2026年6月第37届YMO全国青少年数学思维研学交流活动二年级复赛线上试题

YMO复赛2年级线上试卷 1.某天云龙湖小学举办春季运动会，让老师和学生比赛跳绳，跳绳比赛采用五局 三胜制。老师组的成绩：190次/分钟、170次/分钟、150次/分钟、130次/分 钟、110次/分钟，学生组的成绩：185次/分钟、165次/分钟、145次/分钟、125 次/分钟、105次/分钟。如果老师组按190次/分钟、170次/分钟、150次/分 钟、130次/分钟、110次/分钟的顺序出场，学生组的出场顺序是（)时可以 确保获胜。 A.105次/分钟、145次/分钟、125次/分钟、185次/分钟、165次/分钟 B.185次/分钟、165次/分钟、145次/分钟、125次/分钟、105次/分钟 C.105次/分钟、125次/分钟、145次/分钟、165次/分钟、185次/分钟 D.185次/分钟、105次/分钟、165次/分钟、125次/分钟、145次/分钟 E.105次/分钟、185次/分钟、125次/分钟、165次/分钟、145次/分钟 答案：E 难易程度：低 2.仔细观察下图，第一幅图是由8根小棒围成1个八边形，第2幅图由15根小 棒围成2个八边形，…，以此类推。第7幅图用了(）个小棒。 第1幅图 第2幅图 第3幅图 A.53 B.52 C.51 D.49 E.50 答案：E 难易程度：低 3.有一些同样大小的圆环，它们的外直径是4厘米，内直径是2厘米，将它们 拼成一条圆环链（如下图)。若这条圆环链的总长度是22厘米，则由()个 圆环组成。 A.11 B.8 C.9 D.10 E.12 答案：D 难易程度：低 4.一车站有两辆汽车，甲车从8：00开始发车，每9分钟发一次；乙车从8：36开 始发车，每12分钟发一次。它们第三次同时发车的时间是（)。 A.9:32 B.9:48 C.9:54 D.10:03 E.10:32 答案：B 难易程度：中 5.云龙湖小学号召同学们在图书角整理书籍，同学们按顺序摆放了199本书，这 些书按照3本童话书、5本漫画书、8本科普书、3本故事书的顺序循环排列。那 么最后一本书是()，其中故事书一共有()本， A.科普书，30 B.故事书，31 C.童话书，30 D.漫画书，30 E.科普书，31 答案：A 难易程度：中 6.2026年是农历丙午年，社区开展了“马年剪纸展”活动。瑞瑞奶奶做了两张 剪纸，一张长方形，一张正方形，奶奶告诉瑞瑞两张剪纸周长相等，则正方形剪 纸的边长为( )厘米。 22厘米 6厘米 A.10 B.12 C.14 D.16 E.18 答案：C 难易程度：低 7.车站的提示钟，一点响1下、两点响2下、三点响3下、…，并且每半小时 也会响1下提醒。一位旅客在候车时，从某个整点开始，到下一个整点结束，这 段时间内提示钟总共响了11下。如果他候车的时长不超过3小时，那么他是从 ()开始候车的。 A.1点 B.2点 C.3点 D.4点 E.5点 答案：B 难易程度：低 8.烘焙店烤了一些曲奇饼千，每15块装成一盒，正好可以装20盒。如果改为每 10块装成一盒，并且每盒售价8元，那么这些饼干一共能卖（)元。 A.200 B.220 C.240 D.260 E.280 答案：C 难易程度：低 9.甲、乙、丙三人中只有一人完成了科技小发明。甲说：“完成的人是乙。”乙 说：“不是我完成的。”丙说：“也不是我。”己知三人中只有一人说了真话， 那么完成发明的是()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 答案：C 难易程度：低 10.某社区组织消防演练，因突发情况需提前开始，社区主任要尽快电话通知34 位居民。若每通知1人需要1分钟，至少需要()分钟才能通知到所有人。 A.17 B.33 C.5 D.8 E.6 答案：E 难易程度：中 11.小新、小丸子、风间、正南四个人想去书店买同一本漫画书，但四个人带的 钱都不够。小新差12元，小丸子差8元、风间差9元、正南差10元。四个人所 带的钱合起来只够买1本漫画书。那么小新和小丸子一共带了()元。 A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 答案：C 难易程度： 中 12.奇妙家2025年6月底至2025年12月底的电表读数如下。2025年12月比7 月多用电()千L时。 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 79 177 255 324 460 556 679 A.600 B.502 C.156 D.45 E.25 答案：E 难易程度：中 13.数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，…的排列规律是前两个数是1， 从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列， 在斐波那契数列前99个数中奇数比偶数多（)个。 A.32 B.33 C.30 D.31 E.34 答案：B 难易程度：中 14.水果店新进了一批苹果，第一天卖出了全部的一半，第二天卖出的比剩下的 一半多5箱，这时货架上还剩14箱苹果。第一天比第二天多卖（)箱苹果。 A.14 B.15 C.13 D.16 E.17 答案：A 难易程度：低 15.钢铁工厂的第一车间有一对关系融洽的师徒，当师傅是徒弟今年的年龄时， 徒弟只有5岁：当徒弟到师傅今年的年龄时，师傅68岁。徒弟今年(）岁。 A.20 B.23 C.24 D.26 E.29 答案：D 难易程度：高 16.顺顺和爸妈坐高铁回老家。高铁通过一条隧道时，从车头进入隧道到车尾离 开隧道共用了100秒，已知高铁全长600米，平均每秒行驶30米。那么隧道长 ()米。 A.2400 B.2600 C.2360 D.2320 E.2880 答案：A 难易程度：高 17.户外露营需要搭建两种帐篷：大帐篷可住6人，小帐篷可住4人。现有58名 露营者，要求每个帐篷都住满，且大帐篷数量不少于3顶。那么，一共有() 种不同的搭建方案。 A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 答案：A 难易程度：中 18.超市要运一批饮料，小货车每次能运5箱，运费25元/次；大货车每次能运8 箱，运费32元/次。现在要运50箱饮料，最少要花()元。 A.189 B.210 C.217 D.224 E.228 答案：B 难易程度：中 19.小明、小红、小刚三人用同样多的钱一起买了24盒彩笔，小明拿了10盒， 小红拿了8盒，小刚拿了6盒。为了公平，小明需要补给小刚6元，那么24盒 彩笔一共()元。 A.57 B.68 C.72 D.98 E.144 答案：C 难易程度：中 20.小明从家出发骑车去图书馆，出发20分钟后，爸爸发现他忘带借阅卡，开汽 车从家出发去追，用了5分钟追上小明。己知汽车每分钟行1千米，小明骑车每 分钟行（)米。 A.160 B.250 C.180 D.200 E.220 答案：D 难易程度：高 21.咖啡店用小杯和大杯分装冷萃咖啡，己知6个小杯的容量+2个大杯的容量 =440毫升，且2个大杯的容量=5个小杯的容量。现在有600毫升冷萃咖啡全部 用大杯装，需要()个大杯。 A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 答案：C 难易程度：中 22.二(2)班共有61名学生，在一次数学单元检测中，有7人成绩未达到合格 线（低于72分），未达到合格线的学生成绩都分布在68分至71分之间（包含 68和71)，其余学生的成绩分布在88分至100分之间（包含88和100），学生 成绩均为整数。那么，该班至少有()人成绩相同。 A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 答案：C 难易程度：高 23.二(2)班同学共植树14棵，种·棵杨树需要6升水，种一棵柳树需要2升 水，这次植树总共用了60升水。杨树种了()棵。 A.6 B.8 C.7 D.9 E.5 答案：B 难易程度：中 24.“找次品，三等分；分不均，相差一。”睿睿用数学课上总结的“三分法” 要从18包薯片中找到稍轻的，用天平至少称( )次能保证找出这袋稍轻的 薯片。 A.4 B.2 C.3 D.6 E.5 答案：C 难易程度：中 25.有一片果园，果子每天匀速成熟，可供10只猴子吃20天，也可供15只猴子 吃10天。那么这片果园可供25只猴子吃（)天。 A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 答案：C 难易程度：高 26.少年宫开设了围棋和象棋兴趣班，二年级（3)班共有87名同学，其中有5 名同学不参加兴趣班，已知报名围棋班的有22人，既报名围棋班又报名象棋班 的有8人。报名象棋班的比报名围棋班的多()人。 A.46 B.50 C.48 D.42 E.41 答案：A 难易程度：中 27.奶茶店制作一杯招牌珍珠奶茶，各道工序时间如下：做珍珠：3分钟，煮珍珠： 12分钟，切柠檬片：2分钟，调奶茶底：4分钟，加珍珠摇匀：3分钟，装杯封 盖：2分钟。完成一杯奶茶最少需要()分钟。 A.26 B.23 C.21 D.20 E.17 答案：D 难易程度：中 28.北京市青少年围棋段位赛共有15名选手参赛，第一轮采用单循环赛制，每两 名选手都要对弈一局，一共要赛()局。第一轮后排名前8的选手进入第二 轮淘汰赛，第二轮要赛()局才能决出冠军。 A.120:8 B.105:28 C.210:7 D.105:8 E.105:7 答案：E 难易程度：中 29.食堂给学生分发橘子，其中4人各发3个，其余每人各发5个，还剩7个： 如果每人发7个，则有3人分不到橘子。食堂一共准备了()个橘子。 A.51 B.50 C.49 D.48 E.47 答案：C 难易程度：中 30.书店开展“买六送二”的绘本促销活动，每本绘本18元，400元最多能买() 本绘本。 A.26 B.27 C.28 D.29 E.30 答案：C 难易程度：高YMO复赛2年级线上试卷 1.某天云龙湖小学举办春季运动会，让老师和学生比赛跳绳，跳绳比赛采用五局 三胜制。老师组的成绩：190次/分钟、170次/分钟、150次/分钟、130次/分 钟、110次/分钟，学生组的成绩：185次/分钟、165次/分钟、145次/分钟、125 次/分钟、105次/分钟。如果老师组按190次/分钟、170次/分钟、150次/分 钟、130次/分钟、110次/分钟的顺序出场，学生组的出场顺序是（)时可以 确保获胜。 A.105次/分钟、145次/分钟、125次/分钟、185次/分钟、165次/分钟 B.185次/分钟、165次/分钟、145次/分钟、125次/分钟、105次/分钟 C.105次/分钟、125次/分钟、145次/分钟、165次/分钟、185次/分钟 D.185次/分钟、105次/分钟、165次/分钟、125次/分钟、145次/分钟 E.105次/分钟、185次/分钟、125次/分钟、165次/分钟、145次/分钟 2.仔细观察下图，第一幅图是由8根小棒围成1个八边形，第2幅图由15根小 棒围成2个八边形，…，以此类推。第7幅图用了()个小棒。 第1幅图 第2幅图 第3幅图 A.53 B.52 C.51 D.49 E.50 3.有一些同样大小的圆环，它们的外直径是4厘米，内直径是2厘米，将它们 拼成一条圆环链（如下图)。若这条圆环链的总长度是22厘米，则由()个 圆环组成。 Cg0@@⊙ A.11 B.8 C.9 D.10 E.12 4.一车站有两辆汽车，甲车从8：00开始发车，每9分钟发一次；乙车从8：36开 始发车，每12分钟发一次。它们第三次同时发车的时间是（)。 A.9:32 B.9:48 C.9:54 D.10:03 E.10:32 5.云龙湖小学号召同学们在图书角整理书籍，同学们按顺序摆放了199本书，这 些书按照3本童话书、5本漫画书、8本科普书、3本故事书的顺序循环排列。那 么最后一本书是()，其中故事书一共有()本， A.科普书，30 B.故事书，31 C.童话书，30 D.漫画书，30E.科普书，31 6.2026年是农历丙午年，社区开展了“马年剪纸展”活动。瑞瑞奶奶做了两张 剪纸，一张长方形，一张正方形，奶奶告诉瑞瑞两张剪纸周长相等，则正方形剪 纸的边长为( )厘米。 22厘米 6厘米 A.10 B.12 C.14 D.16 E.18 7.车站的提示钟，一点响1下、两点响2下、三点响3下、…，并且每半小时 也会响1下提醒。一位旅客在候车时，从某个整点开始，到下一个整点结束，这 段时间内提示钟总共响了1下。如果他候车的时长不超过3小时，那么他是从 ()开始候车的。 A.1点 B.2点 C.3点 D.4点 E.5点 8.烘焙店烤了一些曲奇饼干，每15块装成一盒，正好可以装20盒。如果改为每 10块装成一盒，并且每盒售价8元，那么这些饼干一共能卖（)元。 A.200 B.220 C.240 D.260 E.280 9.甲、乙、丙三人中只有一人完成了科技小发明。甲说：“完成的人是乙。”乙 说：“不是我完成的。”丙说：“也不是我。”己知三人中只有一人说了真话， 那么完成发明的是()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 10.某社区组织消防演练，因突发情况需提前开始，社区主任要尽快电话通知34 位居民。若每通知1人需要1分钟，至少需要()分钟才能通知到所有人。 A.17 B.33 C.5 D.8 E.6 11.小新、小丸子、风间、正南四个人想去书店买同一本漫画书，但四个人带的 钱都不够。小新差12元，小丸子差8元、风间差9元、正南差10元。四个人所 带的钱合起来只够买1本漫画书。那么小新和小丸子一共带了（)元。 A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 12.奇妙家2025年6月底至2025年12月底的电表读数如下。2025年12月比7 月多用电()十包时 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 79 177 255 324 460 556 679 A.600 B.502 C.156 D.45 E.25 13.数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，…的排列规律是前两个数是1， 从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列， 在斐波那契数列前99个数中奇数比偶数多（)个。 A.32 B.33 C.30 D.31 E.34 14.水果店新进了一批苹果，第一天卖出了全部的一半，第二天卖出的比剩下的 一半多5箱，这时货架上还剩14箱苹果。第一天比第二天多卖（)箱苹果。 A.14 B.15 C.13 D.16 E.17 15.钢铁工厂的第一车间有一对关系融洽的师徒，当师傅是徒弟今年的年龄时， 徒弟只有5岁；当徒弟到师傅今年的年龄时，师傅68岁。徒弟今年()岁。 A.20 B.23 C.24 D.26 E.29 16.顺顺和爸妈坐高铁回老家。高铁通过一条隧道时，从车头进入隧道到车尾离 开隧道共用了100秒，已知高铁全长600米，平均每秒行驶30米。那么隧道长 ()米。 A.2400 B.2600 C.2360 D.2320 E.2880 17.户外露营需要搭建两种帐篷：大帐篷可住6人，小帐篷可住4人。现有58名 露营者，要求每个帐篷都住满，且大帐篷数量不少于3顶。那么，一共有() 种不同的搭建方案。 A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 18.超市要运一批饮料，小货车每次能运5箱，运费25元/次；大货车每次能运8 箱，运费32元/次。现在要运50箱饮料，最少要花()元。 A.189 B.210 C.217 D.224 E.228 19.小明、小红、小刚三人用同样多的钱一起买了24盒彩笔，小明拿了10盒， 小红拿了8盒，小刚拿了6盒。为了公平，小明需要补给小刚6元，那么24盒 彩笔一共()元。 A.57 B.68 C.72 D.98 E.144 20.小明从家出发骑车去图书馆，出发20分钟后，爸爸发现他忘带借阅卡，开汽 车从家出发去追，用了5分钟追上小明。己知汽车每分钟行1千米，小明骑车每 分钟行（)米。 A.160 B.250 C.180 D.200 E.220 21.咖啡店用小杯和大杯分装冷萃咖啡，己知6个小杯的容量+2个大杯的容量 =440毫升，且2个大杯的容量=5个小杯的容量。现在有600毫升冷萃咖啡全部 用大杯装，需要()个大杯。 A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 22.二(2)班共有61名学生，在一次数学单元检测中，有7人成绩未达到合格 线（低于72分），未达到合格线的学生成绩都分布在68分至71分之间（包含 68和71)，其余学生的成绩分布在88分至100分之间（包含88和100），学生 成绩均为整数。那么，该班至少有（)人成绩相同。 A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 23.二（2)班同学共植树14棵，种一棵杨树需要6升水，种一棵柳树需要2升 水，这次植树总共用了60升水。杨树种了()棵。 A.6 B.8 C.7 D.9 E.5 24.“找次品，三等分；分不均，相差一。”睿睿用数学课上总结的“三分法” 要从18包薯片中找到稍轻的，用天平至少称( )次能保证找出这袋稍轻的 薯片。 A.4 B.2 C.3 D.6 E.5 25.有一片果园，果子每天匀速成熟，可供10只猴子吃20天，也可供15只猴子 吃10天。那么这片果园可供25只猴子吃（)天。 A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 26.少年宫开设了围棋和象棋兴趣班，二年级（3)班共有87名同学，其中有5 名同学不参加兴趣班，已知报名围棋班的有22人，既报名围棋班又报名象棋班 的有8人。报名象棋班的比报名围棋班的多()人。 A.46 B.50 C.48 D.42 E.41 27.奶茶店制作一杯招牌珍珠茶，各道工序时间如下：做珍珠：3分钟，煮珍珠： 12分钟，切柠檬片：2分钟，调奶茶底：4分钟，加珍珠摇匀：3分钟，装杯封 盖：2分钟。完成一杯奶茶最少需要（)分钟。 A.26 B.23 C.21 D.20 E.17 28.北京市青少年围棋段位赛共有15名选手参赛，第一轮采用单循环赛制，每两 名选手都要对弈一局，一共要赛()局。第一轮后排名前8的选手进入第二 轮淘汰赛，第二轮要赛（)局才能决出冠军。 A.120:8 B.105:28C.210;7 D.105;8 E.105;7 29.食堂给学生分发橘子，其中4人各发3个，其余每人各发5个，还剩7个； 如果每人发7个，则有3人分不到橘子。食堂一共准备了()个橘子。 A.51 B.50 C.49 D.48 E.47 30.书店开展“买六送二”的绘本促销活动，每本绘本18元，400元最多能买() 本绘本。 A.26 B.27 C.28 D.29 E.30