精品解析：江西吉安市永新县2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试卷

2025～2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试卷 （90分钟完成） 注：请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 我们的祖国正沿着强国之路稳步前行，在科技、生态、文化等领域不断取得新进步。让我们透过数学感受祖国的蓬勃发展！ 篇章一：文脉传承 一、用心推敲，准确填空。（每空1分，共26分） 1. “五岳归来不看山、黄山归来不看岳”，明代旅行家徐霞客的赞誉，让黄山这座天下第一奇山的风姿流传千古。黄山风景区占地面积160600000平方米，其中莲花峰海拔1864.8米。景区内每立方厘米平均6.2万个负离子、是享誉世界的旅游、避暑胜地。 （1）160600000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 （2）1864.8精确到个位约是（ ）。 （3）将6.2的小数点向右移动两位后得到的数是（ ）。 2. 3.8公顷＝（ ）平方米 20.45吨＝（ ）吨（ ）千克 0.6立方分米＝（ ）毫升 1时24分＝（ ）时 3. （ ）（ ）（ ）%（ ）折。 4. 墨条，是中国传统文房四宝中的一种。一根8cm长的墨条，第一次用去，第二次用去全长的，两次用掉的长度相比、（ ）长。（填“第一次”、“第二次”或“一样”） 5. 一批竹编工艺品，王师傅每天制作30个，赵师傅每天制作33个。他们制作天后，一共制作了（ ）个零件；当时，他们一共制作了（ ）个零件。 6. “六一”儿童节、星星书店推出“诗润童心”特惠活动，诗词丛书一律打六折。小丽买了一本原价72元的《李白诗集》，优惠了（ ）元。 7. 一位非遗木雕师傅某月劳务收入7500元，扣除5000元免税额度后，剩余部分需要按的税率缴纳个人所得税，该月这位师傅应缴纳税费（ ）元。 8. 我国传统毛笔的笔头与前段笔杆组合外形由圆锥（笔头）＋圆柱（近笔头笔杆）构成（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积之比是（ ）。 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 10. 宣纸有着“纸寿千年，墨韵万变”的美誉，是中国独特的文化瑰宝。手工裁四尺宣纸，标准长度为，说明合格长度范围在（ ）cm～（ ）cm之间。 11. 金鱼在中国传统文化中有着和平、美好、吉庆的象征。如图，是航航用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按照这个规律，搭n条“金鱼”需要（ ）根火柴。 篇章二：生态绘绿 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 12. 下列选项能用解决的是（ ）。 A. 某水库准备投放100尾小鱼苗，已经投放，投放了多少尾鱼苗？ B. 一片林地原有100株杂草、现清理掉了，还剩杂草多少株？ C. 桃树有100棵，比梨树少、梨树有多少棵？ D. 原有100袋营养土，又运来原有数量的，现在一共有营养土多少袋？ 13. 观察下边三个物体，下面说法正确的是（ ）。 ①从上面看形状相同 ②从左面看形状相同 ③从前面看形状相同 ④从右面看形状相同 A. ①③ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④ 14. 下列算式中，与下图表示的意义相同的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”，能反映甲、乙关系的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 环保小组运送树苗，运送的车辆数a和每车装载树苗的棵数b成反比例关系，记录表破损缺了一个数，这个数是（ ）。 A. 16 B. 8 C. 4 D. 12 17. 下面各数中的“7”与1.75中的“7”表示的意义相同的是（ ）。 A. 732 B. 6.73 C. 20.07 D. 18. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 表面积相等的正方体育苗木箱，体积也相等。 B. 平行四边形是特殊的长方形。 C. 一个三角形花圃三个内角的度数比是，这块花圃的形状是钝角三角形。 D. 一个数乘比1大的数，积一定比原数大。 19. 植树造林不仅能美化家乡环境，还能保护水土。学校组织六年级38名学生参与植树活动、他们中至少有（ ）名学生是同一个月出生的。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 20. 下列（ ）句成语或词语反映的事件发生的可能性最大。 A. 揠苗助长 B. 枯木逢春 C. 春暖花开 D. 滴水成河 21. 下面知识的探究过程，运用了“转化”这一数学思想的是（ ）。 A. ①② B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④ 篇章三：妙算明理 三、注意审题，细心计算。（共19分） 22. 直接写出得数。 23. 求未知数。 24. 用简便方法计算下面各题。 25. 一个圆柱形罐子（如图），沿虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积是37.68平方厘米的平行四边形，那么这个罐子的底面面积是多少平方厘米？ 四、动手操作，分析思考。（共8分） 26. 图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）点A的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转后的图形。 （3）将三角形ABC按放大，画出放大后的图形。 （4）将三角形ABC绕AB边旋转一周，将会得到一个立体图形，写出计算这个立体图形体积的算式并算出答案。 篇章四：科技筑梦 五、走近生活，解决问题。（共27分） 27. 某学校“创意智造 点亮未来”科技节火热开幕，各年级学生积极参与。其中五年级上交作品比六年级少，五年级上交作品256件，六年级上交作品多少件？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请你在相应的括号里画“√”。 （ ） （ ） （2）请列方程解答。 28. 学校“逐梦智造”科创社团3天制作了135件科技作品，照这样的速度，制作450件科技作品一共需要多少天？（用比例解答） 29. 学校校园平面示意图的比例尺是，量得“教学楼A”到“教学楼B”的图上距离为6厘米。聪聪制作的AI智能小车每分钟能行驶约12.5米，则AI智能小车从“教学楼A”到“教学楼B”需要多少时间？ 30. 学校每日产生的可回收垃圾大约有3立方米，六年级创意小组准备设计一个底面直径为1.2米、高为1米的圆柱形“智能垃圾箱”（有盖）。 （1）制作这样的1个“智能垃圾箱”大约需要铁皮多少平方米？（接口处忽略不计） （2）若要容纳学校的所有可回收垃圾，至少要准备几个这样的“智能垃圾箱”？ 31. 六年级创意小组将自己设计的“智能垃圾箱”投放到社区去使用，一周内记录的投放数据如下（单位：千克）。 （1）该地区一周共投放（ ）千克垃圾。 （2）请把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）请根据统计图中信息，提出一个用“（156－15）÷156”解决的数学问题。 所提问题？ （4）根据这一周的统计数据，对于厨余、可回收、有害、其他四类垃圾桶的投放数量你会提出什么建议？ ___________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试卷 （90分钟完成） 注：请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 我们的祖国正沿着强国之路稳步前行，在科技、生态、文化等领域不断取得新进步。让我们透过数学感受祖国的蓬勃发展！ 篇章一：文脉传承 一、用心推敲，准确填空。（每空1分，共26分） 1. “五岳归来不看山、黄山归来不看岳”，明代旅行家徐霞客的赞誉，让黄山这座天下第一奇山的风姿流传千古。黄山风景区占地面积160600000平方米，其中莲花峰海拔1864.8米。景区内每立方厘米平均6.2万个负离子、是享誉世界的旅游、避暑胜地。 （1）160600000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 （2）1864.8精确到个位约是（ ）。 （3）将6.2的小数点向右移动两位后得到的数是（ ）。 【答案】（1） ①. 一亿六千零六十万 ②. 亿 （2） （3） 【解析】 【分析】根据大数的读法，先分级，从高位读起，亿级上的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字，万级上的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”；改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时在后面写上“亿”字； 精确到个位，即保留整数，看十分位上的数，根据“四舍五入”法取近似数； 根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，将小数点向右移动两位，相当于扩大到原来的100倍。 【小问1详解】 160600000亿级是1，读作一亿；万级是6060，读作六千零六十万；个级是0000，不读。 所以160600000 读作：一亿六千零六十万。 改写成用“亿”作单位的数：在亿位1的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，加上“亿”字。 所以改写成用“亿”作单位的数是 1.606亿。 【小问2详解】 1864.8 精确到个位，看十分位上的数字。十分位上的数字是8，8＞5，向前一位进1。。 所以1864.8精确到个位约是1865。 【小问3详解】 将6.2的小数点向右移动两位得到的数是620。 2. 3.8公顷＝（ ）平方米 20.45吨＝（ ）吨（ ）千克 0.6立方分米＝（ ）毫升 1时24分＝（ ）时 【答案】 ①. 38000 ②. 20 ③. 450 ④. 600 ⑤. 1.4 【解析】 【分析】根据进率1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1时＝60分，高级单位化成低级单位要乘进率，低级单位化成高级单位要除以进率，据此求解。 【详解】3.8×10000＝38000（平方米），3.8公顷＝38000平方米； 20.45吨＝20吨＋0.45吨，0.45×1000＝450（千克），20.45吨＝20吨＋450千克； 0.6×1000＝600（立方厘米），600立方厘米＝600毫升； 1时24分＝1时＋24分，24÷60＝0.4（时），1时24分＝1.4时。 3. （ ）（ ）（ ）%（ ）折。 【答案】 5；8；15；80；八 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十就是几折。 【详解】 0.8＝80%＝八折 因此，＝80%八折。 4. 墨条，是中国传统文房四宝中的一种。一根8cm长的墨条，第一次用去，第二次用去全长的，两次用掉的长度相比、（ ）长。（填“第一次”、“第二次”或“一样”） 【答案】 第二次 【解析】 【分析】第一次用去是具体长度，第二次用去全长的是分率。需要先根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算出第二次用去的具体长度，统一形式后，再进行大小比较。 【详解】第一次用去的长度是，化成小数是。 第二次用去的长度是全长的，列式计算如下：   因为，所以第二次用去的长。 5. 一批竹编工艺品，王师傅每天制作30个，赵师傅每天制作33个。他们制作天后，一共制作了（ ）个零件；当时，他们一共制作了（ ）个零件。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，先求出王师傅和赵师傅每天一共制作的个数，再乘制作的天数，即可表示出一共制作的个数；最后将代入含有字母的式子中进行计算，求出具体数值。 【详解】两人每天一共制作的个数：（个）  天一共制作的个数：（个） 当时 （个） 6. “六一”儿童节、星星书店推出“诗润童心”特惠活动，诗词丛书一律打六折。小丽买了一本原价72元的《李白诗集》，优惠了（ ）元。 【答案】 28.8 【解析】 【分析】“打六折”表示现价是原价的60%，则优惠的钱数占原价的。把原价看作单位“1”，已知原价是72元，求优惠了多少元，就是求72元的是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （元） 7. 一位非遗木雕师傅某月劳务收入7500元，扣除5000元免税额度后，剩余部分需要按的税率缴纳个人所得税，该月这位师傅应缴纳税费（ ）元。 【答案】75 【解析】 【分析】个人所得税只对超过免税额度的部分征收。应缴纳税费＝（总收入－免税额度）×税率 【详解】应缴纳税费：（7500－5000）×3% ＝2500×3% ＝75（元） 8. 我国传统毛笔的笔头与前段笔杆组合外形由圆锥（笔头）＋圆柱（近笔头笔杆）构成（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积之比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】，。因为圆柱部分和圆锥部分底面积相等，而且高相等。写出二者的体积比再化简即可。 【详解】圆锥部分和圆柱部分的体积之比是。 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。 【详解】的分数单位是（ ），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。 10. 宣纸有着“纸寿千年，墨韵万变”的美誉，是中国独特的文化瑰宝。手工裁四尺宣纸，标准长度为，说明合格长度范围在（ ）cm～（ ）cm之间。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】标识“”表示标准长度为，合格长度即在标准长度的基础上增加或减少所得到的数值之间。求合格长度范围，需分别计算出允许的最大长度和最小长度。 【详解】最大长度：138＋2＝140（cm） 最小长度：138－2＝136（cm） 合格长度范围在136cm～140cm之间。 11. 金鱼在中国传统文化中有着和平、美好、吉庆的象征。如图，是航航用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按照这个规律，搭n条“金鱼”需要（ ）根火柴。 【答案】2＋6n 【解析】 【分析】通过观察题图可知，搭1条“金鱼”用（2＋6＝2＋6×1＝8）根火柴，搭2条“金鱼”用（2＋6＋6＝2＋6×2＝14）根火柴，搭3条“金鱼”用（2＋6＋6＋6＝2＋6×3＝20）根火柴，以后每多搭一条“金鱼”就多用6根火柴，所以搭n条“金鱼”用（2＋6n）根火柴。 【详解】搭1条“金鱼”需要火柴：2＋6×1＝8（根） 搭2条“金鱼”需要火柴：2＋6×2＝14（根） 搭3条“金鱼”需要火柴：2＋6×3＝20（根） …… 所以，搭n条“金鱼”需要（2＋6n）根火柴。 篇章二：生态绘绿 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 12. 下列选项能用解决的是（ ）。 A. 某水库准备投放100尾小鱼苗，已经投放，投放了多少尾鱼苗？ B. 一片林地原有100株杂草、现清理掉了，还剩杂草多少株？ C. 桃树有100棵，比梨树少、梨树有多少棵？ D. 原有100袋营养土，又运来原有数量的，现在一共有营养土多少袋？ 【答案】B 【解析】 【分析】算式表示比少30%的数是多少，依次分析各选项，然后选出符合条件的即可。 【详解】A．把准备投放鱼苗的数量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，列式为：100×30%，不符合排除； B．已经清理掉了30%，还剩1－30%没有清理，单位“1”是原有杂草的数量，单位“1”已知，用乘法，列式为：100×（1－30%），符合； C．把梨树的总量看作单位“1”，桃树是梨树的（1－30%），单位“1”是梨树的棵数，单位“1”未知，用除法，列式为100÷（1－30%），不符合排除； D．把原有营养土的量看作单位“1”，又运来30%，现在的数量是原有数量的1＋30%，单位“1”已知，用乘法，现在一共有的量为：100×（1＋30%），不符合排除。 13. 观察下边三个物体，下面说法正确的是（ ）。 ①从上面看形状相同 ②从左面看形状相同 ③从前面看形状相同 ④从右面看形状相同 A. ①③ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】要判断这四个说法的正误，需分别从上面、左面、前面、右面观察三个物体的形状，描述出物体的形状即可判断。 【详解】从上面看三个物体都可以看到一行，三个小正方形，所以从上面看到的形状相同； 从左面看和右面看，都可以看到两个小正方形，上层1个，下层1个，所以从左面看和从右面看形状相同； 从前面看，第一个物体可以看到两层小正方形，底层三个小正方形，上层1个小正方形，左齐；第二个物体可以看到两层小正方形，底层三个小正方形，上层1个小正方形，中间齐；第三个物体可以看到两层小正方形，底层三个小正方形，上层1个小正方形，右齐。 所以说法正确的是①②④。 故答案为：D 14. 下列算式中，与下图表示的意义相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把整个大长方形看作单位“1”，竖向平均分成4列，左侧3列占整个长方形的； 再把这看作新的单位“1”，横向平均分成2行，阴影部分占其中的1行，也就是取的，根据分数乘法的意义列式即可。 【详解】的表示 15. 下面是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”，能反映甲、乙关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先把第二个因数个位上的数字与第一个因数相乘，所得积的末尾与个位对齐，再把第二个因数十位上的数字与第一个因数相乘，所得积的末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加，据此解答。 【详解】分析可知，甲表示5与第一个因数的积，乙表示20与第一个因数的积。 20÷5＝4 所以，乙是甲的4倍，能反映甲、乙关系的是。 故答案为：D 【点睛】掌握两位数乘两位数的计算方法是解答题目的关键。 16. 环保小组运送树苗，运送的车辆数a和每车装载树苗的棵数b成反比例关系，记录表破损缺了一个数，这个数是（ ）。 A. 16 B. 8 C. 4 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】两种量成反比例，满足：对应两个数的乘积一定，也就是a×b＝定值（总树苗数）。本题中先用已知一组数据算出总棵数，再用总棵数除以已知车辆数6，求出缺失的每车装载棵数。 【详解】8×12÷6 ＝96÷6 ＝16 17. 下面各数中的“7”与1.75中的“7”表示的意义相同的是（ ）。 A. 732 B. 6.73 C. 20.07 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查小数的数位顺序表及计数单位的意义。解题时需先确定题干中数字“”所在的数位及其表示的计数单位，再逐一分析选项中数字“”所在的数位及表示的意义，找出与题干意义相同的选项。 【详解】中的“”在十分位上，表示个。 A．中的“”在百位上，表示个百，与题干意义不同，此选项错误； B．中的“”在十分位上，表示个，与题干意义相同，此选项正确； C．中的“”在百分位上，表示个，与题干意义不同，此选项错误； D．中的“”是分子，表示个，与题干意义不同，此选项错误。 18. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 表面积相等的正方体育苗木箱，体积也相等。 B. 平行四边形是特殊的长方形。 C. 一个三角形花圃三个内角的度数比是，这块花圃的形状是钝角三角形。 D. 一个数乘比1大的数，积一定比原数大。 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的表面积棱长棱长，正方体的体积棱长棱长棱长。长方形是特殊的平行四边形；三角形的内角和是，根据比求出最大角。如果最大角为钝角则此三角形为钝角三角形；一个非数乘比1大的数，积一定比原数大，分别分析每个选项。 【详解】A．正方体的表面积棱长棱长，若表面积相等，则棱长相等，等则体积相等。此选项正确。 B．长方形是四个角都是直角的平行四边形，因此长方形是特殊的平行四边形，平行四边形不一定是长方形。此选项错误。 C．三角形内角和为，最大角的度数为。有一个角是直角的三角形是直角三角形，不是钝角三角形。此选项错误。 D．一个数乘比大的数，若这个数是，则积等于原数，例如，积并不比原数大。此选项错误。 19. 植树造林不仅能美化家乡环境，还能保护水土。学校组织六年级38名学生参与植树活动、他们中至少有（ ）名学生是同一个月出生的。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】将38名学生看作物体，一年12个月看作抽屉。根据抽屉原理，当物体数除以抽屉数有余数时，至少有一个抽屉里的物体数等于商加1。 【详解】一年共有12个月，将其视为12个抽屉，参与植树的学生共有38名，将其视为38个物体。 这意味着如果平均每个月有3名学生出生，还剩余2名学生。 剩余的2名学生无论出生在哪个月，都会使该月的学生人数增加1。 所以至少有：（名） 20. 下列（ ）句成语或词语反映的事件发生的可能性最大。 A. 揠苗助长 B. 枯木逢春 C. 春暖花开 D. 滴水成河 【答案】C 【解析】 【分析】结合成语含义，判断事件属于 “一定（必然事件）”“可能（随机事件）”“不可能”。一定发生的事件可能性最大，不可能发生的事件发生可能性为 0。 【详解】 A．揠苗助长：违背了植物生长的自然规律，苗会被拔死，无法达到助长的目的，属于不可能事件，发生的可能性为0。 B．枯木逢春：枯死的树木在自然条件下有极低概率重新发芽生长，属于可能事件，发生的可能性远小于必然发生的事件。 C．春暖花开：指春天气候温暖，百花盛开，这是季节更替的自然规律，属于一定发生的事件，发生的可能性最大。 D．滴水成河：指水滴不断积累可以汇成河流，属于可能事件，但需要时间和条件的积累，发生的可能性小于一定发生的事件。 综上所述，事件发生的可能性最大的是“春暖花开”。 21. 下面知识的探究过程，运用了“转化”这一数学思想的是（ ）。 A. ①② B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】转化思想是将陌生、复杂的新知识，通过割补、平移、图形变形、算式改写等方式，转化为已经掌握的旧知识，依托旧知识的规律推导得出新知识结论。下面逐一分析题目中的四个探究过程，判断是否运用该思想。 【详解】①长方体的体积＝底面积×高，长方体的底面积等于圆柱的底面积、高等于圆柱的高，所以圆柱的体积＝底面积×高，运用了“转化”数学思想。 ②长方形的长＝圆周长的一半，宽＝圆的半径，由长方形的面积＝长×宽，推导出圆面积＝圆周长的一半×圆的半径＝πr×r＝πr2，运用了“转化”数学思想。 ③根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大100倍，将小数除法7.65÷0.85转化成整数除法765÷85计算，运用了“转化”数学思想。 ④长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，推导出平行四边形的面积＝底×高，运用了“转化”数学思想。 运用了“转化”数学思想的是①②③④。 篇章三：妙算明理 三、注意审题，细心计算。（共19分） 22. 直接写出得数。 【答案】540；14；；； 5.64；4200；0.4；240000 23. 求未知数。 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】（1）将百分数化为小数后左边化简为，然后利用等式的性质两边同时除以1.5即可； （2）利用等式的性质两边同时加4.5，再同时除以23即可求解； （3）利用比例的基本性质（内项积等于外项积）转化为方程，再利用等式的性质，左右两边同时除以2求解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 用简便方法计算下面各题。 【答案】 1000；74；75 【解析】 【分析】将化成小数，把拆分成，利用乘法结合律，将与结合，与结合进行简算； 先将括号内的除法转化为乘法，再利用乘法分配律，用分别乘括号内的每一项，最后相减； 将化成分数，把算式看作个加个，利用乘法分配律提取公因数进行简算。 【详解】 25. 一个圆柱形罐子（如图），沿虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积是37.68平方厘米的平行四边形，那么这个罐子的底面面积是多少平方厘米？ 【答案】3.14平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，这个平行四边形的高等于圆柱的高，底等于圆柱的底面周长。 根据平行四边形的面积＝底×高，高由图可知，用平行四边形的面积除以高，求出底；底即圆柱的底面周长，再根据圆的周长＝2πr，用底面周长除以圆周率再除以2，可得底面半径；最后根据圆的面积＝πr2，求出这个罐子的底面面积。 【详解】底：37.68÷6＝6.28（厘米） 底面半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 底面面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 答：这个罐子的底面面积是3.14平方厘米。 四、动手操作，分析思考。（共8分） 26. 图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）点A的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转后的图形。 （3）将三角形ABC按放大，画出放大后的图形。 （4）将三角形ABC绕AB边旋转一周，将会得到一个立体图形，写出计算这个立体图形体积的算式并算出答案。 【答案】（1）（2，7） （2） （3） （4）12.56立方厘米 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点A在第2列第7行，用数对表示出来即可； （2）根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （3）原来AB长3厘米，BC长2厘米，按放大后AB对应的边长3×2＝6（厘米） ，BC对应的边长2×2＝4（厘米）； （4）将三角形ABC绕AB边旋转一周，会形成一个圆锥，AB为圆锥的高，BC为圆锥的底面半径，利用“V＝πrh”求出圆锥的体积。 【小问1详解】 点A在第2列第7行，用数对（2，7）表示； 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 ×3.14×2×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 篇章四：科技筑梦 五、走近生活，解决问题。（共27分） 27. 某学校“创意智造 点亮未来”科技节火热开幕，各年级学生积极参与。其中五年级上交作品比六年级少，五年级上交作品256件，六年级上交作品多少件？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请你在相应的括号里画“√”。 （ ） （ ） （2）请列方程解答。 【答案】（1） （√） （ ） （2）320件 【解析】 【分析】（1）题目中“五年级上交作品比六年级少20%，是将六年级上交作品的数量看作单位“1”。这意味着六年级的数量较多，五年级的数量较少，且五年级比六年级少的部分占六年级的20%，观察两幅图，左图表示五年级比六年级少，右图表示六年级比五年级少，据此选择； （2）已知五年级比六年级少20%，把六年级上交的件数看作单位“1”，五年级上交的数量是六年级的（1－20%），且五年级有256件。可设六年级上交作品x件，根据“六年级件数×（1－20%）＝五年级件数”这一数量关系列出方程求解。 【小问1详解】 把六年级上交的件数看作单位“1”，五年级上交的数量是六年级的（1－20%），左图中五年级的线段段数更少，标注少20%，指向六年级，符合五年级比六年级少20%的题意，右图中五年级的线段较长，六年级的线段较短，表示六年级比五年级少20%，不符合题意。 【小问2详解】 解：设六年级上交作品x件。 （1－20%）x＝256 （1－0.2）x＝256 0.8x＝256 0.8x÷0.8＝256÷0.8 x＝256÷0.8 x＝320 答：六年级上交作品320件。 28. 学校“逐梦智造”科创社团3天制作了135件科技作品，照这样的速度，制作450件科技作品一共需要多少天？（用比例解答） 【答案】 天 【解析】 【分析】根据题意，“照这样的速度”说明工作效率一定。当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例关系，即工作总量与工作时间的比值相等。设制作件科技作品一共需要天，根据正比例的意义列出比例式进行解答。 【详解】解：设制作件科技作品一共需要天。 答：制作件科技作品一共需要天。 29. 学校校园平面示意图的比例尺是，量得“教学楼A”到“教学楼B”的图上距离为6厘米。聪聪制作的AI智能小车每分钟能行驶约12.5米，则AI智能小车从“教学楼A”到“教学楼B”需要多少时间？ 【答案】21.6分钟 【解析】 【分析】根据比例尺的定义“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及行程问题公式“时间＝路程÷速度”。首先根据图上距离和比例尺求出实际距离，注意将单位由厘米换算成米，再代入速度即可求出时间。 【详解】6×4500＝27000（厘米） 27000厘米＝270米 270÷12.5＝21.6（分钟） 答：AI智能小车从“教学楼A”到“教学楼B”需要21.6分钟。 30. 学校每日产生的可回收垃圾大约有3立方米，六年级创意小组准备设计一个底面直径为1.2米、高为1米的圆柱形“智能垃圾箱”（有盖）。 （1）制作这样的1个“智能垃圾箱”大约需要铁皮多少平方米？（接口处忽略不计） （2）若要容纳学校的所有可回收垃圾，至少要准备几个这样的“智能垃圾箱”？ 【答案】（1）6.0288平方米 （2）3个 【解析】 【分析】（1）制作“智能垃圾箱”需要的铁皮面积，即求该圆柱的表面积。因题干明确说明“有盖”，故表面积等于侧面积加上两个底面的面积，根据表面积公式：，代入数据即可求解； （2）求至少需要几个垃圾箱，需先计算单个垃圾箱的容积，再用垃圾总体积除以单个垃圾箱的容积。根据圆柱体积（容积）公式：，再结合实际生活情境，剩余垃圾也需要一个垃圾箱容纳，故结果应采用“进一法”保留整数。 【小问1详解】 3.14×1.2×1＋3.14×（1.2÷2）×2 ＝3.14×1.2×1＋3.14×0.6×2 ＝3.768＋3.14×0.36×2 ＝3.768＋1.1304×2 ＝3.768＋2.2608 ＝6.0288（平方米） 答：制作这样的1个“智能垃圾箱”大约需要铁皮6.0288平方米。 【小问2详解】 3.14×（1.2÷2）×1 ＝3.14×0.36×1 ＝1.1304（立方米） 3÷1.1304≈3（个） 答：若要容纳学校的所有可回收垃圾，至少要准备3个这样的“智能垃圾箱”。 31. 六年级创意小组将自己设计的“智能垃圾箱”投放到社区去使用，一周内记录的投放数据如下（单位：千克）。 （1）该地区一周共投放（ ）千克垃圾。 （2）请把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）请根据统计图中信息，提出一个用“（156－15）÷156”解决的数学问题。 所提问题？ （4）根据这一周的统计数据，对于厨余、可回收、有害、其他四类垃圾桶的投放数量你会提出什么建议？ ___________ 【答案】（1）300 （2） （3）有害垃圾比厨余垃圾少百分之几？ （4）做好垃圾分类，特别是厨余垃圾和可回收垃圾的投放量较大，应确保准确分类，减少混合投放，保护环境。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）观察两个统计图，发现厨余垃圾的数据是完整的。在统计图中，厨余垃圾的数量是156千克。在扇形统计图中，厨余垃圾占总重量的52%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，总重量＝厨余垃圾重量÷厨余垃圾占比； （2）补充扇形统计图：有害垃圾的百分比＝有害垃圾重量÷总重量。可回收垃圾的百分比＝1－厨余垃圾占比－其他垃圾占比－有害垃圾占比；补充条形统计图：可回收垃圾的重量＝总重量×可回收垃圾占比，其他垃圾的重量＝总重量×其他垃圾占比； （3）分析算式（156－15）÷156：156是厨余垃圾的重量，15是有害垃圾的重量，156－15表示厨余垃圾比有害垃圾多的重量，除以156，表示以厨余垃圾为单位“1”，综合起来，该算式表示的是厨余垃圾比有害垃圾多百分之几； （4）观察数据，厨余垃圾156千克，可回收垃圾75千克，其他垃圾54千克，有害垃圾15千克。可以看出，厨余垃圾投放量最大，可回收垃圾次之。建议做好垃圾分类，特别是厨余垃圾和可回收垃圾的投放量较大，应确保准确分类，减少混合投放，保护环境。 【小问1详解】 156÷52% ＝156÷0.52 ＝300（千克） 【小问2详解】 图略 有害垃圾占比： 15÷300×100% ＝0.05×100% ＝5% 可回收垃圾占比： 1－52%－18%－5% ＝48%－18%－5% ＝30%－5% ＝25% 可回收垃圾重量：300×25%＝75（千克） 其他垃圾重量：300×18%＝54（千克） 【小问3详解】 根据分析可知，算式（156－15）÷156的问题表述为：有害垃圾比厨余垃圾少百分之几？ 【小问4详解】 建议做好垃圾分类，特别是厨余垃圾和可回收垃圾的投放量较大，应确保准确分类，减少混合投放，保护环境。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $