精品解析：山东济南市平阴县2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末学业水平检测 六年级数学试题 （时间：90分钟） 同学们，通过小学阶段的学习，你一定有很多收获，请你用所学的知识，解决下面的问题。别忘了仔细审题，认真答卷！ 一、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。 1. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和”。下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 2＝1＋1 B. 16＝9＋7 C. 20＝15＋5 D. 24＝11＋13 2. 随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，某市前年一款共享单车的投放量是3.2万辆，去年的投放量达到了4万辆。去年的投放量比前年增加几成？列式正确的是（ ）。 A. （4－3.2）÷3.2 B. （4－3.2）÷4 C. 3.2÷4 D. 4÷（4－3.2） 3. 在下面图形中，以木棒为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如图，将长方形ABCD按2∶1的比放大为长方形AEFG，下列说法不正确的是（ ）。 A. 面积扩大到原来的2倍 B. 对应边扩大到原来的2倍 C. 各对应角的大小不变 D. 周长扩大到原来的2倍 5. 下面（　　）杯中的饮料最多。 A. B. C. D. 6. 手机中的一种精密电子元件实际长度是0.2mm，画在图纸上是2cm，该图纸的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶100 C. 100∶1 D. 1∶10 7. 在下面的式子中，x与y成正比例关系的是（ ）。 A. 5xy＝6 B. x－y＝10 C. xy＝10 D. y＝x÷10 8. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 不成比例 B. 成反比例 C. 成正比例 D. 无法确定 9. x·x＝x2，x2与2x相比，（ ）。 A. x2大 B. x2小 C. x2＝2x D. 无法判断谁大 10. 劳动课上，丽丽选用红色和黄色的彩带编织中国结，红彩带用了全长的，黄彩带用了m，两根彩带都剩下了m。原来的两根彩带相比，（ ）。 A. 黄彩带长 B. 红彩带长 C. 一样长 D. 无法确定 11. 小欣在探究不规则物体的体积时，将一个鸡蛋放入容器内，变化情况如图。a、b、c分别为容积刻度，根据图示，数量关系正确的是（ ）。 A. 鸡蛋的体积＝b－a B. 鸡蛋的体积＝b－c C. 鸡蛋的体积＝b＋c－a D. 鸡蛋的体积＝b－c－a 12. 一个等腰直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面积为78.5，圆锥的高是（ ）cm。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 下图中的涂色三角形与空白三角形关于虚线成轴对称。用数对表示点A和点B的位置是（ ）。 A. （15，3）和（11，9） B. （9，11）和（3，13） C. （11，9）和（15，3） D. （15，9）和（11，3） 14. 根据下图中平行四边形的信息写比例，下面不能写出的比例是（ ）。 A. 15∶a＝12∶b B. a∶15＝b∶12 C. b∶12＝a∶15 D. b∶15＝a∶12 15. 已知△＋□＝10，▲×█＝100，下列算式中计算结果错误的是（ ）。 A. 2.4×5－△－□＝2 B. △×2.1＋□×2.1＝50 C. 40÷▲÷█＝0.4 D. ▲×5×█×5＝2500 二、填空题。 16. 如图，如果点B所表示的数是1，那么点A所表示的数是（ ）；如果点C所表示的数是0.6，那么点B所表示的数是（ ）；如果点C所表示的数是12，那么点A所表示的数是（ ）。 17. 依法纳税是每个公民应尽的义务。李叔叔得到一笔3400元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。那么这笔劳务费一共要缴税（ ）元，李叔叔税后实际获得（ ）元。 18. 二亿零六百万五千写作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）万。 19. 一个数是由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成的，这个数是（ ），不改变小数的大小，改写成五位小数是（ ）。 20. 一个两位小数，保留一位小数后是40.0，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。 21. 0.25＝＝8÷（ ）＝5∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 22. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差3.6m3，圆柱的体积是（ ）m3，圆锥的体积是（ ）m3。 23. 下雨后的地面上留下了一串脚印，其中一个脚印如图所示。根据医学研究，通常情况下，人站立时身高与脚长的比大约是7∶1，留下这个脚印的人的身高大约是（ ）厘米。 24. 如果（x、y均不为0），那么y∶x化成最简整数比是（ ）。 25. 两个数的最大公因数是5，最小公倍数是315，其中一个数是35，则另一个数是（ ）。 26. x∶＝y（x、y都不等于0），x和y成（ ）比例关系。当y＝1.4时，x＝（ ）。 27. 要使是最简真分数，那么a最大是（ ）；在□中，□里最小填（ ），就能使这个数是3的倍数。 28. 如图，这是去年7月星星超市四种品牌雪糕的销售情况，其中A品牌的销量是260支，那么C品牌的销量是（ ）支。如果要调查星星超市近五年这四种品牌雪糕在7月销量的整体变化趋势，那么应该选择（ ）统计图。 三、计算题。 29. 直接写得数。 60－34＝ 0×39＝ 0.62＝ 501×49≈ 1÷10%＝ 0.36＋0.4＝ 628÷72≈ 2.5×48×4＝ 30. 下面各题怎样简便就怎样算。 82.06－15.6－4.4 15×17×（） 31. 解方程或比例。 4∶＝x∶60% ∶＝27∶x 5.6×（x－5）＝63 32. 求下图涂色部分的周长和面积。（单位：厘米） 四、实践操作。 33. 一辆汽车向东沿直线匀速行驶，它现在的位置是，3小时前汽车所在的位置是，回答下面的问题。（图中每个小方格的边长表示40千米） （1）在图中用●标出汽车现在的位置，用〇标出3小时前的位置。 （2）这辆汽车的速度是（ ）千米时。 （3）如果汽车从位置按原速度向北行驶，2小时后所在的位置用数对表示为（ ），并在图中用▲标出来。 五、解决问题。 34. 陈阿姨为方便出行安装了ETC（电子不停车收费系统）车载装置，她开车从济南到烟台，出高速缴费时享受九五折的优惠，实际比原来便宜了10.5元。如果陈阿姨没有安装ETC车载装置，那么她要缴费多少元？ 35. 王叔叔沿墙角围了一个底面是扇形的粮仓（如图），从里面测得粮仓的底面半径是4米，高是3米。若每立方米小麦大约重700千克，这个粮仓装满小麦重多少千克？ 36. 把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积增加了30平方厘米。如果圆锥的高是5厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？ 37. 某工厂加工一批零件，如果每天加工200个，比规定时间多用1天完成任务。如果每天加工120个，比规定时间多用5天完成任务。规定完成任务的时间是多少天？（用比例解答） 38. 幸福超市进了一批西瓜，卖出一些西瓜后，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是3∶4。若再卖出120千克西瓜，就卖出了总质量的60%，幸福超市进了多少千克西瓜？ 39. 在比例尺为1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地相距3.6cm。一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相对开出，客车每小时行驶80km，货车每小时行驶70km。经过多长时间两车相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学业水平检测 六年级数学试题 （时间：90分钟） 同学们，通过小学阶段的学习，你一定有很多收获，请你用所学的知识，解决下面的问题。别忘了仔细审题，认真答卷！ 一、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。 1. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和”。下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 2＝1＋1 B. 16＝9＋7 C. 20＝15＋5 D. 24＝11＋13 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，由此解答即可。 【详解】A．2＝1＋1，2不是大于2的偶数且1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； B．16＝9＋7，9不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C．20＝15＋5，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想； D．24＝11＋13，符合哥德巴赫猜想。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用。 2. 随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，某市前年一款共享单车的投放量是3.2万辆，去年的投放量达到了4万辆。去年的投放量比前年增加几成？列式正确的是（ ）。 A. （4－3.2）÷3.2 B. （4－3.2）÷4 C. 3.2÷4 D. 4÷（4－3.2） 【答案】A 【解析】 【分析】把前年的投放量看作单位“1”， 求去年的投放量比前年增加几成，就是求去年比前年增加的投放量占前年投放量的百分之几，用增加的投放量除以前年的投放量即可求解。 【详解】（4－3.2）÷3.2 ＝0.8÷3.2 ＝0.25 0.25＝25%＝二成五 3. 在下面图形中，以木棒为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的上下两个底面是平行且垂直于高，则旋转的图形上下两边也要是平行的，且要垂直于木棒轴，据此可得出答案。 【详解】A．通过旋转，不会得到一个圆柱； B．通过旋转，不会得到一个圆柱； C．通过旋转，不会得到一个圆柱； D．根据圆柱特征，旋转的图形上下两条线相互平行且垂直于木棒，则第四个选项符合题意，旋转后能得到圆柱。 故答案为：D 4. 如图，将长方形ABCD按2∶1的比放大为长方形AEFG，下列说法不正确的是（ ）。 A. 面积扩大到原来的2倍 B. 对应边扩大到原来的2倍 C. 各对应角的大小不变 D. 周长扩大到原来的2倍 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形放大的性质，分析长方形按2∶1放大后边长、周长、面积以及角的变化情况。 【详解】A．设原长方形ABCD的长为a，宽为b，则面积为ab；放大后的长方形AEFG长为2a，宽为2b，面积为2a×2b＝4ab，所以面积扩大到原来的4倍，而不是2倍；原说法错误。 B．长方形ABCD按2∶1放大为长方形AEFG ，根据图形放大的性质，对应各边扩大到原来的2倍；原说法正确。 C．图形放大或缩小，各对应角的大小不变，长方形的角都是直角，放大后各对应角大小仍为90°，即各对应角的大小不变；原说法正确。 D．因为长方形周长等于长与宽之和的2倍，长和宽都扩大到原来的2倍，所以周长也扩大到原来的2倍；原说法正确。 5. 下面（　　）杯中的饮料最多。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据圆柱的体积公式V＝Sh，分别计算出体积比较即可。 【详解】选项A，体积是：π×（4÷2）2×2＝8π； 选项B；体积是：π×（5÷2）2×3＝18.75π； 选项C；体积是：π×（4÷2）2×3＝12π； 选项D；体积是：π×（4÷2）2×4＝16π； 8π<12π<16π<18.75π 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，牢记圆柱的体积公式是解题的关键。 6. 手机中的一种精密电子元件实际长度是0.2mm，画在图纸上是2cm，该图纸的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶100 C. 100∶1 D. 1∶10 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。 【详解】 所以该图纸的比例尺是 。 7. 在下面的式子中，x与y成正比例关系的是（ ）。 A. 5xy＝6 B. x－y＝10 C. xy＝10 D. y＝x÷10 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，主要看它们的比值是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。据此对各选项中的关系式进行分析。 【详解】A．，可得，乘积一定，与成反比例，此选项错误； B．，差一定，与不成比例，此选项错误； C．，乘积一定，与成反比例，此选项错误； D．，可得，比值一定，与成正比例，此选项正确。 综上，x与y成正比例关系的是y＝x÷10。 8. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 不成比例 B. 成反比例 C. 成正比例 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】把长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形的底不变，等于长方形的长；平行四边形的面积随着高的变化而变化。 平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：C 9. x·x＝x2，x2与2x相比，（ ）。 A. x2大 B. x2小 C. x2＝2x D. 无法判断谁大 【答案】D 【解析】 【分析】表示两个相乘，表示乘。由于代表的数值不确定，我们可以代入不同的具体数值进行计算比较，从而判断两者的大小关系是否固定。 【详解】当时，，，此时，即； 当时，，，此时，即； 当时，，，此时，即。 与的大小关系随着取值的不同而变化，不能确定谁大。 10. 劳动课上，丽丽选用红色和黄色的彩带编织中国结，红彩带用了全长的，黄彩带用了m，两根彩带都剩下了m。原来的两根彩带相比，（ ）。 A. 黄彩带长 B. 红彩带长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】解题的关键在于区分题干中两个的含义：红彩带用了全长的，这里的是分率，表示占全长的比例；黄彩带用了m，这里的m是具体数量。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出红彩带原长，根据“部分量之和等于总量”用加法求出黄彩带原长，最后比较两根彩带的长度即可。 【详解】1.求红彩带原来的长度： 红彩带剩下了全长的：红彩带原来的长度： m 2.求黄彩带原来的长度：黄彩带原来的长度：m 3.比较两根彩带的长度：通分比较：，因为，所以即黄彩带原来的长度大于红彩带原来的长度。 11. 小欣在探究不规则物体的体积时，将一个鸡蛋放入容器内，变化情况如图。a、b、c分别为容积刻度，根据图示，数量关系正确的是（ ）。 A. 鸡蛋的体积＝b－a B. 鸡蛋的体积＝b－c C. 鸡蛋的体积＝b＋c－a D. 鸡蛋的体积＝b－c－a 【答案】C 【解析】 【分析】放入鸡蛋后水面上升，水满后向外溢出，鸡蛋的体积等于容器内上升部分水的体积加上溢出的水的体积；初始水面刻度为a，放入鸡蛋后容器内液面高度为b，溢出的水体积对应刻度c，据此推导等量关系。 【详解】A．容器内液面只从a上升到b，还有一部分水溢出到外面，没有算进去，体积计算偏小，错误。 B．该算式没有参考原有水的体积a，数量关系逻辑错误，错误。 C．原有水体积对应刻度a，放入鸡蛋后，容器里剩余水对应刻度b，流出的水对应刻度c，总体积b＋c减去原来水的体积a，正好等于鸡蛋的体积，正确。 D．算式数值明显偏小，不符合排水法体积逻辑，错误。 12. 一个等腰直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面积为78.5，圆锥的高是（ ）cm。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，等腰直角三角形以一条直角边为轴旋转一周得到圆锥，旋转轴所在的直角边为圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。由于是等腰直角三角形，两条直角边长度相等，因此圆锥的高等于底面半径。已知圆锥底面积，利用圆的面积公式（通常情况下取3.14）求出底面半径，即可得到圆锥的高。 【详解】 ＝78.5÷3.14 ＝25（） 因为5×5＝25（）， 所以，圆锥底面半径是5cm， 圆锥的高等于底面半径，圆锥的高也是5cm。 13. 下图中的涂色三角形与空白三角形关于虚线成轴对称。用数对表示点A和点B的位置是（ ）。 A. （15，3）和（11，9） B. （9，11）和（3，13） C. （11，9）和（15，3） D. （15，9）和（11，3） 【答案】C 【解析】 【分析】数对表示位置是（列，行）；关于竖直虚线成轴对称时，对称点的“行”不变，“列”到对称轴的距离相等。 先确定对称轴的“列”：因为点（5，3）和其对称点（11，3）关于对称轴对称，所以对称轴的“列”为两点“列”的平均值。 求点A的坐标：因为点A是点（5，9）关于对称轴的对称点，两点“行”相等，且到对称轴的水平距离相等，所以可根据对称轴的“列”计算点A的“列”。 求点B的坐标：因为点B是点（1，3）关于对称轴的对称点，两点“行”相等，且到对称轴的水平距离相等，所以可根据对称轴的“列”计算点B的“列”。 【详解】（5＋11）÷2＝16÷2＝8，也就是对称轴虚线是第8列； A对应原三角形的顶点（5，9），对称后“行”仍为9，“列”为2×8－5＝16－5＝11，因此A是（11，9）。 B对应原三角形的左下角顶点（1，3），对称后“行”仍为3，横坐标为2×8−1＝16−1＝15，因此B是（15，3）。 14. 根据下图中平行四边形的信息写比例，下面不能写出的比例是（ ）。 A. 15∶a＝12∶b B. a∶15＝b∶12 C. b∶12＝a∶15 D. b∶15＝a∶12 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形的面积底×高，把看作底，高为，把看作底，高为所以，根据比例的基本性质（内项积等于外项积）进行判断。 【详解】结合图形可知： 根据比例的性质A、B、C给出的比例可得：与题意符合；D给出的比例可得：，与题意不符。 15. 已知△＋□＝10，▲×█＝100，下列算式中计算结果错误的是（ ）。 A. 2.4×5－△－□＝2 B. △×2.1＋□×2.1＝50 C. 40÷▲÷█＝0.4 D. ▲×5×█×5＝2500 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件△＋□＝10，▲×█＝100，利用减法的性质、除法的性质、乘法分配律、乘法交换律和结合律，分别对各选项算式进行变形和计算，将已知数值代入求出结果，再与选项中给出的结果进行对比，找出计算结果错误的选项。 【详解】A．根据减法的性质，2.4×5－△－□＝12－（△＋□），代入△＋□＝10，得12－10＝2，与选项结果一致，此选项正确； B．根据乘法分配律，△×2.1＋□×2.1＝（△＋□）×2.1，代入△＋□＝10，得10×2.1＝21，21≠50，与选项结果不一致，此选项错误； C．根据除法的性质，40÷▲÷█＝40÷（▲×█），代入▲×█＝100，得40÷100＝0.4，与选项结果一致，此选项正确； D．根据乘法交换律和结合律，▲×5×█×5＝（▲×█）×（5×5），代入▲×█＝100，得100×25＝2500，与选项结果一致，此选项正确。 二、填空题。 16. 如图，如果点B所表示的数是1，那么点A所表示的数是（ ）；如果点C所表示的数是0.6，那么点B所表示的数是（ ）；如果点C所表示的数是12，那么点A所表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 0.1## ③. ﹣2 【解析】 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0为负数，0右边的数大于0为正数，数轴上越往左边数越小，越往右边数越大； 如果点B表示1，0和点B之间刚好是1格，则1格就表示1，0和点A之间也是1格，且点A在0的左边（是负数），所以点A所表示的数是﹣1； 如果点C表示0.6，0和点C之间有6格，则6格就表示0.6，1格就表示（0.6÷6＝0.1），0和点B之间有1格，且点B在0的右边（是正数），所以点B所表示的数是0.1； 如果点C表示12，0和点C之间有6格，则6格就表示12，1格就表示（12÷6＝2），0和点B之间有1格，且点A在0的左边（是负数），所以点A所表示的数是﹣2。 【详解】由分析得出： 如果点B所表示的数是1，那么点A所表示的数是﹣1； 0.6÷6＝0.1，如果点C所表示的数是0.6，那么点B所表示的数是0.1； 12÷6＝2，如果点C所表示的数是12，那么点A所表示的数是﹣2。 17. 依法纳税是每个公民应尽的义务。李叔叔得到一笔3400元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。那么这笔劳务费一共要缴税（ ）元，李叔叔税后实际获得（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】李叔叔的应纳税部分是劳务费去掉800元后的剩余部分，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出李叔叔需要缴纳的税款，税后实际获得的钱数＝劳务费－应纳税额，据此解答。 【详解】（元） （元） （元） 这笔劳务费一共要缴税520元，李叔叔税后实际获得2880元。 18. 二亿零六百万五千写作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）万。 【答案】 ①. 206005000 ②. 20601 【解析】 【分析】先按照数位分级，把亿、万、个三级的数字依次对应填写，缺位用0补齐，完成大数的书写；省略万位后面的尾数，观察千位上的数字，根据四舍五入的规则完成万级的近似改写。 【详解】二亿零六百万五千写作206005000，省略万位后面的尾数是20601万。 19. 一个数是由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成的，这个数是（ ），不改变小数的大小，改写成五位小数是（ ）。 【答案】 ①. 58.032 ②. 58.03200 【解析】 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【详解】由题意得，一个小数由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成，这个小数的十位上是5，个位上是8，百分位上是3，千分位上是2，其他数位上是0，这个小数是58.032。由小数的基本性质可知：58.032＝58.03200。 20. 一个两位小数，保留一位小数后是40.0，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】保留一位小数需看百分位上的数字，若百分位数字小于5则舍，若百分位数字大于或等于5则入。求最大值考虑四舍的情况，求最小值考虑五入的情况。 【详解】当是通过五入得到40.0时，说明原数的十分位上是9，百分位上的数字必须大于或等于5。在大于或等于5的数字中，最小的是5。此时十分位满十向个位进一，个位原来是9，加 1后满十向十位进一，十位原来是3，加1后变成4，所以这个数最小是39.95。 当是通过四舍得到40.0时，说明原数的十分位上是0，百分位上的数字必须小于5。在小于5的数字中，最大的是4，所以这个数最大是40.04； 21. 0.25＝＝8÷（ ）＝5∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】4；32；20；25；二五 【解析】 【分析】将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质继续进行填空；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】 0.25＝25%＝二五折 所以有＝二五折 22. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差3.6m3，圆柱的体积是（ ）m3，圆锥的体积是（ ）m3。 【答案】 ①. 5.4 ②. 1.8 【解析】 【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。那么圆柱的体积比与它等底等高的圆锥多2倍；用相差的体积除以2即可算出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3即可算出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：3.6÷2＝1.8（m3） 圆柱的体积：1.8×3＝5.4（m3） 23. 下雨后的地面上留下了一串脚印，其中一个脚印如图所示。根据医学研究，通常情况下，人站立时身高与脚长的比大约是7∶1，留下这个脚印的人的身高大约是（ ）厘米。 【答案】175 【解析】 【分析】人站立时身高与脚长的比大约是7∶1，也就说，如果把脚长看作1份，则身高就是7份；已知脚长是25厘米，也就是说1份长是25厘米，要求的身高占7份，也就是求7个25厘米是多少，用乘法列式解决。 【详解】25×7＝175（厘米） 24. 如果（x、y均不为0），那么y∶x化成最简整数比是（ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】由（x、y均不为0），运用比例的基本性质，即可写出比例式，进而写出其最简整数比。 【详解】因为，则y∶x＝1∶＝5∶4。 【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用。 25. 两个数的最大公因数是5，最小公倍数是315，其中一个数是35，则另一个数是（ ）。 【答案】45 【解析】 【分析】两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积。用最大公因数与最小公倍数的积除以35即可算出另一个数。 【详解】5×315÷35＝45 26. x∶＝y（x、y都不等于0），x和y成（ ）比例关系。当y＝1.4时，x＝（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 0.4 【解析】 【分析】根据正比例的定义：两种相关联的量，比值一定就成正比例。由x∶＝y可得x∶y＝，比值固定不变，因此x和y成正比例。再将y＝1.4代入式子，计算出x的大小。 【详解】因为x∶＝y（x、y都不等于0） 所以x∶y＝ 比值一定，所以x和y成正比例。 当y＝1.4时 x＝×1.4＝0.4 27. 要使是最简真分数，那么a最大是（ ）；在□中，□里最小填（ ），就能使这个数是3的倍数。 【答案】 ①. 11 ②. 2 【解析】 【分析】最简真分数：是指分子小于分母，且分子和分母的公因数只有1的分数。 3的倍数特征：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 “要使是最简真分数”，则3＋a最大是14，进而求出a。 “□”是3的倍数，则22×4＋□是3的倍数，即88＋□是3的倍数，进而求出□中的数。 【详解】3＋a最大是14，则a最大为： 14－3＝11。 结合3的倍数特征：22×4＋□是3的倍数，即88＋□是3的倍数，故□最小填2。 28. 如图，这是去年7月星星超市四种品牌雪糕的销售情况，其中A品牌的销量是260支，那么C品牌的销量是（ ）支。如果要调查星星超市近五年这四种品牌雪糕在7月销量的整体变化趋势，那么应该选择（ ）统计图。 【答案】 ①. 104 ②. 折线 【解析】 【分析】把去年7月星星超市四种品牌雪糕的销售总量看作单位“1”，根据A品牌的销量和占销售总量的百分率求出四种品牌雪糕的销售总量，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”计算C品牌的销量；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以选择折线统计图比较合适。 【详解】260÷20%×8% ＝260÷0.2×0.08 ＝1300×0.08 ＝104（支） 那么C品牌的销量是104支。如果要调查星星超市近五年这四种品牌雪糕在7月销量的整体变化趋势，那么应该选择折线统计图。 三、计算题。 29. 直接写得数。 60－34＝ 0×39＝ 0.62＝ 501×49≈ 1÷10%＝ 0.36＋0.4＝ 628÷72≈ 2.5×48×4＝ 【答案】 26； 0； 0.36； 25000 10； 0.76； 9； 480 30. 下面各题怎样简便就怎样算。 82.06－15.6－4.4 15×17×（） 【答案】62.06；7；203 【解析】 【分析】减法运算中，一个数连续减去两个数相当于减去这两个数的和。 在四则运算中，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号外的除法。 在四则运算中，运用乘法分配律进行计算。 【详解】82.06－15.6－4.4 ＝82.06－（15.6＋4.4） ＝82.06－20 ＝62.06 ÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×12 ＝7 15×17×（＋） ＝15×17×＋15×17× ＝17×15×＋15×（17×） ＝17×（15×）＋15×9 ＝17×4＋15×9 ＝68＋135 ＝203 31. 解方程或比例。 4∶＝x∶60% ∶＝27∶x 5.6×（x－5）＝63 【答案】 （1） （2） （3） 【解析】 【分析】第一题：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为普通方程，再根据等式的性质方程两边同时除以求解； 第二题：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为普通方程，再根据等式的性质方程两边同时除以求解； 第三题：根据等式的性质方程两边同时除以5.6，再同时加上5求解。 【详解】 解： 解： 解： 32. 求下图涂色部分的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】周长：49.12厘米 面积：13.76平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，正方形的边长为8厘米，圆直径为8厘米，涂色部分的周长等于正方形三条边的长度与圆的周长之和；涂色部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积； 圆的周长＝圆周率×直径，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×。 【详解】周长： 8×3＋3.14×8 ＝24＋25.12 ＝49.12（厘米） 面积： 8×8－3.14× ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 四、实践操作。 33. 一辆汽车向东沿直线匀速行驶，它现在的位置是，3小时前汽车所在的位置是，回答下面的问题。（图中每个小方格的边长表示40千米） （1）在图中用●标出汽车现在的位置，用〇标出3小时前的位置。 （2）这辆汽车的速度是（ ）千米时。 （3）如果汽车从位置按原速度向北行驶，2小时后所在的位置用数对表示为（ ），并在图中用▲标出来。 【答案】（1）见详解； （2）80； （3） 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对表示位置的方法，在图中用●标出汽车现在的位置，用〇标出3小时前的位置即可。 （2）根据路程时间速度，结合题意分析解答即可。 （3）先根据时间速度路程，求出如果汽车从位置按原速度向北行驶，2小时后所在的位置，然后用数对表示即可。 【详解】一辆汽车向东沿直线匀速行驶，它现在的位置是，3小时前汽车所在的位置是，回答下面的问题。（图中每个小方格的边长表示40千米） （1）在图中用●标出汽车现在的位置，用〇标出3小时前的位置。 （2） （千米小时） 答：这辆汽车的速度是80千米时。 （3）（千米） （格） 如果汽车从位置按原速度向北行驶，2小时后所在的位置用数对表示为，并在图中用▲标出来。如图： 【点睛】本题考查了数对表示位置知识，结合速度、路程和时间之间的关系，结合题意分析解答即可。 五、解决问题。 34. 陈阿姨为方便出行安装了ETC（电子不停车收费系统）车载装置，她开车从济南到烟台，出高速缴费时享受九五折的优惠，实际比原来便宜了10.5元。如果陈阿姨没有安装ETC车载装置，那么她要缴费多少元？ 【答案】210元 【解析】 【分析】把原来的缴费金额看作单位“1”，“九五折”表示实际缴费金额是原来的95%，则便宜的钱数占原来缴费金额的（1－95%）。已知便宜了10.5元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即用便宜的钱数除以其对应的百分率。 【详解】九五折＝95% 10.5÷（1－95%） ＝10.5÷5% ＝10.5÷0.05 ＝210（元） 答：她要缴费210元。 35. 王叔叔沿墙角围了一个底面是扇形的粮仓（如图），从里面测得粮仓的底面半径是4米，高是3米。若每立方米小麦大约重700千克，这个粮仓装满小麦重多少千克？ 【答案】26376千克 【解析】 【分析】根据题意，粮仓沿墙角围成，墙角通常为直角（90°），说明该粮仓的底面是一个圆心角为90°的扇形，即底面积是半径为4m的圆面积的。先利用圆柱的体积公式“”求圆柱体积后乘，算小麦体积，再根据“总重量＝体积×每立方米小麦的质量”计算出小麦的总重量。 【详解】 （立方米） （千克） 答：这个粮仓装满小麦重26376千克 36. 把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积增加了30平方厘米。如果圆锥的高是5厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】47.1立方厘米 【解析】 【分析】本题解题的关键在于理解圆锥沿着高切开后，表面积增加的部分是两个完全相同的三角形。这两个三角形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高；求底面直径：利用增加的总面积求出其中一个三角形的面积，再根据三角形面积公式（面积＝底×高÷2）反求出底，即圆锥的底面直径。求体积：得到直径后求出半径，最后利用圆锥的体积公式V＝πr2h进行计算。 【详解】一个三角形的面积：30÷2＝15（平方厘米） 圆锥的底面直径： 15×2÷5 ＝30÷5 ＝6（厘米） 圆锥的底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆锥的体积： ×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×3×5 ＝9.42×5 ＝47.1（立方厘米） 答：圆锥的体积是47.1立方厘米。 37. 某工厂加工一批零件，如果每天加工200个，比规定时间多用1天完成任务。如果每天加工120个，比规定时间多用5天完成任务。规定完成任务的时间是多少天？（用比例解答） 【答案】5天 【解析】 【分析】根据题意，这批零件的总数量（工作总量）是一定的。工作效率与工作时间成反比例关系，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定）。可设规定完成任务的时间是天，则每天加工200个时实际用时天，每天加工120个时实际用时天。根据两种情况下工作总量相等，列出方程求解。 【详解】解：设规定完成任务的时间是天。 答：规定完成任务的时间是5天。 38. 幸福超市进了一批西瓜，卖出一些西瓜后，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是3∶4。若再卖出120千克西瓜，就卖出了总质量的60%，幸福超市进了多少千克西瓜？ 【答案】700千克 【解析】 【分析】把这批西瓜的总质量看作单位“1”。根据原来卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是，可知原来卖出的西瓜占总质量的。后来卖出的西瓜占总质量的。再卖出的西瓜占比为60%－，用再卖出的重量120千克除以它的占比，即为这批西瓜的总重量。 【详解】 （千克） 答：幸福超市进了700千克西瓜。 39. 在比例尺为1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地相距3.6cm。一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相对开出，客车每小时行驶80km，货车每小时行驶70km。经过多长时间两车相遇？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，利用关系式“实际距离图上距离比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，并将单位换算成千米；再根据相遇问题的数量关系“相遇时间总路程速度和”列式计算即可。 【详解】 （厘米） 厘米千米 （小时） 答：经过小时两车相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $