时间间隔相同，设为T，在竖直方向小钢球做自由落体运动，AB、BC间高度的差值为Δh＝10cm＝0.1m，由Δh＝gT2，L＝v0T，联立解得v0＝1.5m/s. （3）由题图乙可知在竖直方向hAB∶hBC＝3∶5，根据竖直方向自由落体运动的规律，可得抛出点O'到A点的水平距离为15cm，竖直距离为5cm，故抛出点O'的坐标为（－5cm，5cm）. 10.[2024江苏宿迁开学考试]在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g. 实验一：如图（a）所示，一倾角为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一竖直面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处.为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管. （1）以下是实验中的一些做法，合理的是　　. A.斜槽轨道必须光滑 B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C.调整轨道角度平衡摩擦力 D.选择密度更小的小球 （2）某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上数据可以计算出小球此次平抛运动在空中的飞行时间t＝　 　，初速度v0＝　 　（用L、g、θ表示）. 实验二：如图（b）所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动.平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上，可以上下移动，抛出口至O点的距离为h. （3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管.为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管的小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是 　 　（填“确定的”或“不确定的”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度运动至该位置即可落入直管.上述条件的平抛运动初速度满足＝　 　（用h、R、g表示）. 答案 （1）B （2） （3）确定的 g 解析　（1）斜槽轨道不需要光滑也不需要平衡摩擦力，只要抛出时每次初速度相同即可，故A、C错误；为保证小球做的是平抛运动，抛出时初速度要水平，则安装斜槽轨道，使其末端应保持水平，故B正确；为减小空气阻力的影响，应选择密度更大的小球，故D错误. （2） 小球从抛出到运动至P点的过程，根据平抛运动规律有 tanθ＝＝，Lcosθ＝v0t， 解得t＝，v0＝. （3） h一定时，设落点与O点连线与水平方向夹角为α，则有tanα＝， 落点处速度的反向延长线过O点，则tanα＝， 联立解得h＝gt2， h一定，则用时一定，竖直方向下落高度一定，则落点位置是确定的； 由以上分析可知，竖直方向下落高度为h＝gt2，用时t＝， 根据几何关系有（h＋h）2＋（v0t）2＝R2，解得＝g. 1 学科网（北京）股份有限公司 $