精品解析：辽宁抚顺市实验小学2025-2026学年人教版第二学期期末教学质量检测五年级数学试卷

抚顺市实验小学2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 时间：70分钟 满分：100分 一、填空。（23分） 1. 0.07里有7个（ ）分之一，化成分数是。 【答案】百； 【解析】 【分析】0.07是二位小数，7在百分位上，计数单位为百分之一，有7个这样的计数单位；小数化成分数：有2位小数，就在1的后面添2个0做分母；将原来小数去掉小数点做分子；据此即可解答。 【详解】0.07里有7个（ 百 ）分之一，化成分数是。 【点睛】此题考查小数的意义以及小数化分数，属于基础知识，需牢牢掌握。 2. （ ） 9600mL＝（ ）L 【答案】 ①. 3500 ②. 9.6 【解析】 【分析】相邻体积单位之间的进率是 1000，即1dm3＝1000cm3。容积单位升和毫升之间的进率也是1000，即1L＝1000mL。把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率。 【详解】（1）3.5dm3 换算成cm3，是由高级单位化成低级单位，乘进率1000：3.5×1000＝3500 （2）9600mL换算成L，是由低级单位化成高级单位，除以进率1000：9600÷1000＝9.6 3. 。 【答案】6；28；20；18 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系，将3÷4转化为分数。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。观察各算式中已知数的变化倍数，从而推算出未知数。 【详解】3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 3÷4＝（3×7）÷（4×7）＝21÷28 3÷4＝ ＝＝ ＝＝ 因此，。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 2.8（ ） 4（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）同分子分数，分母大的分数小。 （2）把带分数化成小数，再比较大小。 （3）把整数化成分母为3的假分数，再根据同分母分数，分子大的分数大。 【详解】（1）＞ （2）＝2.8 （3）4＝＜ 5. 自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 1 【解析】 【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。 质数有2、3、5、7、…；合数有：4、6、8、9、…；1既不是质数也不是合数，本题据此进行解答。 【详解】自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4），既不是质数也不是合数的数是（1）。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。1＝，1里面有8个这样的分数单位，则再添上8－5＝3个这样的分数单位就是1。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是1。 【点睛】本题关键是理解分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 7. 把2m长的绳子平均剪成5段，每段长，每段绳子是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】把2m长的绳子平均剪成5段，可用总长度除以分成的段数即可求出每段的长度。求每段长是全长的几分之几，把绳子全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】2÷5＝（m） 1÷5＝ 8. 8和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 24 【解析】 【分析】，即24和8构成倍数关系。根据两个数成倍数关系时，较大的数是这两个数的最小公倍数，较小的数是这两个数的最大公因数，据此可解出答案。 【详解】，即24是8的3倍，故24和8 的最大公因数为8，最小公倍数为24。 【点睛】本题主要考查的是两个成倍数关系的数的最大公因数和最小公倍数，解题的关键是牢记并熟练运用相关定理。 9. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且各个数位上的数字之和能被3整除，据此进行解答。 【详解】这个两位数个位必须是0，满足3的倍数，那么十位上的数必须能被3整除，因此最小的十位上的数是3，3＋0＝3，3÷3＝1。 所以，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。 【点睛】掌握2、3和5的倍数的特征是解答此题的关键。 10. 有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意，剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，那么这个正方形的边长是长方形长、宽的公因数；这个正方形的最大边长就是长、宽的最大公因数；先把70和50分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是最大公因数，据此解答。 【详解】70＝2×5×7 50＝2×5×5 70和50的最大公因数是：2×5＝10 所以剪出的正方形的边长最大是10厘米。 【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。 二、判断，对的打“√”，错的打“×”。（5分） 11. 在全部整数里，不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】在全部整数里，不是奇数就是偶数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，连续的奇数与奇数相差2，连续的偶数与偶数相差2，连续的奇数与偶数相差1。 12. 分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数单位的分子是1，分母是原分数的分母。分母越大，表示平均分的份数越多，每一份就越小。 【详解】当分母越大时，表示把单位“1”平均分的份数越多，每一份反而越小，即分数单位越小。 例如：的分数单位是，的分数单位是，因为2＜5，所以。所以分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可。 【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数（即它本身），但其他因数均小于它的倍数。 故答案为：× 14. 把一个长方体分为两个长方体后，体积不变，表面积增加。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个长方体切分成两个长方体后，长方体所占空间的大小不变，则长方体的体积不变；而切分之后两个小长方体的表面积比大长方体的表面积增加了2个截面的面积；据此解答。 【详解】分析可知，把一个长方体分为两个长方体后，两个小长方体的体积之和等于原来大长方体的体积，两个小长方体的表面积大于原来大长方体的表面积。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查长方体的切拼，理解切分一次增加两个截面的面积是解答题目的关键。 15. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13的个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择，把正确答案的字母填在（ ）里。（5分） 16. 两个连续自然数的和一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】根据奇数、偶数、质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；再结合奇数＋偶数＝奇数，据此举例解答即可。 【详解】如：1和2是两个连续自然数，1＋2＝3，3是奇数，但3不是合数，所以两个连续自然数的和一定是奇数。 故答案为：B 17. 一个图形绕中心点至少旋转（ ）度，可以与原图形重合。 A. 90 B. 180 C. 360 【答案】C 【解析】 【分析】任何平面图形绕某一点旋转一周，即旋转360°，都能回到原来的位置，与原图形重合。虽然部分特殊图形（如正方形、圆等）在旋转小于360°时也能与原图形重合，但题目中指的是“一个图形”，即任意图形，因此需要考虑通用情况，保证重合的最小旋转角度应为360°。 【详解】根据旋转的性质进行分析： A．只有具有特定旋转对称性的图形（如正方形）旋转90°后能与原图形重合，对于一般图形（如一般三角形）则不能重合，此选项错误； B．只有部分图形（如平行四边形）旋转180°后能与原图形重合，对于一般图形则不能重合，此选项错误； C．任何平面图形绕中心点旋转一周，角度为360°，都会回到初始位置，必然与原图形重合，此选项正确。 综上所述，一个图形绕中心点至少旋转360°，可以与原图形重合。 18. 一路公交车每5分钟发一班车，二路公交车每8分钟发一班车，两路车同时发车后，至少再过（ ）分钟再次同时发车。 A. 13 B. 40 C. 80 【答案】B 【解析】 【分析】一路车每5分钟发一次，二路车每8分钟发一次，两车再次同时发车的时间间隔应是5和8的公倍数，要求“至少”再过多少分钟，即求5和8的最小公倍数。 【详解】因为5和8是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积。 5×8＝40（分钟） 至少再过40分钟再次发车。 19. 5瓶钙片中有一瓶是次品，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶钙片来。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】解决找次品问题的最优策略是将待测物品分成3份，且每份数量尽量平均。为了保证能找出次品，需要考虑最不利的情况，即称量次数最多的情况。 【详解】把5瓶钙片分成3份，分别为2瓶、2瓶、1瓶。 第一次称量：天平两端各放2瓶。 若天平平衡，则剩下的1瓶是次品； 若天平不平衡，则次品在较轻端的2瓶中。 第二次称量：若第一次不平衡，将较轻端的2瓶分别放在天平两端，较轻的一瓶即为次品。 为了保证一定能找出次品，需要考虑最不利的情况，即至少称2次能保证找出这瓶钙片来。 20. 下列几何体中，从前面看是，从上面看是的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】给出的图形从前面看底下是四个小正方形在一排，然后从左往右第二个正方形上面叠加一个正方形。从上面看有两排，后面一排是三个小正方形，左下角额外的个正方形位于个并排方块最左侧的左下方。据此分析各选项。 【详解】A．从前面观察：底层个正方形并排，上层的正方形恰好位于左数第个底层方块的上方，完全符合正视图要求。从上面观察：能看到个并排的正方形，左下角额外的个正方形位于个并排方块最左侧的左下方，和题目给出的俯视图完全匹配，两个条件都满足。 B．从前面观察的视图虽然符合要求，但从上面观察时，单独的左下角方块位于个并排方块最左侧的正左方，和题目要求的俯视图形状不一致，不满足条件，直接排除。 C．从上面观察时，能看到个连续并排的正方形，不存在左下角额外的单独方块，完全不符合给定的俯视图要求，直接排除。 四、计算。（22分） 21. 直接写得数。 【答案】 ； ； ； ；； ； ； ；； 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去即可求解。 【详解】 解： 解： 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先算加法，再算减法。 （2）先通分，再先算减法，再算加法。 （3）利用减法的性质进行简算。 （4）利用加法交换律进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 五、操作题。（9分）（第1题每空1分；第2题每图2分。） 24. （1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在上面右图中标出点A的对应点。 （2）图形OABC绕点O（ ）时针旋转______，得到图②。 （3）图形OABC绕点O（ ）时针旋转______，得到图③。 【答案】（1）见详解 （2）顺；180° （3）顺；270° 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征：图形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形，标出点A的对应点； （2）再根据旋转的特征，确定图形OABC绕点O旋转的方向和角度得到图形②； （3）根据旋转的特征，确定图形OABC绕点O旋转的方向和角度得到图形的③。 【详解】（1） （2）图形OABC绕点O顺（或逆）时针旋转180°，得到图形②； （3）图形OABC绕点O顺（或逆）时针旋转270°（90°），得到图形③。 25. 按要求完成下面图形。 （1）画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】确定旋转中心点O，旋转方向为顺时针和逆时针，旋转角度为90°这三个旋转要素。 因为图形旋转后对应点到旋转中心的距离不变，所以先找出三角形AOB的顶点A、B绕O点对应旋转后的位置，点O位置保持不变。 依次连接旋转后的三个顶点，得到旋转后的三角形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。（36分） 26. 一个修路队第一天修全长的，第二天修全长的。两天一共修全长的几分之几？还剩几分之几没修？ 【答案】； 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。求两天一共修全长的几分之几，用加法计算，即将第一天修的分率与第二天修的分率相加；求还剩几分之几没修，用减法计算，即用单位“1”减去两天一共修的分率。计算异分母分数加减法时，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【详解】两天一共修全长的： ＝ ＝ 还剩全长的： ＝ ＝ 答：两天一共修全长的，还剩没修。 27. 一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300（单位：毫米）。这个微波炉的容积是多少升？ 【答案】27升 【解析】 【分析】根据1分米＝100毫米，低级单位转化成高级单位除以进率，将尺寸转化为4分米，2.25分米，3分米；然后根据长方体的容积＝长×宽×高，求解出容积；再根据1立方分米＝1升进行单位换算即可。 【详解】400毫米＝4分米 225毫米＝2.25分米 300毫米＝3分米 4×2.25×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 27立方分米＝27升 答：这个微波炉的容积是27升。 28. 将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为60平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3厘米。这块假山石的体积有多大？ 【答案】18立方分米 【解析】 【分析】根据题意，假山石完全浸没在水中，水面上升部分的水的体积即为假山石的体积。已知鱼缸底面积和水面上升的高度，根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”代入数据计算即可。 【详解】3厘米＝0.3分米 60×0.3＝18（立方分米） 答：这块假山石的体积有18立方分米。 29. 委员把一个棱长是40cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。 （1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？ （2）如果只在棱长上粘贴胶带纸，一卷长4.5米的胶带纸够用吗？ 【答案】（1）9600平方厘米 （2）不够 【解析】 【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6，根据表面积公式计算需要红纸的面积； （2）正方体棱长和＝棱长×12，根据公式计算出需要胶带纸的长度，换算单位后与4.5米比较后判断够不够用即可。 【详解】（1）40×40×6 ＝1600×6 ＝9600（平方厘米） 答：他们至少需要9600平方厘米的红纸。 （2）40×12＝480（厘米） 480厘米＝4.8米 4.8米＞4.5米 答：一卷长4.5米的胶带纸不够。 【点睛】考查了正方体的棱长，正方体的表面积，学生要牢记。 30. 一杯纯果汁，王丽喝了半杯后，加满了温开水。她又喝了半杯，就出去玩了。王丽一共喝了多少杯纯果汁？多少杯温开水？ 【答案】杯；杯 【解析】 【分析】一杯纯果汁，王丽喝了半杯后，喝了杯纯果汁；加满了温开水，此时杯子里有杯纯果汁和杯水，她又喝了半杯，喝了杯纯果汁和杯水，据此将喝的纯果汁相加即可。 【详解】＋＝＋＝（杯） 第二次喝的水和纯果汁一样多，都是杯。 答：王丽一共喝了杯纯果汁，杯温开水。 【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数加减法的计算方法。 31. （1）2013—2021年北京市空气优良天数是怎样变化的？重污染天数呢？ （2）观察复式折线统计图，你还有什么发现？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势；据此去根据每种折线表示的含义去分析即可。 （2）根据统计图上的数据可知，由于空气优良的天数逐渐增加，重污染的天数逐渐减少，所以北京市的空气质量改善明显。 【详解】（1）优良天数逐年增加，污染重天数逐年下降。 （2）发现北京市的空气质量改善明显。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 抚顺市实验小学2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 时间：70分钟 满分：100分 一、填空。（23分） 1. 0.07里有7个（ ）分之一，化成分数是。 2. （ ） 9600mL＝（ ）L 3. 。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 2.8（ ） 4（ ） 5. 自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 7. 把2m长的绳子平均剪成5段，每段长，每段绳子是全长的。 8. 8和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 10. 有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）厘米。 二、判断，对的打“√”，错的打“×”。（5分） 11. 在全部整数里，不是奇数就是偶数。（ ） 12. 分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ） 13. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 14. 把一个长方体分为两个长方体后，体积不变，表面积增加。（ ） 15. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 三、选择，把正确答案的字母填在（ ）里。（5分） 16. 两个连续自然数的和一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 偶数 17. 一个图形绕中心点至少旋转（ ）度，可以与原图形重合。 A. 90 B. 180 C. 360 18. 一路公交车每5分钟发一班车，二路公交车每8分钟发一班车，两路车同时发车后，至少再过（ ）分钟再次同时发车。 A. 13 B. 40 C. 80 19. 5瓶钙片中有一瓶是次品，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶钙片来。 A. 1 B. 2 C. 3 20. 下列几何体中，从前面看是，从上面看是的是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（22分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 五、操作题。（9分）（第1题每空1分；第2题每图2分。） 24. （1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在上面右图中标出点A的对应点。 （2）图形OABC绕点O（ ）时针旋转______，得到图②。 （3）图形OABC绕点O（ ）时针旋转______，得到图③。 25. 按要求完成下面图形。 （1）画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 六、解决问题。（36分） 26. 一个修路队第一天修全长的，第二天修全长的。两天一共修全长的几分之几？还剩几分之几没修？ 27. 一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300（单位：毫米）。这个微波炉的容积是多少升？ 28. 将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为60平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3厘米。这块假山石的体积有多大？ 29. 委员把一个棱长是40cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。 （1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？ （2）如果只在棱长上粘贴胶带纸，一卷长4.5米的胶带纸够用吗？ 30. 一杯纯果汁，王丽喝了半杯后，加满了温开水。她又喝了半杯，就出去玩了。王丽一共喝了多少杯纯果汁？多少杯温开水？ 31. （1）2013—2021年北京市空气优良天数是怎样变化的？重污染天数呢？ （2）观察复式折线统计图，你还有什么发现？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $