第14章　第74讲　光的折射　全反射 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“光的折射与全反射”核心考点，依据高考评价体系明确理解折射率概念、掌握折射定律及全反射条件的考查要求，通过分析近五年考情确定折射定律计算占比超60%的高频考点，归纳出光路分析、临界角计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题演练+素养提升”双路径，如以2025广东卷三棱镜折射题为例，通过规范光路图绘制、几何关系推导培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，设易错辨析模块强化物理观念理解。教师可依托提能训练精准把握学情，助力学生高效突破考点，提升高考得分率。

第十四章 光 第74讲　光的折射　全反射 学习目标 命题热点 (1)理解折射率的概念，掌握光的折射定律。 (2)掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。 折射定律的应用、全反射的理解和计算在高考中考查频率较高。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 考点一 考点二 考点三 提能训练　练案[74] 考点一　折射定律　折射率 返回导航 1．折射现象 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向_____ _____的现象。 2．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在_________ 内，折射光线与入射光线分别位于法线的______；入射角的正弦与折射角的正弦_______。 (2)表达式：________＝n12，式中n12是比例常数。 (3)在光的折射现象中，光路是______的。 发生 改变 同一平面 两侧 成正比 可逆 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，________________与______________之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。 (2)表达式：n＝_______。 (3)计算公式：n＝_____，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于___。 入射角的正弦 折射角的正弦 1 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 (4)对折射率的理解 ①公式的理解 ②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 1)同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。 2)同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 (2)视高：从折射率为n的透明介质中，观察正上方距界面高为L处的物体，看到物体像点的高度，即视高h＝nL(L：物体距离岸边的实际高度)。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 易 错 辨 析 1．折射率的大小由介质和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关。(　 　) 2．无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。(　 　) 3．若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大。(　 　) √ √ × 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 (1)透明玻璃体的折射率； (2)光从入射点传播到光屏所用的时间。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 　类别 项目　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的棱镜 横截面是圆 对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 [规律方法]　平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 　类别 项目　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 跟 踪 训 练 1．(光在三棱镜界面的折射)(2025·广东卷·4题)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为(　　) [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 2．(光在平行界面的折射)(多选)如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有(　　) A．a光在玻璃砖中传播速度比b光小 B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行 C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了 D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同 [答案]　AC 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 A．鱼的实际深度比翠鸟观察到的要浅 B．鱼看到的翠鸟比实际位置要高 C．翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动即可捕获鱼 D．鱼距离翠鸟的实际水平距离为2.5 m 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [答案]　B [解析]　水里的鱼反射的光线射出水面时发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，翠鸟逆着折射光线看过去会看到比实际位置高的鱼的虚像，故鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深，故A错误；翠鸟反射的光线射入水中时发生折射，折射角小于入射角，折射光线靠近法线，鱼逆着折射光线看过去会看到比实际位置高的翠鸟的虚像，故B正确；鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深，故翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动不能捕获鱼，故C错误；光路如图所示，其中A点为翠 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 考点二　全反射 返回导航 1．光密介质与光疏介质 (1)光密介质：折射率______的介质。 (2)光疏介质：折射率______的介质。 (3)光密介质和光疏介质是______的。某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。 较大 较小 相对 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 2．全反射 (1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部______，只剩下反射光线的现象。 说明：入射角增大的过程中，折射光的能量______，反射光的能量______，当发生全反射时，反射光的能量最强。 消失 减少 增加 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 (2)条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角____________临界角。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率 为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝____。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越___。 大于或等于 小 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 3．全反射的应用 (1)全反射棱镜 (2)光导纤维 说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 　(2025·云南卷·13题)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108 m/s，π＝3.14。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字)； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2－t1(结果保留2位有效数字)。 [答案]　(1)1.0×10－5 m2　(2)3.3×10－13 s 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 根据S＝πr2 所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S≈1.0×10－5 m2。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 B．塑料锯齿和油的界面处发生 全反射形成暗区 C．油量增加时，亮区范围变大 D．对于透明塑料和油来说，油是光密介质 5．(全反射棱镜)如图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量，图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 考点三　光的折射和全反射的综合应用 返回导航 分析光学综合问题的基本思路 1．根据题目条件进行光路分析 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 (2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象。 2．画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆性原理画出光路图，在光路图上分析并找出有关几何图形的边角关系。 3．根据光学的基本规律，结合几何关系(三角函数、勾股定理、正弦定理等)分析或求解相关问题。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 跟 踪 训 练 6．(2025·湖南卷·3题)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是(　　) A．入射角θ小于45° C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 提能训练　练案[74] 返回导航 1．(2024·江苏卷·6题)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则(　　) A．光在甲中折射率大 B．甲的NaCl浓度小 C．光在甲中速度大 D．甲的临界角大 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 2．(多选)如图中方框区域内有一个位置可以任意摆放的全反射棱镜，其横截面是等腰直角三角形，光线1、2、3、4表示的是入射光线，经过棱镜后，相应的出射光线是1′、2′、3′、4′，下图4种情况中，哪些是可能实现的(　　) [答案]　ABC 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [解析]　将全反射棱镜如图放置，可满足要求，故A正确； 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 将全反射棱镜如图放置，可满足要求，故B正确； 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 将全反射棱镜如图放置，可满足要求，故C正确； 全反射棱镜对光路有两种控制作用：将光的传播方向改变90°，或是改变180°，而没有会聚光线的作用，故D错误。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 A．1不全反射，2全反射 B．都不全反射 C．都全反射 D．1全反射，2不全反射 [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 4．(2026·江苏泰州市检测)如图所示，“阶跃型”光 导纤维由“纤芯”和“包层”两个圆柱体组成，其截面 为同心圆，中心部分是“纤芯”，“纤芯”以外的部分 称为“包层”。下列说法正确的是(　　) A．光导纤维只能传输可见光 B．光导纤维中“纤芯”的折射率小于“包层”的折射率 C．不同频率的光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间相同 D．光从“纤芯”一端传到另一端的时间与从“纤芯”端面射入时的入射角有关 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 能力提升练 6．(多选)(2023·湖南卷·7题)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　) C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [答案]　BC 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 7．(多选)(2025·四川卷·9题)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则(　　) A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30° C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70° D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [答案]　CD 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 8．(2024·广东卷·6题)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(　　) A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 9．(2023·湖北卷·6题)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　　) [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 (1)该液体的折射率； (2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [解析]　(1)根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可得O′B＝H－h＝3 cm，AB＝5 cm 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 (1)当α＝45°时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 [解析]　(1)作出光路图，如图所示 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 解得∠2′＝45° 根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为α′＝90°－[∠BAC－(90°－∠2′)]＝60°。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 (1)发光球面的面积； (2)光束正中间的光线通过大球冠的时间。 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十四章　光 返回导航 谢谢观看 公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。 4．视深和视高问题 (1)视深：在岸上看水中的物体，由于折射产生虚像的深度(视深)h，h＝(H：物体在水中的实际深度，n为水的折射率)。 　(2026·陕西咸阳市模拟)如图所示，透明玻璃体的 上半部分是半球体，下半部分是圆柱体，半球体的半径 为R，O为半球体的球心。圆柱体的底面半径和高也为 R，现有一半径为R的圆环形平行光垂直于圆柱体底 面射向半球体，OO1为圆光环的中心轴线，所有光线经折射后恰好经过圆柱体下表面圆心O1点，光线从O1点射出后在玻璃体下方的水平光屏上形成圆形亮环，光屏到圆柱体底面的距离为R，光在真空中的传播速度为c。求： [答案]　(1)　(2) [解析]　(1)作出光路图如图所示，设光线的入射角为α，折射角为β，则由几何关系可得Rsin α＝R 解得α＝60° 由几何关系可知β＝30° 由折射定律可知 n＝＝。 (2)光在透明玻璃体中的传播速度v＝ 光在透明玻璃体中的传播时间t1＝＝，由图及折射定律知光线从O1点出射后与竖直方向的夹角α＝60°，所以光从透明玻璃体出射后到光屏所用的时间t2＝＝， 则光从入射点传播到光屏所用的时间t＝t1＋t2＝。 A． B． C． D． [解析]　光路图如图所示，则有折射定律可得n＝，故选A。 [解析]　玻璃对单色光b的折射率较小，那么光路图 如图所示，光在介质中的传播速度为v＝，因为玻璃对 单色光b的折射率较小，所以a光在玻璃砖中传播速度比 b光小，故A正确；根据光路的可逆性可知，下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光在下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；由于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误。 3．(视深和视高问题)翠鸟的食物以鱼类为主，翠鸟入水之后是凭借触觉来抓捕猎物的，因此在入水之前，翠鸟先看清楚鱼的位置，在时机成熟时会张开翅膀，以俯冲的姿势，快速地冲入水中将猎物捕获。若开始时翠鸟停在距离水面1.5 m高的苇秆上，看到与水面成37°的方向有一条鱼，鱼的实际位置在水面下方40 cm处。已知水对光线的折射率为，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　) 鸟所在位置，B点为鱼所在位置，图中i＝90°－37°＝53°，由n＝，解得r＝37°，根据几何关系有OD＝＝2 m，BC＝OC·tan r＝0.3 m，则鱼距离翠鸟的实际水平距离x＝BC＋OD＝2.3 m，D错误。 [解析]　(1)由折射定律可知，全反射的临界角满足sin C＝＝ 设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系sin C＝ 代入数据解得r＝ mm (2)当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为t1＝＋＝＋＝ 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为t2＝＋＝＋＝ 故t2－t1＝＝ s≈3.3×10－13 s。 跟 踪 训 练 4．(光导纤维)光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意 图如图所示，玻璃丝长为L，折射率为n＝，真空中 光速为c，AB代表端面。一束单色光从玻璃丝的AB端 面以入射角θ入射，若光能传播到另一端面，则入射角需要满足条件(　　) A．入射角θ≤45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 B．入射角θ≤45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 C．入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 D．入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为 [解析]　光路图如图所示。设光以图中入射角入射 时刚好能在光导纤维内壁发生全反射，则由折射定律 n＝，sin(90°－r)＝，解得θ＝90°，所以入射角必 须满足θ＜90°，当θ＝45°时，解得sin r＝＝，所以r＝30°，则光在光导纤维中传播时间为t＝＝，而光在光导纤维中传播的速度为v＝，联立解得t＝L，故选C。 A．透明塑料的折射率应小于 [解析]　如图所示，光由上面射入塑料板中，在直角部分 发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向 空气时发生全反射的条件是折射率n>＝，即透明塑 料的折射率应大于，故A错误；光从塑料锯齿和油的界面 处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，故B错误；油量增加时，被浸入到油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减小，则亮区范围变小，故C错误；透明塑料的折射率小于油的折射率，对于透明塑料和油来说，油是光密介质，D正确。故选D。 [答案]　(1)　(2)(0,45°]或[135°，180°) B．该介质折射率大于 [解析]　根据题意，画出光路图，如图1所示，由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有n＝＝sin θ>1，则有sin θ>，n<，解得θ>45°， 故A、B错误；根据题意，由sin C＝，可知sin C>，即C>45°，增大入射角，光路图如图2所示，由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误；减小入射角，光路图如图3所示，由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。故选D。 [解析]　入射角θ相同，β1<β2，由n＝可知n甲>n乙，故甲浓度大；根据v＝，可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C＝可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。故选A。 3．(2025·广西卷·5题)如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧AC的中点B，光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况(　　) [解析]　因n>可得临界角sin C＝<＝，即C<45°，因射到B点的光线的入射角为α＝＝67.5°>C，可知光线1会发生全反射；因射到C点偏上的光线的入射角为β>45°>C，可知光线2会发生全反射。故选C。 [解析]　只要满足全反射条件，光导纤维能传播电磁波，A错误；在光导纤维发生全反射，光导纤维中“纤芯”的折射率应大于“包层”的折射率，B错误；设光程为s，光导纤维长度为l，则sin C＝＝，又n＝，t＝，解得t＝，频率不同则折射率不同，光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间不相同，C错误；入射角不同，则光程不同，时间不同，D正确。 5．珠宝学院的学生实习时，手工师傅往往要求学生打 磨出不同形状的工件。如图所示为某同学打造出的“蘑菇 形”透明工件的截面图，该工件的顶部是半径为R的半球 体，OO′为工件的对称轴，A、B是工件上关于OO′轴 对称的两点，A、B两点到OO′轴的距离均为d＝R， 工件的底部涂有反射膜，工件上最高点与最低点之间的距离为2R。一束单色光从A点平行于对称轴射入工件且恰好从B点射出，则工件的折射率为(　　) A． B． C． D． [解析]　单色光的光路如图所示，设A点处的入射角为α，折射角为β，由几何关系得sin α＝＝，即α＝60°，由几何知识得β＝30°，由折射定律得n＝＝，故选A。 A．水的折射率为 B．水的折射率为 [解析]　他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，则sin(90°－41°)＝，则n＝，A错误，B正确；当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有nsin i1＝sin i2，折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。故选BC。 [解析]　因为1.4<，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据sin C＝，可知sin C<，即C>45°，根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为θ<45°<C，故选用折射率为1.4的光学玻璃时不会发生全反射，故A错误；当θ＝30°时，入射角为30°，选用折射率为1.6的光学玻璃时的临界角为sin C＝＝0.625>0.5＝sin 30°，故C>30°，故此时不会发生全反射，故B错误；若选用折射率为2的光学玻璃，此时 临界角为sin C＝，即C＝30°，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于30°，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于60°，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为70°，故C正确；若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。故选CD。 [解析]　已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，两束光的入射角相同，根据折射定律有n＝，可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，A错误；恰好发生全反射时，有sin C＝，可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，B正确；在MN面，光从光疏介质射到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，C错误；根据折射定律n＝可知，θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，D错误。 A．d B．d C．d D．d [解析]　由几何知识知，入射光线SN的入射角为 30°，折射角为45°，则楔形玻璃对该光源发出的光线 的折射率n＝＝，设光在楔形玻璃中发生全反 射的临界角为C，则有sin C＝＝，所以C＝45°，当光从S射到OQ边的入射角小于45°时光都可射出，则OQ边上有光射出部分的长度L＝2＝d，C正确，A、B、D错误。 10．(2025·甘肃卷·13题)已知一圆台容器，高H＝15 cm，上口径R＝13 cm，容器底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度h＝12 cm，人眼观测角度α满足sin α＝，人眼到入射处距离为5 cm。光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，求： [答案]　(1)　(2)8.3×10－10 s 则有O′A＝4 cm，sin i＝＝ 则sin r＝＝＝ 由折射定律可得该液体的折射率为n＝＝。 (2)根据题意，由图可知，光从底部质点反射至人眼全过程，光在空气中传播的距离为s1＝AB＝5 cm 光在液体中的传播距离为s2＝OB＝＝15 cm 光在液体中的传播速度为v＝＝ 则光从底部质点反射至人眼全过程的时间t＝＋＝ s＋ s＝8.3×10－10 s。 11．(2025·湖北卷·13题)如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，AC＝BC，∠C＝30°，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为α，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 [答案]　(1)　(2)60° 由几何关系可知∠BAC＝＝75° ∠1＝∠BAC－(90°－α)＝30° 所以在AB边的入射角为∠2＝90°－∠1＝60° 由光的折射定律n＝ 解得光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值为sin ∠3＝。 (2)根据sin C′＝＝ 可得C′＝45° 则AB边的折射角为∠3′＝90°－[180°－(75°＋90°－45°)]＝30° 根据折射定律可知AB边的入射角满足n＝ 12．半径为R的透明玻璃球切去底面半径r＝R的球冠成为一个大球冠，如图所示，玻璃的折射率n＝2，一束半径r＝R的光束垂直球冠的切面照射到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知光在真空中的传播速度为c，且球冠不含底面的表面积公式为S＝2πRh，R为球的半径，h为球冠的高度。不考虑光在球冠内的反射，求： [答案]　(1)(2－)πR2　(2) [解析]　(1)设光发生全反射的临界角为C， 由sin C＝，解得C＝30° 画出光路图，如图所示 光线①恰好发生全反射，发光区域是一个小的球冠，设小球冠高为h，由几何关系有cos 30°＝，解得h＝R，发光球面面积S＝2πRh＝(2－)πR2。 (2)如图，大球冠底面所对的圆心角为120°，光束正中间的光线②直接穿过大球冠，通过大球冠的路程为x＝R＋Rcos 60°＝R 光在玻璃球内的传播速度v＝ 所以该光束正中间的光线通过大球冠的时间为t＝＝＝。 $