3.3 分式的加法与减法 教案 2026-2027学年青岛版数学八年级上册

该教案聚焦分式的加法与减法，涵盖同分母分式加减法则、通分与最简公分母、异分母分式加减法则及分式混合运算。课堂导入通过类比分数运算，从同分母分数到同分母分式，从分数通分到分式通分，搭建新旧知识联系的学习支架。 该教案以类比教学法为主线，结合探究式与讲练结合，通过分层关卡练习（如分母互为相反数处理、多项式因式分解通分）培养数学抽象（类比分数法则归纳分式法则）、逻辑推理（分步推理通分步骤）和数学运算（四步法规范运算）核心素养。助力学生形成系统运算能力，为教师提供清晰教学流程与易错点指导。

3.3 分式的加法与减法 教案 课题 3.3 分式的加法与减法 课型 新授课 课时 4课时 教材版本 青岛版（2024）八年级上册 年级 八年级 学科 数学 教学方法 类比教学法、探究式教学法、讲练结合法、小组合作学习法 教学用具 多媒体课件、电子白板 教学重点 1. 同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减 2. 通分和最简公分母的概念及确定方法 3. 异分母分式的加减法则：先通分，再加减 4. 分式混合运算的运算顺序 教学难点 1. 当分母互为相反数时，通过提取符号化为同分母分式 2. 分母为多项式时，先因式分解再确定最简公分母 3. 异分母分式加减运算中，分子或分母系数为负时的符号处理 4. 分式混合运算中运算顺序的把握和运算技巧的灵活运用 【数学抽象】 1. 通过类比同分母分数的加减法则，抽象归纳出同分母分式的加减法则，体会从特殊到一般的数学思想 2. 通过类比分数通分的过程，抽象出分式通分和最简公分母的概念，理解通分的本质是恒等变形 3. 通过类比异分母分数的加减法则，抽象归纳出异分母分式的加减法则，体会类比的数学方法 4. 通过类比有理数混合运算的顺序，抽象归纳出分式混合运算的顺序，感受运算顺序的一致性 【逻辑推理】 1. 能运用同分母分式加减法则进行推理计算，正确处理分母互为相反数的情况 2. 能根据分母的特征确定最简公分母，推理出通分的一般步骤，并能用约分验证通分结果 3. 能运用异分母分式加减法则进行推理计算，先通分再加减，归纳出异分母加减运算的一般步骤 4. 能综合运用分式运算法则进行混合运算的推理，灵活运用运算律简化计算 【数学建模】 1. 能将实际问题中的分式加减关系转化为分式运算模型，先化简再求值 2. 能运用通分的思想解决异分母分式加减的实际问题 3. 能建立分式混合运算的模型，根据题目结构特点选择最优运算策略 【数学运算】 1. 能熟练进行同分母分式的加减运算，结果化为最简分式或整式 2. 能正确确定最简公分母并完成异分母分式的通分 3. 能熟练进行异分母分式的加减运算，遵循「一通分、二加减、三合并、四约分」的步骤 4. 能熟练进行分式的混合运算，正确把握运算顺序，灵活运用运算技巧 教学过程 第1课时：同分母分式的加减法则 导入（5分钟） 【教师活动】同学们，我们在小学已经学过分数的加减运算。请大家回忆一下：同分母的分数如何相加减？ 【学生活动】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【教师活动】很好！那么，如果把分数的分母换成含有字母的整式，分式的加减运算又该如何进行呢？今天我们就来学习同分母分式的加减法则。 【过渡语】从分数的加减法则出发，通过类比的方法，引导学生思考分式的加减运算规律。 【设计意图】以学生已有的分数运算知识为起点，通过类比迁移，激发学生的探究欲望，体现从特殊到一般的数学思想方法。 方法提示 类比是学习数学的重要方法。从熟悉的分数运算出发，将分母从「数」推广到「式」，是本章学习的基本思路。 【知识点】回顾同分母分数的加减运算法则，为类比学习同分母分式的加减做铺垫 新知探究（15分钟） 【教师活动】请同学们完成以下问题。问题1：口述计算结果，并说说同分母分数的加减运算法则是什么？ 【学生活动】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。例如： + = ， - = = 。 【教师活动】非常好，注意结果要化成最简分数。问题2：仿照分数加减法法则，完成下列分式计算，并思考同分母分式的加减法法则是怎样的？用字母表示出来。 【学生活动】类比分数，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。用字母表示为： ± = (。 【教师活动】归纳得很好！这就是同分母分式的加减法则。请同学们注意：这里的字母a、b、c都表示整式，且c≠0。 【过渡语】通过类比同分母分数的加减法则，自然归纳出同分母分式的加减法则，建立新旧知识的联系。 【教师活动】下面我们来看几道判断题。下列运算是否正确，如果错误请给出正确答案。第一题中，分母不变但分子没有正确相加减；第二题中，分母被错误地相加了。 【学生活动】第一题错误，应该分母不变，分子相加减。第二题也错误，分母不能相加，同分母分式加减时分母不变。 【教师活动】分析得很到位。请同学们牢记：同分母分式加减，分母不变，只将分子相加减。这是最核心的法则。 【设计意图】通过类比分数法则、正误辨析等环节，加深学生对同分母分式加减法则本质的理解，同时提醒学生注意分子为多项式时需加括号、分母不能相加等易错点。 易错提醒 多项式的分子看作一个整体，加减时要用括号括起来，避免符号错误。例如： - = ，而不是直接写。 【知识点】同分母分式的加减法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。用字母表示为： ± = (（其中c≠0） 例题精讲（12分钟） 【教师活动】现在请同学们完成关卡1的计算。注意运算中的三个要点：第一，多项式的分子要看作一个整体，用括号括起来；第二，分子或分母带有负号时，要将负号化去；第三，运算结果要化成最简分式或整式。 【学生活动】计算时，分母保持不变，分子相加减。如果分子是多项式，先用括号括起来再去括号合并，最后检查是否还能约分。 【教师活动】接下来看关卡2：你发现下列式子的分母有什么特点？它们的分母互为相反数。当两个分式的分母互为相反数时，通过提取符号可化为同分母分式相加减。 【学生活动】比如 和 ，因为 ，所以 = -，这样就变成了同分母分式相加减。 【教师活动】非常好！这是本节课的一个难点，也是重要的技巧。请同学们在练习中多加体会。 【设计意图】通过关卡式分层练习，让学生在解决具体问题中掌握法则的运用，同时引导学生发现并总结分母互为相反数时的处理技巧。 解题规范 书写步骤：①写出原式；②分母不变，分子加括号后相加减；③去括号，合并同类项；④约分，化为最简分式或整式。 【知识点】运用同分母分式加减法则进行计算，注意三个要点：①分子为多项式时加括号；②分子或分母带负号时化去负号；③结果化为最简分式或整式 课堂练习（10分钟） 【教师活动】请同学们独立完成以下练习。第1题是选择题，请选出正确答案。 【学生活动】第1题选C。 【教师活动】第2题：下列运算正确的是哪个选项？ 【学生活动】第2题选C。A选项分母错误相加，B选项分子未正确相加减，D选项结果未化到最简。 【教师活动】第3题是填空题，请完成填空。 【学生活动】第一空填-3，第二空填6。 【教师活动】非常棒！通过这几道练习，大家应该对同分母分式的加减运算更加熟练了。 【设计意图】通过选择题、填空题等不同题型的练习，全面检测学生对同分母分式加减法则的掌握情况，培养学生严谨的运算习惯。 解题技巧 选择题可以灵活运用排除法。先检查分母是否相同，再检查分子运算是否正确，最后检查结果是否已约分。 【知识点】巩固同分母分式的加减运算，包括选择题、填空题等多题型训练 课堂小结（3分钟） 【教师活动】针对本节课的关键词「同分母的分式加减」，你能说说学到了哪些知识吗？ 【学生活动】我学到了同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减。还学到了三个注意事项：分子或分母带有负号时，将负号化去；运算的结果要化成最简分式或整式；分母互为相反数时，提取符号化为同分母分式。 【教师活动】归纳得很全面。希望同学们在课后练习中牢记这些要点，养成良好的运算习惯。 【设计意图】通过学生自主总结，加深对核心知识和易错点的记忆，形成完整的知识结构。 归纳总结 同分母分式加减的「一个法则，三个注意」：法则——分母不变，分子相加减；注意——①分子加括号；②化去负号；③结果化为最简。 【知识点】回顾同分母分式加减法则及三个注意要点 第2课时：通分 导入（4分钟） 【教师活动】同学们，上节课我们学习了同分母分式的加减法。那么，如果是异分母的分式，又该如何加减呢？比如和这两个异分母分数，我们是如何做加减运算的？ 【学生活动】先把它们通分，变成同分母的分数，再按照同分母分数的加减法则计算。 【教师活动】对，通分是异分母加减的前提。今天我们就来学习分式的通分，为下节课学习异分母分式的加减做好准备。 【过渡语】从分数通分过渡到分式通分，体现类比思想，为异分母分式加减的学习奠定基础。 【设计意图】通过回顾分数通分的方法，激活学生的已有知识经验，为新知识的学习搭建认知桥梁。 方法提示 分数通分的关键是找各分母的最小公倍数。分式通分类似，关键是要找各分母的「最简公分母」。 【知识点】回顾分数通分的方法，为学习分式通分做铺垫 新知探究（18分钟） 【教师活动】请同学们类比分数通分，思考：你能把这两个异分母的分式化为同分母的分式吗？这种不改变每个分式的值，把几个异分母的分式化成同分母分式的变形叫作分式的通分。 【学生活动】类比分数通分，分式通分也需要找一个公分母，然后把每个分式都变成以这个公分母为分母的分式。 【教师活动】很好。现在观察这两个分式，思考：它们的公分母有多少个？应该选择一个怎样的整式作为公分母？ 【学生活动】公分母有很多个，但我们应该选择最简单的那个。分母和都是单项式，系数2和5的最小公倍数是10，字母x取，字母y取y，所以最简公分母是。 【教师活动】分析得非常到位！通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母。异分母分式通分的关键就是确定最简公分母。 【教师活动】接下来请同学们求下列各题的最简公分母，并说说你在求解过程中发现的需要注意的事项。 【学生活动】第一题最简公分母是，取系数的最小公倍数和字母的最高次幂。第二题分母要先因式分解为，所以最简公分母是。 【教师活动】注意：如果各分母中含有多项式，应先将多项式因式分解，再确定最简公分母。这是确定最简公分母的一个关键步骤。 【设计意图】通过层层递进的问题设计，引导学生从具体例子中抽象出最简公分母的概念和确定方法，经历从特殊到一般的数学思维过程。 概念辨析 通分是指不改变每个分式的值，把几个异分母的分式化成同分母分式的变形。注意通分不改变分式的值，只改变分式的形式。 【知识点】通分和最简公分母的概念；最简公分母的确定方法：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取所有字母因式的最高次幂的积；分母为多项式时先因式分解再确定最简公分母 例题精讲（10分钟） 【教师活动】现在请同学们把下列各题中的分式通分，并尝试归纳出通分的一般步骤。第一题，最简公分母是，通分后分别为对应的同分母分式。第二题，分母，，最简公分母是。 【学生活动】通分的步骤是：先确定最简公分母，然后确认各分式的分母分别乘哪个整式才能化为最简公分母，最后把各分式的分子、分母都乘相应的整式。 【教师活动】归纳得很准确。那么如何检验通分的结果是否正确呢？ 【学生活动】分式的通分和约分互逆，可以通过约分来检验通分的结果。 【教师活动】非常好！这是一种很好的检验方法。通分和约分互为逆运算，通分后如果约分能回到原分式，说明通分正确。 【设计意图】通过具体例题的演练，让学生掌握通分的操作步骤，同时引导学生发现通分与约分的互逆关系，培养检验意识。 解题规范 通分步骤三步走：一定（确定最简公分母）、二找（找各分母需乘的整式）、三乘（分子分母同乘相应整式）。 【知识点】通分的一般步骤：①确定最简公分母；②确认各分式的分母分别乘哪个整式才能化为最简公分母；③把各分式的分子、分母都乘相应的整式，化为同分母的分式 课堂练习（10分钟） 【教师活动】请完成以下练习。第1题：分式的最简公分母是什么？ 【学生活动】第1题选B，。 【教师活动】第2题：若将分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为？ 【学生活动】第2题选C，。 【教师活动】第3题：请完成通分运算。 【学生活动】练习习题 【设计意图】通过多层次的练习，从选择题到操作题，从易到难，逐步巩固通分的技能，同时让学生体会通分在分式运算中的基础性作用。 解题技巧 选择题中涉及最简公分母的题目，可以先将各分母因式分解，再逐一验证每个选项，选出符合「最简」要求的公分母。 【知识点】巩固最简公分母的确定和通分的操作 课堂小结（3分钟） 【教师活动】针对本节课的关键词「分式的通分」，你能说说学到了哪些知识吗？ 【学生活动】我学到了通分的概念，就是把异分母分式化成同分母分式。关键是确定最简公分母。通分有三步：定最简公分母、找各分母乘的整式、分子分母同乘。通分和约分是互逆的。 【教师活动】总结得很好。通分是分式运算的重要基础，下节课我们将学习如何运用通分来进行异分母分式的加减运算。 【设计意图】通过学生自主总结，巩固通分的核心知识和操作步骤，为下一课时学习异分母分式加减做好准备。 归纳总结 通分的核心是「一定二分三乘」：定最简公分母、分步找乘式、乘以相应整式。通分与约分互逆，可相互检验。 【知识点】回顾通分和最简公分母的概念，总结通分步骤及与约分的关系 第3课时：异分母分式的加减法法则 导入（4分钟） 【教师活动】同学们，我们已经学习了同分母分式的加减法和分式的通分。那么，如果是异分母的分式，比如和，该如何进行加减运算呢？让我们先回顾一下异分母分数的加减运算。 【学生活动】异分母分数相加减，先通分，变成同分母分数，再按照同分母分数的加减法则计算。 【教师活动】非常好。那么类比异分母分数的加减法，如果字母a、b、c、d都表示整式（a≠0，c≠0），异分母分式的加减法法则是怎样的呢？ 【过渡语】从异分母分数加减法则出发，类比推导异分母分式加减法则，建立知识间的联系。 【设计意图】通过回顾异分母分数加减的「先通分，再加减」思路，自然引出异分母分式加减的探究，体现类比思想。 方法提示 异分母分式加减的基本思路是「化异为同」——通过通分将异分母分式转化为同分母分式，再运用已学的同分母分式加减法则。 【知识点】回顾异分母分数加减法则和分式通分方法，为学习异分母分式加减做铺垫 新知探究（12分钟） 【教师活动】请同学们完成下面的分数计算，并说出异分母分数的加减运算法则。 【学生活动】异分母分数相加减，先通分，变为同分母分数，再加减。 【教师活动】那么类比分数的运算，如果字母a、b、c、d都表示整式且分母不为零，完成下面计算，并思考异分母分式的加减法法则是怎样的？ 【学生活动】类比分数，异分母分式相加减，先把它们通分，变为同分母的分式，再加减。 【教师活动】归纳得非常准确。这就是异分母分式的加减法则。接下来我们通过具体计算来巩固这个法则。 【过渡语】通过类比归纳得出法则后，立即转入具体计算，在应用中深化对法则的理解。 【设计意图】通过类比异分母分数加减的运算方法，引导学生自主归纳出异分母分式加减的法则，体现类比推理的数学核心素养。 核心法则 异分母分式加减的「四步法」：一通分、二加减、三合并、四约分。其中通分是前提，约分是收尾，缺一不可。 【知识点】异分母分式的加减法则：异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母的分式，再加减。一般步骤：①通分：将异分母分式化成同分母分式；②加减：分母不变，分子相加减；③合并：分子去括号，合并同类项；④约分：将结果化为最简分式或整式 例题精讲（14分钟） 【教师活动】现在我们来完成关卡1的计算。第一题是异分母分式的加法运算，最简公分母是，通分后进行计算。第二题的最简公分母是。 【学生活动】先确定最简公分母，然后通分，分母不变，分子相加，最后检查能否约分。 【教师活动】很好。接下来关卡2：小组合作完成下列计算，说说你发现的运算中需要注意的事项，并尝试归纳异分母加减运算的一般步骤。 【学生活动】我们发现需要注意：分母是多项式时，先分解因式；整式可以看作分母是1的分式再通分；结果要化为最简分式。 【教师活动】总结得很好。异分母加减运算的一般步骤是：第一步通分，将异分母分式化成同分母分式；第二步加减，分母不变，分子相加减；第三步合并，分子去括号，合并同类项；第四步约分，将结果化为最简分式或整式。 【教师活动】接下来我们看一个先化简再求值的问题。先化简，再求值，当，时的值。解题步骤是：先找出最简公分母，再通分化为同分母分式，运用同分母分式的加减法则，再将结果化为最简分式或整式后，再代入x、y的值即可求解。 【学生活动】先通分化简，再代入求值比直接代入要简便得多。 【教师活动】对，这就是先化简再求值的意义所在。 【设计意图】通过关卡式分层练习，从简单到复杂，逐步提高学生的运算能力。特别强调先化简再求值的策略，培养学生优化运算的意识。 解题规范 异分母分式加减的书写格式：①写出原式；②确定最简公分母并通分；③分母不变，分子相加减（注意加括号）；④去括号合并同类项；⑤约分化简。 【知识点】运用异分母分式加减法则进行运算，包括：分母为单项式的情况、分母含多项式需因式分解的情况、整式与分式相加减的情况、先化简再求值的情况 课堂练习（12分钟） 【教师活动】请同学们完成以下练习。第1题是计算题，请独立完成。 【学生活动】按照四步法：通分、加减、合并、约分，认真计算。 【教师活动】第2题是选择题，请选出正确的选项。 【学生活动】第2题选B。 【教师活动】第3题是纠错题。请同学们分析：上述计算过程，从哪一步开始错误？错误原因是什么？本题的正确结果是什么？ 【学生活动】从第②步开始错误，错误原因是漏掉了分母。正确结果应该是（给出正确结果）。 【教师活动】分析得非常好。漏掉分母是异分母分式加减中常见的错误，大家一定要引以为戒。 【设计意图】通过计算题、选择题和纠错题的组合练习，全面检测和巩固异分母分式加减的运算能力，特别是纠错题能有效培养学生发现和纠正错误的能力。 解题技巧 做纠错题时，要代入检验：将化简后的结果代回原式验证是否成立，这是检验运算正确性的有效方法。 【知识点】巩固异分母分式加减运算，包括计算题、选择题和纠错题 课堂小结（3分钟） 【教师活动】针对本节课的关键词「异分母加减」，你能说说学到了哪些知识吗？ 【学生活动】我学到了异分母分式加减的法则：先把它们通分，变为同分母的分式，再加减。运算步骤是：通分、加减、合并、约分。还知道了先化简再求值的方法。 【教师活动】总结得很全面。异分母分式加减的核心就是「化异为同」，通分是桥梁，约分是保障。 【设计意图】通过学生自主总结，强化异分母分式加减的核心思路和四步运算步骤，形成系统的运算策略。 归纳总结 异分母分式加减的思路是「化异为同」：通过通分→同分母分式加减→约分化简。四步法：一通分、二加减、三合并、四约分。 【知识点】回顾异分母分式加减法则和四步运算步骤 第4课时：分式的混合运算 导入（5分钟） 【教师活动】同学们，我们已经学完了分式的四种基本运算。请大家回忆一下，分式的运算法则都有哪些？ 【学生活动】分式的乘法：分子乘分子，分母乘分母。分式的除法：除以一个分式等于乘以它的倒数。分式的加减法：同分母分母不变分子相加减，异分母先通分再加减。分式的乘方：分子分母分别乘方。 【教师活动】回顾得很全面。当这些运算混合在一起时，我们该如何处理呢？今天我们就来学习分式的混合运算。 【过渡语】先系统回顾分式的四种基本运算法则，再引入混合运算，帮助学生建立知识体系。 【设计意图】通过系统回顾分式的基本运算法则，为混合运算的学习做好知识储备，同时也让学生感受分式运算体系的内在联系。 方法提示 分式混合运算的本质是综合运用已学的分式运算法则。回顾各运算法则是进行混合运算的前提，要做到「心中有法则，下笔有依据」。 【知识点】回顾分式的四种基本运算：乘法、除法、加减法和乘方，为混合运算的探究做准备 新知探究（12分钟） 【教师活动】请同学们根据分数的混合运算顺序计算下面的题目，然后思考：类比分数的混合运算顺序，猜一猜分式的混合运算顺序是怎样的？ 【学生活动】分数混合运算的顺序是先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。分式的混合运算顺序应该也是一样的。 【教师活动】很好。现在请同学们计算这个式子，先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成。 【学生活动】这道题包含乘方和加减运算，应该先算乘方，再算加减。 【教师活动】归纳一下：分式混合运算的顺序与有理数混合运算的顺序相同，即先乘方，再乘除，最后算加减。如果有括号，就先算括号里的。 【设计意图】通过类比有理数混合运算的顺序，让学生自主发现分式混合运算的顺序规律，降低学习难度，增强学习信心。 核心法则 分式混合运算的顺序口诀：先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号里的。这与有理数混合运算顺序完全一致。 【知识点】分式的混合运算顺序：与有理数混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，最后算加减。如果有括号，就先算括号里的 例题精讲（13分钟） 【教师活动】现在请同学们完成关卡1的计算，说说你发现的运算中需要注意的问题。 【学生活动】需要注意：分式混合运算的关键是明确运算顺序，结果化成最简分式或整式。还要注意符号变化，分子或分母系数为负时，「-」提到分式前。 【教师活动】接下来关卡2：先化简，再求值，并说说你的计算思路。 【学生活动】先按照混合运算的顺序化简，然后将给定的值代入化简后的式子。分式与整式相加减时，可把整式的分母看成1，然后按照异分母分式相加减的法则完成计算。 【教师活动】非常好。还有一道题，请同学们观察它的结构特点。 【学生活动】这道题有括号，应该先算括号里的。化简后可以运用运算律来简化计算。 【教师活动】对，方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度。 【设计意图】通过不同类型的混合运算例题，让学生体会运算顺序的重要性，同时引导学生发现灵活运用运算律可以简化运算过程。 解题规范 混合运算的书写要清晰标注每一步的运算类型，便于检查。建议在每一步前面注明：先算乘方、再算乘除、最后算加减。 【知识点】综合运用分式运算法则进行混合运算，注意运算顺序和运算技巧 课堂练习（12分钟） 【教师活动】第1题是一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简。规则是每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人。请判断接力过程中，自己负责的一步出现错误的是谁？ 【学生活动】第1题选D，只有甲出现了错误。 【教师活动】第2题是选择题，请选出正确答案。 【学生活动】第2题选C。 【教师活动】第3题是计算题，请独立完成。 【学生活动】先观察运算顺序，有括号的先算括号，然后按照乘方、乘除、加减的顺序依次计算。 【设计意图】通过接力游戏、选择题和计算题等多种形式的练习，全面检测学生对分式混合运算的掌握情况，接力游戏还培养了学生的合作意识和批判性思维。 解题技巧 遇到复杂的混合运算，可以先「分步走」：先把算式分解为几个独立的运算模块，逐一完成，再综合起来。这样可以降低出错概率。 【知识点】巩固分式混合运算，包括接力游戏、选择题和计算题 课堂小结（3分钟） 【教师活动】针对本节课的关键词「分式的混合运算」，你能说说学到了哪些知识吗？ 【学生活动】我学到了分式混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。还有三个注意事项：明确运算顺序，结果化成最简分式或整式；分子或分母系数为负时，「-」提到分式前；分式与整式相加减时，可把整式的分母看成1。 【教师活动】总结得很到位。分式混合运算是对我们前面所学分式运算的综合运用，希望大家在课后多练习，熟能生巧。 【设计意图】通过学生自主总结，将分式混合运算的核心知识内化为系统的认知结构，为后续学习分式方程等内容奠定运算基础。 归纳总结 分式混合运算「一个顺序，三个注意」：顺序——先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号；注意——①明确运算顺序，结果化到最简；②符号处理；③整式可看作分母为1的分式。 【知识点】回顾分式混合运算的运算顺序和三个注意要点 学科网（北京）股份有限公司 $