暑假专题提优：幂的运算2025-2026学年数学七年级下册苏科版
暑假专题提优：幂的运算-2025-2026学年数学七年级下册苏科版（2024）
一、单选题
1．若
，则
与
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，则
的值为（ ）
A．9 B．12 C．36 D．72
3．如果式子
有意义，则
满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．计算
（ ）
A．1 B．2 C．0.5 D．4
6．已知
，那么
与
的关系是（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．无法确定
7．如果
，那么它们的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下面是小张同学完成的作业，每道题20分，请计算小张的得分是（ ）
①
②
③如图，直线，
相交于点
，若
，则
30°
④
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⑤若
，则
A．80 B．60 C．40 D．20
二、填空题
9．计算：
________．
10．计算：
_______．
11．已知
，
，则
．
12．已知
，则
的值为________．
13．若正整数，满足
，则
的值为________．
14．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球
个、个、
个，先从甲袋中取出
个球放入乙袋，再从乙袋中取出
个球放入丙袋，最后从丙袋中取出
个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则
的值等于________．
三、解答题
15．计算与化简：
(1)
；
(2)
．
16．根据已知条件求值．
(1)已知
，
，求
的值；
(2)已知
，求
的值．
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17．对于有理数，定义一种幂的新运算：
，其中，是正整数，请利用这种运算规则解决下列问题：
(1)求
的值；
(2)若
，求的值．
18．已知：若
（
且
），则．利用这个结论解答下列问题：
(1)若
，则
；
(2)若
，求的值；
(3)若
，求的值．
19．幂的运算逆向思维可以得到
，
，
，
，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．
(1)
的结果是 ．
(2)若
，求的值．
(3)比较大小：
，
，
，
，则，，
，
的大小关系是什么？
（提示：
， 为正整数，那么
）
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