第六章 直线与圆的方程（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学高教版第三版第六章“直线与圆的方程”，A卷基础巩固卷60分钟100分，通过基础考点训练夯实知识，适配单元复习，培养几何直观、运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|斜率、距离、中点坐标、直线方程、圆的方程等|全面覆盖基础概念，如倾斜角与斜率关系、直线位置关系判断| |填空题|5/15|平行/垂直直线方程、斜截式、圆的圆心半径|强化公式应用，如由一般式求圆心半径| |解答题|4/40|求直线方程、圆的标准方程、直线与圆位置关系及弦长|分层设计，基础题（21、22题）巩固运算，综合题（23、24题）培养推理与知识整合能力|

公共基础课·单元过关卷 SAI职教 nijiao.xkw.com 》 编写说明：本套试卷紧扣《数学基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材 章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握 知识要点：B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全 书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识 应用水平。 第六章直线与圆的方程 (A卷·基础巩固) 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知点A(1,2)和B(3,6),则直线AB的斜率k为() A.2 B.1 C.3 D.4 2.已知点A(0,0)和B(3,4),则1AB|等于() A.3 B.5 C.4 D.7 3.已知A(2,4)和B(6,8),则线段AB的中点坐标为() A.(4,5) 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 B.(3,5) C.(4,6) D.(3,6) 4.过点（1,2)且斜率为3的直线方程为() A.y-2=3(x+1) B.y+2=3(x-1) C.y=3x+2 D.y-2=3(X-1) 5.直线y=2x+1的斜率和y轴截距分别为() A.k=1,b=2 B.k=2,b=1 C.k=2,b=-1 D.k=-2,b=1 6.将直线方程y=3x-2化为一般式，正确的是() A.X-3y+2=0 B.3x+y-2=0 C.3x-y-2=0 D.3x-y+2=0 7.若直线1的斜率k=1,则其倾斜角c为() A.45° B.60° 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 C.30° D.90 8.直线11：y=2x+1与12：y=2x-3的位置关系是() A.垂直 B.相交 C.重合 D.平行 9直线1，y=2x+1与6：y=X+3的的凰关系是() A.垂直 B.相交（不垂直） C.平行 D.重合 10.点(1,0)到直线3x+4y-5=0的距离为() A.1 B号 D 3-5 11.圆(x-1)2+(y-2)2=9的圆心和半径分别为() 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 A.圆心(1,2)，半径9 B.圆心(-1，-2)，半径3 C.圆心(1,2)，半径3 D.圆心（2,1)，半径3 12.点(3,0)与圆x2+y2=4的位置关系是() A.在圆上 B.无法确定 C.在圆内 D.在圆外 13.直线y=x与圆(x-1)2+(y-1)=1的位置关系是() A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 14.己知圆的方程x2+y2-4x+6y-3=0,则圆心坐标为() A.(4,-6) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-4,6) 15.两平行线3x+4y-5=0与3x+4y+10=0之间的距离为() 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 A.3 B.2 C.1 D.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16.直线y=-2x+3的斜率为 17.过点(2，-1)且平行于直线y=3x的直线方程为 18.直线2x+3y-6=0的斜截式方程为 19.圆x2+y2-6x+8y=0的圆心坐标为，半径为 20过点(1,2)且垂直于直线y=x的直线方程为 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。) 21.求过点A(1,-2)和B(3,4)的直线方程。 22.求以（2，一1)为圆心、以3为半径的圆的标准方程。 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 23.已知直线1：x+y-5=0和圆C:x2+y2-2x-4y-20=0。 (1)判断直线与圆的位置关系： (2)若相交，求弦长。 24.已知圆经过点A(1,1)和B(3,3),且圆心在直线x-y=0上。求圆的方程。公共基础课·单元过关卷 SAI职教 ijiao.xkw.co 》 编写说明：本套试卷紧扣《数学基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材 章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握 知识要点：B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全 书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识 应用水平。 第六章直线与圆的方程 (A卷·基础巩固) 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知点A(1,2)和B(3,6),则直线AB的斜率k为() A.2 B.1 C.3 D.4 【答案】A 【解折1由斜率公式k=Y?义-二-号2。 X2-X13-12 2.已知点A(0,0)和B(3,4),则1AB|等于() A.3 B.5 C.4 公共基础课·单元过关卷 丽A职教 》 公共基础课·单元过关卷 A职教 》 D.7 【答案】B 【解析】1AB=V(3-0)+(4-0)=V9+16=V25=5。 3.已知A(2,4)和B(6,8),则线段AB的中点坐标为() A.(4,5) B.(3,5) C.(4,6) D.(3,6) 【答案】C 2+64+8 【解析】中点坐标为 22 =(4,6)。 4.过点(1,2)且斜率为3的直线方程为() A.y-2=3(x+1) B.y+2=3(x-1) C.y=3x+2 D.y-2=3(x-1) 【答案】D 【解析】由点斜式y-yo=k(x-x),代入得y-2=3(x-1)。 5.直线y=2x+1的斜率和y轴截距分别为() A.k=1,b=2 B.k=2,b=1 公共基础课·单元过关卷 A职教》 公共基础课·单元过关卷 AI职教 》 D.k=-2,b=1 【答案】B 【解析】将y=2x+1与y=kx+b对比，得k=2,b=1。 6.将直线方程y=3x-2化为一般式，正确的是() A.X-3y+2=0 B.3x+y-2=0 C.3x-y-2=0 D.3x-y+2=0 【答案】C 【解析】移项得3x-y-2=0。 7.若直线1的斜率k=1,则其倾斜角0为() A.45° B.60° C.30° D.90° 【答案】A 【解析】k=tana=1,所以a=45°。 8.直线11：y=2x+1与12：y=2x-3的位置关系是() A.垂直 公共基础课·单元过关卷 醇AN职教》 B.相交 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 D.平行 【答案】D 【解析】1和12的斜率相同(k1=k2=2),y轴截距不同(1≠-3)，故平行。 9直线l1:y=2x+1与l2:y=- x+3的位置关系是() 2 A.垂直 B.相交（不垂直） C.平行 D.重合 【答案】A 【解新1k-2x引-1 故两直线垂直。 10.点(1,0)到直线3x+4y-5=0的距离为() A.1 B. 5 c D 3 【答案】B 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 【解析】由点到直线距离公式d=Bx1+4x0-5-3-5_2 32+42 。 11.圆(x-1)2+(y-2)2=9的圆心和半径分别为() 公共基础课·单元过关卷 A职教 》 B.圆心(-1，-2)，半径3 C.圆心(1,2)，半径3 D.圆心(2,1)，半径3 【答案】C 【解析】圆的标准方程（x-a)2+(y-b)=r2,对比得圆心(1,2)，半径r=3。 12.点(3,0)与圆x2+y=4的位置关系是() A.在圆上 B.无法确定 C.在圆内 D.在圆外 【答案】D 【解析】点到圆心距离d=3+0=3>r=2,故在圆外。 13.直线y=x与圆(x-1)2+(y-1)=1的位置关系是() A.相离 B.相交 C.相切 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 D.无法确定 【答案】B 【解折】圆心，到直线X-y=0的距离d=-0<1=r,故相交。 2 14.已知圆的方程x2+y2-4x+6y-3=0,则圆心坐标为() A.(4,-6) B.（-2,3) C.(2,-3) D.(-4,6) 【答案】C 【解析】配方：(x2-4x+4)+(y+6y+9)=3+4+9,即(x-2)+(y+3)=16,圆心(2，-3)。 15.两平行线3x+4y-5=0与3x+4y+10=0之间的距离为() A.3 B.2 C.1 D.5 【答案】A 【解折1d-1053. 32+425 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16.直线y=-2x+3的斜率为 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 【答案】-2 【解析】与y=kx+b对比，得k=-2。 17.过点(2，-1)且平行于直线y=3x的直线方程为 【答案】y=3x-7(或3x-y-7=0) 【解析】平行则斜率相同k=3,代入点斜式y-(-1)=3(x-2),即y+1=3x-6,得y=3x-7。 18.直线2x+3y-6=0的斜截式方程为 2 【答案】y=3X+2 【解析】解出y:3y=-2x+6,y=- x+2。 19.圆x2+y2-6x+8y=0的圆心坐标为 半径为 【答案】圆心(3，-4)，半径5 【解析】配方(x2-6x+9)+(y2+8y+16)=25,即(x-3)2+(y+4)2=25,圆心(3，-4)，半径r=5 20.过点(1,2)且垂直于直线y= x的直线方程为 【答案】y=-2x+4(或2x+y-4=0) 【解析】垂直则k,k2=-1,k2=-2,由点斜式y-2=-2(x-1),即y=-2x+4。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。) 21.求过点A(1,-2)和B(3,4)的直线方程。 【答案】直线方程为y=3x-5(或3x-y-5=0) 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 【解折1斜率k4②93.由点斜式：y-(←2)3(x-0.即y+2=3x-3.得y3x5. 3-12 22.求以(2，一1)为圆心、以3为半径的圆的标准方程。 【答案】(X-2)2+(y+1)2=9 【解析】由圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r2,代入圆心(a,b=(2,-1),r=3,得 (x-2)2+(y+1)2=9。 23.已知直线1：x+y-5=0和圆C:x2+y2-2x-4y-20=0。 (1)判断直线与圆的位置关系： (2)若相交，求弦长。 【答案】(1)相交；(2)弦长为2V23 【解析】(1)圆方程化为(x-1)+(y-2)2=25,圆心(1,2)，r=5。 风心到直线距离d-2名迈-2<51，放相交 V12+122 (2)弦长=2r2-d=2V25-2=2V23。 24.已知圆经过点A(1,1)和B(3,3),且圆心在直线x-y=0上。求圆的方程。 【答案】(x-2)2+(y-2)2=2 【解析】设圆心(a,a)(在x-y=0上)，半径为r。由圆经过A(1,1)、B(3,3),得 2(a-1)2=2(a-3),即(a-1)2=(a-3)}。展开得a=2。所以r2=(2-1)2+(2-1)2=2,圆的方程为 (x-2)2+(y-2)2=2。