精品解析：广东省广州市天河区明珠教育集团2026年春季学期期末联考七年级数学问卷

明珠教育集团2026年春季学期期末联考 七年级数学问卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 在实数，，，中，无理数是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据定义逐个判断各数即可得到结果． 【详解】解：是有限小数，属于有理数； 是分数，属于有理数；  是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数； ，是整数，属于有理数． 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 B. 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 C. 调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】A 【解析】 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可，全面调查适合调查对象数量少，无破坏性，需要准确结果的调查． 【详解】解：A选项，调查对象仅20名职工，数量少，适合采用全面调查，符合题意； B选项，调查草莓农药残留具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； C选项，全国中学生数量多，范围广，适合抽样调查，不符合题意； D选项，调查汽车抗撞击能力具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意． 3. 如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度 【答案】B 【解析】 【详解】解：由点到直线的距离定义，点P到直线l的距离是线段PB 的长度， 故选：B． 4. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：若，两边同时减去得，则A成立，不符合题意， 由得，则B成立，不符合题意， 若，两边同时乘以得，则C成立，不符合题意， 若，当时，，则D不一定成立，符合题意． 5. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、∵，∴，故该选项正确，符合题意； B、∵，∴，故该选项不正确，不符合题意； C、∵，∴，故该选项不正确，不符合题意； D、∵，∴，故该选项不正确，不符合题意． 6. 第二象限的点到轴的距离是2，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】∵ 点到轴的距离是，到轴的距离是， ∴ 点纵坐标的绝对值，横坐标的绝对值， ∵ 点在第二象限，第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正， ∴ ，， ∴ 点的坐标为． 7. 下列命题中，真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 是不等式的一个解 C. 的平方根是 D. 同旁内角相等，两直线平行 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行的同位角相等，不是对顶角，故A是假命题； B、将代入不等式，得，满足不等式，则是该不等式的一个解，故B是真命题； C、的平方根是，故C是假命题； D、平行线的判定定理是同旁内角互补，两直线平行，不是同旁内角相等，故D是假命题； 故选：B． 8. 如图，在大长方形中放置10个形状、大小都相同的小长方形，大长方形的周长为36，小长方形的长比宽多4．设小长方形的长为x，宽为y，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，关键是从图中提取大长方形的长和宽与小长方形长、宽的等量关系，结合周长公式和长、宽的差列出方程组．首先，由“小长方形的长比宽多4”可直接得到；其次，大长方形周长为，根据长方形周长公式可知长与宽的和为，从图中可分析出大长方形的长与宽之和为，从而得到，进而确定正确方程组． 【详解】解：根据题意，小长方形的长比宽多4，故有； 大长方形的周长为，可得长与宽的和为； 从图中可分析出大长方形的长与宽之和为，因此； 综上，可列方程组为． 故选：D． 9. 一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下（），支持力N的方向与斜面垂直（），摩擦力f的方向与斜面平行（）．若摩擦力与重力方向的夹角，则斜面的坡角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据平行线的性质求出，根据对顶角相等求出，再根据，即可求出． 【详解】解：如图交于点， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：B． 10. 端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 【答案】C 【解析】 【分析】设使用A食品盒x个，使用B食品盒y个，根据题意列出方程，求解即可． 【详解】设使用A食品盒x个，使用B食品盒y个， 根据题意得，8x+10y=200， ∵x、y都为正整数， ∴解得，，，， ∴一共有4种分装方式； 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程的实际问题，解题的关键是明确题意列出方程． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 比较大小：3_____（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数比较大小，通过比较两数的平方值来判断大小． 【详解】解： ，， ，且两数均为正数， ． 故答案为：． 12. 如图，直线和相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据平角的定义得到，根据垂直的定义得到，根据即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 13. 如图，沿方向平移到的位置，连接，若，，则___________cm． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质．直接利用平移的性质即可求解． 【详解】解：∵沿方向平移到的位置， ∴，， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：4． 14. 在平面直角坐标系中，已知线段轴，且，点的坐标是，则点的坐标为_______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据轴可知点的纵坐标，根据可知或即可解答． 【详解】解：∵线段轴，点的坐标是， ∴点的纵坐标为， ∵， ∴设， ∴， ∴或， ∴或， 故答案为或． 【点睛】本题考查了平行于轴的点的坐标特征，数轴上两点之间的距离公式，掌握平行于轴的点的坐标特征是解题的关键． 15. 已知，且，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查不等式的性质，由方程解出关于的表达式，再根据的取值范围，结合不等式的性质确定的取值范围即可． 【详解】解：由，得． 因为，所以，因此，即． 故答案为：． 16. 如图，中，，E，F分别是边上的点，连接，将沿着折叠，得到，当与其中一边平行时，的度数是_____________. 【答案】或或 【解析】 【分析】本题是翻折变换，平行线的性质，三角形内角和定理，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．分三种情况讨论，利用翻折变换和平行线的性质及三角形内角和定理，可求的度数． 【详解】解：如图1，当时，延长交于点H， ∴， ∵， ∴， 由折叠可得：，， ， ； 如图2，设与交于点H，     当时， ∴， ∴， ∵将沿着者折叠， ∴； ∴； 如图3，当时，     ， ∴， ∵将沿着者折叠， ∴； 综上，的度数是或或 故答案为：或或． 三、解答题（本大题共9题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 18. 解不等式组：，并在数轴上表示其解集． 【答案】，在数轴上表示如图： 【解析】 【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定方法确定出解集，然后在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为． 在数轴上表示略 19. 如图是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为． （1）根据上述条件建立平面直角坐标系； （2）建筑物A的坐标为，请在图中标出点A的位置； （3）建筑物B在大门北偏东的方向，并且B在花坛的正北方向，请在图中标出点B的位置并写出点B的坐标． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）图见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中找出点的位置，根据点的位置写出点的坐标，解题的关键是数形结合，建立正确的平面直角坐标系． （1）根据大门的坐标为，花坛的坐标为，找出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可； （2）在平面直角坐标系中根据点A的坐标找出建筑物A的位置即可； （3）根据建筑物B在大门北偏东的方向，并且B在花坛的正北方向处找出点B的位置，得出点B的坐标即可． 【小问1详解】 解：平面直角坐标系如图所示； 【小问2详解】 解：点A如图所示； 【小问3详解】 解：点B如图所示，点． 20. 为了解软件的使用情况，某中学数学活动小组随机抽取了部分师生进行调查，并根据调查结果绘制了以下尚不完整的统计图．为了方便统计，把经常使用“”的用户记为A类，经常使用“豆包”的用户记为B类，经常使用“”的用户记为C类，经常使用“腾讯元宝”的用户记为D类，经常使用其他软件的用户记为E类． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请计算本次被抽取的师生人数为________人，在扇形统计图中，“A”部分所对应扇形的圆心角度数是________，并补全条形统计图； （2）该校全年级师生共2000人，其中经常使用“”的约有多少人？ （3）为了分析软件使用趋势，数学活动小组进一步统计调查了2025年月A类用户占比的月度数据，请你根据趋势图预测一下八月份用户占比为多少？ 【答案】（1）400，， （2）经常使用“”的人数约为人 （3） 【解析】 【分析】（1）根据D类的人数除以占的百分比求出总人数即可；用乘以A类所占的百分比求出圆心角即可；先求出E类的人数，再补全条形统计图即可； （2）用样本估计总体即可； （3）根据趋势图进行预测即可． 【小问1详解】 解：本次被抽取的师生人数为： （人）， 在扇形统计图中，“A”部分所对应扇形的圆心角度数为： ， E类的人数为：（人）， 补全条形统计图略； 【小问2详解】 解：依题意，（人）； 【小问3详解】 解：根据图象可以看出月A类用户呈逐渐上升趋势，因此预测8月份用户占比约为． 21. 如图，已知，． （1）试说明：．（完成下面推理过程） 证明：∵ ∴ （ ） ∵ ∴ （ ） ∴ （ ） （2）若，求的度数． 【答案】（1）；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行； （2）． 【解析】 【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可得出结论； （2）根据平行线的性质求解即可． 【小问1详解】 证明：∵， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∵ ， ∴（等量代换）， ∴ （同位角相等，两直线平行）； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴． 22. 如图是一个数值转换器（），其工作原理如图所示． （1）当输入的x值为时，求输出的y值； （2）若输入有意义的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足这种要求的x的值，并说明你的理由； （3）若输出的y值是，直接写出x的负整数值． 【答案】（1） （2）1，2，3．见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的定义进行计算即可； （2）根据0或1的算术平方根的特殊性得出答案； （3）可以考虑1次运算输出结果，2次运算输出结果，进而得出答案． 【小问1详解】 解：当时，，4的算术平方根为，而2是有理数，2的算术平方根为． 故输出的y值为． 【小问2详解】 解：1，2，3． 理由如下： 的算术平方根是0，1的算术平方根是1， ∴令或0，解得或2或3， ∴当时，无论进行多少次运算都不可能得到无理数，即始终输不出y值． 【小问3详解】 解：若经过1次算术平方根运算输出的y值是，则， ，解得或． 又为负整数且， 不符合题意， ∴输入的x值为； 若经过2次算术平方根运算输出的y值是，则， ，解得或． ， 或均不符合题意． 综上所述，x的值为． 23. 数学活动小组为了研究整齐叠放的一摞碗的总高度随碗的数量变化的规律，小组成员从食堂取来两摞相同型号的碗进行测量，第一摞有四个碗叠放在一起的高度为，第二摞有七个碗叠放在一起的高度为． （1）请你求出一个碗的高度以及每增加一个碗增加的高度是多少厘米； （2）设一摞碗由n个碗组成，高度是，则 （用含n的代数式表示）； （3）若一摞碗的高度不高于，这摞碗的数量最多为多少个？请说明理由． 【答案】（1）一个碗的高度为，每增加一个碗增加的高度为 （2） （3）这摞碗最多为8个， 理由：设这摞碗的数量为m个， 由（2）得， 解得：， ∵m取整数， ∴ ∴这摞碗最多为8个． 【解析】 【分析】（1）设一个碗的高度为，每增加一个碗增加的高度为，列出二元一次方程组，即可求解； （2）利用高度一个碗的高度每增加一个碗增加的高度（碗的数量），即可用含的代数式表示出； （3）根据题意列出不等式，即可求解． 【小问1详解】 解：设一个碗的高度为，每增加一个碗增加的高度为， 根据题意得， 解得， 答：一个碗的高度为，每增加一个碗增加的高度为． 【小问2详解】 解：由（1）的结论可得，． 【小问3详解】 略 24. 综合实践： 【知识发现】汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法． 如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于平面镜，反射光线、入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角． （1）观察图形，写出和数量关系___________； （2）【结论应用】如图2，直线，点在直线上，点在直线上，光线被 反射后再次被反射，入射光线经过两次反射的光线为，其中点在直线上，利用（1）中发现的结论，试探究与的位置关系，并说明理由； （3）【深入思考】如图3，将支架平面镜（可调节角度）放置在水平地面上，激光笔发出的光束射到镜面上，经反射后与天花板形成的点记为，激光笔与水平天花板所夹的锐角为30°，支架平面镜与地面的夹角； ①若，求反射光束与天花板所形成的角的度数； ②若，请直接写出反射光束与天花板所形成角的度数取值范围．（提示：三角形内角和是） 【答案】（1） （2），见解析 （3）①；②的度数取值范围为或 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角的和差计算； （1）根据等角的余角相等可得答案； （2）先根据（1）中结论可知：，，再结合平行线的性质得出，然后根据平行线的判定得出结论； （3）①过E作，根据平行线的传递性可得出，根据平行线的性质得出，，进而求出，然后求出，再根据平行线的性质求解即可； ②由①可求当和重合时，，然后分和两种情况，分别求出对应的的取值范围即可． 【小问1详解】 解：∵法线垂直于平面镜， ∴法线将一个平角分成了两个直角， 又∵反射角等于入射角， ∴根据等角的余角相等可得， 故答案为：； 【小问2详解】 ； 理由：由（1）中结论可知：，， ∵， ∴，， ∴， 即， ∴； 【小问3详解】 ①如图3，由（1）中结论得，过E作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； ②过E作， ∴， ∴，， 当和重合时，则， ∴， 当时，如图， 由①可知：， ∴， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴，即； 当时，如图，过E作， 同理可求出， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即； 综上，的度数取值范围为或． 25. 在平面直角坐标系中，已知，，，，过点M作直线平行于y轴． （1）如果线段与x轴有公共点，求b的取值范围； （2）若线段通过平移能够与线段重合，平移后点A、点C分别对应点B、点M．请分别求出a、b的值： （3）若直线外一点到这条直线的距离小于2，则称这个点是该直线的“密接点”． ①点A__________（填写“是”或“不是”）直线的“密接点”； ②将平移到，平移后点A、点B、点C分别对应点D、点E、点F，点F刚好落在直线上，点E落在y轴上且纵坐标为，如果的面积为6，过点A作直线平行于x轴，点B是否为直线的“密接点”，说明理由． 【答案】（1） （2） （3）①是，②点B不是否为直线的“密接点”，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化（平移），三角形的面积，“密接点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识进行求解． （1）根据线段与轴有公共点，得到点B在轴下方，点C在轴上方，据此列不等式求解即可； （2）根据线段通过平移能够与线段重合，得到，据此列式求解即可； （3）①根据“密接点”的定义求解即可；②根据平移变换的定值分别求出的值，可得结论． 【小问1详解】 解：∵线段与轴有公共点，则点B在轴下方， ∴， 点C在轴上方， ∴，即， ∴； 【小问2详解】 解：∵线段通过平移能够与线段重合， ∴，即， 解得； 【小问3详解】 解：①∵点到直线的距离为 ∴点是直线的“密接点” 故答案为：是； ②点不是的“密接点”，理由如下： ∵点刚好落在直线上， ∴向右平移的距离为2， ∴点的横坐标为，点的横坐标为4， 由题意可得：，解得， 点的纵坐标为： ∵的面积为6， ∴， 解得或， 当，时，，，此时点到的距离为2，则点不是的“密接点”； 当，时，，，此时点到的距离为4，则点不是的“密接点”； 综上，点不是的“密接点”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 明珠教育集团2026年春季学期期末联考 七年级数学问卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 在实数，，，中，无理数是( ) A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 B. 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 C. 调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 3. 如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度 4. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 第二象限的点到轴的距离是2，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 是不等式的一个解 C. 的平方根是 D. 同旁内角相等，两直线平行 8. 如图，在大长方形中放置10个形状、大小都相同的小长方形，大长方形的周长为36，小长方形的长比宽多4．设小长方形的长为x，宽为y，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下（），支持力N的方向与斜面垂直（），摩擦力f的方向与斜面平行（）．若摩擦力与重力方向的夹角，则斜面的坡角的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 比较大小：3_____（填“”、“”或“”） 12. 如图，直线和相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为______． 13. 如图，沿方向平移到的位置，连接，若，，则___________cm． 14. 在平面直角坐标系中，已知线段轴，且，点的坐标是，则点的坐标为_______． 15. 已知，且，则的取值范围是______． 16. 如图，中，，E，F分别是边上的点，连接，将沿着折叠，得到，当与其中一边平行时，的度数是_____________. 三、解答题（本大题共9题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并在数轴上表示其解集． 19. 如图是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为． （1）根据上述条件建立平面直角坐标系； （2）建筑物A的坐标为，请在图中标出点A的位置； （3）建筑物B在大门北偏东的方向，并且B在花坛的正北方向，请在图中标出点B的位置并写出点B的坐标． 20. 为了解软件的使用情况，某中学数学活动小组随机抽取了部分师生进行调查，并根据调查结果绘制了以下尚不完整的统计图．为了方便统计，把经常使用“”的用户记为A类，经常使用“豆包”的用户记为B类，经常使用“”的用户记为C类，经常使用“腾讯元宝”的用户记为D类，经常使用其他软件的用户记为E类． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请计算本次被抽取的师生人数为________人，在扇形统计图中，“A”部分所对应扇形的圆心角度数是________，并补全条形统计图； （2）该校全年级师生共2000人，其中经常使用“”的约有多少人？ （3）为了分析软件使用趋势，数学活动小组进一步统计调查了2025年月A类用户占比的月度数据，请你根据趋势图预测一下八月份用户占比为多少？ 21. 如图，已知，． （1）试说明：．（完成下面推理过程） 证明：∵ ∴ （ ） ∵ ∴ （ ） ∴ （ ） （2）若，求的度数． 22. 如图是一个数值转换器（），其工作原理如图所示． （1）当输入的x值为时，求输出的y值； （2）若输入有意义的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足这种要求的x的值，并说明你的理由； （3）若输出的y值是，直接写出x的负整数值． 23. 数学活动小组为了研究整齐叠放的一摞碗的总高度随碗的数量变化的规律，小组成员从食堂取来两摞相同型号的碗进行测量，第一摞有四个碗叠放在一起的高度为，第二摞有七个碗叠放在一起的高度为． （1）请你求出一个碗的高度以及每增加一个碗增加的高度是多少厘米； （2）设一摞碗由n个碗组成，高度是，则 （用含n的代数式表示）； （3）若一摞碗的高度不高于，这摞碗的数量最多为多少个？请说明理由． 24. 综合实践： 【知识发现】汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法． 如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于平面镜，反射光线、入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角． （1）观察图形，写出和数量关系___________； （2）【结论应用】如图2，直线，点在直线上，点在直线上，光线被 反射后再次被反射，入射光线经过两次反射的光线为，其中点在直线上，利用（1）中发现的结论，试探究与的位置关系，并说明理由； （3）【深入思考】如图3，将支架平面镜（可调节角度）放置在水平地面上，激光笔发出的光束射到镜面上，经反射后与天花板形成的点记为，激光笔与水平天花板所夹的锐角为30°，支架平面镜与地面的夹角； ①若，求反射光束与天花板所形成的角的度数； ②若，请直接写出反射光束与天花板所形成角的度数取值范围．（提示：三角形内角和是） 25. 在平面直角坐标系中，已知，，，，过点M作直线平行于y轴． （1）如果线段与x轴有公共点，求b的取值范围； （2）若线段通过平移能够与线段重合，平移后点A、点C分别对应点B、点M．请分别求出a、b的值： （3）若直线外一点到这条直线的距离小于2，则称这个点是该直线的“密接点”． ①点A__________（填写“是”或“不是”）直线的“密接点”； ②将平移到，平移后点A、点B、点C分别对应点D、点E、点F，点F刚好落在直线上，点E落在y轴上且纵坐标为，如果的面积为6，过点A作直线平行于x轴，点B是否为直线的“密接点”，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $