精品解析：吉林省吉林市2025-2026学年人教版第二学期期末教学质量检测四年级数学试题

**基本信息** 四年级数学期末卷以吉林雾凇游客量、跳绳平均数、榫卯工艺三视图等真实情境为载体，融合数感、空间观念、数据意识等核心素养，设填空、计算、问题解决等题型，梯度覆盖基础与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/20分|数的改写、三角形三边关系、小数运算|结合雾凇数据考查数感，等腰三角形问题体现几何直观| |计算|2题/26分|小数加减、简算（如101×99）|注重运算能力，简算题培养推理意识| |问题解决|5题/28分|方案选择、统计图表、比例应用|吉林美食统计图考查数据意识，购票方案题发展模型观念|

2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 四年级数学试题 （答题时间60分钟 满分100分） 一、填空（每空1分，共20分） 1. 吉林市的“雾凇”闻名中外。据统计，2025年冬季观赏雾凇的游客达到了3456000人次。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），精确到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. 345.6万 ②. 346 【解析】 【分析】改写成以万作单位的数：小数点向左移动4位，加上万字即可。求一个小数的近似数用“四舍五入”法，精确到万位看万位后面的数位上的数的大小，大于等于5则前进1，小于5则直接省略。 【详解】3456000改写成用“万”作单位，小数点向左移动4位是345.6，再加上万字即345.6万。345.6万精确到万位，根据四舍五入的原则万位后面的数位上的数是6，6大于5需要向前一位进1，得346，所以345.6万精确到万位约是346万。 2. 有两根小棒分别长6厘米和8厘米，现在要用第三根小棒（整厘米数）和这两根小棒围成一个三角形，第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 【答案】 ①. 13 ②. 3 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由题意得：有两根小棒分别长6厘米和8厘米，要使第三根小棒和前两根小棒可以围成三角形，那么第三根小棒的长度应该大于已知的两根小棒长度之差，小于已知的两根小棒长度之和。据此解答。 【详解】8－6＜第三根小棒的长度＜8＋6 2＜第三根小棒的长度＜14 所以第三根小棒最长是13厘米，最短是3厘米。 3. 一个等腰三角形的支架，它的顶角是100°，它的一个底角是（ ）°，如果按角分类，这是一个（ ）三角形，它有（ ）条高。 【答案】 ①. 40 ②. 钝角 ③. 3 【解析】 【分析】根据题意，等腰三角形的两腰相等，两个底角都相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去100°，再除以2，就是一个底角的度数；根据三角形的分类标准填空，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。 【详解】根据分析可知： （180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 100°＞90°，是钝角，所以这是一个钝角三角形。 如图：，它有3条高。 4. 把0.8扩大到原数的10倍是（ ）；把25.6的小数点向左移动两位，相当于缩小到原数的（ ）；把2.3改写成大小相等但计数单位不同的两位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的倍； 小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的； 小数的末尾添上“”或去掉“”，小数的大小不变，但计数单位会发生改变。 【详解】把扩大到原数的倍，根据小数点移动规律，即将的小数点向右移动一位，得到。 把的小数点向左移动两位，根据小数点移动规律，小数点向左移动两位相当于除以，即缩小到原数的。 把改写成大小相等但计数单位不同的两位小数，根据小数的性质，在的末尾添上一个，大小不变，计数单位由变为，即。 5. 跳绳被称为“运动之王”。琳琳想让自己三次跳绳的平均个数至少达到158个，她第一次跳了154个，第二次跳了164个，那么她第三次至少要跳（ ）个。 【答案】 156 【解析】 【分析】根据数量关系“总数平均数次数”，先求出三次跳绳的总个数，再减去前两次跳绳的个数和，即为第三次至少要跳的个数。 【详解】 （个） 6. 正十二面体魔方是由12个全等正五边形组成的立体图形，每一个正五边形的内角和是（ ）°。 【答案】 540 【解析】 【分析】从一个五边形的顶点只能画两条对角线，可以把五边形分割为3个三角形，三角形的内角和是180°，据此用三角形内角和乘3即可。 【详解】画图可知，可以画两条对角线，把五边形分割为3个三角形。 五边形的内角和：180°×3＝540° 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.8m（ ）4m8cm 6.5公顷（ ）0.65平方千米 3.05t（ ）3050kg 55×10×2（ ）55×12 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】长度单位换算：，将换算成复名数进行比较。 面积单位换算：1平方千米100公顷，将平方千米换算成公顷后再比较。 质量单位换算：，将换算成千克后再比较。 乘法运算：分别计算出左右两边算式的结果进行比较。 【详解】 因为，所以，；因为， 所以。 因为1平方千米100公顷， 所以0.65平方千米公顷。 因为， 所以6.5公顷平方千米。 因为， 所以。因为， 所以。  与  比较： 左边算式：； 右边算式：；因为，所以。 8. 如果，那么（ ）；如果，那么（ ）。 【答案】 ①. 450 ②. 4 【解析】 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将15×a＋15×b变成：15×（a＋b），再将a＋b＝30代入计算即可；根据除法的性质，a÷b÷c＝ a÷（b×c）将100÷a÷b变成100÷（a×b），再将a×b＝25代入计算即可。 【详解】15×a＋15×b ＝15×（a＋b） 将a＋b＝30代入 ＝15×30 ＝450 100÷a÷b ＝100÷（a×b） 将a×b＝25代入 ＝100÷25 ＝4 所以15×a＋15×b＝450，100÷a÷b＝4。 9. 诗词是中华文化的瑰宝。古诗中五言绝句是4句诗，每句5个字；七言绝句也是4句诗，每句7个字。弟弟喜欢的五言绝句和七言绝句共20首，总字数456个（不含题目和标点），弟弟喜欢的五言绝句是（ ）首，七言绝句是（ ）首。 【答案】 ①. 13 ②. 7 【解析】 【分析】已知五言绝句和七言绝句的总首数以及总字数，且知道每种诗每句的字数和句数，适合采用“假设法”进行解答。首先计算出每首五言绝句和七言绝句各自的总字数，然后假设20首全是五言绝句，计算出假设情况下的总字数，与实际总字数进行比较得出差额，再用差额除以每首七言绝句比五言绝句多的字数，即可求出七言绝句的首数，最后用总首数减去七言绝句的首数求出五言绝句的首数。 【详解】一首五言绝句字数：4×5＝20（个） 一首七言绝句字数：4×7＝28（个） 假设20首全是五言绝句。 总字数：20×20＝400（个） 与实际差：456－400＝56（个） 两种诗相差字数：28－20＝8（个） 七言绝句数量：56÷8＝7（首） 五言绝句数量：20－7＝13（首） 二、判断。（每小题2分，共10分） 10. 一个两位小数的近似数是10.3，这个两位小数最小是10.31。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】已知一个两位小数的近似数是，需要分别考虑“四舍”和“五入”两种情况，找出所有可能得到的两位小数，进而确定其中的最小值，最后与题干中的进行对比判断。 【详解】根据四舍五入法，保留一位小数要看百分位上的数字。 若通过“四舍”得到，原数的十分位是，百分位可以是0，1，2，3，4，此时最小的两位小数是； 若通过“五入”得到，原数的十分位是，百分位可以是5，6，7，8，9，此时最小的两位小数是。 比较可知，，所以这个两位小数最小是。题干中表述最小是，与分析结果不符。 11. 一个三角形中，最少有2个锐角，最多有1个钝角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°，当一个三角形是钝角三角形时，另外两个角都是锐角，而三角形的3个角也都可以是锐角，如等边三角形，3个角都是60°，据此解答。 【详解】一个三角形中，最少有2个锐角，最多有1个钝角，这句话是对的。 故答案为：√ 12. 计算25×4÷25×4时，可以先算乘法，再算除法，最终结果是1。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，属于同级运算，应按照从左往右的顺序依次计算。题干中“先算乘法，再算除法”的说法容易误导为先算所有的乘法再算除法，改变了运算顺序，导致结果错误。 【详解】算式 中只含有乘法和除法，应按照从左往右的顺序依次计算。 正确计算过程如下： 因为正确结果是，而不是，所以题干说法错误。 故答案为：× 13. 平移会改变图形的位置和大小。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变；如下图： 故答案为：× 14. 两点间所有的连线中，线段最短。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两点之间的所有连线中，线段是最短的。据此解答。 【详解】两点之间可以画出无数种连线，如曲线、折线等，但线段的长度是两点之间的最短距离。 故答案为：√ 三、单选（每小题2分，共10分） 15. 小新在用计算器计算49×367时，发现按键“4”坏了，他想出了几种计算方法，其中错误的是（ ）。 A. （50－1）×367 B. 7×7×367 C. 50×367－1 【答案】C 【解析】 【分析】题目要求计算且计算器按键4坏了，意味着不能直接输入含数字“4”的数。需要将转化为不含数字“4”的算式，并利用乘法运算律判断各选项是否与原式相等，找出不相等的选项。 【详解】原式为。 A ．把写成，根据乘法分配律，，结果与原式相等，且算式中不含数字“4”，此选项正确； B ．把写成，则，结果与原式相等，且算式中不含数字“4”，此选项正确； C ．把写成，根据乘法分配律，，而选项中是，结果与原式不相等，此选项错误。 16. 下面图形中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【详解】A． 该图形没有对称轴； B．该图形有1条对称轴； C． 该图形有4条对称轴。 17. 下图中虚线表示的是四一班篮球队队员在学校篮球比赛中的平均得分，下面是三人的得分，（ ）的得分对平均分的影响比较大。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分析各选项中得分与平均分的差值大小，差值越大，对平均分的影响程度越大。 【详解】A．该选项得分高于平均分很多，会对平均数产生较大影响； B．该选项等于平均分，对平均数无影响； C．该选项略低于平均分，对平均数产生较小影响。 故答案为：A 18. 下面榫卯工艺作品中从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题需要逐个分析选项中的图形从前面、左面和上面看到的图形，然后找出满足题意的选项。 【详解】A．从前面、左面和上面看到的图形都是，不符合题意； B．从前面和左面看到的图形都是，从上面看到的图形是，不符合题意； C．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，符合题意。 19. 李老师要从以下三人中选出成绩最好的一名同学参加校运动会的百米竞赛项目，三人成绩分别是：杨明13.50秒，王洋12.81秒，李清12.78秒，李老师应该选（ ）参加比赛。 A. 杨明 B. 王洋 C. 李清 【答案】C 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… 在跑步比赛中，路程相同，用时越短说明速度越快，成绩越好。因此比较三个时间数据的大小，找出最小值对应的同学。 【详解】因为，所以李清用时最少，成绩最好。 所以李老师应该选李清参加比赛。 四、计算。（26分） 20. 直接写得数。 0.7＋1.3＝ 1－0.08＝ 25×40＝ 6.5÷100×100＝ 0÷98＝ 6.2＋3.25＝ 125×80＝ 45－45÷3＝ 【答案】 2；0.92；1000；6.5； 0；9.45；10000；30 21. 能简算的要简算。 49.02－13.5＋0.98 720÷48 720÷[（12＋24）×2] 18.3－6.45－3.55 101×99 38＋99×38 【答案】 ；；； ；； 【解析】 【分析】第一题运用加法交换律，交换与的位置，先算凑成整数，再减去。 第二题运用除法的性质，将除数拆分为，变成连续除以和进行简算。 第三题按照四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 第四题运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算凑成整数。 第五题运用乘法分配律，将拆分为，分别与相乘后再相加。 第六题运用乘法分配律的逆运算，提取公因数，注意第一个看作，先算凑成整数。 【详解】 五、动手操作，精准计算。（6分） 22. 根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出把完整的轴对称图形向右平移两格后的图形。如果每个小格的面积是1平方厘米，那么这个轴对称图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】；24 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上面画出下面半图的关键对称点，依次连接即可画出这个轴对称图形； 根据平移的特征，把这个轴对称图形的各个顶点分别向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形； 根据题意，每个小方格的面积是1平方厘米，那么每个小方格的边长就是1厘米。把这个轴对称图形的左侧三角形向右平移6格，这个轴对称图形就是一个长6厘米，宽4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽求解即可。 【详解】根据分析可知： 图略； 6×4＝24（平方厘米） 六、问题解决（28分） 23. 某游乐场的两种购票方案如下，丽丽一家六口去该游乐场玩，哪种购票方案比较合算？一共要花多少钱？ 【答案】 方案二合算， 元 【解析】 【分析】根据题意，分别计算出两种方案所需的钱数，再进行比较，钱数少的方案比较合算。从图中可知，成人有爸爸、妈妈、爷爷、奶奶共人，儿童有丽丽、弟弟共人，总人数为人。方案一需分别计算成人票和儿童票的总价再相加；方案二因人数满足张及以上，可直接按团体票单价计算总价。 【详解】成人人数：人，儿童人数：人，总人数：（人） 方案一费用： （元） 方案二费用： （元） 因为，所以方案二比较合算。 答：方案二购票方案比较合算，一共要花元。 24. 水果店运来苹果和梨各13箱，苹果每箱15千克，梨每箱25千克，这两种水果一共多少千克？ 【答案】 520 千克 【解析】 【分析】总质量等于每箱质量乘箱数。先分别求出苹果和梨的总质量，再相加求出两种水果的总质量。 【详解】 （千克） 答：这两种水果一共520千克。 25. 100千克稻谷可以磨出65千克大米，照这样计算，1吨稻谷可以磨出多少千克大米？ 【答案】 650千克 【解析】 【分析】已知100千克稻谷的大米出产量，要求1吨稻谷的大米出产量；先将1吨换算成1000千克。再用1000除以100，看看1000 千克里面包含几个100千克，然后乘65即可求出1吨稻谷可以磨出多少千克大米。 【详解】 （千克） 答：1吨稻谷可以磨出650千克大米。 26. 学校举行了“以手起智，创想无界”的手工制作活动。小严同学所在的小组用了28.5米红色丝带，还剩下71.5米，这捆丝带原来有多少米？ 【答案】 100米 【解析】 【分析】根据题意可知，这捆丝带原来的长度由两部分组成：一部分是用去的长度，另一部分是剩下的长度，把用去的长度和剩下的长度加起来就是原来的长度。 【详解】（米） 答：这捆丝带原来有100米。 27. 下面是四（2）班同学最喜欢的吉林特色美食调查统计图。（每人只能选一种） （1）喜欢吃冷面的男生和女生人数相等，都比喜欢吃煎粉的男生少1人。请根据以上信息把上面的条形统计图补充完整。 （2）全班同学都参加了调查，这个班共有（ ）名学生。 （3）最喜欢（ ）的总人数最少，男生中最喜欢（ ）的人数最多。 （4）班级要举行一次吉林特色美食宣传活动，你认为介绍哪种美食会更受同学喜欢？为什么？ 【答案】（1） （2） 44 （3） ①. 酸菜白肉 ②. 锅包肉 （4） 锅包肉，因为喜欢锅包肉的总人数最多（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）看图可知，喜欢吃煎粉的男生有6人，喜欢吃冷面的男生和女生人数相等，且比喜欢吃煎粉的男生少1人，所以喜欢吃冷面的男生和女生人数是5人，据此完善统计图即可。 （2）先分别算出喜欢每种美食男女生人数，然后再相加即可。 （3）比较（2）中算出的喜欢每种美食男女生人数，再比较大小即可；比较喜欢这四种美食的男生人数即可解答。 （4）根据统计结果，通常选择喜欢人数最多的美食进行介绍，因为受众更广。 【小问1详解】 6－1＝5（人） 【小问2详解】 冷面：5＋5＝10（人） 锅包肉：8＋6＝14（人） 煎粉：6＋7＝13（人） 酸菜白肉：4＋3＝7（人） 10＋14＋13＋7 ＝24＋13＋7 ＝37＋7 ＝44（人） 【小问3详解】 7＜10＜13＜14 4＜5＜6＜8 最喜欢酸菜白肉的总人数最少，男生中最喜欢锅包肉的人数最多。 【小问4详解】 我认为介绍锅包肉会更受同学喜欢。 理由：根据统计图数据计算可知，最喜欢锅包肉的同学共有14人，在四种美食中人数最多，说明全班同学最喜欢吃锅包肉。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 四年级数学试题 （答题时间60分钟 满分100分） 一、填空（每空1分，共20分） 1. 吉林市的“雾凇”闻名中外。据统计，2025年冬季观赏雾凇的游客达到了3456000人次。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），精确到万位约是（ ）万。 2. 有两根小棒分别长6厘米和8厘米，现在要用第三根小棒（整厘米数）和这两根小棒围成一个三角形，第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 3. 一个等腰三角形的支架，它的顶角是100°，它的一个底角是（ ）°，如果按角分类，这是一个（ ）三角形，它有（ ）条高。 4. 把0.8扩大到原数的10倍是（ ）；把25.6的小数点向左移动两位，相当于缩小到原数的（ ）；把2.3改写成大小相等但计数单位不同的两位小数是（ ）。 5. 跳绳被称为“运动之王”。琳琳想让自己三次跳绳的平均个数至少达到158个，她第一次跳了154个，第二次跳了164个，那么她第三次至少要跳（ ）个。 6. 正十二面体魔方是由12个全等正五边形组成的立体图形，每一个正五边形的内角和是（ ）°。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.8m（ ）4m8cm 6.5公顷（ ）0.65平方千米 3.05t（ ）3050kg 55×10×2（ ）55×12 8. 如果，那么（ ）；如果，那么（ ）。 9. 诗词是中华文化的瑰宝。古诗中五言绝句是4句诗，每句5个字；七言绝句也是4句诗，每句7个字。弟弟喜欢的五言绝句和七言绝句共20首，总字数456个（不含题目和标点），弟弟喜欢的五言绝句是（ ）首，七言绝句是（ ）首。 二、判断。（每小题2分，共10分） 10. 一个两位小数的近似数是10.3，这个两位小数最小是10.31。（ ） 11. 一个三角形中，最少有2个锐角，最多有1个钝角。（ ） 12. 计算25×4÷25×4时，可以先算乘法，再算除法，最终结果是1。（ ） 13. 平移会改变图形的位置和大小。（ ） 14. 两点间所有的连线中，线段最短。（ ） 三、单选（每小题2分，共10分） 15. 小新在用计算器计算49×367时，发现按键“4”坏了，他想出了几种计算方法，其中错误的是（ ）。 A. （50－1）×367 B. 7×7×367 C. 50×367－1 16. 下面图形中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. B. C. 17. 下图中虚线表示的是四一班篮球队队员在学校篮球比赛中的平均得分，下面是三人的得分，（ ）的得分对平均分的影响比较大。 A. B. C. 18. 下面榫卯工艺作品中从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（ ）。 A. B. C. 19. 李老师要从以下三人中选出成绩最好的一名同学参加校运动会的百米竞赛项目，三人成绩分别是：杨明13.50秒，王洋12.81秒，李清12.78秒，李老师应该选（ ）参加比赛。 A. 杨明 B. 王洋 C. 李清 四、计算。（26分） 20. 直接写得数。 0.7＋1.3＝ 1－0.08＝ 25×40＝ 6.5÷100×100＝ 0÷98＝ 6.2＋3.25＝ 125×80＝ 45－45÷3＝ 21. 能简算的要简算。 49.02－13.5＋0.98 720÷48 720÷[（12＋24）×2] 18.3－6.45－3.55 101×99 38＋99×38 五、动手操作，精准计算。（6分） 22. 根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出把完整的轴对称图形向右平移两格后的图形。如果每个小格的面积是1平方厘米，那么这个轴对称图形的面积是（ ）平方厘米。 六、问题解决（28分） 23. 某游乐场的两种购票方案如下，丽丽一家六口去该游乐场玩，哪种购票方案比较合算？一共要花多少钱？ 24. 水果店运来苹果和梨各13箱，苹果每箱15千克，梨每箱25千克，这两种水果一共多少千克？ 25. 100千克稻谷可以磨出65千克大米，照这样计算，1吨稻谷可以磨出多少千克大米？ 26. 学校举行了“以手起智，创想无界”的手工制作活动。小严同学所在的小组用了28.5米红色丝带，还剩下71.5米，这捆丝带原来有多少米？ 27. 下面是四（2）班同学最喜欢的吉林特色美食调查统计图。（每人只能选一种） （1）喜欢吃冷面的男生和女生人数相等，都比喜欢吃煎粉的男生少1人。请根据以上信息把上面的条形统计图补充完整。 （2）全班同学都参加了调查，这个班共有（ ）名学生。 （3）最喜欢（ ）的总人数最少，男生中最喜欢（ ）的人数最多。 （4）班级要举行一次吉林特色美食宣传活动，你认为介绍哪种美食会更受同学喜欢？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $