第八章 概率与统计初步（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与统计初步 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列事件中，是随机事件的是（　　） A. 从一副扑克中随机抽一张，抽到红桃 B. 掷一枚骰子，出现 点 C. 太阳从东方升起 D. 水在标准大气压下加热到 会沸腾 2. 掷一枚均匀骰子，出现偶数点的概率为（　　） A. B. C. D. 3. 从装有 个红球和 个白球的袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 一组数据 的众数为（　　） A. B. C. D. 5. 一组数据 的中位数为（　　） A. B. C. D. 6. 下列抽样方法中，属于简单随机抽样的是（　　） A. 从 件产品中抽取 件，每 件抽 件 B. 从某班选 名同学参加座谈会 C. 从 件产品中抽取编号为1-10的 件 D. 某工厂从 名女工中抽取 人调查 7. 若 为互斥事件，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 8. 样本数据 的方差为（　　） A. B. C. D. 9. 从 四个数中任取两个数，共有（　　）种取法 A. B. C. D. 10. 随机抽取某校部分学生的物理测试成绩，得到如图所示的频率分布直方图，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则该校学生物理测试的及格率是（    ） A． B． C． D． 11. 掷两枚均匀硬币，出现一正一反的概率为（　　） A. B. C. D. 12. 某校有 名学生，用分层抽样抽取 人，其中高一 人，则高一应抽取（　　）人 A. B. C. D. 13. 一组数据的方差越小，说明这组数据（　　） A. 越大 B. 越集中 C. 越小 D. 越分散 14. 从装有 个白球和 个黑球的袋中先后取出两个球（不放回），第一次取到白球的概率为（　　） A. B. C. D. 15. 数据 的平均数和标准差分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 样本数据 的平均数为 ______。 17. 掷一枚均匀骰子，出现奇数点的概率为 ______。 18. 从 件产品中抽取 件，共有 ______ 种抽法。 19. 若事件 的概率 ，则 的概率 =______。 20. 样本数据 的方差为 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 从 五个数中随机取出两个不同的数。 （1）列出所有可能的结果； （2）求取出的两个数之和为偶数的概率。 　 　 　 22. 某班 名学生的数学成绩频率分布直方图中，各组频率如下： ：，：，：，：。 （1）求成绩在 的学生人数； （2）若 中有 名男生，求从这 人中随机选 人至少有 名女生的概率。 　 　 　 23. 甲、乙两人各掷一次骰子。 （1）求两人掷出的点数之和为 的概率； （2）求两人掷出的点数相同的概率。 　 　 　 24. 某工厂生产的产品，一等品率为 ，二等品率为 ，其余为次品。从该厂产品中随机抽取 件。 （1）求 件全为一等品的概率； （2）求恰有 件一等品和 件二等品的概率。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与统计初步 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列事件中，是随机事件的是（　　） A. 从一副扑克中随机抽一张，抽到红桃 B. 掷一枚骰子，出现 点 C. 太阳从东方升起 D. 水在标准大气压下加热到 会沸腾 【答案】A 【解析】A 是随机事件，B 是不可能事件，C 是必然事件，D 是必然事件。 2. 掷一枚均匀骰子，出现偶数点的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】偶数点为 ，共 个，。 3. 从装有 个红球和 个白球的袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 一组数据 的众数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 出现次数最多（ 次），众数为 。 5. 一组数据 的中位数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】已从小到大排列，中间值为 。 6. 下列抽样方法中，属于简单随机抽样的是（　　） A. 从 件产品中抽取 件，每 件抽 件 B. 从某班选 名同学参加座谈会 C. 从 件产品中抽取编号为1-10的 件 D. 某工厂从 名女工中抽取 人调查 【答案】C 【解析】简单随机抽样要求每个个体被抽到的机会均等，随机数表法满足此要求。A 是系统抽样，B是方便抽样，C是是按固定顺序选取，D 未说明方法。 7. 若 为互斥事件，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】互斥事件：。 8. 样本数据 的方差为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】均值 。方差 。 9. 从 四个数中任取两个数，共有（　　）种取法 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 10. 随机抽取某校部分学生的物理测试成绩，得到如图所示的频率分布直方图，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则该校学生物理测试的及格率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意得，物理测试不低于60分的频率为， 所以该校学生物理测试的及格率是. 故选：D. 11. 掷两枚均匀硬币，出现一正一反的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】样本空间 ，一正一反有 种，。 12. 某校有 名学生，用分层抽样抽取 人，其中高一 人，则高一应抽取（　　）人 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】高一应抽取 人。 13. 一组数据的方差越小，说明这组数据（　　） A. 越大 B. 越集中 C. 越小 D. 越分散 【答案】B 【解析】方差越小，数据越集中在均值附近。 14. 从装有 个白球和 个黑球的袋中先后取出两个球（不放回），第一次取到白球的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 15. 数据 的平均数和标准差分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】。，。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 样本数据 的平均数为 ______。 【答案】 【解析】。 17. 掷一枚均匀骰子，出现奇数点的概率为 ______。 【答案】 【解析】奇数点 ，共 个，。 18. 从 件产品中抽取 件，共有 ______ 种抽法。 【答案】 【解析】。 19. 若事件 的概率 ，则 的概率 =______。 【答案】 【解析】。 20. 样本数据 的方差为 ______。 【答案】 【解析】。。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 从 五个数中随机取出两个不同的数。 （1）列出所有可能的结果； （2）求取出的两个数之和为偶数的概率。 【答案】（1）共 种；（2） 【解析】（1）所有可能：，共 种。 （2）两数之和为偶数：等 等等。和为偶数要求两数同奇偶。奇数对 ，偶数对 ，共 种。。 22. 某班 名学生的数学成绩频率分布直方图中，各组频率如下： ：，：，：，：。 （1）求成绩在 的学生人数； （2）若 中有 名男生，求从这 人中随机选 人至少有 名女生的概率。 【答案】（1） 人；（2） 【解析】（1） 频率 ，人数 。 （2） 有 人，男生 人，女生 人。 至少 名女生 全为男生 。 23. 甲、乙两人各掷一次骰子。 （1）求两人掷出的点数之和为 的概率； （2）求两人掷出的点数相同的概率。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）总样本 种。点数之和为 ：，共 种。。 （2）点数相同：，共 种。。 24. 某工厂生产的产品，一等品率为 ，二等品率为 ，其余为次品。从该厂产品中随机抽取 件。 （1）求 件全为一等品的概率； （2）求恰有 件一等品和 件二等品的概率。 【答案】（1）；（2） 【解析】次品率 。 （1）。 （2）。 学科网（北京）股份有限公司 $